华东师大版九年级数学下册同步练习：26.1　二次函数

1、.26.1二次函数一、选择题1以下函数：yx21；y；y；yx1；yx12x2；yax2bxca，b，c是常数；y3x121；yx；yx.其中y是x的二次函数的有A1个 B2个 C3个 D4个2二次函数y13x5x2，那么其二次项系数a，一次项系数b，常数项c分别是A1，3，5 B1，3，5 C5，3，1 D5，3，13在以下4个不同的情境中，两个变量所满足的函数关系属于二次函数关系的有设正方形的边长为x，面积为y，那么y与x之间的函数关系；x个球队参加比赛，每两个队之间比赛一场，那么比赛的场次y与x之间的函数关系；设正方体的棱长为x，外表积为y，那么y与x之间的函数关系；假设一辆汽车以120

2、 km/h的速度匀速行驶，那么汽车行驶的里程ykm与行驶时间xh之间的函数关系A1个 B2个 C3个 D4个4假设函数ya1xa21x3是关于x的二次函数，那么a的值是A1 B1 C±1 D05假设等边三角形的边长为x，那么它的面积y与x之间的函数关系式是Ayxx0 Byx2x0Cyx2x0 Dyx2x06共享单车为市民出行带来了方便某单车公司第一个月投放a辆单车，方案第三个月投放单车y辆，设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为x，那么y与x之间的函数关系式是Aya1x2 Bya1x2Cy1x2a Dyx2a7某种品牌服装的进价为每件150元，当售价为每件210元时，每天

3、可卖出20件，现需降价处理，且经市场调查发现，每件服装每降价2元，每天可多卖出1件在确保盈利的前提下，假设设每件服装降价x元，每天售出服装的利润为y元，那么y关于x的函数关系式为Ayx210x12000x<60Byx210x12500<x<60Cyx210x12500<x<60Dyx210x1250x60二、填空题8以下属于二次函数的有_填序号1SR2；2C2R；3Va3；4Sab；5d.9将二次函数y2x123化为一般形式为_10二次函数yx2kx8，当x2时，y8，那么k_111关于x的函数ym2mx2m1xm1，假设这个函数是二次函数，那么m_；2函数yk2

4、xk2k4是关于x的二次函数，那么k_122019·常德如图K11，正方形EFGH的顶点在边长为2的正方形ABCD的边上假设设AEx，正方形EFGH的面积为y，那么y关于x的函数关系式为_图K1113某产品每件的本钱为10元，试销阶段每件产品的销售单价x元/件与日销售量y件之间的关系如下表x元件15182022y件250220200180按照这样的规律可得，日销售利润w元与销售单价x元/件之间的函数关系式是_不必写出自变量的取值范围三、解答题14根据下面的条件列出函数关系式不要求写出自变量的取值范围，并判断列出的函数是不是二次函数1假如两个数中，一个数比另一个数大5，那么这两个数的乘

5、积p是较大的数m的函数；2一个半径为10 cm的圆上，挖掉4个大小一样的正方形孔，剩余部分的面积Scm2是方孔边长xcm的函数；3有一块长为60 m，宽为40 m的矩形绿地，方案在它的四周一样的宽度内种植草坪，中间种郁金香，那么郁金香的种植面积Sm2是草坪宽度am的函数.15假设函数ya1xb1x21是关于x的二次函数，试讨论a，b的取值范围16如图K12，在正方形ABCD中，AB2，M为正方形ABCD的边CD上的动点与点C，D不重合，连接BM，作MFBM，与正方形ABCD的外角ADE的平分线交于点F.设CMx，MDF的面积为y，求y与x之间的函数关系式不必写出自变量的取值范围，提示：在BC上

6、截取CHCM，连接MH图K1217开心果园有100棵橙子树，每一棵树平均结600个橙子.2019年开心果园准备多种一些橙子树以进步产量，但是假如多种树，那么树与树之间的间隔 就会减小，每一棵树所接收的阳光也会减少根据经历估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子1问题中有哪些变量？2假设果园增种x棵橙子树，那么果园共有多少棵橙子树？这时平均每棵树结多少个橙子？3假如果园橙子的总产量为y个，那么请你写出y与x之间的函数关系式不必写出自变量的取值范围4根据3中的函数关系式，填写下表：x/棵89101112y/个观察表中的数字，你知道增种多少棵橙子树，可以使果园橙子的总产量最多吗？1解析 B和符

7、合题意2解析 D函数y13x5x2是二次函数，a5，b3，c1.3解析 C依题意，得yx2，属于二次函数关系，故符合题意；依题意，得yxx1x2x，属于二次函数关系，故符合题意；依题意，得y6x2，属于二次函数关系，故符合题意；依题意，得y120x，属于一次函数关系，故不符合题意综上所述，两个变量所满足的函数关系属于二次函数关系的有3个4解析 B依题意，得a212且a10，解得a1.应选B.5解析 C由等边三角形的边长为x，可求得它任意边上的高为x，所以它的面积y·x·xx2x>06解析 A设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为x，依题意得第三个月投放单车

8、a1x2辆，那么ya1x2，应选A.7解析 A由题意，得y210150x×x210x12000x<608答案 159答案 y2x24x110答案 211答案 10且m122或3解析 1要使函数是二次函数，那么二次项系数不能等于零. m2m0，m0且m1，即当m0且m1时，这个函数是二次函数2由题意可得k2k42且 k20，解得k2或k3.12答案 y2x24x40<x<2解析 如下图，四边形ABCD是边长为2的正方形，AB90°，AB2，1290°.四边形EFGH为正方形，HEF90°，EHEF，1390°，23，AHEBEF

9、，AEBFx，AHBE2x.在RtAHE中，由勾股定理，得EH2AE2AH2x22x22x24x4，即y2x24x40x2故答案为y2x24x40<x<213答案 w10x2500x4000解析 由表中数据易得y与x之间的函数关系式为y25010x1510x400，故日销售利润w元与销售单价x元/件之间的函数关系式为wx10yx1010x40010x2500x4000.14解：1这两个数的乘积p与较大的数m之间的函数关系式为pmm5m25m，是二次函数2剩余部分的面积Sm2与方孔边长xcm之间的函数关系式为S1004x2，是二次函数3郁金香的种植面积Sm2与草坪宽度am之间的函数关

10、系式为S602a402a4a2200a2400，是二次函数15解：由b12，解得b1，由a110，解得a0.当a0，b1时，函数是关于x的二次函数由b11或b10，得b0或b1，当b0或b1，a取全体实数时，函数是关于x的二次函数当a1，b为全体实数时，yx21是二次函数16解：四边形ABCD是正方形，CDBC，CCDA90°ADE.DF平分ADE，ADFADE45°，MDF90°45°135°.如图，在BC上截取CHCM，连接MH，那么MCH是等腰直角三角形，BHMD，CHMCMH45°，BHM135°，1BMH45°，BHMMDF.MFBM，FMB90°，2BMH45°，12.在BHM与MDF中，12，BHMD，BHMMDF，BHMMDF，BHMD2x，SMDFSBHM，y与x之间的函数关系式为yx2xx2x.17解：1变量有果园里面的橙子树的棵数和果园的总产量2假设果园增种x棵橙子树，那么果园共有100x棵橙子树，这时平均每棵树结6005x个橙子3果园橙子的总产量y100x6005x5x2100x60000.4填表如下：x/棵89101112y