课件11第五章：磁畴理论3

1、第五章：磁畴理论磁性物理学5-4 磁畴结构计算磁畴结构计算 非均匀铁磁体的磁结构受材料内部存在不均匀性分布及其引起的内部退磁场作用的影响，其主畴结构虽然与均匀体一样也与样品形状有关，但主要还是受不均匀性的影响。1、掺杂与空隙（空穴）对磁畴的影响 (1)、对畴结构的影响 非磁性掺杂物或空隙会使磁畴结构复杂化，在铁氧体中，这种情况比较显著。 在材料与掺杂物或空隙的接触面上，不论后者形状如何，均会有磁极出现，因而产生退磁场Hd。二、非均匀铁磁体的磁畴结构的计算二、非均匀铁磁体的磁畴结构的计算 Hd 在离磁极不远的区域内的方向与原有磁化方向有很大差异，某些地方可以相差到900。这就造成这些区域在新的方

2、向上产生磁化，从而形成在参杂物或空隙上附着的锲形畴，其磁化方向与主畴垂直，故其间畴壁为900 畴壁，取斜出的方向（约450 ）。S S SN N N原磁化方向SNSN前者稳定性大于后者总畴壁能被杂质占据一部分）畴壁面积退磁场能：球半2121320320 : ( 929246. 0EESSRMERMEsdsd要将畴壁从横跨参杂物或空隙位置挪开必须外磁场做功材料总参杂物或空隙越多，畴壁磁化越困难，材料磁导率越低（比如铁氧体的很大程度上取决于内部结构的均匀性、参杂物与空隙的多少）。SSNNSSNNNS（2)2)对畴壁的影响对畴壁的影响畴壁经过参杂物或空隙畴壁在参杂物或空隙附近时能量最低或决定的取向只

3、由则假设00290, 01800, 0cos23,sssskFFMFF2、应力的分布对磁畴结构的影响 Ms 的取向取决于(Fk+F)的极小值，故Ms的分布将随应力的分布不同而变化。由此导致晶体内部产生磁极或退磁场，从而引起磁畴结构的改变。 1)、均匀应力的影响即均匀应力导致晶体具有单轴各向异性。所以晶体内只有或利于1800 壁的存在2)、不均匀应力影响 一般情况下，在铁磁晶体中，由于制备工艺过程与热处理条件的不同，其内部存在的应力分布也不同，应力将随晶体内部的位置不同而变化。 x x0o20l 同样晶体内会形成1800 壁。由于随位置x不同而变化，故畴壁能密度( )也随x变化，且其最小值出现于

4、的最小值处，1800壁应位于(x)分布最小的位置。 但1800壁仅占据(x)分布最小位置的一部分(畴壁的多少或畴的多少应由E+E 能量极小值决定。) 2321sK 、应力分布只有大小变化，而无性质变化。 ,2sin200 xlxx xo 若FFk ,则在每一个应力性质交换处必定有一个900壁，而且应力能与畴壁能均为最小，形成稳定的磁畴结构。3、多晶体的磁畴结构 多晶体中，晶粒的方向是杂乱的，通常每一晶粒中有多个磁畴（也有一个磁畴跨越两个晶粒的），他们的大小与结构同晶粒的大小有关。 xlx2sin0、应力分布不仅有大小变化，而且有性质的变化。 在同一晶粒内，各磁畴的磁化方向有一定关系，但在不同晶

5、粒之间由于易磁化轴方向的不同，磁畴的磁化方向就没有一定的关系。就整块材料而言，磁畴有各种方向，材料对外显示各向同性。 多晶体中磁畴结构的稳定状态是相邻晶粒中磁畴取向尽可能使晶界面上少出现自由磁荷，使退磁场能极小（如图）。由图可见：跨过晶粒边界时，磁化方向虽转了一个角度，磁力线大多仍是连续的，这样晶粒边界上出现的磁极少。 当晶界面上退磁场能足够高时，会形成一定大小的锲形附加畴。三、单畴颗粒三、单畴颗粒 有些材料是由很小的颗粒组成的。若颗粒足够小，整个颗粒可以在一个方向自发磁化到饱和，成为一个磁畴这样的小颗粒称为单畴颗粒。对于不同的材料有不同的临界值，在临界值以上的颗粒出现多畴，在临界值以下出现单

