初中数学教案：七年级数学《相反数》教案模板

1、精品资料欢迎下载初中数学教案：七年级数学相反数教案模板教学目标1了解的意义，会求有理数的；2进一步培养学生分类讨论的思想和观察、归纳与概括的能力3初步认识对立统一的规律。教学建议一、重点、难点分析本节的重点是了解的意义，理解的代数定义与几何定义的一致性难点是多重符号的化简 “只有符号不同的两个数”中的“只有”指的是除了符号不同以外完全相同（也就是下节课要学的绝对值相同）。不能理解为只要符号不同的两个数就互为。另外，“0的是0”也是定义的一部分。关于“数 a的是一a"，应该明确的是a 不一定是正数，a 不一定是正数。关于多重符号的化简，如果一个正数前面有偶数个“”号，可以把“”号一起去

2、掉；一个正数前面有奇数个“”号，则化简符号后只剩一个“”号。二、知识结构的定义 的性质及其判定的应用三、教法建议这节课教学的主要内容是互为的概念。由于教材先讲，后讲绝对值，所以的定义只是形式上的描述，主要通过的几何意义理解的概念。教学中建议，直接给出的几何定义，通过实例了解求一个数的的方法。 按着数轴绝对值的顺序教学， 可充分利用数轴使数与形更好地结合起来。四、的相关知识1的意义（1）只有符号不同的两个数叫做互为，如2019 与 2019互为。（ 2）从数轴上看，位于原点两旁，且与原点距离相等的两点所表示的两个数叫做互为。如5 与 5 是互为。（ 3） 0 的是0。也只有0 的是它的本身。（

3、4）是表示两个数的相互关系，不能单独存在。2的表示在一个数的前面添上“”号就成为原数的。 若 表示一个有理数，则 的表示为 。在一个数的前面添上“+”号仍与原数相联系同。例如，7=7，特别地， 0=0，0=0。3的特性若 互为，则，反之若，则 互为。4多重符号化简（1）的意义是简化多重符号的依据。如是 1 的，而1 的为 +1，所以 。（ 2） 多重符号化简的结果是由“”号的个数决定的。 如果“”号是奇数个，则果为负；如果是偶然数个，则结果为正。可简写为“奇负偶正”。例如， 。由此可见，化简一个数就是把多重符号化成单一符号，若结果是“+”号，一般省略不写。一、素质教育目标（一）知识教学点1了解

4、：互为的几何意义2掌握：给出一个数能求出它的（二）能力训练点1训练学生会利用数轴采用数形结合的方法解决问题2培养学生自己归纳总结规律的能力（三）德育渗透点1通过解释的几何意义，进一步渗透数形结合的思想2通过求一个数的，使学生进一步认识对应、统一规律（四）美育渗透点1 通过求一个数的知道任何一个数都有它的，学生会进一步领略到数的完整美2通过简化一个数的符号，使学生进一步体会数学的简洁美二、学法引导1教学方法：利用引导发现法，教师注意过渡导语的设置，充分发挥学生的主体地位2 学生学法：感性认识-理性认识-练习反馈-总结.三、重点、难点、疑点及解决办法1重点：求已知数的2难点：根据的意义化简符号四、

5、课时安排1 课时五、教具学具准备投影仪、三角板、自制胶片六、师生互动活动设计学生演示，教师点拨，师生共同得出的概念，教师出示投影，学生以多种形式练习反馈七、教学步骤（一）探索新知，导入新课1互为的概念的引出演示活动：要一个学生向前走5 步，向后走5 步提出问题“如果向前为正，向前走 5 步，向后走5 步各记作什么？学生活动：一个学生口答，即向前走5 步记作5；向后走5 步记作 5 步板书 5， 5师： 这位同学两次行走的距离都是5 步， 但两次的方向相反，这就决定这两个数的符号不同，像这样的两个数叫做互为板书 2.3【教法说明】由于有了正负数的学习，进行以上演示，学生们非常容易地得出5，5 两

6、数，并能根据演示过程体会出这两个数的联系与区别，在轻松愉悦的活动中获得了知识，认识了互为师： 画一数轴，在数轴上任意标出两点，使这两点表示的数互为（一个学生板演，其他学生自练）师： 这样的两个数即互为，你能试述具备什么特点的两数是互为？（学生讨论后举手回答）板书只有符号不同的两个数，其中一个叫另一个的【教法说明】在演示活动后，已出现了5，5 这两个数，教师及时阐明它们就是互为的两数，这时不急于总结互为的概念，而是又提供了一个学生体会概念的机利用数轴任找一组互为的两数，先观察在数轴上表示这两个数的点的位置关系，再观察两个数本身的特点更形象直观地引导学生自己得出的概念2理解概念（出示投影1）判断：

