(整理)地基沉降计算.

1、精品文档精品文档1.某正常固结土层厚2.0m,其下为不可压缩层，平均自重应力 Pcz=100kPa；压缩试验数据见表，建筑物平均附加应力 Po = 200kPa,求该土层最终沉降量。压力pkPa050100200300400孔隙比e0.9840.9000.8280.7520.7100.680【解】土层厚度为2.0m,其下为不可压缩层，当土层厚度 H小于基础宽度b的 1/2时，由于基础底面和不可压缩层顶面的摩阻力对土层的限制作用，土层压缩 时只出现很少的侧向变形，因而认为它和固结仪中土样的受力和变形很相似，其沉降量可用下式计算：式中，H土层厚度；e 土层顶、底处自重应力平均值 仃一即原始压应力5

2、=仃一从e-p 曲线上得到的孔隙比e；e2 土层顶、底处自重应力平均值3与附加应力平均值 <iz之和P2 =CTc +CIz,从e-p曲线上得到的孔隙比e;R =仃。=100kPa时，e =0.828 ;p2 =与 +dz =100 +200 =300kPa 时，为 =0.710e -e20.828 -0.7101 0.8282000 =1290mm2 .超固结黏土层厚度为4.0m,前期固结压力Pc=400kPa,压缩指数1 = 0.3,再压缩曲线上回弹指数Ce =0.1 ,平均自重压力Pcz=200kPa,天然孔隙比=0.8 ,建筑物平均附加应力在该土层中为p0 =300kE ,求该土

3、层最终沉降量。【解】超固结土的沉降计算公式为：当 Appc-pcz 时(Ap =300kPa a pc pcz =400200 = 200kR)时，Hi I''pj''pii 十皿1sCn =乙 - Cei 1gCci 1g-1_、pii Jp Pci力式中，Hi第i层土的厚度；eoi 第i层土的初始孔隙比；Cei、G 第i层土的回弹指数和压缩指数;Pci 第i层土的先期固结压力;pH 第i层土自重应力平均值,r 第i层土附加应力平均值，有效应力增量nscn : i 11eoiCei 1gHiPciPli JCci 1gPli ：Pipci J4000400 八

4、200 3000.1 1g0.3 1g l 1 0.8 _200, 400=2222.20.1 0.3 0.3 0.0969 ：）=131.3mm3 .某采用筏基的高层建筑，地下室 2层，按分层总和法计算出的地基变形量为 160mm,沉降计算经验系数取 1.2,计算的地基回弹变形量为18mm,试求地基 最终沉降量。【解】根据高层建筑箱形与筏形基础技术规范（TGJ6-1999）,当采用土的压缩模量计算箱形和筏形基础的最终沉降量时，可按下式计算：n 产、 s=£吟巫+匕包匕鼻-一口）性 EciEsi Jn 产 、=Z匕3（卜-zL十匕詈屹巴 -Zi）id： < EciEsi式中第一

5、项为基坑开挖地基土的回弹变形量； 第二项为基础底面处附加应力引起 的地基变形量。s=1.0 18 1.2 160 = 210mm注：匕一一考虑回弹影响的沉降计算经验系数，无经验时取1.0;S 沉降计算经验系数4 .某办公楼基础尺寸42mM 30m ,采用箱形基础，基础埋深在室处地面以下8m, 基底平均压力425kPa,场区土层的重度为20kN/m3,地下水位埋深在室外地面以下5m,地下水重度10kN/m3 ,试计算基础底面中心点以下深度18m处的附加 应力与土的有效自重应力的比值。【解】b=30m, l =42ml/b =42/30=1.4 , z/b =18/15=1.2,查规范 GB500

6、07-2002表 K.0.1-1,矩形面积上均布荷载作用下角点附加应力系数 a =0.171基底下18m处的附加应力为：pz =4口 p0P0=Pk- h =425 -|5 20 3 20 -10 = 295kBpz =4： p0 =4 0.171 295 =201.8kR基底下18m处土的有效自重压力为：Pcz =5 20 21 20-10 =310kPapzpcz =201.8 310 =0.655 .某独立基础尺寸为4mM4m,基础底面处的附加压力为130kPa ,地基承载力特征值fak =180kPa ,根据表中的数据，采用分层总和法计算独立基础的地基最终变形量，变形计算深度为基础底面

