电力系统分析

1、课程设计任务书学生姓名： 专业班级： 指导教师： 宋仲康 谢长君 工作单位： 自动化学院 题 目: 编程计算潮流初始条件：节点数：3 支路数：3 计算精度：0.00010支路1： 0.0300+j0.0900 12支路2： 0.0200+j0.0900 23支路3： 0.0300+j0.0900 31节点3：平衡节点，U（3）=1.00000.0000要求完成的主要任务: 时间安排：熟悉设计任务 6.11收集相关资料 6.12选定设计原理 6.13计算分析及结果分析 6.16 -6.19撰写设计报告 6.20指导教师签名： 年 月 日系主任（或责任教师）签名： 年 月 日报告内容：1.任务书

2、2.摘要 3.任务及题目要求 4.设计原理 5.计算过程及步骤6.结果分析 7.小结 8.参考文献 9.成绩评定表摘要C语言是一种交互式、面向对象的程序设计语言，广泛应用于工业界与学术界，主要用于矩阵运算，同时在数值分析、自动控制模拟、数字信号处理、动态分析、绘图等方面也具有强大的功能。通过C语言，可以用类似数学公式的方式来编写算法，大大降低了程序的难度并节省了时间，从而可把主要的精力集中在算法的构思而不是编程上。传统的潮流计算程序缺乏图形用户界面，结果显示不直观，难于与其他分析功能集成，网络原始数据输入工作量大且易于出错。C语言潮流计算研究近年来得到了长足的发展。针对这一现状结合电力系统的基

3、本特点，以牛顿拉夫逊法潮流计算方法为例，对IEEE-6BUS标准试验系统的潮流计算进行仿真,提出了基于C语言的电力系统潮流仿真计算。它大大提高了计算速度，占用内存少；计算结果有良好的可靠性和可信性；适应性好，即能处理变压器变比调整，系统元件的不同描述和与其它程序配合的能力强。关键词：电力系统潮流计算;牛顿拉夫逊法潮流计算;C语言编程计算潮流节点数：3 支路数：3 计算精度：0.00010支路1： 0.0300+j0.0900 12支路2： 0.0200+j0.0900 23支路3： 0.0300+j0.0900 31节点3：平衡节点，U（3）=1.00000.0000进行编程计算，求得达到精度

4、要求后的各节点电压，平衡节点功率，输电线路功率，输电线路上损耗的功率以及网络总损耗。2.设计原理牛顿拉夫逊法的基本原理设有单变量非线性方程 （2-1）求解此方程式时，先给出解的近似值，它与真解的误差为，则将满足方程（2-1），即 （2-2）将（2-2）式左边的函数在附近展开泰勒级数得：（2-3）式中，分别为函数在处的一阶导数，n 阶导数。如果差值很小，（4-3）式右端的二次及以上阶次的各项均可略去。因此（2-3）可以简化为： （2-4）这是对于变量的修正量的线性方程式，也称修正方程式。由这个方程式可以解出修正量，即 （2-5）用所求得的去修正近似解，便得修正后的近似解同真解仍然有误差。为了进一

5、步逼近真解，这样的迭代计算可以反复进行下去，迭代计算的通式是 （2-6） 迭代过程的收敛判据为： （2-7）或 （2-8）式中和为预先给定的小正数。牛顿法也可以应用于求解任意多个变量的非线性方程组。假定已给出各变量的初值，令，分别为各变量的的修正量，使其满足方程，即 （2-9）将上式中的n个多元函数在初值附近分别展开成泰勒级数，并略去含有，的二次及以上的阶次的各项，于是便得： （2-10） 方程式（2-10）也可以写成矩阵形式： （2-11）方程式（2-11）是对于修正量，的线性方程组，称为牛顿法的修正方程式。利用高斯消去法或三角分解法 可以解出修正量，。然后就可以对初始近似解进行修正：（2-

6、12）如此反复进行迭代，在进行k+1次迭代时，从求解修正方程式 （2-13）可以得到修正量，。然后按下式 （2-14）对各变量进行修正。式（2-13）和2-14）也可以缩写为： （2-15）和 （2-16）式中，X和分别是由n个变量和修正量组成的n维列向量；是由n个多元函数组成的维列向量；是n*n阶方阵，称为雅可比矩阵，它的第i,j个元素是第i个函数对j个变量的的饿偏导数；上角标（）表示阵的每一个元素都在点处取值。迭代过程一直进行到满足收敛判据 （2-17）或 （2-18）为止。和为预先给定的小正数。3.计算过程及步骤牛顿-拉夫逊法潮流计算方法3.1 以直角坐标形式表示把牛顿法用于潮流计算，首

