章经济性评价方法习题答案

1、关于数值的计算请参见：EXEL中财务函数的说明6.求下列投资方案的静态和动态投资回收期。(i=10%)年0123456净现金流量60403050505050累计净现金流量6010070203080130各年净现金流量折现值-60.00-36.3624.7937.5734.1531.0528.22累计净流量折现值-60.00-96.36-71.57-34.000.1531.1959.42解：T=3+=3.4(年)TP*=3+=3.99(年)7.某项目各年净现金流量如表所示(i=10%)(1)试用净现值指标判断项目的经济性(2)计算该项目方案的净现值率年01234-10净现金流量30750-150

2、225375解：(1)NPV(10%)=-30-750(P/F,10%,1)-150(P/F,10%,2)+225(P/F,10%,3)+375(P/A,10%,7)(P/F,10,3)=704.9>0所以项目可行(2)计算投资现值有NPV(10%)=-30-750(P/F,10%,1)-150(P/F,10%,2)=-835.79于是有NPVR=704.9/835.79=0.8438.某项目初始投资80000，第一年末现金流入20000，第二年末现金流入30000，第三、四年末现金流入均为40000，请计算该项目的净现值、净年值、净现值率、内部收益率、动态投资回收期(i=10%)。年0

3、1234现金流量8000020000300004000040000累计净流量折现值-80000.00 -61818.18 -37024.79 -6972.20 20348.34 解：NPV=20348.34NAV=20348.34(A/P,10%,4)=6419.3NPVR=20348.34/80000=0.254IRR=19.96% (计算内部收益率可以用线性插值的办法其中 NPV(15%)=9246.39, NPV(20%)=-61.73 。但是推荐使用EXCEL财务函数。)TP*=3+=3.26(年)9.在某一项目中，有二种机器可以选用，都能满足生产需要。机器A买价为10000，第6年末

4、残值4000，前三年的年运行费5000，后三年为6000。机器B买价8000，第6年末残值3000，运行费前三年每年5500元，后三年每年6500。基准收益率15%。试用费用现值法选择机器。项目0年1-3年4-6年净残值A-10000-5000-60004000B-8000-5500-65003000(A-B)-20005005001000 4000 0 1 2 3 4 5 6 (3000)A 10000B (8000) 5000×3 (5500) 6000×3(6500) 500×6 1000 0 1 6(A-B) 2000解：此二方案为纯费用类方案，不必进行绝

5、对评价，直接比较选优。以投资额较少的B方案为基准方案，计算方案A-B的净现值如下=-2000+500×(P/A,15%,6)+1000×(P/F,15%,6)=324.5689>0增量投资可行，所以应该追加投资，选择机器A。10.某公司分期付款买一标价22000的机器，定金2500，余额在以后五年末均匀分期支付，并加上余额8%的利息。也可以一次支付现金19000来购买。如果基准收益率为10%，问如何选择？(用净现值法)解：首先计算五年中每年末应等额分付的货款，利率8%，得到(220002500)×(A/P,8%,5)于是有P=2500(220002500)&

6、#215;(A/P,8%,5)×(P/A,10%,5)=21015.13>19000所以应该一次支付11.某厂可以40000元购置一台旧机床，年费用估计为32000元，当该机床在第4年更新时残值为7000元。该厂也可以60000元购置一台新机床，其年运行费用为26000元，当它在第4年更新时残值为9000元。若基准收益率为10%，问应选择哪个方案? 7000 6000×4 2000(9000) A 40000 B(60000) (B-A) 32000×4 20000(26000)项目0年1-4年净残值A-40000-320007000B-60000-2600

7、09000(B-A)-2000060002000解：此二方案为纯费用类方案，不必进行绝对评价，直接比较选优。以投资额较少的A方案为基准方案，计算方案A-B的净现值如下=-20000+6000×(P/A,10%,4)+2000×(P/F,10%,4)=385.2196>0增量投资可行，所以应该追加投资，选择60000元购置一台新机床。12某地区开发建设新城。为了解决孩子上学问题，提出两个建校方案：A：在城镇中心建中心小学一座；B：在狭长形的城镇东西两部各建小学一座。若A、B方案在接纳学生和教育水准方面并无实质差异，而在成本费用方面(包括投资、运作及学生路上往返时间价值等

