穿层钻孔水力压裂数值模拟研究

1、穿层钻孔水力压裂数值模拟研究 摘要：基于水动力学、岩体力学等理论，研究了高压水作用下不同煤分层位置裂缝起裂机理和弱面端部扩展延伸过程。通过FLAC3D数值模拟分析了裂缝压裂后煤体应力和位移变化情况。模拟结果显示，通过定向压裂消除了单个主裂缝所引起的应力集中，使压裂区域内大部分煤岩体都处于卸压状态，起到了整体卸压的目的，整个过程伴随着应力的释放。关键词：穿层钻孔; 水力压裂; 数值模拟; FLAC3D；裂缝扩展Numerical simulation of hydraulic fracturing of crossing boreholeWANGYao GAOFei JIGuangliang （

2、Zhaogu No.2 coal mine of jiaozuo coal company of HNEC，Henan Jiaozuo，454000）Abstract: Based on the theory of water dynamics, rock mechanics and so on,the mechanism of crack initiation and propagation of the crack in different coal layers under high pressure water is studied.The change of stress and d

3、isplacement of coal body after fracture fracturing is analyzed by FLAC3D numerical imulation.Simulation results show that the stress concentration caused by a single main crack is eliminated by directional fracturing,most of the coal and rock mass in the fracturing area is in the unloading state.The

4、 aim of the whole unloading pressure is realized,the whole process is accompanied by the release of stress.Key words：crossing borehole; hydraulic fracturing; numerical simulation; FLAC3D； fracture propagation随着煤矿地质条件日趋复杂、开采强度增大、采掘深度增加，瓦斯防治难度越来越大，瓦斯灾害对煤炭企业的安全、高效生产的制约作用日益突出。煤矿井下定向压裂增透技术以增大煤层渗透率、提高瓦斯抽采

5、量和抽采浓度、降低煤与瓦斯突出危险性为目标，通过实施井下定向压裂增透，使井下工作面前方压裂增透区域的煤体卸压，大幅度提高煤层透气性，高压瓦斯得到释放，探索出了单一低渗煤层瓦斯区域治理的新途径。1、技术原理井下水力压裂的基本原理即将压裂液高压注入煤（或岩）体中原有的和压裂后出现的裂缝内，克服最小主应力和煤岩体的破裂压力，扩宽并伸展和沟通这些裂缝，进而在煤中产生更多的人造裂缝与裂隙，从而增加煤层的透气性，起到增加瓦斯抽采量，使得抽采达标，瓦斯压力、压力含量降到国家规定的安全值以下。1.1高压水对煤层的压裂过程机理分析当采用水力压裂提高煤层的渗透率时，高压水对煤层的结构破坏过程不同于实验室中单轴压缩

6、条件下破坏过程。单轴压缩作用下煤的破坏是煤体在外力作用下的破坏，而煤层注水压裂破坏是借助流体水在煤层各种弱面内对弱面两壁面的支撑作用，使弱面发生张开、扩展和延伸，从而对煤层形成内部分割。这种分割过程一方面通过弱面的张开和扩展增加了裂隙等弱面的空间体积，另一方面通过裂隙等弱面的延伸增加了裂隙之间的连通，从而形成一个相互交织的多裂隙连通网络。正是由于这种裂隙连通网络的形成，致使煤层的渗透率大大提高。在层理或切割裂隙张开度增大的过程中，其张开壁面的切向拉应力增加，当在某位置的切向拉应力大于与此相连的次级弱面的壁面之间的联结力和相应切线方向的原始应力之和时，将在该位置处发生次级弱面起裂，水在压力作用下

7、将进入其中，同样发生上一级弱面所经历的扩展延伸过程。依此规律反复发展下去，直至达到煤分层中的微裂隙，水便达到对煤层的逐级分割作用。根据以上的分析，压裂液在煤层内的运动过程可表示为图1。1一级弱面；2二级弱面；3三级弱面图1 压裂液流动次序示意图通过以上定性分析可知，压裂液对煤层的压裂破坏过程，是通过对各级裂隙弱面产生内压，从而导致裂隙弱面在空间上发生扩展和延伸来实现的，是建立在原始裂隙弱面的基础上的扩展延伸以至相互贯通的分解过程，并不是产生新的裂隙而对煤体产生压裂分解的过程。1.2 压裂产生裂缝煤在受压下的破坏是压剪破坏；水力压裂过程中煤的断裂是借助高压工作液在钻孔周围张拉产生裂缝，支撑裂缝，

