相交线平行线预习

1、第十一章 相交线与平行线课题：11.1.1 相交线 预习案 预习目标：1、了解两条直线相交所构成的角，理解并掌握对顶角、邻补角的概念和性质。 2、理解对顶角性质的推导过程，并会用这个性质进行简单的计算。 3、通过辨别对顶角与邻补角，培养识图的能力。预习重点：邻补角和对顶角的概念及对顶角相等的性质。预习难点：在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角。预习过程：一、 知识准备两个角的和是 ，这样的两个角叫做互为补角，即其中一个角是另一 个角的补角。同角或 的补角 。（一） 邻补角、对顶角观察思考：剪刀剪开纸张的过程，随着两个把手之间的角逐渐变小，剪刀刃之间的角度也相应 。我们把剪刀的构成抽象为两条直

2、线，就是我们要研究的两条相交直线所成的角的问题。归纳：邻补角、对顶角定义 邻补角。两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点 的两个角是 对顶角。（二） 邻补角、对顶角的性质1、邻补角的性质：邻补角 。注意：邻补角是互补的一种特殊的情况，数量上 ，位置上有一条 。2、 对顶角的性质： 。（三） 应用例 如图，已知直线a、b相交。140°，求2、3、4的度数解：3140°（ ）。2180°1180°40°140°（ ）。42140°（ ）。你还有别的思路吗？试着写出来课题：11.1.2 垂线 预习案 预习目标：1 理解垂线、垂线

3、段的概念，会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。2 掌握点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离。3 掌握垂线的性质，并会利用所学知识进行简单的推理。预习重点：垂线的定义及性质。预习难点：垂线的画法预习过程：一、知识准备如果与互为余角，37°，那么 。已知1与2互为余角，1与3互为余角，那么2与3的关系是 。二、探索与思考（一）垂线的定义1、定义：两条直线相交所成的四个角中，有一个角是 时，这两条直线就互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的 ，它们的交点叫做 。2、符号表示：如果直线AB、CD互相垂直，记作 ，垂足为 。由两条直线垂直，可知四个角为直角。记为ABCD（已知）

4、（垂直定义） 由两条直线交角为直角，可知两条直线互相垂直。记为AOD90°（已知） （垂直定义）（二） 垂线的性质一1.垂线的画法有两种：利用 或者 。2.垂线性质一： 。（三）垂线的性质二1、思考：在灌溉时，要把河中的水引到农田P处，如何挖渠能使渠道最短？垂线的性质二： 。简记为： 。（四） 点到直线的距离：1、定义：直线外一点到这条直线的 ，叫做点到直线的距离。课题：11.1.3同位角、内错角、同旁内角预习案 预习目标：1、理解同位角、内错角、同旁内角的意义。2、会熟练地识别图中的同位角、内错角、同旁内角。3、培养学生分析、抽象、归纳能力，培养学生的识图能力预习重点：同位角、内错

5、角、同旁内角的识别。预习难点：较复杂图形中同位角、内错角、同旁内角的识别。预习过程：一、知识准备直线AB、CD相交于O小于平角的角有 个？有 对对顶角？有 对邻补角？二、探索与思考如图,直线AB、CD与EF相交（或两条直线AB、CD被第三条直线EF所截）构成 个角。我们来研究其中没有公共顶点的两个角的关系。（一）同位角1、定义：如图1，1和5，分别在直线AB、CD的 ， 在直线EF的 。具有这种位置关系的一对角，叫做同位角。EF2、请你找出图中还有哪几对角构成同位角。 （1）3、两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有 对同位角。（二）内错角 1、定义：如图2，3和5，分别在直线AB、CD

6、的 ， 在直线EF的 。具有这种位置关系的一对角 叫做内错角。2、请你找出图中还有哪几对角构成内错角。 (2) 3、两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有 对内错角 (三)同旁内角1、定义：如图2，3和6，分别在直线AB、CD的 ， 在直线EF的 。具有这种位置关系的一对角 叫做同旁内角。 2.请你找出图中还有哪几对角构成同旁内角。 3、两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有 对同旁内角课题：11.2.1平行线预习案 预习目标：1理解平行线的意义，了解同一平面内两条直线的两种位置关系；2理解并掌握平行公理及其推论的内容；3会根据几何语句画图，会用直尺和三角板画平行线；4了解在实践中

7、总结出来的基本事实的作用和意义，并初步感受公理化思想。预习重点：探索和掌握平行公理及其推论.预习难点：对平行线本质属性的理解,用几何语言描述图形的性质预习过程：一、知识准备两条直线相交有 个交点。平面内两条直线的位置关系除相交外，还有哪些呢？二、探索与思考（一）平行线1、观察思考：展示学具，在转动a的过程中，有没有直线a与直线b 不相交的位置呢？2、定义及表示方法：在同一平面内， 是平行线。 直线a与b平行，记作 。3、对平行线概念的理解：定义中强调“在同一平面内”，为什么要强调这句话。在同一平面内,两条直线有 种位置关系? 在空间中，是否存在既不平行又不相交的两条直线? （二）已知:直线a,

