北师大版七年级数学上第五章一元一次方程之应用：图表类专项应用题(含解析答案)

1、一元一次方程之应用：图表类专项应用题1 .生态公园计划在园内的坡地上种植一片有A、B两种树的混合林，需要购买这两种树苗共100棵.假设这批树苗种植后成活95棵，种植 A B两种树苗的相关信息如下表：品名单价（元/棵）栽树劳务费（元/棵）成活率A15396%B20492%（1）设购买A种树苗x棵，则购买B种树苗 棵，根据题意可列方程为 解得x=.（2）求种植这片混合林的总费用需多少元?2 .重温例题：小丽在水果店花18元买了苹果和橘子共 6千克，已知苹果每千克3.2元，橘子每千克2.6 元.小丽买了苹果和橘子各多少千克？解决问题：（1）设所购买的苹果质量为 xkg.请你将下列同学的探究过程补充完

2、整.小明同学列出了下表，并根据相等关系“买苹果的金额+买橘子的金额=18元”，可得方程：.单价（元/kg）» ( kg)金额（元）苹果3.2x3.2x加2.66 x2.6 (6-x)合计618小红、小王、小颖三位同学分别给出了不同于小明同学的表格和方程，请补充完整.（友情提醒：表格中的空格表达式不同于小明所填的，所列方程不要化简.）（填写正确的序号）i小红根据相等关系“所买苹果的质量+橘子的质量=6kg"，得方程单价（元/kg）» ( kg)金额（元）苹果3.2x3.2x加2.618- 3.2x合计618ii小王根据相等关系“苹果的单价x其质量=苹果购买金额”单价

3、（元/kg）质里（kg）金额（元）苹果3.2x加2.66 - x2.6 (6-x)合计618iii小颖根据相等关系“橘子的单价x其质量=橘子购买金额”单价（元/kg）质里（kg）金额（元）苹果3.2x3.2x加2.66 - x合计618（2）设苹果购买金额为 y元，下列方程正确的是 二E; y+2.6 (6-j) =18;J./小 cc / C、小 cc / c 18 寸、 " 3.2 (6 ) = y; 3.2 (6 ) = 18 - y.62. 53.洛书（如图1）,古称龟书，现已入选国家级非物质文化遗产名录.洛书是术数中乘法的 起源，“戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足，五

4、居中宫”是对洛书形象的描述， 洛书对应的九宫格（如图 2）填有1到9这九个正整数，满足任一行、歹U、对角线上三个数之和相等.洛书的填法古人是怎么找到的呢？在学习了方程相关知识后，小凯尝试 探究其中的奥秘.【第一步】设任一行、歹h对角线上三个数之和为s,则每一行三个数的和均为 s,而这9个数的和恰好为1到9这9个正整数之和，由此可得 S=;【第二步】再设中间数为 x,利用包含中间数x的行、歹U、对角线上的数与 9个数的关系 可列出方程，求解中间数 x.请你根据上述探究，列方程求出中间数x的值.图1图24.我市某水果批发市场苹果的价格如下表:购买苹果(千克)不超过20千克20千克以上但不超过 40

5、千克40千克以上每千克的价格6元5元4元(1)李明分两次共购买苹果40千克，第二次购买的数量多于第一次购买的数量，共付216元，若设第一次购买 x千克，用x的代数式表示第二次购买苹果的数量为 千 克.(2)根据(1)的题意，列出正确的方程是 A.6x+4 (40 x) = 216 B.5x+4 (40 x) = 216 C.6x+5 (40 x) =216 D.5x+6 (40x)=216（3）张强分两次共购买苹果 100千克，第二次购买的数量多于第一次购买的数量，且两次购买每千克苹果的单价不相同，共付出432元，请问张强第一次，第二次分别购买苹果多少千克？（列方程解应用题）5 .甲车从A地出

6、发，匀速开往 B地，到达B地后，立刻沿原路以原速返回A地，乙车在甲车出发15min后，从A地出发，匀速开往 B地，已知甲车每小时行驶 120km,乙车的速 度是甲车速度的一半，设甲车途中行驶的时间为xh （x>L）.4（1）根据题意，填写下列表格:行驶速度（km/h）行驶时间（h）行驶路程（km）甲车120x乙车（2）已知A、B两地相距akm （a>30）.当甲车到达B地时，求乙车与 B地的距离（用含a表示代数式表示，结果需简化）.当两车相遇时，用方程描述甲、乙两车行驶路程之间的相等关系.当x=时，甲车到达 A地，当x=时，乙车到达 B地（用含a的代数 式表示，结果需简化），先到达