8、使裂缝尖端继续张裂、扩展和延伸。（1）预处理阶段水力压裂措施在刚开始注水时，要维持一段时间的低压注水。此阶段注水压力、注水量随时间不断升高。由于煤是一种裂隙孔隙非常发育的二重介质，该阶段内，注水量随注水压力的升高而升高，呈现出线性变化。可以粗略认为水在煤体裂缝中的渗流符合达西定律：q-KijPij (1)式中 q注水量，t/min；P注水压力，MPa；K渗透系数，md，由下式确定：Ka·exp(bcp) (2)体积应力，MPa；p孔隙压，MPa；a,b,c实验拟合常数。 （2）裂缝产生阶段a.煤体开裂受力分析选取注水孔附近很小一个正方形煤体作为研究对象。沿垂直方向建立力学模型如图2所

9、示，煤体上部受上覆岩层应力1；煤体左右两帮受侧向应力2；孔周围受注水压力Pb。 PbPb1221图2 煤体压裂开裂力学模型假设煤体是线弹性、均质且各向同性的，依照弹性力学的解答为： (3)式中 1垂直主应力，MPa；2水平侧向应力，MPa；r煤体径向所受应力，MPa；煤体切向所受应力，MPa；a煤体离钻孔中心的距离，m；r钻孔半径，m；Pb注水压力，MPa；径向角，º。钻孔在地应力和水压力的共同作用下，内表面受到的径向应力将变成压应力，切向应力将变成拉应力。如果径向应力（压应力）大于煤体抗压强度，孔壁将会产生压剪破坏；如果切向应力（拉应力）大于煤体的抗拉强度T0，孔壁将会产生张拉破坏

10、。此时，注水压力Pb将成为孔壁裂缝的起始压力。在ra的孔壁处，可得： (4)当=0时，有最小值（压应力为正，拉应力为负），即 (5)从式8中，可以得到如下结论：若Pb>32-1，钻孔内表面的上下两端首先出现拉应力，切向拉破坏成为可能；孔内压Pb0时，如果32>1，钻孔内任何点无拉应力；由于20.431，所以，在没有注水时32>1永远成立。根据无拉力准则，煤（岩）体内只要出现拉应力，就会遭到破坏。这与现实是符合的。令拉应力T0（抗拉强度），那么32-1-Pb+T0=0Pb=32-1+T0 (6)当煤（岩）体内存在孔隙水压力P0时，那么Pb=32-1+T0+P0 (7)我们将式中

11、各量代换，得到Pb=0.291+T0+P0 (8)此时，考虑到管路损失，煤体的起始开裂压力应为：Pb=0.291+T0+P0+Pc (9)图3 楔形裂隙对比在=0，时的钻孔周围上下两端出现应力最小值，也就是拉应力最大值；在=/2，3/2时的钻孔周围左右两端会出现应力最大值，也就是压应力最大值。但由于煤体抗拉强度远远低于抗压强度，煤体只会在最薄弱的地方，也就是上下两端首先开裂。此时，工作液进入裂隙，由于尖端效应，工作液能够进一步劈开裂缝，解除了煤体左右两端被压应力破坏的可能。由于煤体是孔隙裂隙非常发育的二重介质。因此，钻孔会通过很多或至少一个裂隙，高压注液时，工作液就会首先进入裂隙，随之充满裂隙

12、，形成楔形，如图3所示。那么，在裂隙尖端就会产生应力集中，形成尖端效应。 进一步提高压力，裂缝会在压密上下煤体的同时慢慢向前扩展，这样就会出现压力在某个数值左右波动，压力继续升高，随着液量的加大，在尖端处煤体会被劈开，形成大的裂缝，此时，压力值会迅速下降。（3）裂缝扩展阶段裂缝产生后，进一步注水。此时，水力压裂技术研究与应用中遇到的主要问题：当裂缝扩展一定距离之后，是否仍将保持起裂时的原有方向继续延伸。 a.裂缝的扩展形式在断裂力学中，对于穿透性平面裂缝体按其裂缝的位置与应力的方向间的关系，裂缝扩展有三种类型，分别称为型张开型、型滑开型(或滑移型)、型撕开型，如图4所示。型张开型裂缝，所施加的