7、 （ 1）5 是 5 的（ ）（2）5 是 5 的（ ）（3）与互为（）（4）5 是（ ）学生活动：学生讨论【教法说明】对概念的理解不是单纯地强调，根据学生判断的结果加深对“互为”的理解，提高学生全面分析问题的能力师： 0 的是0（出示投影2）1在前面画的数轴上任意标出4 个数，并标出它们的2分别说出9，7， 0，0.2 的3指出2.4， ，1.7， 1 各是什么数的？4的是什么？学生活动：1 题同桌互相订正，2、 3 题抢答【教法说明】1 题注意培养学生运用数形结合的方法理解的概念，让学生深知：在数轴上，原点两旁，离开原点相等距离的两个点，所表示的两个数互为2、 3、4 题是对的概念的直接运

8、用，由特殊的数到一般的字母，紧扣“只有符号不同的两数即互为”这一概念，又得出一个非常代数性的结论“的是”板书a 的是a师：的是，可表示任意数正数、负数、0，求任意一个数的就可以在这个数前加一个“”号提出问题：若把分别换成5，7，0 时，这些数的怎样表示？提出问题：前面加“”号表示的， （1.1 ） 表示什么？（7）呢， （9.8）呢？它们的结果应是多少？学生活动：讨论、分析、回答【教法说明】利用的概念化简符号是这节课的难点这一环节，紧紧抓住学生的心理及时提问：“既然的是，那么5，7，0 的怎样表示呢？”学生的思维由一般再引到特殊能答出（巩固练习（出示投影3）1是 的， 2是 的，3是 的，4是

9、 的，学生活动：思考后口答学生回答后教师引导：在一个数前面加上“”号表示求这个数的， 如果在这些数前面加上“”号呢？板书如：学生回答：在一个数前面加上“”仍表示这个数， “”号可省略 并答出以上式子的结果【教法说明】根据以上题目学生对一数前面加“”号表示这数的和一数前面加“”号表示这数本身都已非常熟悉， 这时可根据做题情况要学生及时分析观察规律的存在，这样可以从学生思维的不同角度，指引学生解决问题，并同时也暗示学生在做题时不是单纯地演练，一定要注意规律的总结巩固练习：1例题 2 简化（3）（4）的符号2简化下列各数的符号3自己编题学生活动：1、 2 题抢答， 3 题分组训练1、 2 题一定要让

10、学生说明每个式子表示的含义，有助于对概念的理解3 题活跃课堂气氛，同时考查了学生对这一知识的理解掌握程度（三）归纳小结师：我们这节课学习了，归纳如下：1 的两个数，我们说其中一个是另一个的2表示求的，表示 学生活动：空中内容由学生填出【教法说明】通过问题形式归纳出本节的重点（四）回顾反馈11.6 是 的，的是 0.32下列几对数中互为的一对为（） A.和B.与C.与3 5 的是 ；的是 ；的是 4若，则；若，则5若是负数，则是数；若是负数，则是 数学生活动：分组互相回答，互相讨论，3、4、5 题每组出一个同学口答【教法说明】1， 2 题是对本节课的重点知识进行复习3、4、5 题是从不同角度考查

11、学生对概念的理解情况，对学有余力的同学是一个提高八、随堂练习1填表原数037倒数12选择题（ 1）下列说法中，正确的是（）A. 一个数的一定是负数B.两个符号不同的数一定是C.等于本身的数只有零D.的是一2（ 2）下列各组九中，是互为的组数有（）和一（-1）和+ （ 1）一（一2）和+ （+ 2） 和A 4组 B 3 组 C 2组 D 1 组（ 3）下列语句中叙述正确的是（）A.是正数B.如果，那么C.如果，那么D.如果是负数，那么是正数九、布置作业（一）必做题：课本第61页A组2、3.（二）选做题：课本第62 页 B 组 1、 2十、板书设计2.31只有符号不同的两个数其中一个是另一个的2

12、0 的是 03 .的是.例，随堂练习答案1略 2 C B D作业 答案（一）必做题：1 （ 1） 1.6， 0.2， （ 2） ， 32 16，20， 50， 8.07，（二）选作题：1 （ 1） 6， （ 2） 92 （ 1） ； （ 2） 5） ，（7） ，0 的结果，让学生自己尝试得出结果，突破难点（二）教学目标1使学生理解的意义；2使学生掌握求一个已知数的；3培养学生的观察、归纳与概括的能力教学重点和难点重点：理解的意义，理解的代数定义与几何定义的一致性难点：多重符号的化简课堂教学过程设计一、从学生原有的认知结构提出问题二、师生共同研究的定义特点？引导学生回答：符号不同，一正一负；数字

