相交线与平行线单元培优提高卷含解析

1、第五章 相交线与平行线培优提高卷一、选择题。（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内注意可以用多种不同的方法来选取正确答案 1如图 ，已知AB、 CD相交于O, OECD 于O,AOC=30°，则BOE=( )A.30° B.60° C.120° D.130° （第1题） （第2题） （第3题）2如图，用两个相同的三角板按照如图方式作平行线，能解释其中道理的定理是( )A同位角相等两直线平行 B同旁内角互补，两直线平行C内错角相等两直线平行 D平行于同一

2、条直线的两直线平行3如图，已知1=70°，要使ABCD，则须具备另一个条件( )A2=70° B2=100° C2=110° D3=110°4如图，已知1=2，BAD=BCD，则下列结论(1)AB/CD；(2)AD/BC；(3)B=D；(4)D=ACB。其中正确的有（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 （第4题） （第6题） （第7题）5将一张长方形纸片如图所示折叠后，再展开，如果1=56°，那么2等于( )A56° B68° C62° D66°6如图，a/b，M，N分别在a，b上，P为

3、两平行线间一点，那么1+2+3=（ ）A B C D7如图，直线l1l2，且分别与ABC的两边AB、AC相交，若A=50°，1=35°，则2的度数为（）A35° B65° C85° D95°8如图，在ABC中，BC5，A80°，B70°，把ABC沿RS的方向平移到DEF的位置，若CF4，则下列结论中错误的是( )ABE4 BF30° CABDE DDF5 （第8题） （第9题）9如图，ABC中，AB=4，BC=6，B=60°，将ABC沿射线BC的方向平移，得到ABC，再将ABC绕点A逆时针旋转一

4、定角度后，点B恰好与点C重合，则平移的距离和旋转角的度数分别为（）A4，30° B2，60° C1，30° D3，60°10 某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是( )A甲种方案所用铁丝最长 B乙种方案所用铁丝最长C丙种方案所用铁丝最长 D三种方案所用铁丝一样长二、填空题。（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案11如图，点D，E分别在AB，BC上，DEAC，AFBC，270°，则1 （第11题） （第12题

5、）12如图，已知ab，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上若1=35°，则2的度数为 13如图，ABC是ABC经过某种变换后得到的图形，如果ABC中有一点P的坐标为（a，2），那么变换后它的对应点Q的坐标为 （第13题） （第14题）14如图，在直角坐标系中，已知点，点，平移线段AB，使点A落在，点B落在点B1，则点B1的坐标为 15.如图所示，把直角梯形ABCD沿DA方向平移到梯形EFGH，HG=24 cm，WG=8 cm，WC=6 cm，求阴影部分的面积为 16如图，长方形ABCD中，AB=6，第1次平移将长方形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位，得到长方形A1B1C1D1，第2

6、次平移将长方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5个单位，得到长方形A2B2C2D2，第n次平移将长方形沿的方向平移5个单位，得到长方形（n2）,则长为_.三、解答题。（本题有7个小题，共66分） 解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以17如图，BDAC于D点，FGAC于G点，CBE+BED=180°（1）求证：FGBD； （2）求证：CFG=BDE18画图并填空：（1）画出图中ABC的高AD（标注出点D的位置）；（2）画出把ABC沿射线AD方向平移3cm后得到的A1B1C1；（3）根据“图形平移”的性质，得BB1

7、= cm，AC与A1C1的位置关系是： 19完成下面的解题过程，并在括号内填上依据。如图，EFAD,1=2,BAC=85°.求AGD的度数解： EFAD,2=_( )又1=2 1=3 _( )BAC+_=180°BAC=85°AGD=95020看图填空：已知：如图，ADBC于D，EFBC于F，交AB于G，交CA延长线于E，1=2求证：AD平分BAC证明：ADBC，EFBC（已知）ADC=90°，EFC=90°（垂线的定义） = 1= 2= 1=2（已知） = AD平分BAC（角平分线定义）21已知：如图，EFAB，CDAB，ACBC，1=2，求

8、证：DGBC证明：EFAB CDAB EFA=CDA=90°（垂直定义）1= EFCD 1=2（已知）2=ACD（等量代换）DGAC DGB=ACB ACBC（已知）ACB=90°（垂直定义）DGB=90°即DGBC22直线l1平行于直线l2，直线l3、l4分别与l1、l2交于点B、F和A、E，点D是直线l3上一动点，DCAB交l4于点C（1）如图，当点D在l1、l2两线之间运动时，试找出BAD、DEF、ADE之间的关系，并说明理由；（2）当点D在l1、l2两线外侧运动时，试探究BAD、DEF、ADE之间的关系（点D和B、F不重合），画出图形，给出结论，不必说明理

9、由23如图，方格中有一条美丽可爱的小金鱼（1）若方格的边长为1，则小鱼的面积为；（2）画出小鱼向左平移7格后的图形（不要求写作图步骤和过程）参考答案与详解1C【解析】根据垂直的定义和对顶角相等即可求出BOE的度数2C.【解析】由图可知，ABD=BAC，故使用的原理为内错角相等两直线平行故选C3C【解析】1=70°，要使ABCD，则只要2=180°70°=110°（同旁内角互补两直线平行）故选C4C【解析】根据所学知识：内错角相等，两直线平行。题中1=2，可得出结论AB/CD；由1=2，BAD=BCD，1+CAD=BCA+2，得出CAD=BCA，则(2)A