13、正应力垂直于裂缝面裂缝尖端张开，且裂缝的扩展方向垂直于应力方向。由于煤（岩）体的抗拉强度都比较低，因此，这是工程上最常见的裂缝扩展形式。 图4 裂缝扩展的三种形式型滑开型裂缝，即裂缝在平行于裂缝面垂直于裂缝前缘线的剪应力的作用下，使裂缝的上下两表面产生滑移扩展。这种裂缝扩展方式需要克服的是煤层之间的凝聚力和摩擦力。型撕开型裂缝，即裂缝在平行于裂缝面又平行于裂缝前缘线的剪应力的作用下，可使裂缝的上下两表面错开，裂缝沿原方向向前扩展。图5 裂缝扩展图b.裂缝的扩展方向裂缝在岩体中传播，始终沿着最小阻抗的路径扩展，即裂缝在延伸过程中裂缝面始终垂直于最小主应力的方向，这已经为大量的实验室试验与现场试验

14、所证实。如图5所示，在钻孔的煤层压裂段内，裂缝的起裂方向是沿着钻孔方向(=0)的，属于型(张开型)裂缝，由于垂直主应力远大于水平侧向应力，在孔壁上起裂的垂直裂缝扩展后很快会转变为水平裂缝。c.裂缝失稳扩展所需的压力根据线弹性断裂力学的理论，一般情况下，可将垂直裂缝看作是无限长大平板中的一条高度为2L的I型穿透性裂缝。裂缝内承受有很高的压力P，在与裂缝面相垂直的方向上作用着最小的水平侧向应力2。线弹性断裂力学研究表明，裂缝尖端的应力场与应变场正比于裂缝端部的“应力强度因子”K，当K1达到临界值KIC时，则裂缝发生失稳扩展。KIC是一个材料常数，又称断裂韧性，其值可由实验确定，参考岩石的断裂韧性如

15、下：KIC (10)式中 E弹性模量，MPa；泊松比；比表面能，J。根据线弹性断裂力学理论， Griffis裂缝（相当于垂直裂缝）的应力强度因子为：K1（P-2） (11)对于半径为R的圆盘型裂缝（相当于水平裂缝）有:K1（P-1） (12)式中 1垂直方向的地应力，MPa。当裂缝失稳扩展时，由式213，214，215可以求得裂缝扩展所需要的压力： 对垂直裂缝： P=2+ (13)对水平裂缝： P=3+ (14)式13、14说明，裂缝扩展压力除了取决于最小地应力外，还与裂缝类型、尺寸及岩石材料的性质有关。裂缝的扩展所需要的内压将随着裂缝尺寸的增大而减小。煤体的离层压力与裂缝的扩展压力又不相同，

16、它要克服与地应力成正比的煤层之间的摩擦力和与地应力无关的煤层之间的粘结力。由于煤层条件、地质条件的不同而不同，但数值上与裂缝扩展压力相近。综上所述，水力压裂过程中工作液对煤体的断裂过程大体分为以下几个阶段：预处理阶段，压力与排量线性升高；裂缝产生阶段，继续注水，煤体裂缝开启扩张，压力降低，排量增大；裂缝张延伸阶段，继续大排量注水，保持高压，煤体裂缝扩展延伸。2、 穿层定向水力压裂数值模拟分析由于水力压裂是通过向钻孔内注入高压水到30MPa左右，并稳定在这个压力压开煤岩体形成裂缝，当高压水迫使钻孔附近煤岩体起裂之后，一般继续注水半个小时到一个小时左右，在这个时间里高压水会缓慢的注入煤岩体，历时3

17、个小时左右。这样的一个过程可以分成三个部分：起裂阶段，高压水形成裂缝阶段，高压水注入煤岩体阶段。第一阶段主要是高压水浸润钻孔周围煤岩体，改变煤岩体的力学性能，最终实现钻孔失稳而形成裂缝。这个过程，需要一定的时间，最终使得高压水压裂弱面并扩展裂缝。第二阶段主要是高压水对煤岩体的劈裂作用，并迅速形成主裂缝，主裂缝在高压水的作用下将继续扩展。第三阶段主要是煤岩体注水阶段，在这个阶段高压水在裂缝内将通过裂缝壁面向煤岩体内注水，并形成次生裂缝。以上的三个阶段是一个模糊的概念，不是严格区分的，有可能各个阶段相互穿插，但是可以按照这样的过程来进行研究。为了简化研究，我们主要研究主裂缝在形成之后引起的应力和位

