广东省中山市下学期期末考试七年级数学试卷(解析版)

1、中山市2013-2014学年下学期期末考试七年级数学试卷一、单项选择题（共10个小题，每小题3分，满分30分）1. 16的平方根是（B ）A . 2B. ± 4C. ± 2 D. 4考点：平方根.分析：根据平方根的定义，求数 a的平方根，也就是求一个数 x,使得x2=a,则x就是a的 平方根，由此即可解决问题.解答：解：.（ M） 2=16,.16的平方根是也.故选B.点评：本题考查了平方根的定义.注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0;负数没有平方根.考点：对顶角、邻补角.分析：根据邻补角的定义，相邻且互补的两个角互为邻补角进行判断.解答：解：A、B选项

2、，/ 1与/ 2没有公共顶点且不相邻，不是邻补角;C选项/ 1与/ 2不互补，不是邻补角；D选项互补且相邻，是邻补角.故选D.点评：本题考查邻补角的定义，是一个需要熟记的内容.3 .有40个数据，其中最大值为 35,最小值为12,若取组距为4对数据进行分组，则应 分为（C ）A. 4组B. 5组 C. 6组 D. 7组考点：频数（率）分布表.分析：根据组数=（最大值-最小值）却距计算即可，注意小数部分要进位.解答：解：二.在样本数据中最大值与最小值的差为35- 12=23,又组距为4,.组数=234=5.75,，应该分成6组.故选C.点评：本题考查的是组数的计算， 属于基础题，只要根据组数的定

3、义 数据分成的组的个数称 为组数”来解即可.4 .为了了解一批产品的质量，从中抽取300个产品进行检验，在这个问题中，被抽取的300 个产品叫做（C ）A.总体 B.个体 C.总体的一个样本 D.普查方式考点：总体、个体、样本、样本容量专题：应用题分析：总体：所要考察对象的全体；个体：总体的每一个考察对象叫个体；样本：抽取的部分个体叫做一个样本；样本容量：样本中个体的数目解答：解：根据题意300 个产品的质量叫做总体的一个样本故选C点评：本题考查了总体、个体、样本、样本容量理清概念是关键5.由a> b得到amvbm,需要的条件是（ B ）A. m>0 B. mv0C. m>0

4、 D. m<0考点：不等式的性质分析：根据已知不等式与所得到的不等式的符号的方向可以判定m 的符号解答：解：:由a> b得到amvbm,不等号的方向改变， m v 0.故选：B 点评：本题考查了不等式的基本性质（ 1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变（ 2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变（ 3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变6下列命题中，不正确的是（C）A 在同一平面内，过一点有而且只有一条直线与已知直线垂直B 经过直线外一点，有而且只有一条直线与这条直线平行C.垂直于同一直线的两条直线垂直D 平行于同一直线的两条直线

5、平行考点：命题与定理分析：利用垂线的性质、平行的性质分别判断后即可得到正确的选项解答：解：A、正确；B 、正确；C、在同一平面内垂直于同一直线的两条直线平行，故错误；D 、正确，故选C点评：本题考查了命题与定理的知识，掌握必要的性质及定理是解答本题的关键，难度不大7在平面直角坐标系中，已知线段AB 的两个端点分别是A（4，1 ） ， B（ 1 ， 1 ） ，将线段AB平移后得到线段 A' B',若点A的坐标为（一2, 2）,则点B'的坐标为（ A ）A. （3, 4） B. （1, 2） C. （2, 1） D. （4, 3）考点：坐标与图形变化-平移.分析：直接利用平

6、移中点的变化规律求解即可.解答：解：由A点平移前后的纵坐标分别为- 1、2,可得A点向上平移了 3个单位，由A点平移前后的横坐标分别为- 4、- 2,可得A点向右平移了 2个单位，由此得线段AB的平移的过程是：向上平移 3个单位，再向右平移 2个单位，所以点A、B均按此规律平移，由此可得点B'的坐标为（1+2, 1+3）,即为（3, 4）.故选：B.点评：本题考查坐标系中点、线段的平移规律，关键要理解在平面直角坐标系中，图形的平 移与图形上某点的平移相同，从而通过某点的变化情况来解决问题.平移中点的变化规律是:横坐标右加，左减；纵坐标上加，下减.8.为了解中学生获取资讯的主要渠道，随机

7、抽取50名中学生进行问卷调查，调查问卷设置了“A:报纸，B:电视，C:网络，D:身边的人，E:其他”五个选项（五项中必选且只能选一项），根据调查结果绘制了如下的条形图.该调查的调查方式及图中 a的值分别是（D ）A.全面调查；268 .全面调查；24C.抽样调查；26D.抽样调查；24考点：条形统计图；全面调查与抽样调查.分析：运用抽样调查的定义可知，运用抽取的 的值.解答：解：本次调查方式为抽样调查，a=50 6 10- 6-4=24, 故选：D.点评：本题主要考查了条形统计图，抽样调查,2x + y = a x = 59 .方程组°的解为, 卜，则a、xy=3、y=b个人数a10

