实验二十五用光电效应法测普朗克常量

1、 实验二十五 用光电效应法测普朗克常量 从19世纪以来，人们对光电效应现象的研究，曾对量子理论的发展起过重要的推动作用。美国著名物理学家密立根经过十年的努力，终于用实验验证的爱因斯坦的光电效应方程，首次利用光电效应法测定了普朗克常数。根据光电效应制成的光电器件，在现代科学技术中有着广泛的应用。例如，将光讯号转换成电讯号的光电管广泛应用于光电自动控制、传真电报、电视录像等设备中。实验目的1.了解光的量子性及光电效应的基本概念。 2.测定光电管的伏安特性曲线。 3.验证爱因斯坦光电效应方程，测量普朗克常数。 实验仪器GP-1型普朗克常数测定仪由高压汞灯，光电管，滤色片和微电流放大器等四部分组成。实

2、验原理 当一束入射光照射在金属表面时，金属内部的电子会从表面逸出。我们称这一物理现象为光电效应。逸出的电子称为光电子。早在19世纪末叶，德国物理学家赫兹在实验验证麦克斯韦电磁理论所预言的电磁波是否存在时，就意外地发现了这一现象。随后，人们对它进行了大量的实验研究并总结出了一系列实验规律： （1）光电发射率（光电流）与光强成正比；图4-25-2(a)(b); （2）光电效应存在一个阀频率（或称截止频率），当入射光的频率低于某一阀值时，不论光强度如何，都没有光电子产生图4-25-2(c); （3）光电子的动能与光强无关，但与入射光的频率成正比；图4-25-2(d); （4）光电效应是瞬时效应，一经

3、光线照射，立刻产生光电子。 以上这些规律都无法用当时为人们所熟知的光的电磁理论来加以解释。 1905年爱因斯坦提出了“光电子”的 假设，从而成功的解释了光电效应的各项基本规律，使人们对光的本性有了一新的飞跃。按照这个理论，光能并不像波动理论认为的那样连续分布在波阵面上，而是以光量子的形式一份份地向外传递。对于频率为的光波，每个光子的能量为 （h=6.626×10） 当频率为的光照射金属时，光字与电子碰撞，光子把全部能量传递给电子。电子获得的能量，一部分用来克服金属表面对它的束缚，剩余的能量就成为逸出金属表面后光电子的动能。按照能量守恒原理，爱因斯坦预言逸出金属表面的光电子的最大初动能

4、应为mv这个式子就是著名的爱因斯坦光电方程。 式中h为普朗克常数，m为电子的质量；为入射光的频率；W为电子脱离金属表面所必需做的功，称为逸出功。 爱因斯坦方程表明：光电子的初动能与入射光频率之间呈线性关系；入射光的强度增加时，光子数目也增加。这说明了光强只影响光电子所形成的光电流的大小；当光子能量时，则不能产生光电子，即存在一截止频率。只有入射光的频率时才能产生光电子。可见，爱因斯坦方程成功的解释了光电效应的规律。 美国物理学家密立根精心设计了一套实验装置，对光电效应进行了全面、详尽的实验研究，测定了光电子动能与入射光频率的关系。他首次用实验方法测出了普朗克常数的数值，并在1914年公布了他的

5、实验结果。密立根的研究工作，验证了爱因斯坦方程理论推断的正确，也在辐射量子概念提供了一个有力的佐证。他的工作推动了量子理论的发展，同时也为我们树立了一个实验验证理论的良好典范。图4-25-3 为试验原理图，一束频率为单色光照射在真空电管的电极K上，光电子将从阴极逸出。在阴极K和阳极A之间外加一个反向电压，它对光电子起减速作用。随着反向电压的增大，到达阳极的光电子数目相应减少，光电流减小。当时，光电流降为零。此时光电子的初动能全部用于克服反向电场作用，即eU= （4-25-3）这时的反向电压叫截止电压。入射光频率不同时，截止电压值也不同。将式（4-25-3）代入（4-25-2）得U= (4-25

6、-4) 式中为一常数，其值与材料有关。由上式可见，产生光电效应的入射光频率与相应于该频率的截止电压成线性关系因此在实验中：(1)用若干种不同频率的单射光分别照射光电管阴极，测得它们所对应的伏安特性曲线；(2)由这些实验曲线分别确定所对应的截止电压的值；(3)作关系曲线如果它符合线性规律，就验证了爱因斯坦方程；(4)由直线的斜率K= (4-25-5)可求的普朗克常量 h=eK (4-25-6)式中e=1.602×10为电子电荷量。应当指出，使用光电管在光照射下进行本实验时，必然伴随着下列两个物理过程： （1）阳极的光电子发射。当入射光照射到阴极时，一般都会使阳极受到漫反射的照射，致使阳

