统计学第9章统计指数(1)

1、 第9章 统计指数指数起源于人们对价格动态指数起源于人们对价格动态的关注。的关注。今天的面包价格今天的面包价格昨天的面包价格昨天的面包价格个体价格指数个体价格指数今天的面包、鸡蛋、香肠等价格今天的面包、鸡蛋、香肠等价格昨天的面包、鸡蛋、香肠等价格昨天的面包、鸡蛋、香肠等价格综合价格指数综合价格指数第九章第九章 统计指数统计指数 统计指数的历史与应用 指数是解决多种指数是解决多种不能直接相加不能直接相加的事物动态对比的事物动态对比的分析工具的分析工具第九章第九章 统计指数统计指数1991-19981991-1998年中国的几种指数年中国的几种指数第一节第一节 指数概念与分类指数概念与分类n一、统

2、计指数的含义、主要作用一、统计指数的含义、主要作用n二、统计指数的主要分类二、统计指数的主要分类n三、统计指数的性质三、统计指数的性质n四、四、编制指数的考虑因素编制指数的考虑因素n1）广义指数： 反映现象数量差异或变动程度的相对数。 例如，动态相对数，比较相对数、计划完成程度相对数。统计指数的概念统计指数的概念统计指数的概念统计指数的概念n（2）狭义指数： 反映不能直接相加的复杂现象综合变动程度的相对数。 例如，零售物价指数，消费价格指数、股价指数。统计指数的作用统计指数的作用n反映复杂总体综合数量变动状况反映复杂总体综合数量变动状况 运用指数法，可以解决现象的量不能直接相加、运用指数法，可

3、以解决现象的量不能直接相加、对比的问题，获得反映其一般水平的指标，既可对比的问题，获得反映其一般水平的指标，既可以反映总体在数量上的变动方向和程度，而且可以反映总体在数量上的变动方向和程度，而且可以计算这种变动所带来的绝对效果。以计算这种变动所带来的绝对效果。n分析各个因素对总变动的影响程度和分析各个因素对总变动的影响程度和影响的绝对效果影响的绝对效果 根据想象之间的数量关系，运用指数法可以分析根据想象之间的数量关系，运用指数法可以分析各因素的变动对总变动所起的作用或各因素的变动对总变动所起的作用或“贡献份贡献份额额”。 范围范围 二、统计指数的分类二、统计指数的分类 （一）按内容（一）按内容

4、（指数化指标指数化指标的性质）分类的性质）分类(数量指数与质量指数)数量指数数量指数(quantitative index number)n反映事物反映事物数量的变动水平数量的变动水平（即具有总量或绝对数即具有总量或绝对数的形式）的形式）n如产品产量指数、商品销售量指数、能源消耗如产品产量指数、商品销售量指数、能源消耗量指数等量指数等质量指数质量指数(qualitative index number)n反映事物反映事物质量的变动水平质量的变动水平（即表现为平均数或（即表现为平均数或相对数的形式）相对数的形式）n如价格指数、产品成本指数、股票价格指数、如价格指数、产品成本指数、股票价格指数、劳动

5、生产率指数等劳动生产率指数等（二）按所考察的范围不同进行分类（二）按所考察的范围不同进行分类(个体指数与总指数)个体指数个体指数( individual index number)n反映反映单一单一项目变量的变动程度项目变量的变动程度n如一种商品的价格或销售量的变动如一种商品的价格或销售量的变动总指数总指数(total index number)n即狭义上的统计指数即狭义上的统计指数n反映反映多个多个项目变量的综合变动项目变量的综合变动n如多种商品的价格或销售量的综合变动如多种商品的价格或销售量的综合变动（三）按对比的性质不同进行分类(动态指数与静态指数)动态指数动态指数(individual

