第十一章统计指数

1、第十一章：统计指数第十一章第十一章统计指数统计指数第十一章：统计指数本章要点本章要点1、理解统计指数的概念，掌握综合指数与、理解统计指数的概念，掌握综合指数与平均指数的编制方法。平均指数的编制方法。2、掌握运用指数体系对总量指标与平均指、掌握运用指数体系对总量指标与平均指标变动进行因素分析的方法。标变动进行因素分析的方法。3、了解统计指数在社会经济中的应用。、了解统计指数在社会经济中的应用。第十一章：统计指数第一节第一节 统计指数概述统计指数概述一、统计指数的涵义与作用统计指数的涵义与作用 广义：说明社会经济现象变动与差异广义：说明社会经济现象变动与差异程程 度的一切相对数。度的一切相对数。

2、狭义：反映特殊的不可直接加总的复狭义：反映特殊的不可直接加总的复杂现象总体综合变动方向与程度。杂现象总体综合变动方向与程度。 作用：反映现象变动的方向与程度、作用：反映现象变动的方向与程度、 对现象变动的影响因素进行分析、分析现对现象变动的影响因素进行分析、分析现象变动的长期趋势。象变动的长期趋势。第十一章：统计指数二、统计指数的种类二、统计指数的种类1、范围个体指数与总指数2、编制方法综合指数与平均指数3、现象特征不同数量指标指数与质量指标指数数量指标指数通常用 或 表示； 质量指标指数通常用 或 表示。pkpIqkqI第十一章：统计指数第二节第二节 综合指数的编制综合指数的编制一、综合指数

3、的编制特点一、综合指数的编制特点 先综合，后对比先综合，后对比1、同度量因素：为了把不能直接加总的现、同度量因素：为了把不能直接加总的现象过渡到可以加总、比较所引入的因素。象过渡到可以加总、比较所引入的因素。2、指数化因素：要反映其变动方向与程度、指数化因素：要反映其变动方向与程度的因素。的因素。第十一章：统计指数例：某企业生产两种产品，产量及价格资例：某企业生产两种产品，产量及价格资料如下：料如下：产品 产 量 价 格（元）基期报告期基期报告期甲件200240150180乙千克50040010080合计0p1p0q1q第十一章：统计指数步骤：步骤：1、引入同度量因素，将不能加总的现象过渡到可

4、以加总比较。2、固定同度量因素所属时期，单纯反映指数化因素的变动。3、关于同度量因素时期的选择、关于同度量因素时期的选择P245第十一章：统计指数从理论上说，既可以将同度量因素固定在从理论上说，既可以将同度量因素固定在基期（拉氏指数），也可以将同度量因素固定基期（拉氏指数），也可以将同度量因素固定在报告期（帕氏指数），或者基期与报告期的在报告期（帕氏指数），或者基期与报告期的平均水平（马埃指数），或者某一特定时期平均水平（马埃指数），或者某一特定时期（杨格指数），以及拉氏指数与帕氏指数的（杨格指数），以及拉氏指数与帕氏指数的几何平均数（费雪指数）。几何平均数（费雪指数）。 在实际应用中数量指标

5、指数较多采用拉氏指在实际应用中数量指标指数较多采用拉氏指数公式，质量指标指数多采用帕氏指数公式，数公式，质量指标指数多采用帕氏指数公式，以便于利用指数体系进行因素分析。以便于利用指数体系进行因素分析。第十一章：统计指数4、编制、编制(1)数量指标指数，即产量指数：说明两种产品产量综合下降5%，由于产量下降使产值减少4000元。%9580000760000010qpqpIq400080000760000010qpqp第十一章：统计指数(2)质量指标指数，即价格指数：%95.9876000752001011qpqpIp80076000752001011qpqp说明两种产品价格综合下降1.05%，由

6、于价格下降使产值减少800元。第十一章：统计指数(3)指数体系与因素分析产值指数 该企业两种产品产值综合下降6%，即减少4800元。%9480000752000011qpqpIpq480080000752000011qpqp 第十一章：统计指数因素分析：因素分析：即：94%=98.95%95% -4800=-800+（-4000） 说明：该企业两种产品产值综合下降6%，即减少4800元，是由产量下降5%，使产值减少4000元，价格下降1.05%,使产值减少800元两个因素共同作用的结果。qppqIII）（）（001010110011qpqpqpqpqpqp第十一章：统计指数已知三种产品的有关统