7、极也有光电子发射。外电场对阳极发射的光电子是一个加速场，因此它们很容易到达阳极形成反向电流。（2）当光电管不受任何光照时，在外加电压作用下光电管仍有微电流流过。我们称之为光电流的暗电流。形成暗电流的主要因素是阴极与阳极之间的绝缘电阻不够高以及常温下阴极的热电子发射等。一般来说，光电管的暗特性，即无光照射时的伏安特性，基本上接近线性。 由于上述两个因素的影响，一些光电管的实际伏安特性曲线呈现如图所示的形状。实测电流实际上是阴极光电流、阳极光电子形成的反向电流（阳极电流）和暗电流的叠加结果。在伏安特性曲线与交点A处虽然实测点电流为零，但阴极光电流并未截止。因此A点的电位差，并不是截止电压。随着反向

8、电压的增大，伏安特性曲线将反向电流方向继续延伸，并逐渐趋向饱和。 准确地找出各个频率入射光所对应的外加截止电压，是本次实验的关键所在。因此人们对实验中所用的光电管的几何结构作了很多改进，并且总结了准确求取截止电压的两种方法： （1）交点法：如果制作一种光电管，阳极采用逸出功较大的材料制成，而且在制作过程中尽量防止材料蒸发、玷污阳极并尽量减小暗电流。在实验过程中，又尽量防止入射光直接照射或强烈反射到阳极上。这就有可能使反向电流大大减小。不难想象，对于这样的光电管，伏安特性曲线与轴的交点（或者伏安特性曲线与暗电流特性曲线交点D）的电位差即可近似的等于截止电压。这种方法称为交点法。 （2）拐点法：如

9、果光电管的反向电流虽然较大，但是光电管的结构上使伏安特性曲线具有陡直的形状，阳极反向电流有能较快饱和（图4254中CB段）。因此，伏安特性曲线反向电流进入饱和段有着明显的拐点B。虽然B点的电位差即为截止电压。这种方法称拐点法。实验中应根据伏安特性曲线的形状，选用处理方法。选用GP-1型普朗克常数测定仪时，采用拐点法处理。实验内容 1.按实验装置图放置好仪器后，先不接线，用遮光罩盖住光电管暗盒的光窗。将微光电流放大器面板上的各开关、旋钮置于下列位置：“倍率”（短路）；“电流极性”置（-）；“工作选者”置（直流）；“扫描平移”置（任意）；“电压极性”置（-）；“电压量程”置（-3）；“电压调节”反

10、时针调到最小。 2.打开电源开关，预热20-30分钟，同时接通汞灯电源，预热汞灯。 3.待微电流放大器充分预热后，先调零点，后调满度。 4.按照图接好光电管暗盒与微电流放大器之间的屏蔽线、地线和阳极电源线。注意，勿让电源输出端正负极短路，以免烧毁电源。 5.在暗盒通光窗上盖有遮光罩的情况下，将微电流放大器“倍率”旋至（）或（）挡，瞬时针转“电压调节”旋钮，适当改变“电压量程”和“电压极性”开关，既可读出相应的电压、电流值（电流值=倍率*电表读数A），此时所测电流为光电管的暗电流。 6.取下暗盒的遮光罩，换上滤光片（注意：切勿让汞灯的强光直射光电管，以免损坏光电管。每次换滤光片时，要先遮住汞灯的

11、通光口）。光电管与电源相距3050cm，微电流放大器“倍率”置（）挡，让光源出射光对准滤光片。“电压调节”从-2V（或-3V）调起，缓慢增加，“电压量程”也随之做相应变化。先观察一遍不同滤色片的电流变化情况，记下电流明显变化的电压值，以便精确测量。 7.在粗测的基础上，进行精测并记录。从短波开始，小心地逐次更换滤色片（切记移动光电管暗盒），仔细读出不同频率的入射光照射下的光电流，并将数据记入表4-25-1。在光电流突变处应多测几个值，以利于作图和确定截止电压。 表4-25-1 光电流和电压的测量数据 距离 L= cm 光束孔= mm365.0mmU(V)I(X10A)404.7nmU(V)I(

12、X10A)435.8nmU(V)I(X10A)546.1nmU(V)I(X10A)577.0nmU(V)I(X10A)数据处理 1.以光电流I为纵坐标，反向电压U为横坐标，在方格坐标纸上绘出不同频率下的特性曲线。从曲线中仔细找出各频率入射光对应的截止电压。方法是利用直尺寻找从水平或接近水平开始抬头出的拐点。该拐点所对应的电压既为与该频率对应的截止电压在表4-25-2中记录和。 2.根据列表记录的数据，由作图法，在坐标纸上做图线，并且求出其斜率。 3.由直线斜率求出普郎克常数，并和公认值进行比较，求出相对误差。表4-25-2 距离 L= cm 光束孔= mm波长（nm）365.0404.7435.8546.1577.0h(X10J.s) E(%)频率（X10Hz）8.227.416.885.495.