7、下 6m,沉降计算经验系数s = 0.4。第i 土层基底至第i 土层底而距离zi (m)EsdMB)11.61623.21136.02543060基础中心点的最终沉降量计算列表如下:沉降计算表Zi(m)l/bz/b«iZ«i4工-ZiWEsMPas mm ,§mm01.000.25 X 401.601.000.800.2346X41.50141.501416.012.2012.203.201.001.600.1939X42.48190.980511.011.5923.796.001.003.000.1369X43.28560.803725.04.1827.97n

8、z"' -Zi J ys= ： s s - s p '=0.4 27.94 = 11.2mm-Esi6.某直径为10m的油罐基底附加压力为100kPa ,油罐轴线上油罐底面以下10m处 附加压力系数a =0.185 （设附加应力系数沿深度为直线分布），由观测得到油罐 中心的底板沉降为200mm,深度10m处的深层沉降为40mm,试求10m范围内土 层的平均沉降反算压缩模量。【解】油罐基底至10m土层的平均附加压力值为：1 _p 1.0 0.285 100 =64.25kR210m 土层的压缩变形为：s = 200 - 40 = 160mmp64.25s h = 10=

9、 160mmEs Es64.25 10160=4.02MPa7 .建筑物基础底面积为4mM8m,荷载效应准永久组合时上部结构传至基础底面处的竖向力F =1920kN ,基础埋深d =1m, 土层天然重度Y = 18kN/m3 ,地下水位埋深为1m,基础底面以下平均附加应力系数见表， 沉降计算经验系数 匕=1.1 , 试按建筑地基基础设计规范(GB50007-2002计算最终沉降量。pkFF G 1920 4 8 1 20-80kPaZ(m)l/bz/b«iZ«i4cti 一Zii AEsMPasmm§ mm0200.25 X 402210.2346X41.8721

10、.87210.2/6230.1619X43.8862.0143.4/【解】基础底面平均压力pk基底附加压力 po=Pk- h =80 -18 1 -62kPan=p。'i 1z ZZii zm_ =Esi6210.21.872623.42.014= 11.38 36.72 = 48.1mms = , s =1.1 48.1 = 52.9mm8 .大面积堆载试验时，在堆载中心点下用分层沉降仪测得各土层顶面的最终沉降量和用孔隙水压力计测得的各土层中部加载时的起始孔隙水压力值均见表，根据实测数据可以反算各土层的平均模量，试计算第层土的反算平均模量土层 编号土层名称层顶深度(m)土层厚度(m)

11、实测层顶沉降(mm)起始超孔隙 水压力值 (kPa)填土2粉质黏土23460380黏土510400240黏质粉土155100140【解】s=qph Es假定堆载瞬间，荷载全由孔隙水压力承担，第层土， ，p = u = 240kPaEs = h = 240 10 = 8MPa s400 -1009 .某矩形基础底面尺寸为 2.0mM2.0m,基底附加压力 p0=185kB,基础埋深3.0m, 土层分布：04.0m粉质黏土，¥=18kN/m3, Es=3.3MPa, fak=185kpa;4.0m7.0m粉土， Es=5.5MPa; 7.0m以下中砂，Es = 7.8MPa ;有关数据见

12、表，试按建筑地基基础设计规范(GB50007-2002),当地基变形深度zn = 4.5m时计算地基最终沉降量。Zi(m)Ziai -Zi 二四 二EsMPa加imm一 'Z Asmm010.225 X 43.350.550.540.219X45.529.5804.50.015X47.81.481.4【解】计算深度zn =4.5m范围内压缩模量的当量值Es为:Es= 4.18MPa工 A4M(0.225 + 0.219+0.015)T A 0.225 40.219 40.015'4 4 x .十+Esi I 3.35.57.8 )P0 =185kPa = fak ,查规范：“沉

