第二周作业答案

1、 第二周作业答案 1-1填空题(1) 一质点，以的匀速率作半径为5m的圆周运动，则该质点在5s内，位移的大小是；经过的路程是。答案： 10m； 5m(2) 一质点沿x方向运动，其加速度随时间的变化关系为a=3+2t (SI)，如果初始时刻质点的速度v0为5m·s-1，则当t为3s时，质点的速度v=。答案： 23m·s-1 1-2选择题(1) 一质点作直线运动，某时刻的瞬时速度，瞬时加速度，则一秒钟后质点的速度(A)等于零 (B)等于-2m/s(C)等于2m/s (D)不能确定。答案：D (2) 一质点沿半径为R的圆周作匀速率运动，每t秒转一圈，在2t时间间隔中，其平均速度大

2、小和平均速率大小分别为(A) (B) (C) (D) 答案：B(3)一运动质点在某瞬时位于矢径的端点处，其速度大小为(A) (B) (C) (D) 答案：D1-12 质点沿轴运动，已知加速度，时，,，求（1）质点的运动方程；（2）质点在前2秒内的位移和路程。解：（1）质点的运动方程 分离变量： 两边积分得由题知，时，, 分离变量： 两边积分得由题知，时，,质点的运动方程 （2）质点在前2秒内的位移和路程质点在前2秒内的位移 方向沿轴正向质点在前2秒内的路程 路程1-15 质点沿轴运动，其加速度和位置的关系为 2+6，的单位为，的单位为 m. 质点在0处，速度为10,试求质点在任何坐标处的速度值

3、解： 分离变量： 两边积分得由题知，时，, 2-1填空题(1) 某质点在力（SI）的作用下沿x轴作直线运动。在从x=0移动到x=10m的过程中，力所做功为。答案：290J(2) 质量为m的物体在水平面上作直线运动，当速度为v时仅在摩擦力作用下开始作匀减速运动，经过距离s后速度减为零。则物体加速度的大小为，物体与水平面间的摩擦系数为。答案： (3) 在光滑的水平面内有两个物体A和B，已知mA=2mB。（a）物体A以一定的动能Ek与静止的物体B发生完全弹性碰撞，则碰撞后两物体的总动能为；（b）物体A以一定的动能Ek与静止的物体B发生完全非弹性碰撞，则碰撞后两物体的总动能为。答案：（a）发生完全弹性

4、碰撞, 则碰撞前后总动能不变：Ek。（b）设物体A的速度为，发生完全非弹性碰撞后的共同速度为，由动量守恒得：，则碰撞后两物体的总动能为2-2选择题 (1) 质点系的内力可以改变(A)系统的总质量。 (B)系统的总动量。(C)系统的总动能。 (D)系统的总角动量。 答案：C(2) 对功的概念有以下几种说法：保守力作正功时，系统内相应的势能增加。质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零。作用力与反作用力大小相等、方向相反，所以两者所作功的代数和必为零。在上述说法中：(A)、是正确的。 (B)、是正确的。(C)只有是正确的。 (D)只有是正确的。 答案：C2-8 一个质量为的质点，在光滑的固定斜

5、面（倾角为）上以初速度运动，的方向与斜面底边的水平线平行，如图所示，求这质点的运动轨道解: 物体置于斜面上受到重力，斜面支持力.建立坐标：取方向为轴，平行斜面与轴垂直方向为轴.如图2-8.题2-8图方向： 方向： 时 由、式消去，得2-9 质量为16 kg 的质点在平面内运动，受一恒力作用，力的分量为6 N，-7 N，当0时，0，-2 m·s-1，0求当2 s时质点的(1)位矢；(2)速度解： (1)于是质点在时的速度(2)2-11一质量为的质点以与地的仰角=30°的初速从地面抛出，若忽略空气阻力，求质点落地时相对抛射时的动量的增量解: 依题意作出示意图如题2-11图题2-

6、11图在忽略空气阻力情况下，抛体落地瞬时的末速度大小与初速度大小相同，与轨道相切斜向下,而抛物线具有对轴对称性，故末速度与轴夹角亦为，则动量的增量为由矢量图知，动量增量大小为，方向竖直向下2.12 一质量为的小球从某一高度处水平抛出，落在水平桌面上发生弹性碰撞并在抛出1 s后，跳回到原高度，速度仍是水平方向，速度大小也与抛出时相等求小球与桌面碰撞过程中，桌面给予小球的冲量的大小和方向并回答在碰撞过程中，小球的动量是否守恒?解: 由题知，小球落地时间为因小球为平抛运动，故小球落地的瞬时向下的速度大小为，小球上跳速度的大小亦为设向上为轴正向，则动量的增量方向竖直向上，大小 碰撞过程中动量不守恒这是因为在碰撞过程中，小球受到地面给予的冲力作用另外，碰撞前初动量方向斜向下，碰后末动量方向斜向上，这也说明动量不守恒2-