第五章-动态数列—水平指标

1、第四章 动态数列 第一节 动态数列概述第二节 动态数列水平分析指标 第三节 动态数列速度分析指标第四节 长期趋势的测定与预测 21.含义一个统计指标的数值按时间先后顺序排列，形成的一列数。又称时间数列。返回本节首页2.要素 一是现象所属的时间， 二是各时间上的指标数值第一节 动态数列概述一、动态数列的概念及构成3作用：比较作用：比较统计指标不统计指标不同时期的数同时期的数值，找到其值，找到其发展变化的发展变化的规律。规律。199018547.9 199121617.8 199226638.1 199334634.4 199446759.4 199558478.1 199667884.6 199

2、774462.6 199878345.2 199981910.9 例：90年代GDP （单位：亿元）3.作用4二、动态数列的种类返回本章首页二、动态数列的编制原则（P104：简答）绝对数动态数列相对数动态数列平均数动态数列时期数列时点数列动态数列5返回本节首页表4-1我国19962002年国民经济主要指标年份年份1996199719981999200020012002GDP(亿元亿元)678857446378345820668946897315102398第三产业第三产业产值占产值占GDP的比的比重重(%)30.130.932.133.033.434.133.7全国人口全国人口年末数年末数(万

3、万人人)122389123626124761125786126743127627128453全国职工全国职工年平均工年平均工资资(元元)6210647074798346937110870124226绝对数动态数列 总量指标按时间先后顺序排列所 形成的动态数列。1.含义2.种类时期数列：时点数列：时期总量指标形成的动态数列。时点总量指标形成的动态数列。73.时期数列与时点数列的区别时期数列时点数列各项数值需连续登记指标数值大小与时期长短有关指标数值大小与时间间隔长短无关各项数值具有可加性各项数值不需连续登记各项数值不具有可加性8相对数动态数列相对指标按时间先后顺序排列所形成的动态数列例：90年代

4、我国GDP指数的环比发展速度年份发展速度（%）1990103.8 1991109.2 1992114.2 1993113.5 1994112.6 1995110.5 1996109.6 1997108.8 1998107.8 1999107.1 含义9平均数动态数列 平均指标按时间先后顺序排列所形成的动态数列返回本节首页含义年份年份20052006200720082009201020112010平均工资1836421001249322922932736371474245247593101、下列数列中哪个属于动态数列（下列数列中哪个属于动态数列（ ）A A、学生按学习成绩分组形成的数列学生按学习

5、成绩分组形成的数列B B、工业企业按地区分组形成的数列工业企业按地区分组形成的数列C C、职工按工资水平高低排列形成的数列职工按工资水平高低排列形成的数列D D、出口额按时间先后顺序排列形成的数列出口额按时间先后顺序排列形成的数列下一页D112 2、下列指标构成的时间数列中属于时点数列的、下列指标构成的时间数列中属于时点数列的是（是（ ） A A、全国每年大专院校毕业生人数、全国每年大专院校毕业生人数 B B、某企业年末职工人数、某企业年末职工人数 C C、某商店各月末商品库存额、某商店各月末商品库存额 D D、某企业职工工资总额、某企业职工工资总额 E E、某农场历年年末生猪存栏数、某农场历

6、年年末生猪存栏数BCE12第二节 动态数列的水平分析指标 一、发展水平与平均发展水平二、增长量与平均增长量 返回本章首页13动态数列各个具体指标数值。1、含义一.发展水平注意一般用总量指标表示，也可能用相对指标或平均指标表示。例：我国例：我国20022006年我国进出口总额（人民币）年我国进出口总额（人民币）年份年份20022003200420052006 进出口总额进出口总额 ( (亿元亿元) ) 23499.924133.826967.226857.729896.314返回本节首页表4-1我国19962002年国民经济主要指标年份年份1996199719981999200020012002

7、GDP(亿元亿元)678857446378345820668946897315102398第三产业第三产业产值占产值占GDP的比的比重重(%)30.130.932.133.033.434.133.7全国人口全国人口年末数年末数(万万人人)122389123626124761125786126743127627128453全国职工全国职工年平均工年平均工资资(元元)62106470747983469371108701242215年份年份20022003200420052006 进出口总额进出口总额 ( (亿元亿元) ) 23499.924133.826967.226857.729896.3例：我

8、国例：我国20022006年我国进出口总额（人民币）年我国进出口总额（人民币）最初水平中间水平最末水平2、种类发展水平发展水平 最初水平：最初水平：a0中间水平中间水平: a1 an-1 最最 末水平末水平: an基期水平基期水平报告期水平报告期水平16二、平均发展水平概念 不同时期发展水平的平均数。又称序时平均数或动态平均数。u 平均发展水平与一般平均数的区别：序时平均数同一指标在不同时期上数值的平均数一般平均数同一标志在同一时期但在不同单位上标志值的平均数17返回本节首页计算绝对数动态数列相对数、平均数动态数列时期数列时点数列连续时点数列（按日统计）间断时点数列连续变动非连续变动间隔相等间

9、隔不等（按月、季、年）181、时期数列 naaanan.a21（一）（一） 绝对数动态数列的序时平均数绝对数动态数列的序时平均数 19例1：某企业上半年的销售额（万元）月份123456 销售额 21.418.635.739.424.627.4上半年的月平均销售额：)(85.2764 .276 .244 .397 .356 .184 .21万元a20 某地区20062006年各月总产值资料如下： 计算各季度平均每月总产值和全年平均每月总产值 月份月份总产值（万元）总产值（万元）月份月份总产值（万元）总产值（万元）142007500024400852003460095400448201054005

