四川省眉山市高中高一上学期期末考试数学试题Word版含答案

1、眉山市高中2019届第一学期期末教学质量检测数学试题卷本试卷分为第I卷 （选择题）和第n卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟.注意事项：1 .答题前，务必将自己的姓名、考号填写在答题卡规定的位置上2 .答选择题时，必须使用 2B铅笔将答题卡上对应题号的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮 擦干净后，再选涂其它答案标号.3 .答非选择题时，必须使用 0.5毫米黑色签字笔将答案书写在答题卡规定的位置上4 .考试结束后，将答题卡交回.第I卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的.1 .设 U =1,2

2、,3,4,5, A=1,2,5, B=2,3,4,则同 Cu A=（）A. 0 B . 2 C . 3, 4 D . 1,3,4,52 .下列函数中，既是奇函数又是增函数的是（）3 11 xA. y=x B y= C . y = log3x D . y=（一）x23 .设集合M =x|0ExW2, N =y|0W y W2,给出如下四个图形，其中能表示从集合M到集合N的函数关系的是（）7 _O 1Xo» x如上o 1 鼻xyo2A.B.C.D.4 .已知a是第一象限角，那么巴是（）2或第A.第一象限角B .第一或第三象限角C.第二象限角D .第二象限角0 3025 .已知a = lo

3、g2 0.3 , b=2 , c = 0.3 ，则a, b , c三者的大小关系是（）A. a >b >c b . b>a >c c. b >oa d . ob> a6.当0 <a <1时，在同一坐标系中，函数y = ax与y = logax的图象是（）7.若角a的终边经过点P（2cos60：J2sin45）,则sina的值为（）A.y B -1 C 及 D "22228 .若函数f （x） =x2+（2a1）x+1在区间（吗2上是减函数，则实数 a的取值范围是( )3I 一g.一,2A. 'I 1 B , I°0,C

4、. I一 2, 2_2,9 .下列点不.是.函数f （x） =tan（2x+3）的图象的一个对称中心的是（）2 二2 二A.( ,0)B .(,0) C.( ,0)D . ( ,0)3312610 .函数 f (x) =sin(ox +中)(8 > 0 ,|<-)的图象如图所示,2为了得到 g(x) sin x的图象，则只要将 f(x)的图象A.向左平移三个单位长度3C.向右平移 上个单位长度6.向右平移三个单位长度3.向左平移三个单位长度611 .定义在R上的奇函数f(x),满足f (1) = 0,且在(0,收)上单调递增，则xf ( x) A 0 的解集为()A. x | x

5、< 1 或 x A 1 Bx|0<x<1 或1<x<0C.x|0<x<1 或 x<1D.3-1<*<0或*>112.已知函数f(x) =| x 1|, x _ 0|log2x|,x 0，若方程f (x) =2有四个不同的解x,x2，X3, X4,且 不 <x2 f <x4,则 x3(x1x2)1- g的取值范围是(乂3乂4A. (-1，二) B -1,1C.(-二，1) (-1,1(非选择题，共90分)、填空题：本大题共4小题,每小题5分,满分20分.请将答案填在答题卷中的相应位置.)413.已 a =一9(a &g

6、t;0),贝U log 2 a =3一一，1，14 .若哥函数f(x)的图象经过点.2,则f(3) = ,4(3a -1)x 4a (x < 1), 一a的取值范围15 .已知f(x) = V是(-°°,收)上的减函数，那么log ax (x -1)16 .给出下列命题:函数 y =sin(2x)是偶函数;5 二万程x=是函数y=sin(2x +)的图象的一条对称轴方程;84若a、P是第一象限角，且0tAp，则sin ct > sin P ;设x1 , x2是关于x的方程|logax|=k(a>0, a=1, k>0)的两根，则x1x2=1；其中正确

7、命题的序号是 .(天厨所有正确命题的序号)三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤.17 .(本小题满分10分)3已知a为AABC的内角，且tanct =,计算：4sin二"cos：(1) ;sin 二-cos -/c、.n，fn "'：(2) sin I +a l-cosl - -a f.2218 .(本小题满分12分)已知集合 A=x|xM3或 x 之 2, B=x|1<x<5, C = x |m 1 M x M 2m(1)求 IA B, (CrA) B ;若B C =C ,求实数m的取值范围.19 .(本小题满