13、降计算经验系数表”得:4 18-4 0's =1.3 - 1.3-1.0 =1.2827.0-4.0地基最终沉降量 s 's s =1.282 81.4 = 104.4mm10.某矩形基础底面尺寸为4.0mx 2.5m,基础埋深1.0m （01.0m为填土），地 下水位位于基底标高，室内压缩试验结果见表，基础顶作用荷载效应准永久组合F =920kN ,用分层总和法计算基础中心沉降。室内压缩试验e-p关系值1p（kPa）050100200300粉质黏土（1.0m4.0m）0.9420.8890.8550.8070.733淤泥质黏土（4.0m以下）1.0450.9250.8910.

14、8300.812（填土 ¥=18kN/m3;粉质黏土 ¥=19.1kN/m3;淤泥质黏土 1 =18.2kN/m3）【解】（1）将土层分层，厚度为1.0m（2）计算分层处的自重应力如0点（基底处）处自重应力 仃c0 =讣=18父1 =18kPa1点(基底下1.0m)处自重应力仃d =工 +%h2 =18父1+9.1父1 =27.1kPa(3)计算竖向附加应力基底平均附加应力p0 = pk -，h = -920- -18 1 = 74kPa 4 2.5如 1 点仃 z1 =4ap0 = 4父0.215 M 74 =63.64kB（4）确定压缩层深度当 z=5m 时，仃 z =

15、11.84kFa <0.2bc =0.2x61.7 =12.34kFa ,所以压缩层深度定为5.0m（5）沉降计算过程列表如下，基础最终沉降量为151mm。分层压缩量7 =宜二%Hi1 e式中，Hi 土层厚度；e土层顶、底处自重应力平均值 Cc ,即原始压应力Pi=Oc,从e-p曲线上得到的孔隙比e；e2 土层顶、底处自重应力平均值,与附加应力平均值 仃z之和P2 =cic +cTz,从e-p曲线上得到的孔隙比e;表中， 三自重应力平均值；三附加应力平均值。cz沉降计算表分 层 点深 度Zn%附加应力oz（kPa）已Fz总 应 力ee2层 厚Si工ASibz ba%0018.01.600

16、.2574.00/1127.11.60.80.21563.6422.668.891.40.9180.861157572236.21.61.60.14041.4031.652.584.10.9080.866142993345.31.62.40.08826.1040.833.874.60.8990.8721271264453.51.63.20.05817.2049.421.671.00.9260.9111151415561.71.64.00.04011.8457.514.572.00.9200.910110151按建筑地基基础设计规范（GB50007-2002 ,计算上题基础中心的最终沉降量（粉质

17、黏土 fak =120kPa ）0【解】（1） 土层压缩模量确定土的压缩系数采用压力段P1 =100kE至p2 =200kPa时的压缩系数粉质黏土批二一二 0.855 -0.817 ：。.。,P2 - Pi200 -100淤泥质黏土Q -62a1 2 一P2 一 P10.891 -0.830200-100= 0.61MPa土层压缩模量粉质黏土 Es =史且 J0.855 ： 3.86MPaa0.48淤泥质黏土 Es 1 J 0.891 =：3.1MPaa0.61(2)基底附加压力 p0 = Pk - ' h = 920 -18 1 = 74kPa4 2.5(3)确定沉降计算深度Zn根据

18、建筑地基基础设计规范(GB50007-2002表5.3.6, b = 2.5m, Az = 0.6m, 往上取0.6m,其沉降为0.596mm ：二0.025 57.35 = 1.43mm ,满足要求，故沉降计算深度取zn =7.2m。(4)确定沉降计算经验系数计算深度4=7.2m范围内压缩模量的当量值Es为:一 '、A2.7677Es - x. Al - 0.5925 0.5307 0.4327 0.3113 0.2412 0.18700.1742-Esi3.863.863.863.863.863.103.10= 3.57MPa2.76770.08590.0927 0.0782 0.

