安徽省合肥市2018-2019学年高一数学上学期期末调研试卷

1、精选优质文档-倾情为你奉上安徽省合肥市2018-2019学年高一数学上学期期末调研试卷一、选择题1若直线：(为参数)经过坐标原点，则直线的斜率是ABC1D22直线与曲线相切于点，则的值为（ ）A.B.C.D.3命题：，的否定是A，B，C，D，4下图中有一个信号源和五个接收器，接收器与信号源在同一个串联线路中时，就能接收到信号，否则就不能接收到信号。若将图中左端的六个接线点随机地平均分成三组，将右端的六个接线点也随机地平均分成三组，再把所有六组中每组的两个接线点用导线连接，则这五个接收器不能同时接收到信号的概率是（ ）ABCD5正方体中，与平面所成的角为（ ）A.B.C.D.6用反证法证明命题：

2、“已知，求证：”时，可假设“”；命题：“若，则或”时，可假设“或”.以下结论正确的是（ ）A与的假设都错误B与的假设都正确C的假设正确，的假设错误D的假设错误，的假设正确7若函数f(x)a|2x4|(a>0，a1)满足f(1)，则f(x)的单调递减区间是( )A(，2B2，)C2，)D(，28如图是某个几何体的三视图，小正方形的边长为1，则该几何体的体积是( ）A8B4CD9古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16这样的数称为“正方形数”从下图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和下列等式中，符合这一规

3、律的是 ( ) ABCD10设函数是定义在上的偶函数，且，若，则ABCD11已知定义在上的可导函数满足： ，则与的大小关系是（ ）A B C D不确定12若,则( )A.B.C.D.二、填空题13双曲线的方程，则k的取值范围是_14若，则实数的取值范围为_15设是两条不重合的直线，是两个不重合的平面，给出以下四个命题：若，则；若则；若，则；若， ，则其中所有正确命题的序号是_16命题“”的否定是_.三、解答题17在中，角的对边分别是，.（1）求角；（2）若，的面积，求的值.18如图：是菱形，对角线 与 的交点为 ，四边形为梯形， （1）若，求证：；（2）求证：；（3）若，求直线 与平面所成角1

4、9的取值范围为0,10，给出如图所示程序框图，输入一个数 （1）请写出程序框图所表示的函数表达式；（2）求输出的（）的概率；（3）求输出的的概率20已知命题 方程有两个不等的实根；命题方程表示焦点在轴上的双曲线.(1)若为真命题，求实数的取值范围；(2)若“或”为真，“且”为假，求实数的取值范围.21如图，在等腰直角中，点，分别为，边上的动点，且设，的面积为 （1）试用的代数式表示；（2）当为何值时，的面积最大？求出最大面积22已知函数若曲线存在两条垂直于轴的切线，求实数的取值范围；若且，当，时，不等式恒成立，求实数的取值范围【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题题号12345678

5、9101112答案DDCBACBDCDAD二、填空题13或141516三、解答题17（1）（2）【解析】试题分析：（1）由正弦定理边化角得，根据三角形内角范围可得解；（2）由余弦定理得，从而得，又，从而得，进而可得的值.试题解析：解：（1)由已知得，由正弦定理得，故.由，得.(2)在中，故.又，.联立式解得.18（1）见解析（2）见解析（3）（） 证明：取的中点，连接，因为是菱形的对角线与的交点，所以，且又因为，且，所以，且，从而为平行四边形， 所以 又平面，平面，平面（）因为四边形为菱形,所以；因为，是的中点，所以又，所以平面 又平面，所以平面平面 （） 作于，因为平面平面，所以平面,则为与