8、66,4,o ABCDE 选项第8题图50名学生减去 A, B, C, E的学生数就是 a解题的关键是从条形统计图中得出相关数据.b分别为（C ）A. a=8, b=- 2B, a=8, b=2C, a=12, b=2D, a=18, b=8考点：二元一次方程组的解.专题：计算题.分析将x与y的值代入方程组即可求出 a与b的值.解答：解：将x=5 , y=b代入方程组得:解得：a=12, b=2,故选C次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数点评：此题考查了二元 的值.10.若不等式组x+a-2>02x-b-1 <0的解集为0vxv1,则a、b的值分别为A. a=

9、 2, b=1B. a=2, b=3C. a = 2, b= 3D . a = 2, b= 1考点：解一元一次不等式组.分析：先把a、b当作已知条件求出不等式组的解集，再与已知解集相比较即可求出a、b的值. 解答：解：，由得，x>2-a,由得，xv上“2x-b-1<02故不等式组的解集为；2 - av xv上士，2;原不等式组的解集为 0vxv 1 ,2 - a=0, Ai=1,解得 a=2, b=1 .2故选A.点评：本题考查的是解一元一次不等式组，熟知 同大取大；同小取小；大小小大中间找；大 大小小找不到”的原则是解答此题的关键.二、填空题（共6个小题，每小题4分，满分24分）

10、11 . 一个数的算术平方根是 J2,则这个数是2.考点：算术平方根.分析：根据算术平方根的定义可得出这个数为2.解答：解：二.一个数的算术平方根是血，这个数为（V2） 2=2,故答案为2.点评：本题考查了算术平方根，知道一个数的算术平方根，平方即可得出这个数.12 .把命题“平行于同一直线的两直线平行”写成“如果，那么，”的形式：如果两条直线都平行于同一条直线，那么这两条直线互相平行.考点：命题与定理.分析：命题由题设和结论两部分组成，通常写成如果那么”的形式. 如果”后面接题设， 那么”后面接结论.解答：解：命题可以改写为：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行故答案为：如

11、果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行.点评：本题考查了命题的改写.任何一个命题都可以写成如果-那么的形式. 如果"后面接题 设，那么"后面接结论.在改写过程中，不能简单地把题设部分、 结论部分分别塞在 如 果"、那么"后面，要适当增减词语，保证句子通顺而不改变原意.13 .已知点A (1, b+ 2)不在任何象P则 b= 2 .考点：点的坐标.分析：根据坐标轴上的点的坐标特征方程求解即可.解答：解：丁点A ( - 1, b+2)不在任何象限，b+2=0,解得b= - 2.故答案为：-2.点评：本题考查了点的坐标，熟记坐标轴上点的坐标特征是

12、解题的关键.x - 1 3x 3，4.八一14,不等式二土:> -2的解集是xv 6.36考点：解一元一次不等式.分析：利用不等式的基本性质，先去分母，然后把不等号右边的x移到左边，合并同类项即可求得原不等式的解集.解答：解：去分母得：2x- 2 - 3x- 4> - 12,移项得：-x > - 6,系数化为1得：x<6.故答案为：x<6.点评：本题考查了解一元一次不等式，解不等式要依据不等式的基本性质：(1)不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；(2)不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；(3)不等式的两边同时乘以或除以同一个

13、负数不等号的方向改变.15.如图，将三角形纸板 ABC沿直线AB平移，使点A移到点B,若/CAB=50°，/ABC=100° , 则/ CBE的度数为 30°.考点：平移的性质.分析：根据平移的性质得出 AC / BE,以及/ CAB= / EBD=50 °,进而求出/ CBE的度数.解答：解：将4ABC沿直线AB向右平移后到达 4BDE的位置， .AC / BE, ./ CAB= / EBD=50 °, . / ABC=100 °,CBE 的度数为：180°- 50 - 100 =30°.故答案为：30 .点评：

14、CAB= / EBD=50是解决问题的此题主要考查了平移的性质以及三角形内角和定理，得出/ 关键.16.如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点依次平移，每次移动一个单位，得到点A1 （0,O出发，按向上、向右、向下、向右的方向1), A2 (1, 1), A3 (1, 0), A4 (2, 0),那么点A2014的坐标为 (1007, 1) 考点：规律型：点的坐标.分析：根据图象可得移动 4次图象完成一个循环，从而可得出点A2014的坐标.解答：解：: 2014乂=503.2则 A2014 的坐标是（503X2+1, 1） = （1007, 1）.故答案为：（1007, 1）.点评：本题考查了

15、点的规律变化，解答本题的关键是仔细观察图象，得到点的变化规律， 难度一般.三、解答题（一）（共3个小题，每小题6分，满分18分）17-（6分）计算：对64 33 -3 +V36 ,考点：实数的运算.分析：根据立方根、绝对值，算术平方根进行计算即可.解答：_解：原式=4+/3- 3+6=7+Vs.点评：本题考查了实数的运算，用到的知识点为立方根、绝对值，算术平方根.18. （6分）解方程组:：3x = 2y、x -2y = -4考点：解二元一次方程组.专题：计算题.分析：方程组利用代入消元法求出解即可.解答：解：x - 2y= - 4由得x=2y - 4，把代入，得y=3,把y=3代入，得x=2

