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1、等差数列的性质及应用 3.更一般的情形，更一般的情形，an= ，d= 复习复习1. an为等差数列为等差数列 2. a、b、c成等差数列成等差数列 an+1- an=dan+1=an+dan= a1+(n-1) dam+(n - m) dmnaamnb为为a、c 的等差中项的等差中项AA2cab 2b= a+c4.在等差数列在等差数列an中，由中，由 m+n=p+q am+an=ap+aq注意：上面的命题的逆命题注意：上面的命题的逆命题 是不一定成立是不一定成立 的；的； 等差数列的性质等差数列的性质 8276543,450,11aaaaaaaan则中）在等差数列（例题604515,90,10

2、,2aaaan则中）在等差数列（例2 求一下各题中两数的等差中项：（1）647与895 ；（2）(a+b)2与(a-b)2（3）在等差数列72，68，64，中，从第 项开始，各项均为负值。 （2） 等差数列an中，a1=5，a9=107，a27+a34+a64+a71 =等差数列an，已知a4=10，a7=19，求数列的通项公式 例3（1）（4）在等差数列an中，已知a1=83， a4=98，则这个数列有多少项在300和500之间？的值成等差数列，求、中）在（的值求且）设（。成等差数列，求此数列使这五个数之间依次插入三个数，与在、求：）在等差数列中，（的值求）在等差数列中，（的值求）在等差数列中（：练习题)(,6)101(2) 1 (),)(21) 1(571.)4(, 3,103,66,332, 9, 511132153525151053CAtgCBAABCffNnnfnfdaaaaaaaaaaa .,42341525432daaaaaaan求公差，中，已知。在等差数列例中出现的项数。列项，求同时在这两个数均有，与等差数列，。已知等差数列例30095111853 10011,212;11.)2)(,33)(4xxxNn

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