2015年上海中考数学二模19-23题

1、2015年宝山嘉定联合模拟考试数学试卷三、解答题：（本大题共7题，茜分78分）19.（本题满分10分）x2 2 2x ：u,1 x2 . 41先化简，再求值:x 21_-x_4 + 1 ,其中x = J31.x -xx 2x x20 .（本题满分10分）解方程组:'x+2y=8,x2 -5xy - 6y2 = 0 21 .（本题满分10分，每小题满分各 5分）某住宅小区将现有一块三角形的绿化地改造为一块圆形的绿化地如图6.已知原来三角形绿化地中道路 AB长为16 J2米，在点B的拐弯处道路 AB与BC所夹的N B为45）在 点C的拐弯处道路 AC与BC所夹的CC的正切值为2 （即tan

2、/C =2）,如图7.（1）求拐弯点B与C之间的距离;（2）在改造好的圆形（圆O）绿化地中，这个圆。过点A、C ,并与原道路BC交于点D , 如果点A是圆弧（优弧）道路 DC的中点，求圆O的半径长.22 .（本题满分10分，每小题满分各 5分）已知一水池的容积 V （公升）与注入水的时间 t （分钟）之间开始是一次函数关系，表 中记录的是这段时间注入水的时间与水池容积部分对应值.注入水的时间t （分钟）01025水池的容积V（公升）100300600（1）求这段时间时 V关于t的函数关系式（不需要写出函数的定义域）；（2）从t为25分钟开始，每分钟注入的水量发生变化了，到t为27分钟时，水池的

3、容积为726公升，如果这两分钟中的每分钟注入的水量增长的百分率相同，求这个百分率.23 .(本题满分12分，每小题满分各 6分)如图8,已知 ABC和 ADE都是等边三角形， 点D在边BC上，点E在边AD的 右侧，联结CE .(1)求证：/ACE=60 = ;(2)在边AB上取一点F ,使BF = BD ,联结DF、EF .求证：四边形 CDFE是等腰梯形.崇明县2014学年第二学期教学质量调研测试卷九年级数学三、解答题（本大题共7题，？t分78分）19 .（本题满分10分）先化简，再求值：+ 2X+2其中x=6tan30© 2.x 2 x 1 x -2x 120 .（本题满分10分

4、）x - y = 2解方程组：2 y 2x -2xy-3y =021.（本题满分10分，第（1）小题5分、第（2）小题5分）在RtMBC中，ZBAC =90，点E是BC的中点，3AD _L BC ,垂足为点 D .已知 AC =9 , cosC =. 5（1）求线段AE的长；（2）求 sinNDAE 的值.22.（本题满分10分，第（1）小题4分，第（2）小题6分）周末，小明骑电动自行车从家里出发到野外郊游.从家出发0.5小时后到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地.小明离家1小时20分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地.如图是他们离家的路程 y (km)与小明离家时间 x(h)的函数图像.已知

5、妈妈驾车的速度是小明 骑电动自行车速度的 3倍.(1)小明骑电动自行车的速度为 千米/小时，在甲地游玩的时间为 小时；(2)小明从家出发多少小时的时候被妈妈追上？此时离家多远？23.(本题满分12分，每小题各6分)如图，MBC中，BC =2AB，点D E分别是BC AC的中点，过点 A作AF / BC交线 段DE的延长线于点F,取AF的中点G联结DG GD与AE交于点H.(1)求证：四边形 ABDF是菱形；(2)求证：DH=HE HC .2014学年奉贤区调研测试九年级数学三、解答题：（本大题共7题，？t分78分）19 .（本题满分10分）计算： 枭 + ,22 2cos45o +（J2 +1

6、），.20 .（本题满分10分）解不等式组:3(1I 2x -1) ： 5x 1,3x -1-7-x2,将其解集在数轴上表示出来，并写出这个不等式组的最小整数解21 .（本题满分10分，每小题满分各 5分）已知：如图，在 ABC中，AB=AC=6, BC=4, AB的垂直平分线交AB于点E,交BC的延长线于点 D.（1）求/ D的正弦值；（2）求点C到直线DE的距离.22 .（本题满分10分）某学校组织为贫困地区儿童捐资助学的活动，其中七年级捐款总数为 1000元，八年级捐款总数比七年级多了 20%,已知八年级学生人数比七年级学生人数少25名，而八年级的人均捐款数比七年级的人均捐款数多4元.求