10、D/BC；再有三角形内角和定理，得到(3)B=D；而(4)D=ACB无法得到。故选C.5B【解析】根据题意知：折叠所重合的两个角相等再根据两条直线平行，同旁内角互补，得：21+2=180°，解得2=180°21=68°故选B6C【解析】过点P作PAa，ab，PAa，abPA，8D【解析】把ABC沿RS的方向平移到DEF的位置，BC=5，A=80°，B=70°，CF=BE=4，F=ACB=180°AB=180°80°70°=30°，ABDE，A、B、C正确，D错误，故选D9【解析】B=60

11、6;，将ABC沿射线BC的方向平移，得到ABC，再将ABC绕点A逆时针旋转一定角度后，点B恰好与点C重合，ABC=60°，AB=AB=AC=4，ABC是等边三角形，BC=4，BAC=60°，BB=64=2，平移的距离和旋转角的度数分别为：2，60°故选：B10D.【解析】解：由图形可得出：甲所用铁丝的长度为：2a+2b，乙所用铁丝的长度为：2a+2b，丙所用铁丝的长度为：2a+2b，故三种方案所用铁丝一样长故选：D1170【解析】解：AFBC ，2=C=70°，又DEAC，1=C=70°；故答案为70 1255°【解析】如答图，三角板

12、的直角顶点在直线b上，1=35°，3=90°35°=55°ab，2=3=55°13（a+5，2）【解析】根据对应点A、A的坐标确定出平移规律，从而写出点Q的坐标：由图可知，A（4，3），A（1，1），平移规律为向右5个单位，向下4个单位.P（a，2），对应点Q的坐标为（a+5，2）14【解析】根据网格结构找出点A1、B1的位置，然后根据平面直角坐标系写出点B1的坐标即可：如答图，点B1的坐标为（1，1）15168cm2.【解析】根据平移图形的面积相等，梯形ABCD与梯形EFGH的面积相等，都减去公共部分梯形EFWD的面积，得阴影部分的面积等于梯

13、形DWGH的面积，从而求得阴影部分的面积为168cm2.165n+6【解析】每次平移5个单位，n次平移5n个单位，加上AB的长即为ABn的长解：每次平移5个单位，n次平移5n个单位，即BN的长为5n，加上AB的长即为ABn的长ABn=5n+AB=5n+6，故答案为：5n+617（1）证明见解析；（2）证明见解析.【解析】（1）根据垂直得出同位角相等，根据平行线判定推出即可（2）根据平行线的判定推出DEBC，推出BDE=CBD，根据平行线性质求出CFG=CBD即可解：（1）BDAC，FGAC，FGC=BDG=90°，FGBD（同位角相等，两直线平行）（2）CBE+BED=180

14、6;，DEBC（同旁内角互补，两直线平行），BDE=CBD（两直线平行，内错角相等），FGBD，CFG=CBD（两直线平行，同位角相等），CFG=BDE18(1)画图见解析；(2)画图见解析；（3）3，互相平行.【解析】（1）根据三角形的高线的定义作出即可；（2）先确定出点A1的位置，过点B作BB1AA1，使BB1=AA1，确定出点B1的位置，过点C作CC1AA1，使CC1=AA1，确定出点C1的位置，然后顺次连接即可；（3）根据平移的性质，对应点的连线互相平行且相等解答解：（1）高AD如图所示；（2）A1B1C1如图所示；（3）BB1=3cm，AC与A1C1的位置关系是互相平行193；两直线

15、平行，同位角相等；DG AB；内错角相等，两直线平行；AGD【解析】根据平行线的性质：两直线平行，同位角相等，得到2=3，再由1=2根据等量代换得到1=3，然后由平行线的判定：内错角相等，两直线平行，得到ABDG,再根据性质：两直线平行，同旁内角互补，可以得到BAC+AGD =180°.解：EFAD,2=_3_(两直线平行，同位角相等 )又1=2 1=3AB _ DG _( 内错角相等，两直线平行 )BAC+_AGD _=180°BAC=85°AGD=95020ADC，EFC，AD，EF，BAD，CAD，BAD=CAD【解析】根据垂直定义得出ADC=EFC，根据平

16、行线的判定推出ADEF，根据平行线的性质推出1=BAD，2=CAD，推出BAD=CAD即可解：证明：ADBC，EFBC，ADC=EFC=90°，ADEF（同位角相等，两直线平行），1=BAD（两直线平行，内错角相等），2=DAC（两直线平行，同位角相等），1=2（已知），BAD=DAC（等量代换），AD平分BAC，21已知，ACD，（两直线平行，同位角相等），（内错角相等，两直线平行），（两直线平行，同位角相等）【解析】根据垂直定义求出EFA=CDA=90°，求出1=ACD，推出EFCD，根据平行线的性质得出2=ACD，推出DGAC，根据平行线的性质推出ACB=DGB即可解：EFAB，CDAB（已知），EFA=CDA=90°（垂直定义），EFCD（同位角相等，两直线平行），1=ACD（两直线平行，同位角相等），1=2（已知），2=ACD（等量代换），DGAC（内错角相等，两直线平行），DGB=ACB（两直线平行，同位角相等），ACCB，ACB=90°，DGB=90°，即DGBC，22(1) BAD+DEF=ADE；(2) 当点D在BF的延