16、,1. 原方程组的解为P=2.点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元 法.19. (6分)如图，已知火车站的坐标为(2, 1),文化宫的坐标为(一1,2).(1)请你根据题目条件，画出平面直角坐标系；(2)写出体育场、市场、超市的坐标.考点：坐标确定位置.分析：(1)以火车站向左 2个单位，向下1个单位为坐标原点建立平(2)根据平面直角坐标系写出体育场、市场、超市的坐标即可.解答：解：(1)建立平面直角坐标系如图所示；(2)体育场(-2,4),市场(6, 4),点评：本题考查了坐标表确定位置，准确找出坐标原点的位置是解题的关键.四、解答题（二）（

17、共3个小题，每小题7分，满分21分）x+1 >020. （7分）解不等式组： 、丁。 并求其整数解.2（x +1）之 3x -1考点：解一元一次不等式组；一元一次不等式组的整数解.分析：首先分别计算出两个不等式的解集，再根据不等式组的解集的确定规律：大小小大中间找, 确定出不等式组的解集，再找出符合条件的整数即可.解答：行卜+1>0牛（2 （s+1）'解不等式得：x> - 1.解不等式得：x3.所以原不等式组的解集为-1 v x曷.其整数解为0, 1, 2, 3.点评：此题主要考查了解一元一次不等式组，关键是掌握不等式组的解集的确定规律：同大取大; 同小取小；大小小大

18、中间找；大大小小找不到.21 . （7 分）如图，直线 AB、CD、EF 相交于点 O, OG 平分/ COF , Z 1=30° , / 2=45°求/ 3的度数.考点: 对顶角、邻补角.B分析：根据对顶角的性质，Z1 = Z BOF, Z2=Z AOC ,从而得出/ 可得/ 3的度数.解答：解：1=30°, / 2=45° ./ EOD=180。-/ 1-Z 2=105° ./ COF=/ EOD=105 °又 OG平分/ COF, ./ 3=ZCOF=52.5 °.点评：本题考查了对顶角的定义，以及角平分线的性质，是基

19、础题比较简单.22. （7分）某超市开业十周年举行了店庆活动，对A、B两种商品实行打折出售.打折前，购买5件A商品和1件B商品需用84元；购买6件A商品和3件B商品需用108元.而店庆期间，购买3件A商品和8件B商品仅需72元，求店庆期间超市的折扣是多少？考点：二元一次方程组的应用.分析：设打折前A商品的单价是x元，B商品的单价是y元，根据打折前，购买 5件A商品和1件 B商品需用84元；购买6件A商品和3件B商品需用108元，列方程组求解.解答：解：设打折前 A商品的单价是x元，B商品的单价是y元，,（5x+y=84由题意得：1,L6x+3yl08解得：了1%贝U 3x+8y=3 M6+8&

20、gt;4=80 （元）,店庆期间超市的折扣为：7230=90% .答：店庆期间超市的折扣是九折.点评：本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，找出合适的等量关系，列方程组求解.五、解答题（三）（共3个小题，每小题9分，满分27分）A、B、C、D、23. （9分）某学校对学生的课外阅读时间进行抽样调查，将收集的数据分成 E五组进行整理，并绘制成如下的统计图表（图中信息不完整）阅读时间分组统计表阅读人数分组统计图阅读时间分组统计图组别阅读时间x （时）人数A0< xV 10aB10<x< 20100C20<x< 30bD30<x< 401

21、40Ex>40c请结合以上信息解答下列问题（1）求a、b、c的值；（2）补全“阅读人数分组统计图” 考点：（3）估计全校课外阅读时间在20小时以下（不含20小时）的学生所占比例.频数（率）分布直方图；用样本估计总体；频数（率）分布表；扇形统计图.分析：（1）根据D类的人数是140,所占的比例是 28%,即可求得总人数，然后根据百分比的意 义求得c的值，同理求得 A、B两类的总人数，则 a的值即可求得，进而求得 b的值；（2）根据（1）的结果即可作出；（3）根据百分比的定义即可求解.解答：解：（1）总人数是：140e8%=500,贝U c=500 X8%=40 ,A、B 两类的人数的和是：

22、500 X （ 1 - 40%-28%-8%） =120,则 a=120- 100=20,b=500 - 120- 140- 40=200;（2）补全 阅读人数分组统计图”如下：阅读人教分组统计图阅读时间分组统计（3） 120400X100%=24% .点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时, 必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题.24. （9分）如图，/ 1 + 72=180° , / 3=Z B,试判断/ AED与/ C的大小关系，并证明你 的结论.考点：平行线的判定与性质.分析：根据平行线的判定得出AD / EF,得出/ B=/ADE ,得出DE / BC ,进而得出/ AED= / C.解答：解；猜想：/ AED= /C,理由：2+/ADF=180 ° （平角的定义），/ 1 + 72=