6、 index number)n同类现象在不同时间上对比同类现象在不同时间上对比n如居民消费价格指数、股票价格指数如居民消费价格指数、股票价格指数n又划分为又划分为定基指数定基指数和和环比指数环比指数静态指数静态指数(athletic index number)n同类现象在不同空间上对比、实际水平与计同类现象在不同空间上对比、实际水平与计划水平对比划水平对比n划分为划分为空间指数空间指数和和计划完成指数计划完成指数n如不同地区国内生产总值比较指数、能耗降如不同地区国内生产总值比较指数、能耗降低计划完成指数低计划完成指数（四）按计算方式的不同划分简单指数简单指数(simple index numb

7、er)n计入指数的各个项目的计入指数的各个项目的重要性重要性视为相同视为相同加加权指数权指数(weighted index number)n计入指数的项目依据重要程度赋予不同的计入指数的项目依据重要程度赋予不同的权数权数三、统计指数的性质三、统计指数的性质（1）综合性）综合性n反映一组变量在不同场合下的综合变动反映一组变量在不同场合下的综合变动（2）平均性）平均性n指数是总体水平的一个代表性数值指数是总体水平的一个代表性数值（3）相对性。）相对性。n总体变量在不同场合下对比形成的相对数总体变量在不同场合下对比形成的相对数不同时间上对比形成的指数称为不同时间上对比形成的指数称为时间性指数时间性指

8、数不同空间上对比形成的指数称为不同空间上对比形成的指数称为区域性指数区域性指数（空间指数）（空间指数）（4）代表性）代表性n即在编制总指数时，有时由于所涉及到的事物即在编制总指数时，有时由于所涉及到的事物或项目太多，难以一一加以考虑，只能选择部分有或项目太多，难以一一加以考虑，只能选择部分有代表性的事物或项目作为编制指数的依据。代表性的事物或项目作为编制指数的依据。（补充）四、编制指数的考虑因素四、编制指数的考虑因素样本项目的选择样本项目的选择n充分性：样本容量足够大充分性：样本容量足够大n代表性：样本充分反映总体的性质代表性：样本充分反映总体的性质n可比性：各样本项目在定义、计算口径、计可比

9、性：各样本项目在定义、计算口径、计算方法、计量单位等方面一致算方法、计量单位等方面一致基期的确定基期的确定n选择正常时期或典型时期作为基期选择正常时期或典型时期作为基期n报告期距基期的长短应适当报告期距基期的长短应适当 第二节 总指数的编制方法n 首先加总指标数值，再进行对比：首先加总指标数值，再进行对比：n存在问题：存在问题：n不同商品（指标）的数量和价格的直接加总问题；不同商品（指标）的数量和价格的直接加总问题；n简单综合易受商品计量单位的影响简单综合易受商品计量单位的影响n不同商品的价格或销售量都是不同商品的价格或销售量都是“不同度量不同度量”的现象，它的现象，它们构成了不能直接加总的们

10、构成了不能直接加总的“复杂现象总体复杂现象总体”；要加总，；要加总，首先须解决不同现象的首先须解决不同现象的“同度量同度量”问题问题iipppI01iiqqqI01（一）先综合、后对比（一）先综合、后对比（综合（总和）指数法）（综合（总和）指数法） 首先对比指标的相关数值（计算个体指数），再按个体首先对比指标的相关数值（计算个体指数），再按个体指数个数进行平均。指数个数进行平均。存在的问题：存在的问题： 个体指数的简单算术平均，没有考虑商品的个体指数的简单算术平均，没有考虑商品的重要程度重要程度。nppIniiip101)(nqqIniiiq101)(简单简单“综合法综合法”通过加权解决通过加