7、（填甲或乙）.6 .备小颖5年后上大学的学费10000元，她的父母现在想为她做教育储蓄.他们考虑从下面三种储蓄方式中选择一种（附：中国银行 2016年10月最新存款年利率表）（1）直接存一个5年期（2）先存一个3年期，3年后将本息和再转存一个 2年期;(3)先存一个2年期，2年后将本息和再转存一个 3年期.请按照提供的分析思路，完成以下填空：解：设开始存入的本金为 x元.(1)如果按照第一种储蓄方式，5年后本息和要达到 10000元，则可列方程 .(2)如果按照第二种储蓄方式，3年后本息和是 .再将此本息和转存 2年后达到10000元，可列方程为 .(3)如果按照第三种储蓄方式，2年后的本息和

8、是 ，再将此本息和转存 3年后要 达到10000元，可列方程为 .(4)根据以上的分析，如果计算出来哪种方式开始存入的资金 (填多或少)哪 种方式更合算.整存整取定期存款年利率()一年1.75二年2.25三年2.75五年2.757 .七年级(2)班的一个综合实践活动小组去A、B两个超市调查去年和今年“五？一”期间的销售情况，下图是调查后小敏与其他两位同学进行交流的情景.根据他们的对话，求A、B两个超市“五？一”期间的销售额(只需列出方程即可)8 .如图，天平左边放着 3个乒乓球，右边放 5.4g的祛码和1个乒乓球，天平恰好平衡.如果设1个乒乓球的质量为 x （g）,请,你列出一个含有未知数 x

9、的方程，并说明所列方程 是哪一类方程.9 .如图所示，若汽车平均每小时行 60千米，从王家庄到秀水所用时间比从王家庄到青山多用2小时，根据题意列方程.xkm70 励1JI千家汴青山 翠湖 秀水10 .十一期间，哈市各大商场掀起购物狂潮，现有甲、乙、丙三个商场开展的促销活动如表所示：商场优惠活动甲全场按标价的6折销售乙实行“满100元送100元的购物券”的优惠，购物券可以在再购买时冲抵现金（如：顾客购衣服 220兀，赠券200兀，再购买裤子时可冲抵现金，不再送券）丙实行“满100兀减50兀的优惠”（比如：杲顾客购物 220兀，他只需，付款120兀）根据以上活动信息，解决以下问题：(1)三个商场同

10、时出售一件标价290元的上衣和一条标价 270元的裤子，王阿姨想买这一套衣服，她应该选择哪家商场？(2)黄先生发现在甲、乙商场同时出售一件标价 380元的上衣和一条标价 300多元的裤子，最后付款额也一样，请问这条裤子的标价是多少元？(3)丙商场又推出先打折”，“再满100减50元”的活动.张先生买了一件标价为 630元的上衣，张先生发现竟然比没打折前多付了18.5元钱，问丙商场先打了多少折后再参加活动？11 .德强学校某学年举行席地绘画大赛，共收到绘画作品480件，评出一、占获奖总数的几分之几获奖作品的件数一等奖b二等奖科c三等奖a96(1)贝U a =; b =; c=;(2)获奖作品占收

11、到作品总数的几分之几.(3)学年决定为获一等奖同学每人购买一个书包，获得二等奖同学每人购买一个文具盒，获得三等奖同学每人购买一支钢笔，并且每位获奖同学颁发一个证书，已知文具盒单价号11是书包单价的心，证书的单价是文具盒单价的 七，钢笔的单价是文具盒单价的-7,学年5106购买书包、文具盒、钢笔共用 4000元，那么学年购买证书共用了多少元.12 .渔夫在静水划船总是每小时 5里，现在逆水行舟，水流速度是每小时3里；一阵风把他帽子吹落在水中，假如他没有发现，继续向前划行；等他发觉时人与帽子相距2.5 里;(1)求顺水速度，逆水速度是多少？(2)从帽子丢失到发觉经过了多少时间？(3)从发觉帽子丢失

12、到捡回帽子经过了多少时间?13 .重百超市对出售 A、B两种商品开展春节促销活动，活动方案有如下两种：(同一种商品不可同时参与两种活动)商品AB标价(单位：元)120150力某一每件商品出售价格按标价降价30%按标价降价a%力某一若所购商品达到或超过 101件(/、同商品可累计)时，每件商品按标价降价20%后出售(1)某单位购买 A商品50件，B商品40件，共花费9600元，试求a的值；(2)在(1)的条件下，若某单位购买 A商品x件(x为正整数)，购买B商品的件数比A商品件数的2倍还多一件，请问该单位该如何选择才能获得最大优惠？请说明理由.14 .实践运用某市居民生活用水实行“阶梯水价”收费