6、畴。 单畴颗粒内无畴壁，不会有畴壁位移磁化过程，只能有磁畴转动磁化过程。这样的材料，其磁化与退磁均不容易，具有较低的磁导率与高Hc即永磁材料。考虑球形单晶颗粒：a单畴颗粒b各向异性较弱c 磁晶各向异性较强的立方晶体d磁晶各向异性较强的单轴晶体 临界尺寸是单畴与其他畴结构的分界点。因此这个尺寸的能量既可按单畴结构计算，也可按上图（b、c、d）三图之一来计算，只是在临界尺寸时，两种结构的能量应该相等。（由此可推算出球形颗粒的临界半径） 单畴球形颗粒的能量： 单畴颗粒中，磁矩沿易磁化方向平行排列，故Fk最低，且H = 0，= 0，又无交换能问题。b b、c c、d d是尺寸大于临界尺寸的颗粒的几种最

7、简单的磁畴结构是尺寸大于临界尺寸的颗粒的几种最简单的磁畴结构320320209234 6121 RMFRVFEMNMFsdddssd球颗粒的总退磁能只需考虑退磁场能一、磁晶各向异性能较弱的颗粒的临界半径 这类颗粒在临界尺寸以上时，磁矩沿圆周逐渐改变方向，故需考虑交换能。由于其磁化取圆形磁通封闭式，故退磁场能为零，其他能量无需考虑。 以 r 表示圆半径，a 表示相邻原子间距，则一个圆周上有 个原子。 所以相邻两原子磁矩方向变化为：ar2 ：每一个圆柱层的能量为，由许多层圆柱壳层构成一个球形颗粒可以看作一圈原子的交换能为：不大时）当时一对原子磁矩夹角由圈raASEarEraASASASASASAS

8、Eraarexex22 ( 2sin22cos12 0cos2cos2022 22222222222aMASaRRaRaRASRMEEaRaRASdrrrRaASadrEdnEErrRAsarRraASEEssdRR20202000230202022202222221812ln12ln49212ln4 4422 ，即：在临界半径时，有球的能量为：圆柱上的圈数球柱柱球圈柱rR222rR 二、立方晶体单畴颗粒的临界半径 颗粒大于临界尺寸的立方晶体，其最简单的磁畴结构如图。其磁化都在易磁化方向，故无Fk ；没有内应力，也无外磁场，故不考虑F与FH ，虽然有较弱的表面磁极。但Fd不占主要地位，可不计。

9、主要的能量是畴壁能。 而这里畴壁为900壁，所以颗粒的能量可近似写为畴壁能密度 乘以畴壁面积：00902030209022922RRMEERESd球在临界尺寸时，有：mRmAMmJKAmJaASASmamJKJAFeMRss806331190112110341212090010198. 0/107 . 1/108 . 0/105 . 121,1086. 2,/102 . 4,1016. 2:900又按体心立方计算：三、单轴晶体单畴颗粒的临界半径 这类晶粒大于临界尺寸时，其最简单的结构如图所示。此时，除需考虑畴壁能外，退磁场能不可忽略（约为单畴球形颗粒的退磁能的一半）。值不同。畴相同，但表达形式

10、与立方晶体单在临界尺寸时：半球半半2018003020180203020320180232018020000999299221sssdssdMRRMRRMEERMRRMREEE 将单畴与非单畴的能量加以比较，从而求得的临界尺寸，实际上是使球形颗粒保持单畴的最大半径（即临界半径的上限） 估算得到的理论值，虽有实验事实的支持，但并未得到确证，从微磁学观点来看，其处理方法是不完善的。mRmFe8089010198. 0,1084. 6:0而比如)0( 6055. 3101KAMRsc 布朗（Brown）根据微磁学原理严格计算了临界半径，认为球形颗粒半径只要小于Rc1，则单畴就是能量最低的状态，即R

11、Rc1的粒子一定是单畴。布朗将Rc1称为临界尺寸的下限。即当尺寸超过临界尺寸时，整个多畴的球形晶体居然不能容纳一个畴壁！原因就在于磁畴和畴壁的概念都是从大块材料中得来的，在单畴颗粒的计算中原则上不合适，要采用微磁学理论来处理。 ）有关旋转半径半焦距与扁椭球体：长旋转椭球体：球：常数，对于无限长圆柱交换积分的退磁因子平行于旋转对称轴方向( 08. 2 84. 1:0 20 1111111/121/011/001eexexxxxANKMKNAMxKNAMxRsssc 而李伯臧与薄富恪也做了微磁学严格导算，得出临界半径下限为：薄膜畴壁 布洛赫畴壁和奈尔畴壁 布洛赫畴壁布洛赫畴壁：经过畴壁厚度时，Is