11、权解决“同度量同度量”问题问题加权综合指数加权综合指数编制简单简单“平均法平均法”通过加权解决通过加权解决“重要性重要性”问题问题编制加权平均指数加权平均指数（二）先对比、后平均（平均指数法）（二）先对比、后平均（平均指数法） 综合指数的编制主要是要解决综合指数的编制主要是要解决“同度量同度量”的问题。的问题。 价格变化价格变化 价值量变化：价值量变化：价格指标的权价格指标的权“商品量商品量” 商品量变化商品量变化 价值量变化：价值量变化：商品量指标的权商品量指标的权“价格价格”经济生活中不同商品的价值量指标，即价格与商品量的乘积是可以“同度量”的价格指数与商品量指数，都可以通过价值量指标进行

12、综合因此（商品）价值量（p q) = 价格(p)*商品量(q)（一）综合指数的编制原理（一）综合指数的编制原理、价值量（额）总值指数、价值量（额）总值指数 价值量（额）总值指数反映了商品价格价值量（额）总值指数反映了商品价格与数量同时变化对价值量（额）总值的影响：与数量同时变化对价值量（额）总值的影响： 注：注：该指数不能单独反映价格或数量的综合该指数不能单独反映价格或数量的综合变动程度及其影响。变动程度及其影响。 iiiiqpqpV00112、（加权）综合价格指数、（加权）综合价格指数 在上述价值量（额）总值指数的测定中，在上述价值量（额）总值指数的测定中，对价格指标来说，对价格指标来说，将

13、起媒介作用的商品量将起媒介作用的商品量固定，可单纯反映价格指标的变动影响固定，可单纯反映价格指标的变动影响，从而得到综合价格指数：从而得到综合价格指数： qpqpIp01 在上述价值量（额）总值指数的测定中，在上述价值量（额）总值指数的测定中，对对数量指标来说，将起媒介作用的价格固定，数量指标来说，将起媒介作用的价格固定，可单纯反映商品量指标的变动影响可单纯反映商品量指标的变动影响，从而得到，从而得到综合数量指数：综合数量指数： 01pqpqIq 3、（加权）综合数量指数、（加权）综合数量指数第九章第九章 统计指数统计指数0001PQPQKQ1011QPQPKP小结0q1q0p1p00qp11

14、qp甲产量甲产量乙产量乙产量丙产量丙产量价格价格价格价格价格价格=甲产值甲产值=乙产值乙产值=丙产值丙产值指数化指标指数化指标同度量因素同度量因素5386280011qpqp（二）平均指数的编制原理（二）平均指数的编制原理n平均指数的编制主要是要解决平均指数的编制主要是要解决“不同商品不同商品的重要性的重要性”的问题的问题经济生活不同商品的经济生活不同商品的“重要性重要性”可用其价值总量占所考察商品总体的价值总量的比重来度量可用其价值总量占所考察商品总体的价值总量的比重来度量平均指数的编制是对商品个体指数通过以其价值量平均指数的编制是对商品个体指数通过以其价值量在全部商品价值总量中的比重为权数

15、进行加权平均得到的在全部商品价值总量中的比重为权数进行加权平均得到的因此 1、算术平均指数、算术平均指数 （1）加权价格指数：）加权价格指数： （2）加权数量指数：）加权数量指数：10kkpkkpp qpAp q) 10(或k10kkqkkiqp qqAp q) 10(或k 2、调和平均指数、调和平均指数 （1）加权价格指数：）加权价格指数： （2） 加权数量指数加权数量指数： 注：注：1、算术平均指数与调和平均指数在分析上没有绝对的优、算术平均指数与调和平均指数在分析上没有绝对的优劣之分；劣之分； 2、在缺乏必要的权数资料的情况下，只能编制简单平均指、在缺乏必要的权数资料的情况下，只能编制简

16、单平均指数，这时最好编制简单的几何平均指数（因为简单几何平均指数，这时最好编制简单的几何平均指数（因为简单几何平均指数偏差最小）数偏差最小）： 01kkpkkp qHpp qp01kkqkkp qHqp qq) 10(或kiioiipppI1概念：是以总量指标为权数对个体指数进行加概念：是以总量指标为权数对个体指数进行加权平均的总指数。权平均的总指数。问题：计算三种产品产量综合变动情况计算三种产品产量综合变动情况例：某企业有关产量资料如下为产量个体指数设qK010001pqpqqq则01qqKq00000001pqpqKpqpqq01qqKq00pq0001pqKpqq三种产品产量三种产品产量

