2019-2020年上海浦东新区初三上册期末数学试卷有答案(一模)-(沪科版)

1、浦东新区第一学期初三教学质量检测数学试卷(完卷时间：100分钟，满分：150分)考生注意:1 .本试卷含三个大题，共 25题.答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、的相应位置上写出证明或计算的主要步本试卷上答题一律无效.2 .除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸骤.、选择题：(本大题共6题，每题4分，满分24分)【下列各题的四个选项中， 有且只有一个选项是正确的， 选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】A的余切值1 .如果把一个锐角三角形三边的长都扩大为原的两倍，那么锐角(A)扩大为原的两倍;1(B)缩小为原的-;2(C)不变;(D)不能确定.2

2、.卜列函数中，二次函数是4.5.(A) sin A 二已知非零向量如果二次函数2y = ax(A) a <0,b <0 ；5(B) cos A 7-；C,卜列条件中，不能判定向量(B) a =3b ;, 5tan A =一 7(D)a与向量b平行的是a =c , b =2c ;( D)- bx - c的图像全部在轴的下方，那么下列判断中正确的是(B) a>0 , b<0；5 cot A =-722(A) y = Mx+5;(B) y=x(2x3);(C) y=(x+4) -x ; (D)3.已知在 RHABC中，/ C=90° , AB=7, BC=5,那么下

3、列式子中正确的是(C) a <0 ,6.如图，已知点D、F在 ABC的边AB上，点E在边AC上，且 DE / BC,要使得EF / CD,还需添加一个条件,这个条件可以是/ k、 EF(A)CDADAB，(B)AE ADAC(C)空ADADAB，(D)AFADADDB二、填空题:(本大题共12题，每题4分，满分48分)7 .已知x =3 ,则xy的值是y 2 x y8 .已知线段 MN的长是4cm,点P是线段MN的黄金分割点，则较长线段MP的长是 cm.9 .已知 ABCs A1B1C1, ABC的周长与 A1B1C1的周长的比值是.3 , BE、B1E分别是它2们对应边上的中线，且 B

4、E=6,则BiEi=110 .计算：3a+2（a b）=.211 .计算：3tan30o+sin45"=._212 .抛物线y=3x -4的最低点坐标是 .13 .将抛物线y =2x2向下平移3个单位，所得的抛物线的表达式是.14 .如图，已知直线11、12、13分别交直线14于点A、B、C,交直线15于点D、E、F,且li / I2/ I3, AB=4, AC=6, DF=9,则 DE= .15 .如图，用长为10米的篱笆，一面靠墙（墙的长度超过10米），围成一个矩形花圃，设矩形垂直于墙的一边长为米，花圃面积为 S平方米，则S关于的函数解析式是（不写定义域）.16 .如图，湖心岛上

5、有一凉亭B,在凉亭B的正东湖边有一棵大树 A,在湖边的C处测得B在北偏西45方向上，测得A在北偏东30。方向上，又测得A、C之间的距离为100米，则A、B之间的距离是 A 米（结果保留根号形式）.217 .已知点（-1, m）、（2, n）在二次函数y = ax -2ax-1的图像上，如果 m > n ,那么a 0 （用“>”或“ <”连接）.418 .如图，已知在 RtAABC 中，/ ACB=90 , cosB =, BC= 8,点 D 在边 BC 上，将5 ABC沿着过点 D的一条直线翻折， 使点B落在AB边上的点 E处，联结CE、DE ,当/ BDE=Z AEC 时，

6、则BE的长是 .（第15题图）（第16题图）（第18题图）三、解答题：（本大题共7题，？茜分78分）19 .（本题满分10分）将抛物线y=x2 - 4x+5向左平移4个单位，求平移后抛物线的表达式、顶点坐标和对称轴.20 .（本题满分10分，每小题5分）DE /A如图，已知 ABC中，点D、E分别在边 AB和AC上, 且DE经过 ABC的重心，设BC =2 .（1） DE = （用向量2表示）；（2）设AB=b，在图中求作b+1a.2（不要求写作法，但要指出所作图中表示结论的向量.）（第21题图）21 .（本题满分10分，其中第（1）小题4分，第（2）小题6分） 如图，已知 G、H分别是DAB