12、由其在一个磁畴内的方向逐渐转到另一磁畴内的方向，在旋转时，Ms保持平行于畴壁平面，因而在畴壁面上无自由磁极。一般在大块晶体中都属于这一类型。在计算布洛赫畴壁时，一般考虑交换作用与磁晶各向异性能(包括磁弹性能-磁致伸缩引起的应力能)的平衡，即它们的和取极小值为条件。 奈尔畴壁奈尔畴壁：对于二维薄膜样品，但膜厚足够小时，布洛赫壁的形成对能量降低是不利的。畴壁中的磁矩在薄膜表面产生磁极，因而增加了退磁能。在这种畴壁内，Ms的方向不是在壁平面内逐渐旋转，而是平行于薄膜表面，逐渐旋转过去。 此时，虽然膜面上没有磁极，但是在壁两边有磁极，从而增加了退磁能。比较形成布洛赫壁和形成奈尔壁所增加的退磁能哪个小。

13、 MS LNSKexdwexuKaadSaAKLMNMdxdxMMLN/2/)(2212sinsinsin21122202000平均平均)(00min 0www薄膜中的布洛赫畴壁薄膜中的布洛赫畴壁：薄膜厚度薄膜厚度畴壁能畴壁能以铁膜为例：Ms=1.7x106A/m,L=5x10-5厘 米,w/w=0.21和w/w=3.6。显然布洛赫壁比块状样品小5倍，而畴壁能大近4倍。随着薄膜厚度减小，布洛赫畴壁变窄，畴壁能增加。随着薄膜厚度减小，布洛赫畴壁变窄，畴壁能增加。 右图给出二种畴壁能与厚度的关系，交叉点即为畴壁由布洛赫型向涅耳型转化的临界厚度。图中 奈尔畴壁奈尔畴壁：畴壁内磁矩分布也可近似看成椭圆

14、截面的柱体，长轴为，短轴为L。产生的退磁能近似为LLMMNssd2020221当L时，202sdLM此时退磁能与畴壁厚度无关， ww,显然显然奈尔畴壁能随膜厚减薄而减小。奈尔畴壁能随膜厚减薄而减小。对铁镍膜畴结构复杂，只有当L200；为涅耳畴壁；L10000为布洛赫壁。交叉点的临界厚度为交叉点的临界厚度为smMAL05 .171薄膜厚度薄膜厚度畴壁能畴壁能202swwLM三、磁畴的覌察1、磁畴结构的观察的历史和粉纹法 1907年，Weiss首先假设在铁磁材料中有磁畴存在，磁化强度在不同磁畴中取不同方向，宏观上不显磁性，如铁块之间并不能相互吸引。 1919年巴克豪森发现铁磁材料的磁化过程，是分成

15、许多小的不连续步骤进行。此现象称为巴克豪森效应。坡莫合金丝，C2处成核，畴壁位移。 1931年Bitter用胶体中的铁磁性颗粒放在已抛光的铁磁晶体表面，用反射金相光学显微镜观察到磁性粒子不均匀分布而描绘出磁畴的形状。 随着颗粒悬浮液的改进，铁磁颗粒集聚在畴壁附近，因而可以清楚的观察到磁畴，称为毕特粉纹法。2、磁光方法 磁光效应，例如克尔效应和法拉第效应都可用来观察磁畴结构。克尔效应是指光线从磁性材料表面反射时其偏振平面发生旋转的现象。如图b所示，两个磁畴中磁化强度垂直样品表面但方向相反，反射出的光的偏振面的旋转方向相反，如果调整检偏振镜使某一方向的磁畴反射光通过量最大，则另一方向的磁畴就会变暗

16、。 法拉第效应，是光在通过样品传播时，偏振面发生旋转的现象。此方法要求铁磁样品能透过光，如铁石榴石单晶样品。3、洛仑兹( Lorentz )电子显微术 在磁性薄膜中，如薄膜薄到允许电子束穿过，则磁畴结构就能用电子显微镜耒覌察。其原理是，由于自发磁化的存在，作用在运动电子上的洛仑兹力，使电子束产生偏转。如果物镜从样品膜面轻微散焦，畴壁会以黑线或白线的形式出現。这种方法称为洛仑兹显微术。其它一些方法：a )扫描电子显微术b )X射线形貌学c )电子全息照相术4、磁力显微镜MFM AFM针尖在与样品表面接触时，相互作用力主要是短程的原子间排斥力，而将针尖离开样品表面一段距离时，磁力、静电力及吸引的范德华力等长程作用力就能被检测出来。MFM的工作原理同非接触模式的AFM相似，只是MFM采用的是磁性针尖；而且操作时，针尖与样品表面间距要比AFM非接触模式中的间距(520nm)大，一般为10200nm。当