17、综合变动情况综合变动情况%04.1105385920000pqpqKqn综合指数的编制的过程综合指数的编制的过程1、确定同度量因素确定同度量因素 n被研究的因素指标为指数化指标，同度量因素是指被研究的因素指标为指数化指标，同度量因素是指被固定的因素指标，把不能直接相加的指标，过渡被固定的因素指标，把不能直接相加的指标，过渡为可以相加计算指标的因素。为可以相加计算指标的因素。n编制综合指数可以分别按数量指标综合指数编制综合指数可以分别按数量指标综合指数和质量指标综合指数来进行和质量指标综合指数来进行 n数量指标数量指标指数选用质量指标为同度量因素。一指数选用质量指标为同度量因素。一般将同度量因素

18、的时期固定在基期。般将同度量因素的时期固定在基期。n质量指标质量指标指数选用数量指标为同度量因素，一指数选用数量指标为同度量因素，一般将同度量因素的时期固定在报告期。般将同度量因素的时期固定在报告期。2、确定同度量因素的固定时期1拉氏指数拉氏指数是同度量因素是同度量因素固定在固定在基期基期的的综合指数。综合指数。 2帕氏指数帕氏指数是同度量因素是同度量因素固定在固定在报告期报告期的综合指数。的综合指数。 拉氏拉氏指数指数（基期加权综合指数）（基期加权综合指数）拉氏物价指数：拉氏物价指数： 拉氏物量指数：拉氏物量指数： 1000Pp qIp q0100qp qIp q拉氏指数的特点比较拉氏指数和

19、基期加权指数n在同一资料下，以基期为权的加权算术平均指数与拉氏指数完全一样。帕氏帕氏指数指数（计算期加权综合指数）（计算期加权综合指数） 帕氏物价指数：帕氏物价指数： 帕氏物量指数：帕氏物量指数： 1 101Pp qIp q1 110qp qIp q帕氏指数的特点比较帕氏指数和加权指数n在同一资料下，以报告期为权的加权调和平均指数与帕氏综合指数完全一样。设某粮油零售市场设某粮油零售市场20042004年和年和20052005年年3 3种商品的零售价格和种商品的零售价格和销售量资料如下表销售量资料如下表1 1。试分别以拉氏指数方法和帕氏指数方法，计算试分别以拉氏指数方法和帕氏指数方法，计算3 3

20、种商品的种商品的价格综合指数和销售量综合指数。价格综合指数和销售量综合指数。 根据题中给出的数据可以得到三种商品销售根据题中给出的数据可以得到三种商品销售量与销售价格资料如表量与销售价格资料如表2 2 基期基期基期基期报告期报告期01qp10qp0q11qp0p报告期报告期1p00qp1q根据表根据表2，我们采用拉氏公式和帕氏公式计算，我们采用拉氏公式和帕氏公式计算价格价格综合指数综合指数拉氏价格综合指数为：拉氏价格综合指数为： 绝对差为：绝对差为： 计算结果表明计算结果表明 ，三种商品的价格水平平均下降，三种商品的价格水平平均下降5%，由于价，由于价格下跌，使商品销售额减少格下跌，使商品销售

21、额减少20元，从消费者一方看，使居民元，从消费者一方看，使居民少支出少支出20元。元。 1000Pp qIp q%95400380)(20400-3800001元qpqp帕氏价格综合指数为：帕氏价格综合指数为： 1101Pp qIp q%5.92480444绝对差为：绝对差为： )-36(480-4441011元qpqp计算结果说明，三种商品的价格水平平均下降了计算结果说明，三种商品的价格水平平均下降了7.5%，由于价格下跌，使商店减少销售额，由于价格下跌，使商店减少销售额36元，元，或居民少支出或居民少支出36元。元。 根据表根据表2，我们采用拉氏公式和帕氏公式计算，我们采用拉氏公式和帕氏公