8、分12分)一，一 x -1已知函数f(x)=a ( a A0且a01)的图象经过点(2,一)9(1)比较f(2)与f(b2+2)的大小;x2 .2 x(2)求函数g(x)=a (x20)的值域.20 .(本小题满分12分)仙nn设函数f (x) = Asin(x +中)(A >0,8>0, |5|)的最高点D的坐标为(,2),3 二最高点D运动到相邻最低点时，函数图象与x轴的交点的坐标为(3,0).8(1)求函数f (x)的解析式；(2)求f(x)的单调增区间21 .（本小题满分12分）某上市股票在30天内每股的交易价格 P （元）与时间t （天）组成有序对（t,P）,点（t,P）

9、落在右方图象中的两条线段上，该股票在30天内（包括30天）的日交易量 Q （万股）与时间t （天）的函数关系为：Q = t+40 , 0<t <30 , t N +（1）根据提供的图象，写出该种股票每股的交易价格P （元）与时间t （天）所满足的函数关系式；（2）用y （万元）表示该股票日交易额，写出 y关于t的函数关系式，并求出这 30天中第 几天日交易额最大，最大值为多少？22 .（本小题满分12分）1 - ax已知函数f （x） =log1的图象关于原点对称，其中 a为常数.2 X -1（1）求a的值；（2）当xw（1,十£）时，f （x）+log（x 1）<

10、m恒成立，求实数 m的取值范围;2（3）若关于x的方程f（x） =log1（x+k）在2,3上有解，求k的取值范围.2数学参考答案及评分意见一、选择题1-5:CADBC二、填空题6-10:DDBBC 11、12: AD15.1 17,316.13.414.17. (1)原式tan -1 _ tan： -1(2)由已知有原式= cos” -sin-3 1 4-3-1 41.73.34a 为钝角，又 tana = - , . sina = - , cosa =-10分18. (1)A B =x|2 < x ： 5分CrA =x| -3 二 x ： 2(CrAJ B=x|-3<x<

11、5 5分 B c =CC J B 6分i)当 C =0 时，m-1 A2m即m <-1 8分m -1 _ 2m、一 一 ! n)当 C/0 时，(m-1>12m 二 5c 一 5一八2 <m < 10分2综上所述：m的取值范围是(-00) -1) (2,2) 12分2119.解(1)由已知得a =-91 八a =一 3分3 f (x) =(1)x在 R上递减,2 «b2 +2 32_f(2)之 f(b2 +2)6分(2) x>0,x2 -2x 之-1(与士 <3310分g(x)的值域为(2)由(1)可知720 .解：(1)依题意，得A = 2T3二

12、二二十由于一=一一=一，T =冗4884sin +=1I4)f (x) =2sin(2x+中)，把 |二，2 代入上式，得I8 J二二 , 二 3 二又平 < 一,.+,一 ,244 4邛= 6分4t兀f(x)=sin 2x+ I4)(2)令 0 =2x+,由 2kn <6 < 2kn 十一得：2依<2x+- <2kn 十一422242一 13 二解得 kn ExEkn+(k=Z) 88.一一 、,3 二二一 88(k " ) 12分f (x)的单调递增区间为 kn,kn + 21 . (1)由图像知，前20天满足的是递增的直线方程，且过两点(0,2),

13、 (20,6),容易求1 .得P= -1+2；从20天到30天满足递减的直线方程，且过两点(20,6) , (30,5),求得方51. ,程为p = t +8,故P (元)与时间t (天)所满足的函数关系式为：101t 2,0 当 <20,t N .P= 51t 8,20 <t <30,t N103+2y = 5T。(-t 40),0 <t < 20,t Nt 8 (-t 40),20 二 t < 30,t N12- (t -15)2 125,0 <t<20,t N! 15；(t 一60)2 -40,20 =：t < 30,t N当 0 Et E20 , t =15时,ymin =125. 10分当20ctW30, y随t的增大而减小. 1分所以，在30天中的第15天，日交易额的最大值为125万元. 12分22. (1)二函数f(x)的图象关于原点对称，函数f(x)为奇函数，f(x) =-f (x),1分1，ax即 log：log12 -X 一121 - axx -1x - 1 =log;E?解得a = -1或a = 1(舍) 4分,1 xf(x) log(x -1) = log10g1(x-1) = log(1 x)22 1 -x 225分当x A1时， 10gL(1 + x) <-