数学九年级上册 第21章 一元二次方程单元训练题 含答案

1、.第21章 一元二次方程 单元训练题一、选择题1一元二次方程x223x2x10的一般形式是 Ax25x50Bx25x50Cx25x50 Dx2502关于x的方程m3xm22m1mx60是一元二次方程，那么它的一次项系数是 A1 B1C3 D3或13关于x的方程ax2bxc0，有以下说法：假设a0，那么方程必是一元二次方程；假设a0，那么方程必是一元一次方程，那么上述说法 A均正确 B均错误C正确，错误 D错误，正确4以下说法中，正确的有 假设x29，那么x是9的平方根；x不是方程x23的根；x2120的根是x±2；x24x4x22.A1个 B2个C3个D4个5关于x的一元二次方程x2

2、ax10的根的情况是 A没有实数根B只有一个实数根C有两个相等的实数根D有两个不相等的实数根6对于任意实数a、b，定义fa，ba25ab，如f2,3225×23，假设fx,24，那么实数x的值是 A1或6 B1或6C5或1 D5或17. 假设关于x的方程a2x22axa20是一元二次方程，那么aA等于2 B等于2 C等于0 D不等于28. 用配方法解方程3x26x10，配方后得到的方程是Ax32 B3x12C3x121 Dx129. 假设方程3x24x40的两个实数根分别为x1，x2，那么x1x2A4 B3 C D.10. 某商品的原价为289元，经过连续两次降价后售价为256元，设

3、平均每次降价的百分率为x，那么下面所列方程中正确的选项是A2891x2256 B2561x2289C28912x256 D25612x289二、填空题11把一元二次方程x26x40化成xn2m的形式时，m ，n .12x1是一元二次方程x2axb0的一个根，那么代数式a2b22ab的值是 .13关于x2x60与有一个解一样，那么m .14关于x的一元二次方程kx22x10有实数根，那么k的取值范围是 .15当x1时，代数式82x24x有 值，其值为 .三、解答题16用恰当的方法解以下方程：1x210x257；23xx122x；33x210x60.17解方程x22x2，有一位同学解答如下：解：a

4、，b2，c2，b24ac224××2128·40.故原方程无实数根请分析以上解答有无错误，如有错误，指出错误的地方，并写出正确解答过程18. 某一个一元二次方程被墨水染成为：x2x60，小明、小亮回忆说：请根据上述对话，求出方程的另一个解19阅读题例，解答下题：例：解方程：x2|x|20.解：1当x0，x2x20，解得x11不合题意，舍去，x22；2当x0，x2x20，解得x11不合题意，舍去，x22.综上所述，原方程的解是x2或x2.按照上例解法，解方程x22|x2|40.20关于x的方程x23k1x2k22k0.1求证：无论k取何实数值，方程总有实数根；2假设

5、等腰ABC的一边长为a6，另两边长b、c恰好是这个方程的两个根，求此三角形的周长参考答案;一、1-10 AACCD ADDD二、11. 5 312. 113. 814. k1且k0 15. 最大 10 三、16. 解：1x210x257，x527，x5±，x15，x25；2方程变形得：3xx12x10，因式分解得：x13x20，可得x10,3x20，解得：x11，x2；3a3，b10，c6，b24ac1024×3×610072280，x，x或x.17. 解：错在c的符号上c2，a，b2，c2，b24ac224××21216280，x.即x1，x

6、2.18. 解：设二次项系数为a，那么一次项系数为a2，方程为ax2 a2 x60，方程的一个根为x3，那么有9a3a2 60，即a2 3a20，配方得a2，解得a1 1，a2 2，又因为二次项系数小于1，a2.当a2时，方程为2x2 4x60，化简得：x22x30，配方得x124，解得x1 1，x2 3.方程的另一个解为1.19. 解：x20，x2时，方程变形得：x22x240x22x0xx20x10，x22.当x2时，x22x240x22x80.x2x40x12舍去，x24舍去，综上所述：原方程的解是x10或x22.20. 解：1b24ac3k1242k22k9k26k18k28kk22k1k12，k120，b24ac0，即无论k取任何实数值，方程总有实数根；2 当等腰三角形的底边长为a时，方程有两个相等的实数根，k120，k1，方程变形为：x24x40，解得x1x22，因为226，故此三角形不存在；当等腰三角形的腰长为a时，即方程的一个实数根为6，将x6代入方程得，k28k150，4，k，k15，k23，当k5时，方程变形为x216x600，16，x，x110