22、式计算销售量销售量综合指数综合指数 拉氏销售量综合指数为：拉氏销售量综合指数为： 绝对差为：绝对差为： 0 10 0qp qIp q%120400480)80(400-4800010元qpqp计算结果表明，三种商品的销售量平均增长计算结果表明，三种商品的销售量平均增长20%，由于销，由于销售量增长使商店增加销售额售量增长使商店增加销售额80元，或居民由于多购买商品元，或居民由于多购买商品而增加支出而增加支出80元。元。 帕氏销售量综合指数为：帕氏销售量综合指数为： 1 110qp qIp q%8 .116380444绝对差为：绝对差为： )64(380-4440111元qpqp计算结果说明，三

23、种商品的销售量平均增长计算结果说明，三种商品的销售量平均增长16.8%，由于销，由于销售量增长而使商店增加销售额售量增长而使商店增加销售额64元。元。拉氏指数与帕氏指数(比较)拉氏数量指数拉氏数量指数 3、拉氏指数与帕氏指数拉氏指数与帕氏指数各自选取的同度量因素各自选取的同度量因素不同，因此不同，因此相同的资料往往得出不同的指数结果。相同的资料往往得出不同的指数结果。 4、拉氏指数与帕氏指数具有、拉氏指数与帕氏指数具有不完全相同的经济分析意义不完全相同的经济分析意义。 拉氏价格指数拉氏价格指数着眼于在基期销售量和销售结构的基础上着眼于在基期销售量和销售结构的基础上来考察各种商品价格的综合变动程

24、度，其分子与分母之差：来考察各种商品价格的综合变动程度，其分子与分母之差：说明计算期由于商品价格的变化使得销售额增减了多少。说明计算期由于商品价格的变化使得销售额增减了多少。 0010001)(qppqpqp一般情况下，如果一般情况下，如果质量指标指数与数量指标指数存在负相关，则质量指标指数与数量指标指数存在负相关，则拉氏指数拉氏指数 帕氏指数帕氏指数：说明消费者要维持基期的消费水平或购：说明消费者要维持基期的消费水平或购买同基期一样多的商品，由于价格的变化将会增减多少买同基期一样多的商品，由于价格的变化将会增减多少开支（这正是编制消费者价格指数的目的）。开支（这正是编制消费者价格指数的目的）

25、。 帕氏价格指数帕氏价格指数则着眼于在计算期销售量和销售结构的则着眼于在计算期销售量和销售结构的基础上来考察各种商品价格的综合变动程度，其分子与基础上来考察各种商品价格的综合变动程度，其分子与分母之差：分母之差：说明计算期由于商品价格的变化使得销说明计算期由于商品价格的变化使得销售额增减了多少。售额增减了多少。 1011011)(qppqpqp【综合练习】拉氏指数(例题分析) 拉氏指数(例题分析) %84.1026717006907500001qpqpLIpp或%88.1286717008656800010qpqpLIqq或帕氏指数（例题分析）帕氏指数(例题分析) 帕氏指数(例题分析) %44

26、.1028656808868001011qpqpPIpp或%38.1286907508868000111qpqpPIqq或第三节第三节 指数体系与因素分析指数体系与因素分析一、指数体系及其作用一、指数体系及其作用二、总量变动的因素分析二、总量变动的因素分析一、指数体系的意义及其作用一、指数体系的意义及其作用 在经济分析中，一个指数通常只能说明某一方面在经济分析中，一个指数通常只能说明某一方面的问题，而实践中往往需要将多个指数结合起来加以的问题，而实践中往往需要将多个指数结合起来加以运用，这就要求建立相应的运用，这就要求建立相应的“指数体系指数体系”。 “广义的指数体系广义的指数体系”类似于指标