19、0667 0.0254,3.103.103.103.103.10P0 =74kPa <0.75 fak =0.75父120 =90kPa ,查规范：“沉降计算经验系数表”得:,'s =1.1 - 1.1 -1.03.57-2.54.0-2.5=1.029地基最终沉降量s，ss =1.029 57.35 = 59mm沉降计算表Zi(m)l/bz/b父ZaiEsMPasmm '工§mm01.6000.25 X 400.601.600.480.2469X40.59260.59263.8611.3611.361.201.600.960.2340X41.12320.530

20、63.8610.1721.531.801.601.440.2161X41.55590.43273.868.3029.832.401.601.920.1945X41.86720.31133.865.9735.803.001.602.400.1757X42.10840.24123.864.6240.423.601.602.880.1594X42.29540.18703.104.4644.884.201.603.360.1452X42.43940.14403.103.4448.324.801.603.840.1331X42.55550.11623.102.7751.095.401.604.320.1

21、226X42.64820.09263.102.2153.306.001.604.800.1136X42.72640.07823.101.8755.176.601.605.280.1058X42.79310.06673.101.5956.777.201.605.760.0961 X42.76770.02543.100.6157.3711.某矩形基础底面尺寸为4.0m x 5.0m ,基础埋深1.5m,基础底面下4m内为粉 质黏土( fak=120kP), Es=4.12MPa； 4m10m 为黏土，Es = 3.72MPa。作用于基础底面的附加压力p0=100kPa,试计算基础中心的沉降。【解】

22、(1)确定沉降计算深度 4根据建筑地基基础设计规范(GB50007-2002表5.3.6, b = 4.0m, Az = 0.6m, 由计算深度8.0m往上取0.6m ,7.2m8.0m范围内沉降为1.08mm <0.025父95.91 = 2.40mm,满足要求，故沉降计算深度取 4=8.0m。(2)确定沉降计算经验系数计算深度Zn =8.0m范围内压缩模量的当量值 Es为：Es£ A、工Esi3.853,2.9360.8760.041"14.123.723.72 j= 4.02MPaPo =100kPa < fak =120kPa ,查规范：“沉降计算经验系

23、数表”得:-4.02-4.0- s =1.3 - 1.3 -1.0=1.2987.0 -4.0地基最终沉降量 s ='-：s s =1.298 95.91 = 124.49mm沉降计算表Zi(m)l/bz/bot. iZai2 -zi 4a iEsMPa1s mm1§mm01.2500.25 X 404.001.252.000.1835X42.93602.93604.1271.2671.267.401.253.700.1288X43.81250.87653.7223.5694.828.001.254.000.1204X43.85280.04033.721.0895.9112

24、.某钢筋混凝土条形基础，自砖墙上部结构传来的相应荷载效应标准组合、 基 本组合、准永久组合分别为230kN/m、280kN/m和200kN/m ,基础埋深d =0.8m , 混凝土强度等级C20, HPB235钢筋。土层分布：00.6m填土，¥ = 17kN/m3;330.6m4.4m 黏土， ¥ = 18. kN，m, %t=18.9kN/m ,2=0.83, Il =0.81, Es =6MPa , fak =180kPa ; 4.4m以下淤泥质黏土，4 =17.4kN/m3 , fak = 80kR ,Es=1.5MPa；地下水位在基础底面下3.0m 0试设计该条形基

25、础并进行沉降计算 【解】(1)确定基础宽度bFkfak - d2302=1.4m180 -20 0.8 取 b =1.5mfa =fakb (b -3) d m(d -0.5)60 =0.83 <0.85 , Il =0.81 <0.85 ,查表 5.2.4, '=0.3, *=1.6、18.5, 着0.6 17 02 18.50.6 0.2= 17.4kN m3230 1.5 0.8 201.5(2)弯矩设计值fa=fakb (b -3) d m(d-0.5) =180 0 1.6 17.4 0.8-0.5 =188.3kpa< fa =188.3kP ,满足。M