7、七年级学生人均捐款数.23 .(本题满分12分，每小题满分各 6分)已知：如图，在四边形 ABCD中，ABCD,点E是对角线 AC上一点，/ DEC=Z ABC, 且 CD 2 =CE CA .(1)求证：四边形 ABCD是平行四边形；(2)分别过点E、B作AB和AC的平行线交于点F,联结CF,若/ FCE=Z DCE求证：四边形 EFC皿菱形.黄浦区2015年九年级学业考试模拟考数学试卷三、解答题：（本大题共7题，？t分78分）19.（本题满分10分）1_j计算：40 +83 -（72-1） +卜-石|.20.（本题满分10分）解方程组:-x2 -2y2 二-2,x -y =1.21.（本题

8、满分10分，第（1）满分7分，（2）小题满分3分）温度通常有两种表示方法：华氏度（单位：'F）与摄氏度（单位：'C）.已知华氏度数y与摄氏度数x之间是一次函数关系.下表列出了部分华氏度与摄氏度之间的对应关系摄氏度数x （匕）035100华氏度数y （叩）3295212（1）选用表格中给出的数据，求 y关于x的函数解析式（不需要写出该函数的定义域） （2）已知某天的最低气温是 -5 ：'C ,求与之对应的华氏度数.22.（本题满分10分，第（1）、（2）小题满分各5分）如图5,在梯形 ABCD中，AD/BC, ABXBC,已知 AD=2, 一 4cot/ACB =,梯形A

9、BCD的面积是9. 3(1)求AB的长；(2)求 tan/ACD 的值.23.（本题满分12分，第（1）, （2）小题满分各6分）如图6,在正方形 ABCD中，点E在对角线 AC上，点F在边B C上，联结BE、DF, DF 交对角线 AC于点G,且DE=DG.(1)求证：AE=CG;(2)求证：BE/DF.2014学年金山区第二学期期中质量检测初三数学试卷三、（本题共有7题，满分78分)19 .（本题满分10分）XX2 -2X 1 )1x (x -1)220 .（本题满分10分）解方程组'x - y +1 =022x 4xy +4y -4=021 .（本题满分10分）如图，点P表示某港

10、口的位置，甲船在港口北偏西 30 =方向距港口 50海里的A处，乙 船在港口北偏东45 ：方向距港口 60海里的B处，两船同时出发分别沿 AP、BP方向匀速 驶向港口 P , 1小时后乙船在甲船的正东方向处，已知甲船的速度是10海里/时，求乙船的速度.22 .（本题满分10分）为了解本区初中学生的视力情况，教育局有关部门采用抽样调查的方法，从全区2万名中学生中抽查了部分学生的视力，分成以下四类进行统计视力人数视力在4.2及以下A10视力在4.34.5之间B20视力在4.64.9之间C视力在5.0及以上D注：(4.34.5之间表示包括 4.3及4.5)第22题图根据图表完成下列问题：(1) 填完

11、整表格及补充完整图一；(2) “类型D”在扇形图(图二)中所占的圆心角是 度；(3) 本次调查数据的中位数落在 类型内；(4) 视力在5.0以下(不含5.0)均为不良，那么全区视力不良的初中学生估计 人.23.(本题满分12分)已知：如图，在中RtAABC中，/ACB =90 ： AC = BC ,点E在边AC上，延长BC至D 点，使CE =CD，延长BE交AD于F ,过点C作CG BF ,交AD于点G ,在BE上 取一点 H ,使 /HCE =/DCG .(1)求证：ABCE 三 AACD;(2)求证：四边形 FHCG是正方形.静安、青浦区2014 学年第二学期教学质量调研九年级数学2015

12、.4三、解答题：（本大题共7题，茜分78分）19.（本题满分10分）1化简：（二二）（x2 +x）,并求当x = 32 30时的值.x x x -120.（本题满分10分）7(x -1) <4x+3,求不等式组2 2的整数解.6(x+1) >2x+1321 .（本题满分10分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分6分）如图，在直角坐标系xOy中，反比例函数图像与直线 y =x -2相交于横坐标为3的点A.（1）求反比例函数的解析式；（2）如果点B在直线y=x-2上，点C在反比例函数图像上，BC/x轴，BC= 4,且BC在点A上方，求点B的坐标.22 （本题满分10 分）甲乙两人各

