青岛版高中数学高考模拟卷试卷及答案

青岛版高中数学高考模拟卷试卷及答案考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.函数f(x)=ln(x+1)-x在区间(-1,1)上的最大值是（）A.0B.ln2C.1D.-12.若函数g(x)=√(x^2+2ax+a^2)的最小值为2，则实数a的取值范围是（）A.a>0B.a<-4C.a∈(-4,0)D.a∈(-∞,-4)∪(0,+∞)3.已知向量a=(1,2)，b=(3,m)，若a⊥b，则m的值为（）A.3/2B.-3/2C.6D.-64.不等式|3x-1|>x+1的解集为（）A.(-∞,-1)∪(1/2,+∞)B.(-1,1/2)C.(-∞,-1)D.(1/2,+∞)5.抛掷两枚均匀的骰子，记事件A为“点数之和为5”，事件B为“点数之和为7”，则P(B|A)等于（）A.1/6B.1/5C.1/3D.1/26.已知数列{a_n}的前n项和为S_n，若a_1=1，a_n=a_(n-1)+2n，则a_5的值为（）A.15B.25C.35D.457.圆x^2+y^2-4x+6y-3=0的圆心坐标为（）A.(2,-3)B.(-2,3)C.(2,3)D.(-2,-3)8.若函数f(x)=sin(ωx+φ)的图像关于y轴对称，且周期为π，则φ的可能取值为（）A.kπ+π/2（k∈Z）B.kπ（k∈Z）C.kπ-π/2（k∈Z）D.kπ+π/4（k∈Z）9.已知直线l1:ax+2y-1=0与l2:x+(a+1)y+4=0平行，则a的值为（）A.-2B.1C.-2或1D.210.若复数z=(1+i)^2/(1-i)，则|z|等于（）A.1B.√2C.2D.4二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）11.若函数f(x)=e^x-ax在x=1处取得极值，则a的值为_________。12.不等式组{|x|<2,y>0}表示的平面区域面积是_________。13.已知点A(1,2)，B(3,-1)，则向量AB的模长为_________。14.若直线y=kx+1与圆x^2+y^2=4相交于两点，则k的取值范围是_________。15.从5名男生和4名女生中任选3人，其中至少有1名女生的概率为_________。16.数列{a_n}满足a_1=2，a_(n+1)=a_n+3n，则a_4的值为_________。17.函数f(x)=ln(x^2+1)-x在区间(-1,1)上的最小值是_________。18.已知三角形ABC的三边长分别为3，4，5，则其外接圆半径为_________。19.若函数g(x)=√(x^2+mx+9)在x=2处取得最小值，则m的值为_________。20.若复数z=1+i，则z^3的实部为_________。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）21.若函数f(x)是奇函数，则其图像一定关于原点对称。22.不等式3x^2-12x+9>0的解集为全体实数。23.若向量a=(1,1)，b=(2,2)，则a与b共线。24.圆x^2+y^2-6x+8y-11=0的圆心在直线y=x上。25.函数f(x)=sin(x+π/2)的图像与函数g(x)=cosx的图像完全相同。26.若事件A的概率为0.6，事件B的概率为0.7，则P(A∪B)=1.3。27.数列{a_n}的前n项和S_n=2n^2+n，则a_n=4n-1。28.若直线l1与l2垂直，则它们的斜率之积为-1。29.复数z=1+i的模长为√2。30.函数f(x)=x^3在区间(-∞,+∞)上单调递增。四、简答题（总共3题，每题4分，总分12分）31.求函数f(x)=x^3-3x^2+2在区间[-1,3]上的最大值和最小值。32.已知向量a=(2,1)，b=(1,-1)，求向量a+b和a-b的坐标。33.求不等式|2x-1|<3的解集。五、应用题（总共2题，每题9分，总分18分）34.某工厂生产一种产品，固定成本为10000元，每件产品的可变成本为50元，售价为80元。若销售量x件，求（1）利润函数P(x)的表达式；（2）至少销售多少件产品才能盈利？35.在直角坐标系中，点A(1,3)，点B(4,1)，点C(2,-1)。求（1）三角形ABC的面积；（2）过点A且与直线BC垂直的直线方程。【标准答案及解析】一、单选题答案1.B2.D3.C4.A5.C6.B7.C8.A9.A10.B二、填空题答案11.212.413.√1314.k∈(-2/√3,2/√3)15.3/9=1/316.2017.-118.5/219.420.3三、判断题答案21.√22.√23.√24.√25.√26.×27.×28.×29.√30.√四、简答题解析31.解：f'(x)=3x^2-6x=3x(x-2)，令f'(x)=0得x=0或x=2。

f(-1)=-4，f(0)=2，f(2)=-2，f(3)=2。

最大值为2，最小值为-4。32.解：a+b=(2+1,1-1)=(3,0)，a-b=(2-1,1+1)=(1,2)。33.解：-3<2x-1<3，得-1<x<2，解集为(-1,2)。五、应用题解析34.解：

(1)P(x)=80x-50x-10000=30x-10000；

(2)30x-10000>0，得x>1000/3，至少销售1001件。35.解：

(1)向量AB=(3,-2)，向量BC=(-2,-2)，

S=1/2|AB×BC|=1/2|3×(-2)-(-2)×(-2)|=1/2|-6-4|=5；

(2)直线BC的斜率k=-1，垂直直线的斜率为1，

过点A的直线方程为y-3=x-1，即y=x+2。解析说明：-单选题干扰项设计基于常见错误，