7、先应将潮流方程的右端展开，并且分开实部和虚部。采用直角坐标时，节电电压表示为： 导纳矩阵元素则表示为：将上述表示式代入潮流方程式的右端，展开并分出实部和虚部，便得： （3-1）按照节点的分类：（1）PQ节点的有功功率和无功功率是给定的，第个节点的给定功率设为和。假定系统中的第1，2， m 号节点为PQ 为节点，对其中每一个节点可列方程： （3-2）（2）PU节点的有功功率和节点电压幅值是给定的。假定系统中的第m+1,m+2,mn-1为PU为节点，则对其中每一个节点可列方程： （3-3）（3）第n号节点为平衡节点，其电压是给定的，故不需要参加迭代。式（3-2）和（3-3）总共包含了2(n-1)个

8、方程，待求的变量也是2(n-1)个。我们还可以看到，方程（3-2）和（3-3）已经具备了方程组的形式。因此，不难写出如下的修正方程式： (3-4)式中， ; 上述方程中雅可比矩阵的各元素，可以对（3-2）和（3-3）式求偏导数获得。当时， （3-5）当时， (3-6)从表达式（3-5），（3-6）可以看出雅可比矩阵具有以下特点：（1）矩阵中各元素是节点电压的函数，在迭代过程中，这些元素随节点电压的变化而变化。（2）导纳矩阵中的某些非对角元素为零时，雅可比矩阵中对应的元素也为零，若，则必有。（3）雅可比矩阵不是对称矩阵。3.2 牛顿-拉夫逊法程序框图 程序框图如下图所示： 输入支路数据给定电压初

9、值输入节点数据计算形成导纳矩阵t=0输出导纳矩阵t=t+1检验是否收敛修正各节点电压解修正方程式，求求雅可比矩阵元素输出结果图8 牛顿-拉夫逊法程序框图3.3牛顿-拉夫逊法潮流计算求解过程(1)给出各节点的电压初始值。(2) 将以上的电压初始值代入式（3-2）和（3-3）计算各类节点的不平衡量和。(3) 将电压初始值再代入式 （3-5）和（3-6）,求出修正方程式中雅可比矩阵的各元素。(4) 解修正方程式(3-4),求出修正量 。(5)修正各节点电压:, 。(6)将,再代入式(3-2),(3-3),求。(7)按条件校验是否收敛，即 。(8)如果收敛，迭代到此结束，转入计算各线路潮流和平衡节点的

10、功率，并打印输出计算结果,如果不收敛,则转回第(2)进行下一次迭代计算,直到收敛为止。3.4程序需要输入的数据（1）n为节点数,nl为支路数，isb为平衡母线节点号（固定为1），pr为误差精度。（2）输入由支路参数形成的矩阵B1矩阵B1的每行是由以下参数构成的：某支路的首端号P；末端号Q，且 P<Q; 支路的阻抗（R+jX）;支路的对地容抗；支路的变比K；折算到哪一侧的标志（如果支路的首端P处于高压侧则请输入“1”，否则请输入“0”）。（3）输入各节点参数形成的矩阵B2矩阵B2的每行是由下列参数构成的：节点所接发电机的功率 ；节点负荷的功率；节点电压的初始值；节点电压的给定值；节点所接的

11、无功补偿设备的容量；节点分类标号igl a.PQ节点，b:PV节点,c:平衡节点。 (4)输入由节点号及其对地阻抗形成的矩阵X。结果分析小结电力系统潮流计算是电力系统分析的基本计算，其目标是求取电力系统在给定运行状态的相关参数，即节点电压和功率分布，用以检查系统各元件是否过负荷、各点电压是否满足要求、功率的分布和分配是否合理以及功率损耗等。其计算结果是对复杂电力系统正常和故障条件下稳态运行状态分析的基础，在规划设计中，用于接线方式、电气设备以及导线截面选择；在电网运行中，用于确定运行方式、制订检修计划和确定调整电压的措施；为继电保护、电力系统自动化操作提供设计与整定数据。在电力系统的多个领域都要用到电网潮流计算。传统的手工计算工作量大，易出错，潮流计算费时费力。目前