13、政策，具体收费标准见表:每户每月用水量水的价格(单位：元/吨)不超过20吨的部分1.65超过20吨且不超过30吨的部分2.48超过30吨的部分3.3例：某用户1月份用水26吨，应缴水费 1.65X 20+2.48X ( 26 -20) = 47.88 (元)(1)若甲用户1月份用水10吨，则应缴水费多少元？(2)若乙用户1月份共用水35吨，则应缴水费多少元?(3)若丙用户1月份应缴水费67.7元，则用水多少吨?15 .为了加强公民的节水意识， 合理利用水资源，某市采川价格调控的手段达到节水的目的,某市自来水收费的价目表如下(注水辈按月份结算，m3表示立方米)价目表每月用水量价格不超过6m3的部

14、分3 元/m3超过6m3不超过10m3的部分5 元/m3超过10m3的部分8 元/m3根据上表的内容解答下列问题：(1)若小亮家1月份用水4m3,则应交水费 元；(直接写出答案，不写过程)(2)若小亮家2月份用水am3 (其中6vaW10),求小明家2月份应交水费多少元？(用含a的式子表示，写出过程并化简)(3)岩小亮家3月份交水费62元，求小亮家3月份的用水量是多少 m3?16.东方风景区的团体参观门票价格规定如下表:购票人数15051100101150150以上价格（元/人）54.543.5某校七年级（1）班和（2）班共104人去东方风景区，当两班都以班为单位分别购票时,则一共需付492元

15、.（1）你认为有更省钱的购票方式吗？如果有，能节省多少元？（2）若（1）班人数多于（2）班人数，求（1） （2）班的人数各是多少？（3）若七年级（3）班45人也一同前去参观时，如何购票显得更为合理？请你设计一种更省钱的方案，并求出七年级 3个班共需多少元？参考答案1.解：（1）设购买A种树苗x棵，则购买B种树苗（100-x）棵，依题意，得：96%x+92% （100-x） = 95,解得：x=75.故答案为：（100-x）; 96%x+92% （100-x） = 95; 75.（2） （15+3） X 75+ （20+4） X （ 100- 75） = 1950 （元）.答：种植这片混合林的总

16、费用需1950元.2.解：（1）设小丽，买了 x千克的苹果，则她买橘子（6-x）千克.由题意得：3.2x+2.6 （6-x） =18；故答案为：3.2x+2.6 （6-x） =18；i补全表格如下：单价（元/kg）质里（kg）金额（元）苹果3.2x3.2x加2.6L8-3.2x2. 618- 3.2x合计618根据相等关系“所买苹果的质量+橘子的质量=6kg”，得方程：x+坐泮&=6,故答案为：x+多卢卢=6；2. oii补全表格如下:单价（元/kg）质量（kg）金额（元）苹果3.2x18- 2.6 (6x)加2.66-x2.6 (6-x)合计618根据相等关系“苹果的单价X其质量=苹

17、果购买金额”，得方程：3.2x= 18-2.6 （6-x）,故答案为：3.2x=18-2.6 （6-x）iii补全表格如下:单价（元/kg）质里（kg）金额（元）苹果3.2x3.2x加2.66 x18- 3.2x合计618根据相等关系“橘子的单价X其质量=橘子购买金额”，得方程：2.6 （6-x） =18-3.2x,故答案为：2.6 （6 - x） =18 - 3.2x.（2）设苹果购买金额为 y元，所列方程正确的是 ，故答案为：.3,解：（1） S= （1+2+3+9） +3=45+3=15.故答案为15；（2）由计算知：1+2+3+ -+9=45.设中间数为x,依题意可列方程：4 X 15

18、 - 3x= 45,解得：x=5.故中间数x的值为5.4.解：（1）由题意，可得第二次购买苹果的数量为（40-x）千克.故答案为（40-x）；（2）设第一次购买x千克，则第二次购买（40-x）千克.第二次购买的数量多于第一次购买的数量，1- 40 - x>x,解得 x<20, - x> - 20,.-40-x>20,又 x>0,，40 - x< 40,20v40 xv 40.根据题意，得 6x+5 (40-x) =216.故选C;（3）设第一次购买x千克苹果，则第二次购买（100-x）千克苹果.分三种情况考虑：当第一次购买苹果不超过 20千克，第二次购买苹果

19、超过 20千克以上但不超过 40千克的时候，显然不够100千克，不成立；当第一次购买苹果不超过 20千克，第二次购买苹果超过40千克，根据题意，得 6x+4 （100-x） = 432,解得：x=16,贝U 100-x= 100- 16=84 （千克）；第一次购买苹果20千克以上但不超过 40千克，第二次购买苹果超过40千克，根据题意，得 5x+4 （100-x） = 432,解得：x=32,贝U 100x= 100 32=68 （千克）.答：第一次购买16千克苹果，第二次购买 84千克苹果或者第一次购买 32千克苹果，第二次购买68千克苹果.5.解：（1）由题意可得,甲车行驶的路程为：120