13、加工30 个零件，甲比乙少用1 小时完成任务；乙改进操作方法，使生产效率提高了一倍，结果乙完成30 个零件的时间比甲完成24 个零件所用的时间少1 小时问甲乙两人原来每小时各加工多少个零件23.(本题满分12分，第小题满分6分)如图，在梯形 ABCD中，AB/CD, AD= BC, E是CD的中点，BE交AC于F,过点F作 FG/ AB,交 AE于点 G.(1)求证：AG=BF;(2)当 AD2=CA CF 时，求证：AB AD =AG .AC .闵行区2014学年第二学期九年级质量调研考试数学试卷三、解答题：（本大题共7题，茜分78分）19.（本题满分10分）计算： .3（ . 3'

14、守6）/8 -2 -120.（本题满分10分）x，2y =12, 解方程：x2.3xy-2y2=0.21 .（本题满分10分，其中每小题各 5分）如图，已知在 ABC中，AB=AC=2j5, sinB=_, D为边BC的中点.E为边BC延长线上一点，且 CE= BC.联结AE, F为线段AE的中点.求：（1）线段DF的长；（2） / CAE的正切值.22 .（本题满分10分，其中每小题各 5分）货车在公路A处加满油后，以每小时 60千米的速度匀速行驶，前往与 A处相距360千 米的B处.下表记录的是货车一次加满油后油箱内剩余油量y （升）与行驶时间x （时）之间关系：行驶时间x （时）0123

15、4余油量y （升）150120906030（1）如果y关于x的函数是一次函数，求这个函数的解析式（不要求写出自变量的取值范围）;（2）在（1）的条件下，如果货车的行驶速度和每小时的耗油量都不变，货车行驶4小时后到达C处，C的前方12千米的D处有一加油站，那么在 D处至少加多少升油，才能使 货车到达B处卸货后能顺利返回 D处加油？（根据驾驶经验，为保险起见，油箱内剩余油量 应随时不少于10升）23.(本题满分12分，其中每小题各 6分)如图，已知在梯形 ABCD中，AD / BC , Z A = 90o , AB = AD.点E在边AB上，且 DE ±CD, DF平分/ EDC,交BC

16、于点F,联结 CE EF.(1)求证：DE = DC;2(2)如果 BE =BF BC ,求证：/ BEF=/CEF浦东新区初三教学质量检测(2015.4.21 )数学试卷三、解答题：（本大题共7题，茜分78分）19.（本题满分10分）1化间并求值：（1 -） x -12-x,其中 x =42 +1 .x2 -2x 120.（本题满分10分）5x 2 -3x -6,解不等式组：x-2 x并写出它的非负整数解.-162 1,21 .（本题满分10分，其中每小题各 5分）已知：如图，在 ABC中，D是边BC上一点，以点 D为圆心、CD为半径作半圆，分别与边AC BC相交于点 E和点F.如果AB=A

17、C=5, cosB=- , AE=1.5求：（1）线段CD的长度；（2）点A和点F之间的距离.22.（本题满分10分）小张利用休息日进行登山锻炼，从山脚到山顶的路程为12千米.他上午8时从山脚出发，到达山顶后停留了半小时，再原路返回，下午 3时30分回到山脚.假设他上山与下山 时都是匀速行走，且下山比上山时的速度每小时快1千米，求小张上山时的速度.如图，已知在平行四边形 ABCD中，AE，BC,垂足为点E, AF，CD,垂足为点F.(1)如果 AB=AD,求证：EF/ BD;(2)如果 EF/ BD,求证：AB=AD.普陀区2014学年度第二学期初三质量调研数学试卷三、解答题：（本大题共7题，

18、t分78分）19 .（本题满分10分）1计算：.3 -1 0 sin45 -2 1.2 120 .（本题满分10分）x -3y =0,解方程组:22x -2xy y -4=0.21 .（本题满分10分）已知：如图7,在平面直角坐标系 xOy中，直线y=lx+1与x轴交于点A,在第一象 22限内与反比例函数图像交于点B, BC垂直于x轴，垂足为点 C,且OC=2AO.求（1）点C的坐标；（2）反比例函数的解析式.22 .（本题满分10分）本市为了给市容营造温馨和谐的夜间景观，准备在一条宽7.4米的道路上空利用轻轨桥墩，安装呈大中小三个同心圆的景观灯带（如图8-1所示）.如图8-2,已知EF表示路