6、平面所成角 由及四边形为菱形，得为正三角形，则，又，所以为正三角形，从而 在中，由余弦定理，得，则， 从而，所以与平面所成角的大小为 【解析】试题分析: （）取AD的中点G，连接OG，FG，证明OGFE为平行四边形，可得OEFG，即可证明：OE平面ADF；（）欲证：平面AFC平面ABCD，即证BD平面AFC；（）做FHAC于H，FAH为AF与平面ABCD所成角，即可求AF与平面ABCD所成角试题解析：()证明：取AD的中点G，连接OG，FG.对角线AC与BD的交点为O，OGDC，OGDC，EFDC，DC2EF，OGEF，OGEF，OGFE为平行四边形，OEFG， FG平面ADF，OE平面ADF

7、，OE平面ADF； ()证明：四边形ABCD为菱形，OCBD，FDFB，O是BD的中点，OFBD，OFOCO，BD平面AFC， BD平面ABCD，平面AFC平面ABCD； ()解：作FHAC于H.平面AFC平面ABCD，FH平面ABCD，FAH为AF与平面ABCD所成角， 由题意，BCD为正三角形，OA，BDAB2，FDFB2，FBD为正三角形，OF.AOF中，由余弦定理可得cosAOF，AOF120°，FAHFAO30°，AF与平面ABCD所成角为30°点睛：垂直、平行关系证明中应用转化与化归思想的常见类型.(1)证明线面、面面平行，需转化为证明线线平行.(2)

8、证明线面垂直，需转化为证明线线垂直.(3)证明线线垂直，需转化为证明线面垂直.19（1）；（2）；（3）【解析】试题分析：(1)由已知中的程序框图可以知道:该程序的功能是利用条件结构计算并输出变量y的值,分析程序各分支对应的操作可得程序框图所表示的函数表达式; (2)求出输出的y(y<5)的x值的范围,代入几何概型概型计算公式,可得解; (3)求出输出的y(6<y8)的值的范围,代入几何概型概型计算公式,可得解;试题解析：(1)由已知可得程序框图所表示的函数表达式是y=(2)当y<5时,若输出y=x+1(0x7),此时输出的结果满足x+1<5,所以0x<4,若输出

9、y=x-1(7<x10),此时输出的结果满足x-1<5,所以0x<6(不合题意),所以输出的y(y<5)时x的范围是0x<4.则使得输出的y(y<5)的概率为p=.(3)当x7时,输出y=x+1(0x7),此时输出的结果满足6<x+18,解得5<x7;当x>7时,输出y=x-1(7<x10),此时输出的结果满足6<x-18,解得7<x9.综上,输出的y(6<y8)时x的范围是5<x9.则使得输出的y满足6<y8的概率为p=.20(1) (2) 或.【解析】试题分析：（1）根据双曲线的标准方程得到关于的不等

10、式组，解之即可（2）根据复合命题真假关系得到p，q两命题应一真一假，进行求解即可试题解析：(1)由已知方程表示焦点在轴上的双曲线，则，得，得，即.(2)若方程有两个不等的实根则，解得或，即或.因或为真，所以至少有一个为真.因或为假，所以至少有一个为假.因此，两命题应一真一假，当为真，为假时，解得或；当为假，为真时，解集为空集.综上，或.21（1）（2）当时，的面积最大，最大面积为 【解析】【分析】（1）先已知条件得到，利用相似成比例化简即可得到EC.(2)利用面积公式表示出面积，然后求导，判断单调性，由单调性即可得到最值.【详解】（1）在中， ，又，则 在和中，由得， 所以因直角中，则，所以，代入 ； （2）的面积为，则， 则 ，得 当时，所以在上单调递增；当时，所以在上单调递减所以当时， 当时，的面积最大，最大面积为【点睛】本题考查函数解析式的求解，考查利用导数求函数最值问题，属于基础题.22（1）；（2）【解析】【分析】求出函数的导数，曲线存在两条垂直于轴的切线，等价于关于的方程有2个不相等的实数根，利用判别式小于零得到关于的不等式，解出即可； 当，时，不等式恒成立等价于，根据函数的单调性求出函数的最值，得到关于的不等式，解出即可【详解】若曲线存在两条垂直于y轴的切线，则关于x的方程有2个不相等的实数根，又，即方程有2个不相等的实数根，故，解得：或，故实数a的范围