浙教版七年级数学上册教案：2.5有理数的乘方

1、.有理数的乘方教学目的1使学生理解乘、幂、底数、指数的概念，理解乘方概念的产生过程；2掌握乘方与幂的表示法，理解幂的符号法那么；3 学会一样因数的乘方与乘法的互相转化，掌握有理数的乘方运算以及乘方、乘、除混合运算 。教学重点乘方的概念及表示方法、有理数的乘方运算教学难点幂、底数、指数的概念及表示和乘方、乘、除混合运算.设计亮点对生活中学生感兴趣的问题计算表示，理解乘方运算的必要。教学过程备 注一、学生兴趣问题引入引入1师灰太狼能否吃到喜羊羊？你是怎么算的？生不能，灰太狼需要10*20*365=73000，而喜羊羊需要第一天：1第二天：2第三天：4=2*2第四天：8=2*2*2第十九天：2*2*

2、2第二十天：2*2*2*2师能不能简化，联想一下加法中的简化引入二师假设一张厚度为0.09mm的纸连续对折始终是可能的，对折多少次后所得的厚度将超过你的身高？你能算吗？生1次对折后，厚度为0.09×2mm,2次对折后，厚度为0.09×2×2mm，14次对折后，厚度为0.09×2×2×2×21.47m。14个2为了表示简便，我们把2×2×2×2记为214。14个2师假如对于几个一样的因数a相乘：a×a×a×a××a我们也将之记为an。n个a二、乘方

3、的意义举例：1、几种常见的乘方 师怎样表示图中正方形的面积，立方体的体积呢？生5×5平方单位，5×5×5立方单位。师我们可以把5×5记做52，读作5的平方，5×5=52=25；5×5×5记作53，读作5的立方，即5×5×553125。注意：一个数可以看做这个数本身的一次方，例如，5就是51，指数1通常省略不写，二次方也叫做平方，如52通常读做5的平方；三次方也叫做立方，如53可读做5的立方。板书：求n个一样因数a的乘积的运算叫做乘方Power，乘方的结果叫做幂Power，a叫做底数base number，

4、n叫做指数exponent。把an读做a的n次方。一个数可以看作这个数本身的一次方，例如：5就是51，指数是1通常省略不写做一做1、口答把以下一样因数的乘积写成幂的形式，并说出底数和指数。16×6×62×××2、把5写成几个一样因数相乘的形式。10个23、把2×2×2××2写成幂的形式。师注意：幂的底数是分数或负数时，底数应该添上括号，如53，4三、利用乘方定义计算师我们来看看-32和-32的结果一样嘛？分别表示什么意思1、例1 计算：132；21.53；34；4111；54解：1323×39

5、21.531.5×1.5×1.53.37534×××411为什么？。2、小组探究:计算：1102，103，104，105；2102，103，104，105；30.12，0.13，0.14，0.15；40.12，0.13，0.14，0.15；师 观察上述计算结果，你发现了什么规律？要求：四人一小组，每人计算一小题，观察结果，进展讨论探究，组长记录讨论结果，准备发言。各小组补充，师归纳肯定10的n次方等于在1后面补n个0，0.1的n次方等于1前面n个0的小数，负数的偶次方为正，奇次方为负。两个数互为相反数，偶次方相等，奇次方互为相反数。3、运算顺序

6、师对于乘除和乘方的混合运算，应先算乘方，后算乘除；假如遇到括号，就先进展括号里的运算。例2计算：132；23×23；3×23；48÷23；解：1323×39；23×233×82433×2363216；48÷238÷81四、实际应用：11米长的小棒，第一次截去一半，第二次截去剩下的一半，如此截下去，第7次后，剩下的小棒有多长？解：第1次剩下，第2次剩下 2，第7次剩下 7米，即不到1厘米。2某种细胞每过30分便由1个分裂成2个。经过5时，这种细胞由一个分裂成了多少个？解：1个细胞30分钟分裂成2个，1小时后

7、能分裂成2×2个，1.5小时后能分裂成2×2×2个，2小时后能分裂成2×2×2×2个。5小时共要分裂10次，分裂后的细胞个数为2×2×2×2××22101024个10个2五、课内练习：课本第48页第1、2题。六、下面我们再来看以下几组乘方计算。例4：32922388 334稳固训练：24242特别要防止24、计算中出现错误。考虑：通过乘方的几组计算，你能知道：什么数的平方比它的绝对值大？什么数的平方比它的绝对值小？什么数的平方等于它本身？生活实例引入乘方的的定义观察内容的选择，我本着先

8、静后动，由近及远的原那么，有目的、有方案的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。我提供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进展观察，保证每个幼儿看得到，看得清。看得清才能说得正确。在观察过程中指导。我注意帮助幼儿学习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察，观察与说话相结合，在观察中积累词汇，理解词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么样子的，有的孩子说：乌云像大海的波浪。有的孩子说“乌云跑得飞快。我

9、加以肯定说“这是乌云滚滚。当幼儿看到闪电时，我告诉他“这叫电光闪闪。接着幼儿听到雷声惊叫起来，我抓住时机说：“这就是雷声隆隆。一会儿下起了大雨，我问：“雨下得怎样?幼儿说大极了，我就舀一盆水往下一倒，作比较观察，让幼儿掌握“倾盆大雨这个词。雨后，我又带幼儿观察晴朗的天空，朗读自编的一首儿歌：“蓝天高，白云飘，鸟儿飞，树儿摇，太阳公公咪咪笑。这样抓住特征见景生情，幼儿不仅印象深化，对雷雨前后气象变化的词语学得快，记得牢，而且会应用。我还在观察的根底上，引导幼儿联想，让他们与以往学的词语、生活经历联络起来，在开展想象力中开展语言。如啄木鸟的嘴是长长的，尖尖的，硬硬的，像医生用的手术刀样，给大树开刀

10、治病。通过联想，幼儿可以生动形象地描绘观察对象。让学生考虑幂的符号与指数有怎样的关系“师之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生而来。其中“师傅更早那么意指春秋时国君的老师。?说文解字?中有注曰：“师教人以道者之称也。“师之含义，如今泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师的原意并非由“老而形容“师。“老在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。“老“师连用最初见于?史记?，有“荀卿最为老师之说法。渐渐“老师之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师当然不是今日意义上的“老师，其只是“老和“师的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊

11、称，虽能从其身上学以“道，但其不一定是知识的传播者。今天看来，“老师的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。板书设计：其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技巧,“死记之后会“活用。不记住那些根底知识,怎么会向高层次进军?尤其是语文学科涉猎的范围很广,要真正进步学生的写作程度,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从根底知识抓起,每天挤一点时间让学生“死记名篇佳句、名言警句,以及丰富的词语、新颖的材料等。这样,就会在有限的时间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。日积月累,积少成多,从而收到水滴石穿,绳锯木断的成效。2.5有理数的乘方1求n个一样因数a的乘积的运算叫做乘方Power，乘方的结果叫做幂Power，a叫做底数base number，n叫做指数exponent。把an读做a