19、面宽度，轻轨桥墩的下方为等腰梯形 ABCD，且AD / EF , AB = DC , / ABC =37。.在 轻轨桥墩上设有两处限高标志， 分别表示等腰梯形的下底边到路面的距离为 2.9米和等腰梯形的上底边到路面的距离为 3.8米.大圆直径等于 AD,三圆半径的比等于 1 ： 2 ： 3.试求这三 个圆形灯带的总长为多少米？（结果保留k）（参考数据：sin37° =0.6, cos37° =0.8, tan37 ° =0.75）23 .（本题满分12分）如图9,在 ABC中，点D、E分别在边BC、AC上，BE、AD相交于点G , EF / AD 交 BC 于点

20、F ,且 BF 2 = BDLBC ,联结 FG .（1）求证：FG / CE ；（2）设/BAD =NC ,求证：四边形 AGFE是菱形.2015年松江区初中毕业生学业模拟考试数学试卷三、解答题：（本大题共7题，茜分78分）19.（本题满分10分）,1 、计算：（1 +）x -3x2 -x - 2x -320.（本题满分10分）解方程组:x 3y = 822x -4xy _ 5y =021.(本题满分10分)某品牌电动车经销商一月份销售该品牌电动车100辆，二月份的销售量比一月份增加10%,二月份每辆电动车的售价比一月份每辆电动车的售价低80元，二月份的销售总额比一月份销售总额多12200元

21、，问一月份每辆电动车的售价是多少？22 .(本题满分10分，每小题各5分) C如图，AB是。的直径，弦 CD，AB于点E,且CD=24,点M在OO±, MD经过圆心 O,联结MB.(1)若BE=8,求。的半径； (2)若/ DMB=/D,求线段 OE的长.23 . (本题满分12 分，每小题各6 分)如图，已知在正方形 ABCD中，点E在CD边上，过C点作AE的垂线交于点F,联结 DF,过点D作DF的垂线交AF于点G,联结BG.(1)求证： ADGACDF ;(2)如果E为CD的中点，求证： BG± AF.2014学年第二学期徐汇区学习能力诊断卷初三数学试卷（时间100分钟

22、 满分150分）2015.4x -24),其中x = . .5 -1.（本大题共 7题，1922每题10分，23、24每题10分，25题14分，工黄分78分）x2 -5x 6219 .化间并求值：2(xx -3xx2 6xy 9y2 = 9,20 .解方程组：2:x - y -4x 4y = 0.21 .某公司市场营销部的某营销员的个人月收入与该营销员每月的销售量成一次函数关系, 其图像如图所示.根据图像提供的信息，解答下列问题：(1)求营销员的个人月收入 y元与该营销员每月的销售量x万件(x>0定间的函数关系式;(2)若两个月内该营销员的销售量从2万件猛增到5万件，月收入两个月大幅度增

23、长，且连续两个月的月收入的增长率是相同的，试求这个增长率(J2之1.414,保留到百分位)322.如图，在RtAABC 中，/ CAB=90o,sinC= , AC=6, BD 平分/ CBA 交 AC 边于点 D.5求：(1)线段AB的长；(2) tan / DBA 的值23.已知：如图，正方形ABCD, BM、DN分别是正方形的两个外角平分线，/MAN=45°,将/ MAN绕着正方形的顶点 A旋转，边AM、AN分别交两条角平分线于点 M、N,联结MN.(1)求证： MBM AADN ；(2)联结BD,当/BAM的度数为多少时,四边形BMND为矩形，并加以证明杨浦区2014学年度第

24、二学期初三质量调研数学试卷一、解答题（第1922题每题10分，第2324题每题12分，第25题14分，满分78分）19.（本题满分 10 分）计算：（J21）0 J75 + 2cos30 o + l1）- 石1 .2xy = 320 .体题满分10分）解方程组：2 22x -2xy y -4=0.21 .（本题满分10分） 如图，在一笔直的海岸线£上有A、B两个观察站，A在B的正东方向，A与B相距2千米。有一艘小船在点 P处，从A测得小船在北偏西60 的方向，从B测得小船在北偏东45i的方向。（1）求点P到海岸线£的距离；（2）小船从点P处沿射线AP的方向航行一段时间后到达点C处，此时，从B点测得小船在北偏西15的方向。求点 C与点B之间的距离。（注：答案均保留根号）（第21题图）22 .（本题满分10分）现有甲、乙两个空调安装队分别为A、B两个公司安装空调，甲安装队为A公司安装66台空调