7、计资料如下：已知三种产品的有关统计资料如下：产产品品名名称称计计量量单单位位 产量产量 出厂价格出厂价格 （元（元/ /单位）单位）基期基期报告报告期期（% %）基期基期报告报告期期（% %）A A件件400040005000500050505454B B打打80080072072084847070C C套套250250280280120120144144根据上述资料：（根据上述资料：（1）分别计算三种产品的产量个体指数与）分别计算三种产品的产量个体指数与价格个体指数，并填在表中相应位置。价格个体指数，并填在表中相应位置。 （2）计算三种产品的产值总指数。）计算三种产品的产值总指数。（3）利用

8、指数体系对三种产品产值变动的绝对数与相对数）利用指数体系对三种产品产值变动的绝对数与相对数进行因素分析。进行因素分析。第十一章：统计指数解：（1） （%） ：125；90；112 （%） ：108；83.33;120 （2） ;+63520（元）（元）（3）产量）产量: ;+46880（元）（元）价格价格: ;+16640（元）（元）121.37%=115.77%104.84%63520=46880+16640qk pk%37.1212972003607200011qpqpIpq%77.1152972003440800010qpqpIq%84.1043440803607201011qpqpIp

9、第十一章：统计指数例例2： 某地区市场销售额，报告期为某地区市场销售额，报告期为72万元，比万元，比上年增加上年增加12万元，销售量与上年相比上升万元，销售量与上年相比上升12%，试计算：，试计算：（1）市场销售额总指数；）市场销售额总指数；（2）市场销售价格总指数；）市场销售价格总指数；（3）由于销售量和销售价格变动对销售额）由于销售量和销售价格变动对销售额影响的绝对额。影响的绝对额。第十一章：统计指数解：解： （1） （2） （3） （万元）（万元）67.2-60 =7.2（万元）（万元） 由于销售量上升由于销售量上升12%，使销，使销售额增加售额增加7.2万元。万元。72-67.2=4.

10、8（万元）由于价格上涨（万元）由于价格上涨7.14%，使销售，使销售额增加额增加4.8万元。万元。%12060720011qpqpIpq%14.107%112%120qpqpIII2 .6760%112%112100010qpqpqpIq第十一章：统计指数练习练习某地区某地区2006年社会商品零售额为年社会商品零售额为500万元，万元，比比2005年增长年增长25%，如扣除物价因素增长，如扣除物价因素增长15%，试计算物价总指数，并说明由于物，试计算物价总指数，并说明由于物价上涨使居民多支付的货币额。价上涨使居民多支付的货币额。第十一章：统计指数已知：已知：求：解：即：物价上涨8.7%，由于物

11、价上涨使居民多支出40万元。50011qp%125pqI%115qIpI1011qpqp %7 .108%115%125qpqpIII%7 .108500101011qpqpqpIp460%7 .10850010qp 500-460=40第十一章：统计指数第三节第三节 平均指数的编制平均指数的编制一、平均指数的编制特点一、平均指数的编制特点 先对比，后综合先对比，后综合即：先求个体指数，再对个体指数求加权平即：先求个体指数，再对个体指数求加权平均。均。 在求加权平均时，可采用两种形式：在求加权平均时，可采用两种形式：以基期总值为权数的加权算术平均指数以基期总值为权数的加权算术平均指数以及以报告

12、期总值为权数的加权调和平均指以及以报告期总值为权数的加权调和平均指数数第十一章：统计指数二、编制二、编制1、以基期总值为权数的加权算术平均指数以基期总值为权数的加权算术平均指数 01qqk 01ppk 00100000qpqpqpqkpIq00010000qpqpqpqkpIP第十一章：统计指数2、以报告期总值加权的调和平均指数。、以报告期总值加权的调和平均指数。（帕氏指数）（帕氏指数）011111111qpqpqpkqpIq101111111qpqpqpkqpIp第十一章：统计指数平均指数与平均指数与 综合指数的关系综合指数的关系P249 表表11-3 一般情况下，数量指标指数采用以基期总一

13、般情况下，数量指标指数采用以基期总值为权数的加权算术平均指数，质量指标值为权数的加权算术平均指数，质量指标指数采用以报告期总值为权数的加权调和指数采用以报告期总值为权数的加权调和平均指数，二者的乘积与总额指数构成指平均指数，二者的乘积与总额指数构成指数体系，便于进行因素分析。数体系，便于进行因素分析。第十一章：统计指数例例1：某企业某年产值资料如下：某企业某年产值资料如下：产品名称工业总产值（万元） 个体产量指数 （%）基期报告期甲乙丙18001500800200018001000110105100合计根据上述资料，编制三种产品产量指数根据上述资料，编制三种产品产量指数及价格指数，并利用指数体