8、点B,点C.(1)过点B画直线a的平行线,能画 条?(2)过点C画直线a的平行线,它与过点B的平行线平行吗?（三）平行公理及推论1、思考：上图中，过点B画直线a的平行线，能画 条； 过点C画直线a的平行线，能画 条； 你画的直线有什么位置关系？ 。2、平行公理公理内容： 。课题：11.2.2平行线的判定预习案 预习目标：1、使学生掌握平行线的四种判定方法，并初步运用它们进行简单的推理论证。 2、初步学会简单的论证和推理，认识几何证明的必要性和证明过程的严密性。预习重点：在观察实验的基础上进行公理的概括与定理的推导预习难点：定理形成过程中的逻辑推理及其书面表达。学具准备：三角板预习过程：一、知识

9、准备经过直线外一点,_ _与这条直线平行.二、探索与思考（一）平行线判定方法1：1、观察思考：过点P画直线CDAB的过程，三角尺起了什么作用？ 图中，1和2什么关系？2、判定方法1： 几何语言： 。 _ （_ ）简单说成： 。 _ （_ ）应用：木工师傅使用角尺画平行线，有什么道理？ （二）平行线判定方法2、3：1、 思考：教材51页（试着写出推理过程）判定方法2： 几何语言： 。 _ （_ ）简单说成： 。 _ （_ ）2、将上题中条件改变为24180°，能得到ab吗？（试着写出推理过程）判定方法3： 几何语言： 。 _ （_ ）简单说成： 。 _ （_ ）三、应用（一）例 在同一

10、平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么着两条直线平行吗？为什么？课题：11.3.1平行线的性质预习案 预习目标：1.使学生理解平行线的性质，能初步运用平行线的性质进行有关计算2.通过本节课的教学，培养学生的概括能力和“观察猜想证明”的科学探索方法，培养学生的辩证思维能力和逻辑思维能力3.培养学生的主体意识，向学生渗透讨论的数学思想，培养学生思维的灵活性和广阔性预习重点：平行线性质的研究和发现过程是本节课的重点预习难点：正确区分平行线的性质和判定是本节课的难点预习过程：一、知识准备平行线判定： 二、探索与思考（一）平行线性质 同位角 。两条平行线被第三条直线所截， 。 。 ab（已知） 同

11、位角 。 15（两直线平行，同位角相等） ab（已知）简单说成：两直线平行 。 35（ ） ab（已知） 。 36180°（ ）（二）证明性质的正确性：1、性质1性质2：如右图，ab（已知）12（ ）又31（对顶角相等）。23（等量代换）。2、性质1性质3：如右图，ab（已知）12（ ）又 （ ）。 。（三）两条平行线的距离：1、如图，已知直线ABCD,E是直线CD上任意一点，过E向直线AB作垂线，垂足为F，这样做出的垂线段EF的长度是平行线的距离。2、结论：两条平行线的距离处处相等，而不随垂线段的位置而改变课题：11.3.2命题、定理预习案预习目标：1、掌握命题的概念,并能分清命题

12、的组成部分.2、经历判断命题真假的过程，对命题的真假有一个初步的了解。3、初步培养不同几何语言相互转化的能力。预习重点：命题的概念和区分命题的题设与结论预习难点：区分命题的题设和结论预习过程：一、知识准备平行线的3个判定方法的共同点是 。平行线的判定和性质的区别是 。二、探索与思考（一）命题：1、阅读思考：如果两条直线都与第三条直线平行,那么这条直线也互相平行;等式两边都加同一个数,结果仍是等式;对顶角相等;如果两条直线不平行,那么同位角不相等.这些句子都是对某一件事情作出“是”或“不是”的判断2、定义： 的语句,叫做命题3、练习：下列语句,哪些是命题?哪些不是?(1)过直线AB外一点P,作A

13、B的平行线.(2)过直线AB外一点P,可以作一条直线与AB平行吗?(3)经过直线AB外一点P, 可以作一条直线与AB平行. 请你再举出一些例子。（二）命题的构成：1、许多命题都由 和 两部分组成. 是已知事项, 是由已知事项推出的事项.2、命题常写成"如果那么"的形式,这时,"如果"后接的部分是 ,"那么"后接的的部分是 .（三）命题的分类 真命题： 。 （定理： 的真命题。） 假命题： 。课题：11.4 平移预习案 预习目标1、了解平移的概念，会进行点的平移。2、理解平移的性质，能解决简单的平移问题预习重点：平移的概念和作图方法.预习难点：平移的作图.预习过程：一、探索与思考（一）平移变换预习课本P64P66，并完成以下练习1、观察思考：观察上面图形,我们发现他们都有一个局部和其他部分重复,如果给你一个局部,你能复制他们