基于数字加权滤波的调制度排序相位展开的研究

1、基于数字加权滤波的调制度排序相位展开的研究作者：杜近宇 王 黎 高晓蓉时间：2010-2-3 10:03:00 论文关键词：数字加权滤波 调制度排序 相位展开论文摘要：该文分析了相位展开技术在光栅投影测量法中的应用，基于数字加权滤波的调制度排序算法是合理和有效的，调制度排序算法解决了光栅投影中的相位展开问题,获得了展开后的真实的相位值。概述：利用光栅投影法原理进行三维物体轮廓测量，关键是要得到光栅的相位信息，然后从相位中提取出所包含的高度信息。获取相位的方法有多种，但是最终都是利用反正切函数求取相位值，直接得到的相位都卷折在区间内，这样得到的数据并非相位的真实值，需要将卷折的相位解开，得到真实

2、的相位值，这个解开卷折相位的过程称为相位展开。具体的表现如图所示。其中(a)表示实际的相位值，(b)表示通过反三角函数直接求得的相位值。因此，解相的基本思路应该是从相位值的起始点开始，沿相位矩阵的行或列进行两两相邻像素间相位值的比较。根据采样定理，在一个周期内的采样点必须大于两个点，因此，相邻两像素间的相位值不应该超过一定的值，应该也在之间。则解相的基本原理可以表示为:数字加权滤波：在变形条纹图中，条纹密度适中的区域对应于所测物体变化平缓的区域，这一部分通常是容易进行位相展开工作的;而条纹密度过高或过低的区域对应于物体变化陡峭的部分，这些地方可能出现采样不足或条纹丢失，位相的不一致区域通常就发

3、生在这些地方，易于出错。因此如果能通过合适的滤波窗口，将图像条纹密度信息按大小排列，对位相展开工作是十分有利的。由于汉宁窗的分布形式正好满足加权滤波的要求，因此本文采用了汉宁滤波窗口来实现数字加权滤波。该窗口保证对越靠近基频的部分抑制越小，而对离基频越远的高频或低频扩展部分的频谱强度压得越低，其结果是使条纹密度越高和越低的部分，对应的调制度也越低。调制度分析算法为了保证相位展开的正确性，可以按为强度）从高到低的顺序进行展开，先展开可靠性高的点，再展开可靠性低的点。这个算法需要一个队列Q存放依次排列的未展开的点值；还需要两个二进制模板P和Y。模板P的四个边缘为1，其它为0。如果一个点已经送入队列

4、，则在P中标记为1。模板Y一开始全为0。当一个点已经送入队列并已经展开的时候，M上标记为1。具体算法如下：1.首先对所有的进行排序，从中找出一个的最大值，将这一点作为位置展开的起始点yzkaid，在二进制模板M上将该点标记为已展开(值为1)。2.将与yzkaid相邻的4个点送入队列Q，同时模板P上标记为1，如果模板P本身已经是1了，就将队列中该点值为0，并从队列Q中去掉。3从队列Q中取出R(x,y)的最大值点与起始点进行位相展开。当该点与起始点位相之差大于时，该点位相值减去2,位相之差小于一时加上2,直到二者位相差的绝对值小于。将该点在模板Y上标记为已展开。然后再将最大值的点的值赋予yzkai

5、d.重复步骤2。4.当队列Q为空时，表示所有点已经展开，结束该算法。算法仿真结果：如下，图-4，（a）为采集到的变形条文图，（b）为得到的位相图，（c）为位相展开图（d）为位相网络图，（e）与（f）为渲染后的位相网络图。结论：通过相位展开算法后获得的正确结果。我们看到除了一些突变的区域比如人的耳朵产生了错误，整个人面信息完全获得了。在调制度分析算法中，这些错误对应于不可靠的相位数据。这将留在调制排序展开路径的最后，这样就避免了错误的传播并完全改正了相位展开。因为它们留在调制排序展开路径的最后，这不可靠的点能够通过决定调制的开始点的相位展开过程而排除。可以对这些点进行插值。参考文献：1郝煌栋等.

6、光学投影式三维轮廓测量技术综述J.光学技术，1998(5):57-60.2周文莲.物体形态的三维测量技术J.人类学学报，200011:324-331.5曹康.投影栅相位法曲面全场检测及应用的研究D.清华大学博士学位论文，1994.6由志福，钟约先，许庆红，曹起壤.投影栅相位法曲面形体检测系统结构分析J.清华大学学报(自然科学版)，2000,40(5):5-8.7高振艳.曲面形体投影栅相位检测的二维抗噪解相和自动处理系统的研究D.清华大学博士学位论文，1996.8王伯雄，朱彦民，罗秀芝.三维形貌的快速测量方法J.清华大学学报(自然科学版)，1999,39(2):57-61.9岩本雅史，藤坂贵彦.干涉SAR的相位展开算法J.空载雷达，2000,