20、x,11乙车行驶的速度为：120x=60km/h,行驶的时间为：x-= （x-） h,行驶的路2604程为：60 （ x -卷）km,故答案为：120x; 60, x , 60 （x-工）； 44（2）当甲车到达B地时，乙车与 B地的距离为：a - 60 （一为一;）=（争IE） km；JL4U 3乙当两车相遇时，甲、乙两车行驶路程之间的相等关系是：120x+60 （x-看）=2a；甲车到达A地时,涓卷><2=寻当乙车到达B地时,x=i故甲先到达,故答案为:6 .解：（1）由题意可得,x+2.75%xX 5= 10000,故答案为：x+2.75%xX 5= 10000;(2)如果按

21、照第二种储蓄方式，3年后本息和是：x+2.75%xX3,再将此本息和转存 2年后达到10000元，可列方程为：(x+2.75%xX3) +2.25% (x+2.75%x X 3) X 2= 10000,故答案为：x+2.75%xx 3、(x+2.75%xx 3) +2.25% (x+2.75%xx3) X 2=10000；(3)如果按照第三种储蓄方式， 2年后的本息和是：x+2.25%xx 2,再将此本息和转存 3年后要达到10000元，可列方程为：(x+2.25%xx2)+2.75%(x+2.25%x X2) X 3= 10000,故答案为：x+2.25%xX 2、(x+2.25%xX 2)

22、 +2.75% (x+2.25%xX2) X 3=10000;(4)根据以上的分析，如果计算出来哪种方式开始存入的资金少，则那种方式更合算， 故答案为：少.7 .解：设A超市去年的销售额为 x万元，则去年B超市的销售额为(150-x)万元，今年 A超市的销售额为(1 + 15%) x万元，今年B超市的销售额为(1+10% )?(150-x)万元， 以今年两超市销售额的和共170万，可得方程：(1 + 15%) x+ (1+10%) (150-x) = 170解出x,然后可得到 A超市的销售额(1+15%) x万元和B超市的销售额(1+10%)?(150 -x)万元.8 .解：设1个乒乓球的质量

23、为 x (g),由题意得 3x= 5.4+x.此方程是一元一次方程.9 .解：如图所示：从王家庄到秀水的距离为：(x+70) km,从王家庄到青山的距离为：(x-50) km,v -RPl贷+7门根据题意可得： +2 = .606010 .解：(1)选甲商城需付费用为(290+270) X 0.6= 336 (元)；选乙商城需彳费用为 290+ (270- 200) = 360 (元)；选丙商城需彳费用为 290+270 - 5X 50= 310 (元)./310<336<360,，选择丙商城最实惠.(2)设这条裤子的标价为 x元，根据题意得：(380+x) X 0.6=380+x

24、- 100X 3,解得：x=370,答：这条裤子的标价为370元.(3)设丙商场先打了 n折后再参加活动，则打折后的价格小于600元，不小于500元,根据题意得：(630X%-5X 50) - ( 630-6X 50) = 18.5, 解得n=9.5, 答：丙商场先打了 9.5折后再参加活动.11 .解：(1) a=l一卷一卷=春.设获奖作品的件数为 x件.根据题意，得-；-x= b, -i- x=c, ax= 96,63.x= 96, x= 192,2''b= 32, c= 64故答案为工、32、64.2(2)铿=2480 5 2答：获奖作品占收到作品总数的，(3)设文具盒的

25、单价为 x元，则钢笔的单价为工元，书包的单价为元，证书的单价为 工x元.6S310根据题意，得R132 X x+64 k+96 X s=40 0036解得x=30则证书共用了 192X 击x= 192 X± X 3c=576.答：学年购买证书共用576元.12 .解：(1)二顺水速度=静水速度 +水流速度，逆水速度=静水速度-水流速度,，顺水速度是 5+3=8,逆水速度是 5-3=2.答：顺水速度是每小时8里，逆水速度是每小时 2里.(2)设从帽子丢失到发觉经过了x小时.根据题意，得5x=2.5,解得 x=0.5.答：从帽子丢失到发觉经过了0.5小时.(3)设原地调转船头后到捡回帽子

26、经过了y小时，则从发觉帽子丢失到捡回帽子经过(y+工)小时.根据题意，得方程应为 8y=2.5+3x(y+")刎曰 3,123斛信片百 .y+E=前答：从发觉帽子丢失到捡回帽子经过至小时.3013 .解：(1)由题意有，50X120X 0.7+-40X150X ( 1 a%) = 9600整理得，42+60 (1 -a%) = 96则(1 a%) = 0.9,所以 a=10(2)根据题意得：x+2x+1 = 100得：x= 33当总数不足101时，即，只能选择方案一得最大优惠；当总数达到或超过101,即x>33时，方案一需付款：120X 0.7x+150X 0.9 (2x+1) = 84x+270x+135= 354x+135方案二需付款：120x+150 (2x+1) x 0.8=336x+120 / ( 354x+135) - ( 336x+120