10、48501155006490012560021万元440034600440042001a万元7 .485634900485048202a万元520035400520050003a万元550035600550054004a万元2 .4989121560055005400540052005000490048504820460044004200a第一季度第二季度第三季度第四季度全年平均每月总产值22（1）连续时点数列2、时点数列连续变动数列（逐日登记）非连续变动数列：（变化时登记）naaanan.a21ffafafafafnn.a2211231月1日 1月2日 1月3日 1月4日 1月5日职工数10

11、0991011021011月1日 1月8日1月19日 1月24日1月26日职工数10099101102101连续连续变动变动非连续非连续变动变动练习练习1练习练习2计算该企业平均每日的职工人数计算该企业平均每日的职工人数计算该企业一月份平均每日的职工人数计算该企业一月份平均每日的职工人数24n练习3：某种商品6月份的库存纪录如下表： 日期1日5日 8日14日21日24日 29日库存量（台）495239294338512537634251538343729639352449n计算该商品6月份的平均库存量：)(40 台fafa25n例例 2：某企业：某企业4月月1日职工有日职工有300人，人，4月

12、月11日新日新进厂进厂9人，人，4月月16日离厂日离厂4人，则该企业人，则该企业4月份平月份平均职工人数为：均职工人数为：人3041551015305530910300a返回26首末折半法间隔相等的间断时点数列12.21321naaaaaann(2)间断时点数列27例例4 4：某企业：某企业20062006年第二季度商品库存额（万元）年第二季度商品库存额（万元）月份月份3456 月末库存额月末库存额 10086104114计算月平均商品库存额计算月平均商品库存额28 某企业2007年各月月初职工人数资料如下： 试计算：1、各季度平均职工人数 2、上半年和下半年的平均职工人数 3、全年平均职工人

13、数。日期1月2月3月4月5月6月7月8月9月10月11月12月2008年1月1日月初职工人数（人）30030030430630831431232032034034234535029 人3023230630430023001a人3103231231430823062a人3223234032032023123a第一季度第二季度第三季度第四季度：30全年平均职工人数：人3204344322310302a返回31间隔不相等的时点数列间隔不相等的时点数列ffaafaafaannna1-n123212121.22折半加权平均法32例5：某农场某年生猪存栏数（头）如下：日期1月1日3月1日8月1日10月1日

14、12月31日存档数（头）1420140012001250146032523214601250221250120052120014002214001420a试求全年生猪平均存栏数331月初3月初6月初9月初11月初职工数100991011021011月初2月初3月初4月初5月初职工数10099101102101间隔间隔相等相等间隔间隔不等不等34日期日期1月月1日日2月月1日日3月月1日日4月月1日日6月月1日日7月月1日日10月月1日日11月月1日日次年次年1月月1日日水泥水泥库存库存量量8.147.837.258.2810.129.769.8210.049.56n练习：某建筑工地水泥库存量资

15、料如下：n n要求：计算该工地各季度及全年的平均水泥库存量35第一季度平均库存量：日期日期1月月1日日2月月1日日3月月1日日4月月1日日6月月1日日7月月1日日10月月1日日11月月1日日次年次年1月月1日日水泥水泥库存库存量量8.147.837.258.2810.129.769.8210.049.56 吨76. 73228. 825. 783. 7214. 81a第二季度平均库存量： 吨45. 9121276. 912.102212.1028. 82a36日期日期1月月1日日2月月1日日3月月1日日4月月1日日6月月1日日7月月1日日10月月1日日11月月1日日次年次年1月月1日日水泥水泥

16、库存库存量量8.147.837.258.2810.129.769.8210.049.56第三季度平均库存量：( )39.769.82329.793a+=吨 吨84. 932256. 904.101204.1082. 94a全年平均库存量：( )12347.769.459.799.849.2144aaaaa+=吨第四季度平均库存量：37bac 其中： 为分子的序时平均数，a 为分母的序时平均数。b2.相对数列、平均数列的序时平均数 具体的计算可按照上面的各类公式计算。ba和38例6：某企业 7-9 月份生产计划完成情况：月份月份7月份月份8月份月份9月份月份实际产量（件）实际产量（件）50061

17、8872计划完成量（件）计划完成量（件）500600800计划完成计划完成 % %100103109 abcbac时期数列 试求该企业第三季度的生产计划平均完成程度。39例 7：某企业3季度 各月月末的生产工人比重：日期日期6-307-318-319-30生产工人人数生产工人人数435452462576职工总数职工总数580580600720 比重比重75787780 abcbac17.4731425764624522435 a610b同理：%57.77 c时点数列间隔相等求这个企业第3季度平均生产工人比重。40三、增长量1、含义：报告期水平与基期水平之差 即：增长量=报告期水平-基期水平2、分类： 逐期增长量：a1-a0, a2-a1 , ., an-an-1 累计增长量：a1-a0, a2-a0 ,., an-a041年份年份20052006200720082009水泥产量水泥产量（万吨）（万吨）60000 72000 8000096000100000增长增长量量逐期逐期累计累计20000800016000400012000120003600040000 逐期增长量逐期增长量之和之和等于累计增长量等于累计增长量 42含义含义:平均每期增加多少平均每期增加多少公式公式:1动动态