26、=max122'ai2l a ! Pmax2GPmax - Pl12 c c=而 h 0.062 1 1 2P-2Gj+0 =-(b +0.06)pG A>= -Pn t> 0.06式中，Pn基底7争反力,Pn =F =280 =186.7kPa A 1.5bi基础边缘至石t墙脚的距离，b = 1.5 20.37 -0.06 = 0.505mMmax =1父186.7父(0.505 + 0函=29.8kN mM0.9fyhg(3)配筋计算2=508.6mm29.8 1060.9 210 0.35-0.04酉己 *12 200 ( As = 565mm2)。(4)软弱下卧层承

27、载力验算淤泥质黏土，”=0,，=1.00.6 17 3.2 18.5 0.6 18.9 -1。=17.0kN.m30.6 3.2 0.6fa=fak b (b -3) d m(d-0.5)=80 0 1.0 17.0 4.4-0.5 = 146.3kR软弱下卧层顶面的附加压力和自重压力之和应小于或等于软弱下卧层顶面处经 深度修正后的地基承载力特征值。Pz Pcz f azPcz =17 0.6 18.5 3.2 - (18.9 -10) 0.6 =74.8kRPzb(Pk - Pc)(b 2ztan 与Pc =17 0.8=13.6kPaEs1/Es2 =6/1.5=4, z/b =361.5

28、 =2.4 ,地基压力扩散角 8二241.5 (169.3-13.6)233.6Pz 二二(1.5 2 3.6 tan24 )4.7PzPcz =49.6 74.8 =124.4kRPz + Pcz =124.4kPa < faz =146.3kPa ,满足要求。（5）沉降计算基底附加压力p0200 1.5 0.8 2015- 17 0.6 18.5 0.2 =135.4kR1）确定沉降计算深度Zn根据建筑地基基础设计规范（GB50007-2002表5.3.6, b = 1.5m , Zz = 0.3m , 由计算深度13.6m往上取0 .m3 , 13.3m13.6m范围内沉降为0.3

29、7mm C0.025X 143.5 = 3.59mm,满足要求，故沉降计算深度取 Zn=13.6m。2）确定沉降计算经验系数中s计算深度Zn =13.6m范围内压缩模量的当量值Es为:EsZ AEsi3.0791.9858 0.7594 0.3298 0.004161.51.51.52.91MPaP0 =135.4kPa <fak =180kPa,查规范：“沉降计算经验系数表”得:= 1.4 - 1.4-1.32.91-2.54.0 -2.5= 1.373地基最终沉降量 s=s =1.373 143.5 = 197.0mm沉降计算表Zi(m)l/bz/b«iZaizi二&quo

30、t;iEsMPasmm§mm010.000.013.6010.004.80.55161.98581.98586.0044.8144.818.6010.0011.50.31922.74510.75941.5068.54113.3513.3010.0017.70.23123.07500.32981.5029.77143.1313.6010.0018.10.22643.07900.00411.500.37143.5013 .某基础沉降计算数据见表，作用于基础底面附加压力p0=60kFa,持力层地基承载力特征值fak=108kPa,压缩层厚度5.2m,试确定沉降计算经验系数 中Zi(m)l/

31、bz/b«iZ«i/-ZiWEsMPasmm ,§ mm01.50.012.01.51.00.92801.8561.8567.5/5.21.52.60.66563.4611.6052.4/Es£ AFEsi3.4611.856 1.6057.52.43.78MPa【解】计算深度Z =5.2m范围内压缩模量的当量值Es为:P0 =60kPa <0.75 fak =0.75X108 =81kPa ,查规范：“沉降计算经验系数表”得:= 1.1 - 1.1 -1.03.78-2.54.0-2.5= 1.015地基最终沉降量s=：ss =1.373 143