18、移的变化情况。一般情况下，煤岩体的开裂时间是短暂的，在这段时间里可以认为主要是高压水作用在裂缝的两个面上，而忽略此时注入到煤岩体的高压水的影响。当裂缝形成之后高压水才能够通过裂缝面缓慢注入煤岩体。2.1 数值计算模型建立为使得计算更贴近实际，建立穿层压裂模型，完全参考压裂地点的煤层赋存情况建立，以下主要通过数值模拟技术，分析裂缝形成之后的应力变化情况，来研究水力压裂的效果。首先建立只含有一条主裂缝的数值分析模型，其模型计算图如图9（a）所示，假定裂缝沿钻孔的一侧延展10m，模型尺寸为20×20m，边界条件如图9（b）所示，在+x方向采用滚支边界，而在其余所有面采用压力边界，煤岩体的初

19、始应力为20MPa，相关参数设定如表1所示： （a） 模型网格方式 （b）模型边界条件图9 单裂缝数值计算模型图在模型计算过程中，开始计算给裂缝施加压力边界条件，模拟水力压裂之后的应力分布情况，之后在500步时卸除压力，模拟水力压裂停止之后的应力分布状况。表1 模型参数取值参数体积模量剪切模量粘聚力抗拉强度摩擦角取值10e98e91e61e6302.2 模拟全程数据监视（1）最大不平衡力监控在模型分析的过程中，为了监察模型计算是否稳定，对不平衡力进行了检测，其检测结果如图10所示。可见，在施加裂缝面压力的情况下，模型计算到1500步时基本稳定，表明此时的应力分布情况趋于稳定，之后卸除裂缝面上的

20、压力，这样，不平衡力将迅速变大，但是在计算到3000步时候又重新区域稳定，表明此时的的应力分布情况也趋于稳定。通过对不平衡力的监控表明，此次模拟能从一定程度上接近现场实际。（2）裂缝前方煤岩体应力和位移监控为了研究固定点煤岩体在水力压裂过程中的变化情况，此次模拟研究了固定点的处的应力和位移变化情况，具体监控了煤岩体前方0.01m，0.5m，1m，1.5m，2m，2.5m，3m，3.5m，4m处煤岩体的z向应力变化情况和裂缝前方0m，0.5m，1m，2m，3m处的x向位移变化情况，其变化趋势如图11和图12所示。由图11可见在注水的过程中，裂缝前方煤岩体应力不同程度降低，并且越靠近裂缝的边缘其应

21、力降低的幅度越大。多次模拟发现当裂缝两侧不完全对称时，在裂缝尖端可以呈现拉应力以破坏煤岩体。煤岩体应力的降低促进了裂缝的扩展，使得裂缝能沿着应力降低的区域继续扩展，直到由水提供的压力不足以继续扩展煤岩体。但是，当注水停止之后，在裂缝面上压应力将降低到0MPa，从而将使得应力急剧地重新分布，从图11中可见，裂缝前方的煤岩体由原来的应力降低状态逐渐增高，应力最高增大到65MPa左右，且分布在裂缝前方2m附近范围。由于应力的急剧增大，势必会带来新的危险，从而影响水力压裂技术的推广使用。图10 模型计算过程中的最大不平衡力变化图11 裂缝前方z向应力变化图12给出了，裂缝前方煤岩体再x方向上的位移情况

22、。由图可见，在水力压裂的过程中，煤岩体向裂缝方向移动，并且距离裂缝越近，其移动的距离也越大，在注水的过程中距离裂缝最近处的煤岩体在x向的位移可以达到1.1cm左右。由于煤岩体的位移，使得该处的煤岩体在运移的过程中不断的释放能量，降低突出危险性，煤岩体的瓦斯也将在这个过程中不断释放。当注水停止之后，煤岩体又发生了反向的位移，并且靠近裂缝的煤岩体运移速度小于远离裂缝深处的煤岩体，这使得裂缝尖端的煤岩体又重新压实，地应力升高，这和图11的结果是一致的。通过对裂缝尖端前方煤岩体应力和位移的分析可见，该处煤岩体的应力和位移在压裂前后发生了截然不同的两种变化，随着压裂过程的不同发生动态的变化，当水力压裂措

23、施之后再裂缝尖端的前方将形成应力集中，高的应力集中必然会起到严重的负面影响，威胁煤矿的安全生产。图12 裂缝前方x向位移（3）裂缝两侧应力和位移变化在对裂缝尖端应力和位移监控的同时也监控了裂缝两侧的应力和位移的变化情况。本次模拟主要监控了裂缝中间处的应力和位移的变化情况，图13给出了裂隙中间两侧0.1m，0.5m，1m，1.5m，2m，2.5m，3m，4m，5m 处的z向应力的变化情况，图14给出了相应位置的z向位移的变化情况。从图13和图14可见裂缝两侧煤岩体的应力和位移都发生了显著的变化。由图13可见，在注水的过程中，地应力先缓慢的上升，但是其应力一般不超过注水压力30MPa，靠近裂缝的煤