8、)如表所示，应如何选择(i=8)?方案0年120年A-1100-270B-1600-160B-A-500110解：很多情况下，两个方案的收益我们无法估算。但是我们知道这两个方案都能满足需求，于是我们转而比较两个方案费用。用费用指标来衡量各方案通常是出于以上提到的原因。=-500+110(P/A,8%,20)=580.0>0追加投资可行，因此应选择B方案。13某市可以花费2950万元设置一种新的交通格局。这种格局每年需要50万元的维护费，但每年可节省支付给交警的费用为200万元。驾驶汽车的人每年可节约相当于价值为350万元的时间，但是汽油费与运行费每年要增加80万元。基准收益率定为8，项目

9、经济寿命期为20年，残值为零。试用判断该市是否应采用新的交通格局。解：节省的费用视作收益，增加的费用视作成本。于是有NPV=-2950+(200+350-50-80)(P/A,8%,20)=1173.62>0增量投资可行，所以应该采用新的交通格局。14下表为两个互斥方案的初始投资、年净收益及寿命期年限，试在基准贴现率为10的条件下选择最佳方案。（假设二方案可以简单重复）方案初始投资年净收益寿命期A100万元40万元4年B200万元53万元6年解：这是两个寿命期不等的收益类方案。如果简单重复假设成立的话，通常我们使用净年值指标选择方案。同时由于寿命期不等，因此不能使用上述的增量分析法。=-

10、100+40(P/A,10%,4)=26.79=-200+53(P/A,10%,6)=30.83>26.79所以应该选择B方案。15某项目净现金流量如表422所示。当基准折现率i=12时，试用内部收益率指标判断该项目在经济效果上是否可以接受。O12345净现金流量-1002030204040解：这是一个常规投资项目，一定有符合经济学含义的内部收益率。此题可以使用线性插值法计算，计算过程如下：经过试算找出两个折现率i1和i2，使方案净现值分别为一正一负，即：NPV(i1)×NPV(i2)<0经试算有NPV(12%)=4.13，NPV(15%)=-4.02，于是有该项目的内部

11、收益率为推荐使用EXCEL财务函数如下所示16.某企业现有若干互斥型投资方案，有关数据如下表所示:方案投资年净入NPV(10)IRRIRR结论A2000500434.20916.33%=35.14%<35.14%B30009001381.57722.93%=23.06%<23.06%C400011001355.26119.68%=9.22%9.22%<D500013801718.41819.81%=14.95%14.95%<以上各方案寿命期均为7年，试问(1)当折现率为10%时，资金无限制，哪个方案最佳?(2)折现率在什么范围时，B方案在经济上最佳?解：(1)显然方案D

12、最佳(2)要保证方案B最佳，首先要保证方案B自身可行，其次要保证和其他方案比较，方案B较优。通常我们以投资额较小的方案为基准方案。B-A方案：以方案A为基准方案，计算差额内部收益率=35.14%。因为要保证方案B较优，因此应保证追加投资的B-A方案在经济上可行，亦即要保证“B-A方案的内部收益率>基准折现率”。因此一定有35.14%>。B方案：要保证B方案可行，而B方案的内部收益率为=23.06%，因此一定有<23.06%。C-B方案：以B方案为基准方案，计算差额内部收益率=9.22%。要保证B方案较优，应保证追加投资的C-B方案在经济上不可行。因此有9.22%<。D-

13、B方案：类似“C-B方案”有14.95%<因此14.95%<i<23.06%时，B方案在经济上最佳。17.三个可行且独立的方案可供选择，投资限制600，问如何选。项目投资额年净收益A20055B18040C32073解：用方案组合法有下表项目投资额年净收益A20055B18040C32073A+B38095A+C520128B+C500113A+B+C700168显然满足投资额限制的方案中，最好的方案组合为A+C方案。18.某制造厂考虑下面三个投资计划。在5年计划期中，这三个投资方案的现金流量情况如下(该厂的最低希望收益率为10%):方案BAC最初成本580006500093