7、CD对边AD、BC上的点，直线 分别交BA和DC的延长线于点E、F.（1）当 SJFH =1时，求CH的值；S四边形CDGH 8DG（2）联结BD交EF于点M,求证：MG ME =MF MH .22 .（本题满分10分，其中第（1）小题4分，第（2）小题6分）点C出放置测B、C、D、如图，为测量学校旗杆 AB的高度，小明从旗杆正前方 3米处的 发，沿坡度为i=1：J3的斜坡CD前进2百米到达点D,在点D处 角仪，测得旗杆顶部 A的仰角为37°,量得测角仪DE的高为1.5米.A、 E在同一平面内，且旗杆和测角仪都与地面垂直（1）求点D的铅垂高度（结果保留根号）；（2）求旗杆AB的高度（

8、精确到 0.1）.ADF（第23题图）（参考数据：sin37 ° =0.60cos37° =0.80tan37°0.753 1.73.）23 .（本题满分12分，其中第（1）小题6分，第（2）小题6分）如图，已知，在锐角 ABC中，CELAB于点E,点D在边AC上,联结BD交CE于点F,且EF FC =FB DF .(1)求证：BDXAC;(2)联结 AF,求证：AF BE=BC EF .24 .（本题满分12分，每小题4分）已知抛物线y=a2+b+5与轴交于点A（1, 0）和点B（5, 0）,顶点为M.点C在轴的负半轴上，且 AC = AB,点D的坐标为（0,

9、3）,直线l经过点C、D.（1）求抛物线的表达式；（2）点P是直线l在第三象限上的点，联结 AP,且线段CP是线段CA、CB的比例中项，求tan/ CPA的值;点E的坐标；若不存在，请说明理由.（3）在（2）的条件下，联结 AM、BM,在直线PM上是否存在点 E,使得/ AEM= / AMB.若存在，求出y 54321F43吃1 O 1W七（第24题图）25 .（本题满分14分，其中第（1）小题4分，第（2）小题5分，第（3）小题5分）如图，已知在 ABC中，/ ACB=90° , BC=2, AC=4,点D在射线 BC上，以点 D为圆心，BD为 半径画弧交边 AB于点 巳 过点E作

10、EFLAB交边AC于点F,射线ED交射线AC于点G.（1）求证： EFGsAEG;（2）设FG=, AEFG的面积为y,求y关于的函数解析式并写出定义域；（3）联结DF,当 EFD是等腰三角形时，请直接 写出FG的长度.（第25题备用图）（第25题备用图）浦东新区第一学期初三教学质量检测数学试卷参考答案及评分标准一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1 . C; 2, B; 3. A; 4, B; 5. D;6. C.二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）1 27, ； 8. 2J52; 9, 4; 10. 5ab; 11. $3 +； 12. （0,-4）;5222

11、3913 . y=2x23;14.6;15. S=2x2+10x；16.50,3 +50;17.> 18. 一.三、解答题：（本大题共7题，茜分78分）, 一2219 .解：y=x _4x+4 4+5 = （x2） +1. （3 分）平移后的函数解析式是 y=（x+2）2+1. （3分）顶点坐标是（-2, 1）. （2分）5分）（1分）（第20题图）对称轴是直线 x = -2. （2分）20 .解：（1） DE = 2a 3（2）图正确得4分， 结论：AF就是所要求作的向量.21 . （1）解：.S&FH-= ,丽边形 CDGH 8SCFH-JS.Dfg9 ABCD 中，AD/B