24、岩体地应力较原理裂缝的地应力要稍高，这和应力分布规律是相符合的。当注水停止之后煤岩体两侧的应力迅速降低，靠近裂缝处的煤岩体应力降低程度大于远离裂缝处，靠近裂缝处煤岩体的地应力降低到0MPa左右，而距离裂缝5m出的煤岩体的应力降低到12MPa以下，应力降低了40%。可见压裂之后，在裂缝两侧都形成了很大的卸压范围，在这个范围内煤岩体的突出危险性将显著降低。从图14可见裂缝近处煤岩体在水压的作用下向两侧位移，并且距离裂缝不同点处的位移基本相同，呈现整体位移的趋势。但是当水力压裂停止后，由于作用在裂缝面上的压力消失了，导致煤岩体在水力压裂作用下向裂缝移动，同样是靠近裂缝的煤岩体位移大于原生裂缝处煤岩体

25、位移。图13 裂缝中间两侧处z向应力变化图14 裂缝中间两侧处z向位移变化通过对缝槽两侧煤岩体的应力和位移的监控，可见，在水力压裂的过程中，煤岩体发生了两种不同的变换：首先由于水力压力作用在裂缝两个侧面上，使得煤岩体向两侧深部移动，地应力升高；停止压裂之后，作用在裂缝面上的压力消失，煤岩体开始向裂缝移动，最终使得地应力降低形成一个卸压区域。2.3 注水状态数值模拟为了能对水力压裂在注水时的应力分布情况有直观的印象，通过截取应力分布云图来进行研究。图15、16分别给出了注水时刻裂隙周围的z向应力分布、x向应力分布和单元塑性区分布图。从图15、16、17可以看出在注入高压水的时刻，不论是z向应力还

26、是x向应力，在缝槽的尖端都呈现了不同程度的卸压，形成了卸压区，在很大范围内，煤岩体的应力由20MPa降低到5MPa，由于地应力降低和煤岩体的位移，使得裂缝尖端煤岩体产生了塑性变形，从而一定程度地破坏了该处的煤岩体。但是在裂缝两侧却产生了应力集中，以z向应力集中最为明显，这主要是由于高压水压力作用在裂缝两侧而导致的地应力局部增大，其应力值一般小于注水压力。可以看出，在注水压裂的时候，由于裂缝尖端的作用，使得裂缝能够顺利扩展。因为裂缝扩展主要是沿着煤岩体弱面延伸，所以在理想状态下，一旦裂缝形成之后将沿着裂缝的发展方向一直传播，直到停止压裂。但是本次模拟是在均匀煤岩体中进行的，在复杂地质构造处则不能

27、保证压裂的方向。此外可见，压裂过程中在裂缝两侧形成的应力集中也将使得地应力分布变得更复杂，当压裂方向不可控制时，工作面附近就可能形成高应力集中，而可能诱导突出，所以在压裂过程中需要采取适当的个体防护措施，在技术条件允许的条件下可以实时监控裂缝的扩展方向，或检测地应力的变化情况。由于压裂过程很短暂，地应力的变化也都发生在煤岩体内部，一般对回采不会造成大的影响，而压裂后地应力的分布则会影响回采。图15 Z向应力分布 图16 X向应力分布图17 单元状态分布2.4 注水终止后应力变化为了研究水力压裂之后的应力分布，本次截取了注水停止后的地应力分布云图，进一步研究在水力压裂之后煤岩体的应力分布情况，以

28、及可能造成的影响。图18、19、20分别给出了水力压裂之后的z向应力分布、x向应力分布和压裂后的塑性区分布图。图18 Z向应力分布 图19 X向应力分布图20 单元塑性状态从图18、19、20可见，在水力压裂之后，裂缝两侧本来的应力升高区域地应力大大降低，在很大范围内地应力都降低到很低状体，并在大范围内形成了塑性变形。这表明水力压裂技术是行之有效的技术，能在有效降低地应力的同时破坏煤岩体，这必然使得卸压瓦斯向裂缝扩散，并最终由裂缝传送到巷道而被排放，有效降低煤层的瓦斯压力。3、井下水力压裂效果分析研究表明，压裂液具有不可压缩性，在煤层中的压裂过程是有一定顺序的，即由张开度比较大的层理或切割裂隙等一级弱面开始，而后是二级裂隙弱面，依次下去，直到煤层的原生微裂隙；压裂液的压裂