27、体系的概念，泛指类似于指标体系的概念，泛指由若干个内容上互相关联的统计指数所结成的体系。由若干个内容上互相关联的统计指数所结成的体系。 “狭义的指数体系狭义的指数体系” 。仅指几个指数之间在一定的。仅指几个指数之间在一定的经济联系基础之上所结成的较为严密的数量关系式，经济联系基础之上所结成的较为严密的数量关系式，其最为典型的表现形式就是：一个总值指数等于若干其最为典型的表现形式就是：一个总值指数等于若干个（两个或两个以上）因素指数的个（两个或两个以上）因素指数的乘积乘积 典型的表现形式：典型的表现形式： 总值指标总值指标 = 个体指标个体指标*个体指标个体指标*个体指标个体指标 例如：例如：

28、A、经济上的联系、经济上的联系 商品销售额商品销售额=商品销售量商品销售量 商品销售价格商品销售价格 工业总产值工业总产值=产品产量产品产量 出厂价格出厂价格 农作物产量农作物产量=单位面积产量单位面积产量 播种面积播种面积 B B、数量上的对等关系数量上的对等关系 销售额指数销售额指数=销售量指数销售量指数*销售价格指数销售价格指数 总产值指数总产值指数=总产量指数总产量指数*产品价格指数产品价格指数 增加值指数增加值指数 =员工人数指数员工人数指数*劳动生产率指数劳动生产率指数*增加值率指数增加值率指数 指数体系的分析作用n指数体系的分析作用主要有两个方面：指数体系的分析作用主要有两个方面

29、：n一是进行一是进行“因素分析因素分析”，即分析现象的，即分析现象的总变动中各有关因素的影响程度；总变动中各有关因素的影响程度；n二是进行二是进行“指数推算指数推算”，即根据已知的，即根据已知的指数来推算未知的指数。指数来推算未知的指数。定义：因素分析就是借助于指数体系来分析社会经定义：因素分析就是借助于指数体系来分析社会经济现象变动中各因素变动发生作用的影响程度。济现象变动中各因素变动发生作用的影响程度。社会经济现象所存在的联系及指数体系社会经济现象所存在的联系及指数体系生产总值生产总值=产量产量出厂价格出厂价格总成本总成本=产量产量单位成本单位成本销售额销售额=销售量销售量销售价格销售价格

30、生产总值指数生产总值指数=产量指数产量指数出厂价格指数出厂价格指数总成本指数总成本指数=产量指数产量指数单位成本指数单位成本指数销售额指数销售额指数=销售量指数销售量指数销售价格指数销售价格指数因素分析的任务因素分析的任务1、分析总体、分析总体总量指标总量指标的变动受各因素变动的影响程度的变动受各因素变动的影响程度2、分析总体、分析总体平均指标平均指标的变动受各因素变动的影响程度的变动受各因素变动的影响程度二、总量变动的因素分析二、总量变动的因素分析因素分析的意义因素分析的意义 加权总体指数有综合指数与平均指数两种，由于加权总体指数有综合指数与平均指数两种，由于加加权平均指数可转换为加权综合指

31、数权平均指数可转换为加权综合指数，因此，总体指数，因此，总体指数的因素分析可归结为拉氏指数或帕氏指数的因素分析。的因素分析可归结为拉氏指数或帕氏指数的因素分析。 1、总体指数不等于拉氏指数（或帕氏指数）连乘总体指数不等于拉氏指数（或帕氏指数）连乘 在拉氏中，价值总额指数难以分解成拉氏物量指数在拉氏中，价值总额指数难以分解成拉氏物量指数（销售量指数）与拉氏质量指数（价格指数）的乘积，（销售量指数）与拉氏质量指数（价格指数）的乘积，即即 帕氏指数也有同样的问题帕氏指数也有同样的问题。pqLLpqpqpqpqpqpqV001000010011 2、总体指数等于拉氏指数与帕氏指数的乘积、总体指数等于拉