13、相同像这样，只有符号不同的两个数，我们说它们互为，如+5与应点有什么特点？引导学生回答：分别在原点的两侧；到原点的距离相等这样我们也可以说，在数轴上的原点两旁，离开原点距离相等的两个点所表示的数互为 这个概念很重要，它帮助我们直观地看出的意义，所以有的书上又称它为的几何意义3 0 的是0这是因为0 既不是正数，也不是负数，它到原点的距离就是0这是等于它本身的唯一的数三、运用举例变式练习例1 (1) 分别写出9 与 -7 的；例1 由学生完成在学习有理数时我们就指出字母可以表示一切有理数，那么数a 的如何表示？引导学生观察例1，自己得出结论：数 a 的是 -a ，即在一个数前面加上一个负号即是它

14、的1当a=7 时，-a=-7 ，7 的是-7；2当-5 时， -a=-(-5) ，读作“ -5 的”， -5 的是5，因此，-(-5)=5 3当a=0 时，-a=-0 ，0 的是0，因此，-0=0 么意思？引导学生回答：-(-8) 表示 -8 的； -(+4) 表示 +4的；例 2 简化 -(+3) ， -(-4) ， +(-6) ， +(+5) 的符号能自己总结出简化符号的规律吗？括号外的符号与括号内的符号同号，则简化符号后的数是正数；括号内、 外的符号是异号，则简化符号后的数是负数课堂练习1填空：(1)+1.3 的是 ； (2)-3 的是 ；(5)-(+4) 是 的； (6)-(-7) 是

15、 的2简化下列各数的符号：-(+8) ， +(-9) ， -(-6) ， -(+7) ， +(+5) 3下列两对数中，哪些是相等的数？哪对互为？-(-8) 与 +(-8) ； -(+8) 与 +(-8) 四、小结指导学生阅读教材，并总结本节课学习的主要内容：一是理解的定义代数定义与几何定义；二是求a 的；三是简化多重符号的问题五、作业1分别写出下列各数的：2在数轴上标出2， -4.5 ， 0 各数与它们的3填空：(1)-1.6 是 的， 的是 -0.2 4化简下列各数：5填空：(1)如果 a=-13,那么-a=; (2)如果 a=-5.4 ,那么-a=；(3) 如果 -x=-6 ，那么 x=；

16、 (4) 如果 -x=9 ，那么 x=课堂教学设计说明教学过程是以教学大纲中“重视基础知识的教学、基本技能的训练和能力的培养”，“数学教学中，发展思维能力是培养能力的核心”，“坚持启发式，反对注入式”等规定的精神， 结合教材特点，以及学生的学习基础和学习特征而设计的由于内容较为简单，经过教师适当引导，便可使学生充分参与认知过程 由于“新”知识与有关的“旧”知识的联系较为直接， 在教学中则着力引导观察、归纳和概括的过程探究活动有理数a、 b 在数轴上的位置如图：将a, -a, b, -b, 1, -1用号排列出来.分析：由图看出，a> 1,-1 <b<0, |b| < 1

17、 <|a| . -a , -b分别是a和b的，数轴上表示a 和 -a ， b 和 -b 的点都关于原点对称，它们到原点的距离分别相等，用这个性质在数轴上画出表示-a， -b 的点，它们的大小也就排列出来了解：在数轴上画出表示-a 、 -b 的点：由图看出：-a < -1 <b<-b< 1<a.其实 , 任何一门学科都离不开死记硬背, 关键是记忆有技巧, “死记”之后会“活用”。 不记住那些基础知识, 怎么会向高层次进军?尤其是语文学科涉猎的范围很广 , 要真正提高学生的写作水平, 单靠分析文章的写作技巧是远远不够的, 必须从基础知识抓起, 每天挤一点时间让学

18、生“死记”名篇佳句、 名言警句 , 以及丰富的词语、新颖的材料等。这样, 就会在有限的时间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。日积月累, 积少成多 , 从而收到水滴石穿, 绳锯木断的功效。语文课本中的文章都是精选的比较优秀的文章, 还有不少名家名篇。如果有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、精彩段落 , 对提高学生的水平会大有裨益。现在 , 不少语文教师在分析课文时, 把文章解体的支离破碎, 总在文章的技巧方面下功夫。结果教师费劲, 学生头疼。分析完之后, 学生收效甚微, 没过几天便忘的一干二净。造成这种事倍功半的尴尬局面的关键就是对文章读的不熟。常言道“书读百遍 , 其义自见”, 如果有目的、有计划地引导学生反复阅读课文, 或细读、默读、跳读, 或听读、范读、轮读、分角色朗读, 学生便可以在读中自然领悟