14、000年净收入(1-5年末)150001800023000残值100001200015000NPV(10%)5071.0210685.223501.92(1)假设这三个计划是独立的，且资金没有限制，那么应如何选择?(2)假定三个计划独立，资金限制在160000元，试选出最好的方案。(3)假设计划A、B、C是互斥的，试用增量内部收益率法来选出最合适的投资计划，增量内部收益率说明什么意思?解：(1)经计算各方案均可行。(2)和17题类似，用方案组合法项目投资额净现值A6500010685.22B580005071.02C930003501.92A+B12300015756.24A+C1580001

15、4187.14B+C1510008572.94A+B+C21600019258.16显然满足投资额限制的方案中，最好的方案组合为A+B方案。(3)选择投资额最小的B方案为基准方案，l 首先判断B方案是否可行。(12)1745.912，(15)2745.91，用线性插值法有IRR13.166>10，所以方案B可行。l 再比较方案A、B经试算(30)845.367可知>30>10，所以A、B比较，选择方案A。l 最后比较方案A、C(5)4002.04，显然<5，所以C、A比较选方案A。因此应该选择方案A。增量内部收益率指的是，增量投资方案（差额方案）的内部收益率，也是使两个

16、方案净现值相同的折现率。19.有三组，组间独立，组内互斥，的方案如下表所示项目投资年净收益NPVIRR差额项目IRR结论A11004098.7136.72%基准36.72%A组项目均可行，组内比较A2最优A220070147.7330.95%(A2-A1)24.95%A330090147.0924.95%(A3-A2)11.81%B110020-0.6511.81%不可行11.81%B1项目不可行，其余项目均可行。组内比较B2最优B22005573.2221.84%基准21.84%B33007572.5718.62%(B3-B2)11.81%B44009571.9316.97%(B4-B2)1

17、1.81%C120085222.2539.54%基准39.54%C组项目均可行，组内比较C3最优C2300100196.7628.98%(C2-C1)4.24%C3400138285.5330.36%(C3-C1)20.56%若各方案的寿命期均为8年，基准收益率为12%。(1) 若资金没有限制如何选择方案。(2) 投资额限制为600万时，如何选择。(3) 投资额限制为600万时，且B组方案必须投资应该如何选取。解：(1)若资金无限制则显然A组选A2，B组选B2，C组选C3。亦即在各组中选择NPV最大的方案。(2)首先用教材中的差量效率指标排序法(通常只能得到满意解而非最优解)n 在各组内部，淘

18、汰不可行方案，计算基准可行方案的内部收益率，并通过计算差额内部收益率找出各组中最好的方案。n 将各方案按由大到小排序n 根据投资限制选取方案。根据上表中列出的结果排序得项目差额项目IRR或IRR投资额累计投资额C1基准39.54%200200A1基准36.72%100300A2(A2-A1)24.95%100400B2基准21.84%200600C3(C3-C1)20.56%200800B4(B4-B2)15.29%2001000A3(A3-A2)11.81%1001100B1不可行11.81%1001200B3(B3-B2)11.81%1001300C2(C2-C1)4.24%1001400投资额限制为600，因此最终选取项目C1+A2+B2改用运筹学的方法则有如下线性规划模型项目A1A2A3B1B2B3B4C1C2C3投资100200300100200300400200300400NPV98.71147.73147.09-0.6573.2272.5771.93222.25196.76285.53设A1至C3为只能取0或1的变量，取1代表选取该项目，取0代表不选取该项目。该模型的含义是：在满足约束条件的情况下，使目标函数取值达到最大。运用lingo软件运算得最优方案为C1+A2+B2，和差量效率指标排序法所得结果一致。但这只是巧合，通常用差量效率指标排序法只能保证得到满意解。