14、系对产值变动及价格指数，并利用指数体系对产值变动进行因素分析。进行因素分析。第十一章：统计指数解：基期产值解：基期产值 报告期产值报告期产值 = 4355-4100=255（万元）三种产品产量综合上涨6.22%,由于产量上涨使产值增加255万元。00qp11qp10000100qpqpqqqkp01qqk 0000qpqkpIq%22.1064100435580015001800%100800%1051500%11018000010qpqp第十一章：统计指数产值指数产值指数4800-4100=700（万元）%07.117410048000011qpqpIpq 700-255=445（万元）%2

15、1.110%22.106%07.117qpqpIII 所以，三种产品产值综合增长17.07%，增加700万元；是由于产量综合增长6.22%，使产值增加255万元以及价格水平综合上涨10.21%，使产值增加445万元两个因素共同作用的结果。第十一章：统计指数例例2：某公司三种商品销售额及价格变动资料如：某公司三种商品销售额及价格变动资料如下：下：商品商品名称名称 商品销售额（万元）商品销售额（万元）价格变动率价格变动率（%）基期基期报告期报告期甲甲乙乙丙丙50020010006502001200+2-5+10合计合计17002050要求：利用指数体系对商品销售额变动的要求：利用指数体系对商品销售

16、额变动的绝对数与相对数进行因素分析。绝对数与相对数进行因素分析。 第十一章：统计指数解：基期商品销售额解：基期商品销售额 报告期商品销售额报告期商品销售额价格总指数价格总指数 2050-1938.7=111.3（万元）（万元）销售额总指数销售额总指数 2050-1700=350（万元）（万元）销售量总指数销售量总指数 350-111.3=238.7(万元万元)价格上涨价格上涨5.74%,使商品销售额增加使商品销售额增加111.3万元万元;销售量增加销售量增加14.04%,使使商品销售额增加商品销售额增加238.7万元万元;两个因素共同作用两个因素共同作用,使销售额增长使销售额增长20.59%,

17、增加增加350万元。万元。00qp11qp%74.1057 .19382050%1101200%95200%1026501200200650111111011qpkqpqpqpIp%59.120170020500011qpqpIpq%04.114%74.105%59.120PpqqIII第十一章：统计指数练习：已知某商店三种商品有关资料如下，练习：已知某商店三种商品有关资料如下，要求：利用指数体系对销售额变动的绝对数与相对数进行因素分析。 商品 基期销售额（万元） 报告期销售额（万元） 销售量增减百分比（%） 价格增减百分比（%） ABC1010610.59.56.24+1510+58.7 +

18、5.560.95 合计2626.24_第十一章：统计指数第四节第四节 指数体系与因素分析指数体系与因素分析一、指数体系的意义一、指数体系的意义 社会经济现象的量之间存在一定的联系，用指社会经济现象的量之间存在一定的联系，用指标表示，可以形成一些恒等关系，这些数量关标表示，可以形成一些恒等关系，这些数量关系用指数表示它们的变动情况，就形成指数体系用指数表示它们的变动情况，就形成指数体系。系。特征：特征：1、具有、具有3个或以上指数。个或以上指数。2、现象的相对变动程度存在乘积关系。、现象的相对变动程度存在乘积关系。3、绝对变动差额存在代数和关系。、绝对变动差额存在代数和关系。 利用指数体系可以对

19、现象变动的相对数与绝对数进行因素利用指数体系可以对现象变动的相对数与绝对数进行因素分析分析第十一章：统计指数二、总量指标变动的因素分析二、总量指标变动的因素分析1、两因素分析（综合指数） 251页2、总量指标变动的多因素分析（连锁替代分析）第十一章：统计指数连锁替代分析连锁替代分析（1）确定指数体系（即因素结合式） 依据数量指标在前，质量指标在后，同时相邻两指标的乘积有一定经济意义的原则，对各影响因素进行排序。（2）依次以报告期数据替代基期数据，分析该因素变动对总量指标变动的影响。已分析过的因素固定在报告期，尚未分析的因素固定在基期，所分析的因素用报告期对比基期。（3）每一因素的分析都包含相对

20、数与绝对额两方面。第十一章：统计指数例：某企业有关利润额的变动资料如下表产品单位 销售量 价格（元/单位） 利润率 （%）基期 报告期 基期 报告期 基期报告期甲乙件台500500600500350018003200176010301535试对该企业利润总额变动进行因素分析。第十一章：统计指数解：利润额=销售量价格利润率 利润总额：456000480000596000445000011001111000cbacbacbacba第十一章：统计指数（1）利润额变动利润额指数：元变动绝对额：151000%9 .133445000596000000111cbacbaIabc（2）销售量的影响销售量指数%87.107445000480000000001cbacbaIa影响绝对额：35000元第十一章：统计指数（3）价格的影响价格指数：价格影响的绝对额：-24000元（4）利润率的影响利润率指数：利润率影响的绝对额：140000元%95480000456000001011cbac