32、.5 = 197.0mm14 .某独立基础底面尺寸为4.0m父6.0m,基础埋深1.5m,地下水位在地面下1.0m。土层分布：01.0m 填土，¥=18kN/m3; 1.0m 3.5m 粉质黏土，尸=18kN，m3 ,Es =7.5MPa ; 3.5m 7.9m淤泥质黏土，1 =17kN/m3 , Es = 2.4MPa; 7.9m 9.5m黏土，¥=19.7kN/m3 Es =9.9MPa ,该黏土为超固结土，可作为不可压缩层。作用于基础顶面准永久竖向力F =1726kN ,试计算基础中心的沉降（匕=1.0）。【解】基底附加压力1728 4 6 1 5 20P0=p- h

33、= - 18 1.0 8 0.5 =102-22 =80kB4 6沉降计算列于表中沉降计算表Zi(m)l/bZb%ZaiziEsMPasmm工§ mm01.500.012.001.501.00.92801.85601.85607.5019.8019.806.401.503.20.58963.77341.91742.4063.9183.71地基最终沉降量s=s 6=1.0 83.71 = 83.7mm15 .某独立基础底面尺寸为11.0mM9.0m,基础埋深3.0m ,作用于基础底面准永久组合压力 p =300kPa , 土层分布：03.0m填土，¥=18kN/m3 ; 3.

34、0m13.0m粉土，Es =22MPa； 13.0m16.0m粉质黏土，Es =15MPa ; 16m以下为黏土，e=0.48,Es=52MPa,试计算基础中心点的沉降。【解】(1)确定基底附加压力p0 = p - h =300 -18 3.0 =246kpa(2)确定沉降计算深度Zn根据建筑地基基础设计规范(GB50007-2002第5.3.7条，当存在较厚的竖硬黏性土层，其孔隙比小于 0.5、压缩模量大于50MPa时，zn可取至该层土表面，所以，取 zn =13.0m。(3)基础中心点沉降计算见表。沉降计算表Zi(m)l/b力b%Zai4% -Zi 4a iEsMPasmms §

35、 mm01.200.015.001.201.10.89804.49004.490022.0050.2150.2110.001.202.20.69486.94802.458022.0027.4877.6913.001.202.90.59287.70640.758415.0012.4490.13(4)计算深度zn=13.0m范围内压缩模量的当量值EsEs =一Z'、A7.7064查规范:AEsi=21.0MPai 4.49 上 2.458 上 0.7584 :五 2215 ，“沉降计算经验系数表”得：s =0.2(5)基础中心点最终沉降量s = s s =0.2 90.13 =18mm16

36、 .两个相同形式高20m的煤仓，采用10m乂 10m的钢筋混凝土基础，如图所示， 埋深2.0m,两基础净距2.0m,作用于基础底面准永久组合平均压力p=100kPa,地基为均匀的淤泥质黏土，¥=15kN/m3 , Es=3MPa, fak = 100kPa。试计算煤 仓的倾斜。【解】(1)确定基底附加压力p0 = p - h =100 -15 2.0 =70kR(2)基础中心点沉降计算见表。a点沉降计算表zi(m)基础In对i的影响«iz«i4% 一zi 丁 iEsMPasmmE As；mml/bz/b支il/bz/b®i02.00.00.50004.4

37、2.40.00.5000102.02.00.39164.42.42.00.40260.39640.39783.9783.978392.8292.82152.03.00.32384.42.43.00.35440.33160.34665.1991.221328.49121.31182.03.60.29104.42.43.60.31560.30000.30685.52240.323437.55128.86192.03.80.28124.42.43.80.30700.29640.29785.65820.135833.17132.02b点沉偿总计算表基础In对i的影响t a >A 'zif

38、Z'Ji-sij sizi 4-' i 4(m)l/bz/bl/bz/b«iMPammmm02.00.00.50002.42.50.00.5000102.02.00.39162.42.52.05.00.39640.24500.54305.43005.43003126.70126.70152.03.00.32382.42.53.07.50.33160.18140.47407.11001.6800339.20165.90182.03.60.29102.42.53.69.00.30000.15640.43487.82640.7164316.72182.62192.03.80.28122.42.53.89.50.29640.14220.42948.15860.332