有理数常考知识点

1、 学数学，上数学培优网！ 有理数常考知识点【知识点归纳】有理数的基本概念 负数1 用正负数表示相反意义的量（增加，减少；零上，零下；向前，向后。）定义：在正数前面加“”（读负）的数，（-5，-2.8，）不一定是负数，关键看a是正数、负数还是0例1 、设向东行驶为正，则向东行驶30m记做 ，向西行驶20m记做 ，原地不动记做 ，5m表示向 行驶5m，+16m表示向 行驶16m.。例2、收入2000元，表示 。有理数定义：整数： 正整数、零和负整数统称为整数。 自然数：正整数和零。 分数：正分数和负分数统称为分数。 有限小数和无限循环小数与分数可以相互转化。 【注】，以及的倍数都不是分数。有理数：

2、整数和分数统称为有理数。2 有理数分类 按有理数的定义分类 按正负分类 正整数 正整数 整数 0 正有理数 有理数 负整数 有理数 正分数 正分数 0 负整数 分数 负有理数 负分数 负分数3 习惯上将“正有理数和零”称作非负有理数 （即非负数）4 数集：把一些数放在一起就组成了一个数集，简称数集。有理数集，整数集，非负整数集等等。5 【注】0既不是正数也不是负数，0是整数，0是自然数，0是非负数，0是非正数。0不仅仅表示没有。最小的正整数是1，最大的负整数是-1，没有最大、最小的整数，最小的自然数是0。例3、，负数有 个，正数有 个，整数有 个，正分数有 个，非负整数有 个。例4、下列说法正

3、确的是：（ ）一个数，如果不是正数，必定就是负数正有理数是正整数和正分数的统称。3 一个有理数不是分数就是正数。 4 整数不是奇数就是偶数。5 0是最小的有理数。 3.1415926 不是分数 正整数和负整数统称为整数。 奇数是正数 有理数包括整数和分数 0.6是分数 典型试题1、 如果零上18记作18，那么零下5记作 2、 如果10%表示“增加10%”，那么“减少8%”可以记作（ ）A18%B8%C2%D8%3、2.7与1之间的负整数是 4、下列说法中错误的是( )A、一个正数的前面加上负号就是负数 B、不是正数的数一定是负数C、0既不是正数，也不是负数 D、正负数可以用来表示具有相反意义的

4、量5、有四包食盐，每包以标准克数（500克）为基数，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是 （ ）A B C D6、把下列各数填入表示它所在的数集的大括号：2.4，3，2.008，1，0，(2.28)，3.14，|4|正数集合：（ ） 负有理数集合：（ ）整数集合：（ ）负分数集合：（ ） 7、最小的自然数是 ，最大的负整数是 ，最小的非负整数是 。 数轴 定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴2 数轴的三层涵义： 数轴是一条直线，可以向两方无限延伸 数轴的三要素：原点，正方向，单位长度，三者缺一不可 原点的确定，单位长度大小的

5、确定都是根据实际而定的，但一条数轴上的单位长度要统一，一般规定向右为正方向。（3） 数轴的画法 画一条水平的直线；在这条直线上的适当位置取一点作为原点；确定正方向，用箭头表示；选取适当长度作为单位长度，并对应标上数字。（4）数轴能形象地表示数，所有的有理数都可用数轴上的点表示，但数轴上的点所表示的数并不都是有理数（5）在数轴上比较有理数的大小  在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。  由正、负数在数轴上的位置可知：正数都有大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。 例5、已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列式子的值为正数的是（ ）（A） （B） （C） （D）例6、写出大于4而不大于2的所有的整数，并在数轴上表示出来。例7、若数轴上的点A向右移动2个单位长度后，又向左移动1个单位长度，此时正好对应8这个点，那么原来A点对应的数是 。例8、数轴上表示1和3的点分别为A和B，点B关于点A的对称点是点C，则点C 所表示的数是 ( ) A3 B2 C1 D0典型试题1、如图，数轴上点A所表示的数是_。2、下面四个数中比2小的数是（ ）A1