第六章　图形变换及视图、投影

1、.第六章图形变换及视图、投影阶段检测·老师专用一、选择题每题3分,共30分1.2019烟台中考在学习?图形变化的简单应用?这一节时,老师要求同学们利用图形变化设计图案.以下设计的图案中,是中心对称图形但不是轴对称图形的是2.2019河北模拟如图是由四个小正方体叠成的一个立体图形,那么它的俯视图是3.2019衡水模拟如下图的各组图形中,表示平移关系的是4.2019泰安中考如图,将正方形网格放置在平面直角坐标系中,其中每个小正方形的边长均为1,ABC经过平移后得到A1B1C1,假设AC上一点P1.2,1.4平移后对应点为P1,点P1绕原点顺时针旋转180°,对应点为P2,那么点

2、P2的坐标为A.2.8,3.6B.-2.8,-3.6C.3.8,2.6D.-3.8,-2.65.2019石家庄桥西一模图1是一个小正方体的外表展开图,小正方体从图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格,这时小正方体朝上一面的字是A.信B.国C.友D.善6.如图,把ABC绕着点C顺时针方向旋转30°,得到A'B'C,A'B'交AC于点D,假设A'DC=90°,那么A的度数是A.30°B.50°C.60°D.80°7.2019滨州中考在平面直角坐标系中,线段AB两个端点的坐标分别为A6,8,B1

3、0,2,假设以原点O为位似中心,在第一象限内将线段AB缩短为原来的12后得到线段CD,那么点A的对应点C的坐标为A.5,1B.4,3C.3,4D.1,58.2019保定模拟如图是一个照相机成像的示意图,假如底片AB宽40 mm,焦距是60 mm,所拍摄的2 m外的景物的宽CD为A.12 mB.3 mC.32 mD.43 m9.2019天津,11,3分如图,在正方形ABCD中,E,F分别为AD,BC的中点,P为对角线BD上的一个动点,那么以下线段的长等于AP+EP最小值的是A.ABB.DEC.BDD.AF10.2019保定模拟如图,夜晚,小亮从点A经过路灯C的正下方沿直线走到点B,他的影长y随他

4、与点A之间的间隔 x的变化而变化,那么表示y与x之间的函数关系的图象大致为二、填空题每题3分,共24分11.2019唐山滦南模拟如图,将线段AB沿箭头方向平移2 cm得到线段CD,假设AB=3 cm,那么四边形ABDC的周长为. 12.2019秦皇岛模拟春分时日,小明上午9:00出去,测量了自己的影长,出去一段时间后回来时,发现这时的影长和上午出去时的影长一样长,那么小明出去的时间大约为小时.注:春分时,太阳早上六点升起 13.如图,PQR是ABC经过某种变换后得到的图形.假如ABC中任意一点M的坐标为a,b,那么它的对应点N的坐标为. 14.2019河北中考如图

5、,根据尺规作图的痕迹,计算=°. 15.2019邢台宁晋模拟如下图,是一个简单几何体的三视图,那么这个几何体的侧面积等于. 16.2019石家庄栾城模拟如下图,一张等腰三角形纸片,底边长为18 cm,底边上的高为18 cm,现沿底边依次由下往上裁剪宽度均为3 cm的矩形纸条,剪得的纸条中有一张是正方形,那么这张正方形纸条是第张. 17.如图,一根直立于程度地面上的木杆AB在灯光下形成影子,当木杆绕A按逆时针方向旋转直至到达地面时,影子的长度发生变化.设AB垂直于地面时的影长为AC假定AC>AB,影长的最大值为m,最小值为n,那么以下结论:m>

6、AC;m=AC;n=AB;影子的长度先增大后减小.其中,正确结论的序号是. 18.2019唐山丰南模拟如图,在矩形ABCD中,AB=5,AD=3,动点P满足SPAB=13S矩形ABCD,那么点P到A、B两点间隔 之和PA+PB的最小值为. 三、解答题共46分19.6分2019江苏泰州中考如图,ABC中,ACB>ABC.1用直尺和圆规在ACB的内部作射线CM,使ACM=ABC不要求写作法,保存作图痕迹;2假设1中的射线CM交AB于点D,AB=9,AC=6,求AD的长.20.6分如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,给出了格点ABC顶点是网格线的交点.1将AB

7、C向上平移3个单位得到A1B1C1,请画出A1B1C1;2请画一个格点A2B2C2,使A2B2C2ABC,且相似比不为1.21.6分由一些一样的小正方体搭成的几何体的左视图和俯视图如下图,请在网格中涂出一种该几何体的主视图,且使该主视图是轴对称图形.22.7分2019荆州中考如图,对折矩形纸片ABCD,使AB与DC重合,得到折痕MN,将纸片展平;再一次折叠,使点D落到MN上的点F处,折痕AP交MN于E;延长PF交AB于G.求证:1AFGAFP;2APG为等边三角形.23.7分在ABC中,AB=AC,BAC=0°<<60°,将线段BC绕点B逆时针方向旋转60

