高中数学-充分条件与必要条件(第二课时)说课课件

1、充分条件与必要条件充分条件与必要条件 1.什么叫充分条件？什么叫必要条件？什么叫充分条件？什么叫必要条件？ 请说出请说出“p q”的含义的含义. 2.指出下列各组命题中，指出下列各组命题中，p q 及及q p是否成立是否成立： (1) p：内错角相等内错角相等; q：两直线平行两直线平行 (2) p：三角形三边相等三角形三边相等; q：三角形三个角相等三角形三个角相等 若若pq，且，且qp，则记则记作作pq，这时这时p是是q的充分的充分条条件且件且p p是是q的必要的必要条条件，件， 我我们说们说p是是q的充分必要的充分必要条条件，件，简简称称充要充要条条件。件。 思考：下列各组命题中，思考：

2、下列各组命题中，p是是q的什么条件的什么条件： (1) p: x x是是6 6的倍数的倍数 ; q: x x是是2 2的倍数的倍数 (2) p：x x是是2 2的倍数的倍数; q: x x是是6 6的倍数的倍数 (3) p：x x是是2 2的倍数，也是的倍数，也是3 3的倍数的倍数; q q: x x是是6 6的倍数的倍数 (4) p: : x x是是4 4的倍数的倍数； q：x x是是6 6的倍数的倍数 (1) p：x5； q：x-1 (2) p：x-1； q：x5 (3) p：(x-2)(x-3)=0； q：x-2=0 (4) p：x =1； q：x2 -1=0 例例 1 判断下列各组命题

3、中判断下列各组命题中, p是是q的什么条件的什么条件： 拓展练习：拓展练习： 1. 请结合例请结合例1 1举例说明举例说明： p p是是q q的既不充分也不必要条件的既不充分也不必要条件 3.3.观察思考如上问题与集合有何联系？观察思考如上问题与集合有何联系？ （1） 若甲是乙的充分而不必要条件，丙是乙的充若甲是乙的充分而不必要条件，丙是乙的充要条件要条件,丁是丙的必要而不充分条件，问丁是甲的什么丁是丙的必要而不充分条件，问丁是甲的什么条件条件？ （2） 求证：关于求证：关于 的方程的方程 有两个符号相反且不为零的实根充要条件有两个符号相反且不为零的实根充要条件是是 （3） 已知已知 P： q

4、： 且且p是是 q的必要而不充分条件，求实数的必要而不充分条件，求实数m的取值的取值范围。范围。22210 xxm x1123 x0m 200axbxca0ac （1）充要条件定义：若充要条件定义：若pq 且且q p,则则p是是q的充要的充要条件条件 （2）判断）判断p是是q 的什么条件，不仅要考察的什么条件，不仅要考察p q是否成是否成立立 ，还要考察，还要考察q p是否成立是否成立 （3）判断判断p q是否成立，是否成立， 方法方法1： 判断若判断若p则则q形式命题真假形式命题真假 方法方法2：若：若p则则q形式命题真假难判断时形式命题真假难判断时，判断判断 其逆否命题真假其逆否命题真假 方法方法3：集合的观点：集合的观点 习题习题1.8 1、 2、3 做书上做书上 补充练习补充练习(选做选做)： 1. 已知已知p是是r的充分条件的充分条件 ，r是是q的必要条件，同时的必要条件，同时r是是s的充分条件，的充分条件，q是是s的必要条件，那么：的必要条件，那么：s是是p的什么条件的什么条件? p是是q的什么条件的什么条件? 在在p、q、r、s中哪几对互为充要条件中哪几对互为充要条件? 2. 求证：关于求证：关于x的方程的方程 ax2+bx+c=0 有一根为