12、C, CFHA DFG . （1 分）? =（也）2=： （1 分）S.DFGDG 91分）. CH _1 - .DG 3（2）证明：DABCD 中，AD/BC,2分）MB MHMD MG DABCD 中,AB/CD ,MEMBMFMD2分）MEMHMFMG1分）MGME =MF1分）（1分）1分）（1分）（1分）答：点D的铅垂高度是J3米.（2）过点 E 作 EFXABT F.由题意得，/ AEF即为点E观察点A时的仰角，ZAEF=37° . EFXAB, ABXBC, EDXBC,/ BFE=ZB=Z BHE=90° .四边形FBHE为矩形.EF=BH = BC+CH=

13、6.1分）FB=EH = ED+DH=1.5+ . 31分）在 RtAEF 中，/ AFE=90°, AF =EF tan/AEF 之6M0.75%4.5 .（1分）AB=AF+FB=6+ .31分）6 1.73 ： 7.7.1分）答：旗杆AB的高度约为7.7 米.1分）22 .解：（1）延长ED交射线BC于点H.由题意得DH ± BC.在 RtCDH 中，Z DHC=90°, tan/DCH =i = 1: * ./DCH=30°.CD=2DH. CD=273,DH=73 , CH=3 .23 .证明：（1）EF FC =FB DFEF FBDF FC

14、（1分） /EFB=/DFC,（1分） EFBA DFC.（1分）/ FEB = Z FDC.（1分）AD（第23题图）CEXAB,Z FEB= 90 °. （1 分）/ FDC= 90 °.BD ±AC. （1 分）（2） EFBsDFC,Z ABD =Z ACE.CEXAB,/ FEB= / AEC= 90 °.（1分） AECA FEB. （1 分）AE ECFEEB1分）AE FEEC - EB1分）/ AEC=/ FEB= 90 °, AEFA CEB. （1 分）AF EF= ,CB EBAF BE = BC EF .1分）224.

15、解：（1） 抛物线 y = ax +bx+5与轴父于点 A （1, 0）, B （5, 0）,CB=CA+AB= 8. （1 分） CACP线段CP是线段CA、CB的比例中项，=. CP CBCP= 4<2. （1 分）又 /PCB是公共角，ACPAACBP ./ CPA= / CBP. （1 分）过P作PH,轴于H.OC=OD= 3, / DOC= 90°,Z DCO= 45°. Z PCH= 45PH=CH=CP sin 45 =4,H (-7, 0) , BH= 12. P (-7, -4). 一PH 11 tan/CBP=,tan/CPA=. 1 分)BH 3

16、3(3) 抛物线的顶点是 M (3, -4), (1分)又 P (-7, -4)，.二 PM /轴.当点E在 M左侧， 贝U/BAM=/AME. /AEM=/AMB,AAEMA BMA. (1 分),MEAMME 2.5.AMBA2.54ME= 5,E (-2, -4) . (1 分)过点A作ANXPM于点N,则N (1 , -4).当点E在M右侧时，记为点E， /AE'N=/AEN, 点E'与E关于直线AN对称，则E' (4, -4) . (1分)综上所述，E的坐标为(-2, -4)或(4, -4).A1分)25.解：(1) ED=BD, / B=Z BED / AC

17、B=90° , /B+/A=90°. EFXAB,/ BEF=90° . / BED+Z GEF=90° . /A=/GEF./G是公共角， AEFGA AEG.(2)作 EHXAF 于点 H .在 RtAABC 中，/ ACB=90° , BC=2 , AC=4,BC 1tan A =.AC 2,。EF 1在 RtAAEF 中，/ AEF=90 , tanA=AE 2 , EFGA AEG,FG GE EF 11分）1分）' ''' ' ' .EG GA AE 2FG=,EG=2, AG=4.AF=3.（EHXAF,Z AHE=Z EHF=90° ./ EFA+ / FEH =90° .Z AEF=90° ,/ A+/ EFA=90° ./ A=/F