理科数学试题

1、 2019-2019学年第一学期肇庆市百花中学高三摸底考试高三年级理科数学试题 2019年8月本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分.满分150分.考试时间120分钟. 注意事项:1答卷前,考生要务必填写答题卷上的有关项目2选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答案涂在答题卷相应的位置上3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内；如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液,不按以上要求作答的答案无效4请考生保持答题卷的整洁，考试结束后,将答题卷交回.第卷 选择题（共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.

2、每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.） （1）已知全集 集合则为（A） （B） （C） （D）（2）复数（是虚数单位）的模等于（A） （B） （C） （D）（3）下列命题中的假命题是（A） （B） （C） （D） （4）将函数的图象向右平移个周期后，所得图象的函数解析式为（A） （B）（C） （D）（5）已知向量，且，则实数（A）1 （B）2或1 （C）2 （D）2（6）中，角所对的边分别为，若（A） （B） （C） （D）（7）命题“任意”为真命题的一个充分不必要条件是（A） （B） （C） （D）（8）已知某几何体的三视图如右图所示，正视图和侧视图是边长为1的正方形，俯视图是腰

3、长为1的等腰直角三角形，则该几何体的体积是（A） （B） （C） （D）第（9）题图第（8）题图 （9）执行如图所示的程序框图，则输出的值为（A） （B） （C） （D）（10）函数图象的大致是（A） （B） （C） （D）（11）将甲，乙等5位同学分别保送到北京大学，清华大学，上海交通大学这3所大学就读，则每所大学至少保送1人的不同保送方法数为（ ）种。（A）150 （B）180 （C）240 （D）540（12）已知抛物线与双曲线有共同的焦点，为坐标原点， 在轴上方且在双曲线上，则的最小值为（A） （B） （C） （D） 第卷 非选择题（共90分）本卷包括必考题和选考题两部分,第（13）题

4、第（21）题为必考题，每个考生都必须做答。第（22）题、第（23）题为选考题，考生根据要求做答。2、 填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分.）（13）已知实数满足约束条件，则的最大值为 （14）的展开式中常数项为 （用数字表示）（15）= （16）已知函数(,为自然对数的底数)，若函数在点处的切线平行于轴，则 3、 解答题（本大题共满分70分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.）（17）（本小题满分12分）已知是公差为2的等差数列，且是与的等比中项（）求数列的通项公式；（）令，求数列的前项和（18）（本小题满分12分）一个盒子中装有大量形状大小一样但重量不尽相同的小球，从中随机

5、抽取个作为样本，称出它们的重量（单位：克），重量分组区间为，由此得到样本的重量频率分布直方图（如右图），（）求的值，并根据样本数据，试估计盒子中小球重量的众数与平均值；（）从盒子中随机抽取个小球，其中重量在内的小球个数为，求的分布列和数学期望. (以直方图中的频率作为概率).（19）（本小题满分12分）CC1B1AA1BD如右图,三棱柱中,平面平面,与相交于点.（）求证:平面；（）求二面角的余弦值.（20）（本小题满分12分）已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，且长轴的长为4，离心率等于.（）求椭圆的方程；（）若椭圆在第一象限的一点的横坐标为1，过点作倾斜角互补的两条不同的直线，分别交椭圆于另外两点，求证：直线的斜率为定值（21）（本小题满分12分）已知函数 曲线在点处的切线方程为.（）求、的值；（）当且时，求证：选做题：请考生在第（22）、（23）题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时，请写清题号.（22）（本小题满分10分） 选修4-4：极坐标系与参数方程已知直线的参数方程为为参数），以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线极坐标的方程为.（）求直线的普通方程和曲线的直角