8、76;得到线段BD.1如图1,直接写出ABD的大小用含的式子表示;2如图2,BCE=150°,ABE=60°,判断ABE的形状并加以证明;3在2的条件下,连接DE,假设DEC=45°,求的值.24.7分2019福建中考如图,在RtABC中,C=90°,AB=10,AC=8.线段AD由线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°得到,EFG由ABC沿CB方向平移得到,且直线EF过点D.1求BDF的大小;2求CG的长.25.7分2019襄阳中考如图1,点G在正方形ABCD的对角线AC上,GEBC,垂足为点E,GFCD,垂足为点F.1证明与推断:求证:四边形

9、CEGF是正方形;推断:AGBE的值为; 2探究与证明:将正方形CEGF绕点C顺时针方向旋转角0°<<45°,如图2所示,试探究线段AG与BE之间的数量关系,并说明理由: 3拓展与运用:正方形CEGF在旋转过程中,当B,E,F三点在一条直线上时,如图3所示,延长CG交AD于点H.假设AG=6,GH=22,那么BC=. 第六章·阶段检测·答案精解精析一、选择题1.CA.是轴对称图形,不是中心对称图形,错误;B.是轴对称图形,也是中心对称图形,错误;C.不是轴对称图形,是中心对称图形,正确;D.是轴对称图形,也是中心

10、对称图形,错误.2.B由题图可知,这个立体图形的俯视图是.3.DA.表示对称关系;B.表示旋转关系;C.表示旋转关系;D.表示平移关系.应选D.4.A由题意将点P向下平移5个单位,再向左平移4个单位得到P1,P1.2,1.4,P11.2-4,1.4-5,即P1-2.8,-3.6,P1与P2关于原点对称,P22.8,3.6,应选A.5.A第一次翻转诚在下面,第二次翻转爱在下面,第三次翻转国在下面,而信与国相对,应选A.6.C由题意可知A'CA=30°,又因为A'DC=90°,所以A'=60°,又因为旋转属于全等变换,所以A=A'=60

11、°.7.C以原点O为位似中心,在第一象限内将线段AB缩短为原来的12后得到线段CD,端点C的横坐标和纵坐标都变为A点的横坐标和纵坐标的一半,又A6,8,端点C的坐标为3,4.应选C.8.DABCD,AEBDEC,根据“相似三角形对应高的比等于相似比,得ABCD=0.62,即0.4CD=0.62,CD=43m.9.D在正方形ABCD中,连接CE、PC.点A与点C关于直线BD对称,AP=CP,AP+EP的最小值为EC.E,F分别为AD,BC的中点,DE=BF=12AD.AB=CD,ABF=ADC=90°,ABFCDE.AF=CE.应选D.10.A如下图,设身高GE=h,CF=m

12、,AF=a.当小亮到达点F之前时,根据题意,可得OEGOFC,OEOF=GECF,即yy+a-x=hm,y=hh-mx-ahh-m.a、h、m都是常数,hh-m是常数且为负,这个函数是一次函数,影长将随着离灯光越来越近而越来越短,到灯下的时候,将是一个点;同理,当小亮到超过点F时,随着离灯光的越来越远而影长将变大.综上所述,选A.二、填空题11.答案10 cm解析CD是AB平移得到,ADBC,CDAB,四边形ABCD是平行四边形,AB=3 cm,AD=2 cm,四四边形ABDC的周长为10 cm,故答案为10 cm.12.答案6解析依题意,当影长相等时,那么太阳高度相等.根据对称性可知9:00

13、与15:00时的太阳高度一样,故可求出小明出去的之间为15-9=6小时.13.答案-a,-b解析由题图知,PQR和ABC是关于原点中心对称的两个图形,那么两对应点的坐标的关系是横、纵坐标分别互为相反数.14.答案56解析由题图可得,四边形ABCD是矩形,ADBC,DAC=ACB=68°.由作法可知AF是DAC的平分线,EAF=12DAC=34°.由作法可知,EF是线段AC的垂直平分线,AEF=90°,AFE=90°-34°=56°,=56°.15.答案18解析由几何体的三视图可知,该几何体是底面边长为2的等边三角形、高为3的

