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文档简介

1、平面向量线性运算的坐标表示高一数学组 杜斌【学习目标】1能准确表述向量的加法、减法、实数与向量的积的坐标运算法则，并能进行相关运算，进一步培养学生的运算能力；2通过学习向量的坐标表示，使学生进一步了解数形结合思想，认识事物之间的相互联系，培养学生辨证思维能力.【重点、难点】教学重点: 平面向量的坐标运算教学难点: 对平面向量坐标运算的理解【预习、探究案】一 、【新知探究】 平面向量的坐标运算1、设、是与x轴、y轴_两个单位向量，若设，则=_， =_，由向量的线性运算性质，向量，如何分别用基底、表示？=2、根据向量的坐标表示知向量，的坐标分别为=_，=_， =_两个向量和与差

2、的坐标运算法则：两个向量和与差的坐标分别等于这两个向量相应坐标的_ .实数与向量的积的坐标分别等于用这个实数与向量相应坐标的_.3、已知点，那么向量的坐标如何？ =_，=_，则=_=_.结论：一个向量的坐标等于其终点相应坐标_始点的相应坐标.4、一个向量平移后坐标不变，但起点坐标和终点坐标发生了变化，这是否矛盾呢？结论：1：任意向量的坐标与表示该向量的有向线段的起点、终点的具体位置无关系，只与其相对位置有关.2：当把坐标原点作为向量的起点，这时向量的坐标就是向量终点的坐标.二、【应用探究】xyACBOD1、已知=(3, 4), =(-1, 4), 求, , 的坐标. 2、已知A（1, 0），B

3、（0, 2），C（-1, -2），求的顶点D的坐标.变式训练：1、已知=(3，2)，=(0,-1)，求-2+4，4+3的坐标.2、已知的三个顶点A、B、C的坐标分别为(-2，1), (-1，3), (3，4) ,求顶点D的坐标.三、【自我检测】1、下列说法正确的有( ) 个 （1）向量的坐标即此向量终点的坐标 （2）位置不同的向量其坐标可能相同 （3）一个向量的坐标等于它的始点坐标减去它的终点坐标 （4）相等的向量坐标一定相同 A1 B2 C3 D4 2、已知A(-1, 5)和向量=(2, 3)，若，则点B的坐标为 ( ).A(7,4) B(5,4) C(7,14) D(5,14) 3、若A（1，2）B（3，2），求x,并写出的坐标.4、已知=（x+y，2x-y），=（x-y，x+2y），若，求x、y的值5、若点A（1，1），B（1，3），C（x，5）三点共线，求点C坐

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