数学《《集合》》单元检测题

1、 数学<<集合>>单元检测题一. 填空题.(每小题有且只有一个正确答案,5分×10=50分)1、已知全集U = 1 ，2 ，3 ，4 ，5 ，6 ，7 ，8 ， A= 3 ，4 ，5 ， B= 1 ，3 ，6 ，那么集合 2 ，7 ，8是 （ ） 2 . 如果集合A=x|ax22x1=0中只有一个元素，则a的值是 （ ） A0 B0 或1 C1 D不能确定3. 设集合A=x|1x2，B=x|xa满足A B，则实数a的取值范围是（ ） Aaa 2 Baa1 C.aa1 D.aa2 5. 满足1，2，3 M 1，2，3，4，5，6的集合M的个数是（ ） A8 B7

2、 C6 D5 6. 集合A=a2，a1，-1，B=2a1，| a2 |， 3a24，AB=-1，则a的值是（ ） A1 B0 或1 C2 D0 7. 已知全集IN，集合Ax|x2n，nN，Bx|x4n，nN，则（ ）AIABBI()BCIA()DI()()8. 设集合M=，则（ ）AM =NB M NCMNDN9 . 集合A=x|x=2n1，nZ， B=y|y=4k±1，kZ，则A与B的关系为（ ）AAB BA B CA=B DAB10.设U=1,2,3,4,5,若AB=2,(UA)B=4，（UA）(UB)=1，5，则下列结论正确的是（ ）A.3A且3BB.3B且3AC.3A且3BD

3、.3A且3B二.填空题（5分×5=25分）11 .某班有学生55人,其中音乐爱好者34人,体育爱好者43人,还有4人既不爱好体育也不爱好音乐,则班级中即爱好体育又爱好音乐的有 人.12. 设集合U=(x，y)|y=3x1，A=(x，y)|=3，则A= .13. 集合M=yy= x2 +1,x R,N=y y=5- x2,x R,则MN=_ _14. 集合M=a| N，且aZ，用列举法表示集合M=_15、已知集合A=1,1,B=x|mx=1,且AB=A,则m的值为 三.解答题.101010=3016. 设集合A=x, x2,y21,B=0,|x|,y且A=B,求x, y的值 17设集合

4、A=x|x24x=0，B=x|x22(a1)xa21=0 ，AB=B， 求实数a的值. 18. 集合Axx2axa2190，Bxx25x60，Cxx22x80 （1）若ABAB，求a的值；（2）若AB，AC，求a的值19.(本小题满分10分)已知集合A=x|x2-3x+2=0,B=x|x2-ax+3a-5=0.若AB=B，求实数a的取值范围.20、已知A=x|x2+3x+2 0, B=x|mx24x+m-1>0 ,mR, 若AB=, 且AB=A, 求m的取值范围.21、已知集合，B=x|2<x+14，设集合，且满足，求b、c的值。参考答案C B A D C D C D C B26

5、(1,2) R 4,3,2,-1 1或1或016、x=-1 y=-117、解：A=0，4 又(1)若B=，则，(2)若B=0，把x=0代入方程得a=当a=1时，B=(3)若B=4时，把x=4代入得a=1或a=7.当a=1时，B=0，44，a1.当a=7时，B=4，124， a7. (4)若B=0，4，则a=1 ，当a=1时，B=0，4， a=1综上所述：a18、.解： 由已知，得B2，3，C2，4.(1)ABAB，AB于是2，3是一元二次方程x2axa2190的两个根，由韦达定理知： 解之得a5.(2)由AB ，又AC，得3A，2A，4A，由3A，得323aa2190，解得a5或a=2当a=5

6、时，Axx25x602，3，与2A矛盾；当a=2时，Axx22x1503，5，符合题意.a2.19、解:A=x|x2-3x+2=0=1,2,由x2-ax+3a-5=0，知=a2-4(3a-5)=a2-12a+20=(a-2)(a-10).(1)当2a10时，0,B=A;(2)当a2或a10时，0，则B.若x=1，则1-a+3a-5=0,得a=2,此时B=x|x2-2x+1=0=1A;若x=2，则4-2a+3a-5=0，得a=1,此时B=2,-1A. 综上所述，当2a10时，均有AB=B.20、解：由已知A=x|x2+3x+2得得 .（1）A非空 ，B=；（2）A=x|x另一方面，于是上面（2）不成立，否则，与题设矛盾.由上面分析知，B=.由已知B=结合B=,得对一切x恒成立，于是，有的取值范围是21、A=x|（x-1）（x+2）0=x|-2x1，B=x|1<x3，AB=x|-2x3。