14、三棱柱,这个几何体的侧面积等于3×2×3=18.16.答案5解析由题意可知这张正方形纸条的边长是3 cm,设从顶点到这个正方形的间隔 为x cm,那么318=x18,解得x=3,所以18-3=15 cm,因为15÷3=5,所以这张正方形纸条是第5张.17.答案解析在木杆转动过程中,点B的运动道路是以点A为圆心、AB为半径的圆弧的14,当光线与圆弧相切时,木杆的影长最大且大于AC,即m>AC,所以正确,错误;当AB到达地面时,影长最短且等于AB,正确;综合上述结论可知正确.所以答案为.18.答案41解析设ABP中AB边上的高是h.SPAB=13S矩形ABCD,

15、12AB·h=13AB·AD,h=23AD=2.动点P在与AB平行且与AB的间隔 是2的直线l上,如图,作A关于直线l的对称点E,连接AE,连接BE,那么BE的长就是所求的最短间隔 .在RtABE中,AB=5,AE=2+2=4,BE=AB2+AE2=52+42=41,即PA+PB的最小值为41.三、解答题19.解析1如下图,射线CM即为所求.2ACD=ABC,CAD=BAC,ACDABC.ADAC=ACAB,即AD6=69,解得AD=4.要练说，得练看。看与说是统一的，看不准就难以说得好。练看，就是训练幼儿的观察才能，扩大幼儿的认知范围，让幼儿在观察事物、观察生活、观察自然

16、的活动中，积累词汇、理解词义、开展语言。在运用观察法组织活动时，我着眼观察于观察对象的选择，着力于观察过程的指导，着重于幼儿观察才能和语言表达才能的进步。20.解析1作出A1B1C1,如下图.2此题是开放题,答案不唯一,只要作出的A2B2C2满足条件即可.如图.21.解析根据俯视图和左视图可知,该几何体共两层,底层有9个小正方体,上层中间一行有正方体,假设使主视图为轴对称图形可使上层中间一行、中间一列有一个小正方体即可,其主视图如下图.22.证明1由折叠可得:M、N分别为AD、BC的中点.CDMNAB,F为PG的中点,即PF=GF.由折叠可得:PFA=D=90°,1=2.在AFP和A

17、FG中,PF=CFAFP=AFGAF=AF,AFPAFGSAS.2AFPAFG,AP=AG.AFPG,2=3.1=2,1=2=3=30°.2+3=60°,即PAG=60°.APG为等边三角形.23.解析1ABD=30°-12.2ABE为等边三角形.证明如下:连接AD,CD.DBC=60°,BD=BC,BDC是等边三角形,BDC=60°,BD=DC.又AB=AC,AD=AD,ABDACD,ADB=ADC,ADB=150°.ABE=DBC=60°,ABD=EBC.又BD=BC,ADB=ECB=150°,ABD

18、EBC.AB=EB.又ABE=60°,ABE是等边三角形.3BDC是等边三角形,BCD=60°.DCE=BCE-BCD=90°.又DEC=45°,CE=CD=BC.BCE=150°,EBC=15°.由12知EBC=ABD=30°-2,=30°.24.解析1线段AD是由线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°得到,DAB=90°,AD=AB=10.ABD=45°.EFG是ABC沿CB方向平移得到,ABEF.BDF=ABD=45°.2由平移的性质得,AECG,ABEF,DEA=DFC

19、=ABC,ADE+DAB=180°.DAB=90°,ADE=90°.ACB=90°,ADE=ACB.ADEACB.ADAC=AEAB,即108=AE10,解得AE=12.5.由平移的性质得,CG=AE=12.5.25.解析1四边形ABCD是正方形,BCD=90°,BCA=45°.GEBC、GFCD,CEG=CFG=ECF=90°.四边形CEGF是矩形,CGE=ECG=45°.EG=CE.四边形CEGF是正方形.由知四边形CEGF是正方形,CEG=B=90°,ECG=45°.CGCE=2,GEAB

20、.AGBE=CGCE=2,故答案为2.2连接CG,如下图,那么BCE=ACG=.在RtCEG和RtCBA中,CECG=cos 45°=22,BCAC=cos 45°=22,CECG=BCAC.ACGBCE.AGBE=ACBC=2.线段AG与BE之间的数量关系为AG=2BE;3CEF=45°,点B、E、F三点共线.BEC=135°.ACGBCE,AGC=BEC=135°.AGH=CAH=45°.CHA=AHG,AHGCHA.单靠“死记还不行,还得“活用,姑且称之为“先死后活吧。让学生把一周看到或听到的新颖事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。这样,即稳固了所学的材料,又锻炼了学生的写作才能,同时还培养了学生的观察才能、思维才能等等,到达“一石多鸟的效果。AGAC=GHAH=AHCH,设BC=CD=AD=a,那么AC=2a,那么由AGAC=GHAH,得62a=2