32、氏指数与帕氏指数的乘积 但价值总额指数可分解成但价值总额指数可分解成拉氏物量指数（销售量指数）与拉氏物量指数（销售量指数）与帕氏质量指数（价格指数）的乘积帕氏质量指数（价格指数）的乘积，即，即 因此，因此，连锁替换法连锁替换法可进行如下：可进行如下： 同样地，价值总额指数也可分解为帕氏物量指数与拉氏质同样地，价值总额指数也可分解为帕氏物量指数与拉氏质量指数的乘积：量指数的乘积： 连锁替换法也可如下进行，为了统一起见，通常采用第一种方连锁替换法也可如下进行，为了统一起见，通常采用第一种方法。法。 pqPLpqpqpqpqpqpqV011100010011 110100pqpqpqpq变化变化pq

33、LPV 111000pqpqpqqp变化变化 总体指数分析框架：总体指数分析框架： 相对数（指数）分析：相对数（指数）分析： 绝对数（量）分析：绝对数（量）分析： pqPLpqpqpqpqpqpqV011100010011)()(0110010011ppqpqqpqpq因素分析的内容因素分析的内容1、相对数分析、相对数分析 把相互联系的指数组成把相互联系的指数组成乘积关系乘积关系的指数体系，的指数体系，从指数计算结果本身指出现象总体总量指标或平均从指数计算结果本身指出现象总体总量指标或平均指标的变动有哪些因素变动作用的结果。指标的变动有哪些因素变动作用的结果。2、绝对数分析、绝对数分析 由指数

34、体系中由指数体系中各个指数分子与分母指标之差各个指数分子与分母指标之差所所形成的绝对值上的因果关系，即原因指标指数中分形成的绝对值上的因果关系，即原因指标指数中分子与分母之差的总和等于结果指标指数分子与分母子与分母之差的总和等于结果指标指数分子与分母之差。之差。1、简单现象总体总量指标变动的因素分析、简单现象总体总量指标变动的因素分析实例实例总产值总产值 = 职工人数职工人数 劳动生产率劳动生产率总产值总产值指指 数数职工人数职工人数指指 数数劳动生产率劳动生产率指指 数数=设：设：T职工人数，职工人数，q劳动生产率劳动生产率011100010011qTqTqTqTqTqT简化简化010100

35、11qqTTqTqT相对数相对数分分 析析绝对数绝对数分分 析析 011100010011qTqTqTqTqTqT1010010011TqqqTTqTqT例：某企业有关资料如下，试对总产值变动进行因素分析例：某企业有关资料如下，试对总产值变动进行因素分析%126120015150011qTqT总产值指数万元315120015150011qTqT总产值增加额总产值增加额由于职工人数的变动影响由于职工人数的变动影响%10150050501TT由于职工人数增加而增加的总产值由于职工人数增加而增加的总产值万元124 . 2500505001qTT由于劳动生产率的变动影响由于劳动生产率的变动影响%125

36、4 . 20 . 301qq由于劳动生产率增加而增加的总产值由于劳动生产率增加而增加的总产值万元3035054 . 20 . 3101Tqq2、复杂现象总体总量指标变动的因素分析、复杂现象总体总量指标变动的因素分析总量指标总量指标=数量因素数量因素质量因素质量因素生产总值生产总值 = 产产 量量 出厂价格出厂价格总总 成成 本本 = 产产 量量 单位成本单位成本销销 售售 额额 = 销售量销售量 销售价格销售价格101100100011qpqpqpqpqpqp101100100011qpqpqpqpqpqp00qp11qp10qp例：某粮油商店三种商品的价格和销售量例：某粮油商店三种商品的价格和销售量根据资料对销售额的变动进行因素分析根据资料对销售额的变动进行因素分析%44.13