统计章末测介绍

1、第二章统计章末测试题一 .选择题1. 某商场某月得 1000 张发票，其中副食品类有500 张，百货类有300 张，电器与文具类各100 张，现想通过抽检其中 100 张来快速估计每月的销售金额；从 20 名优秀学生中选出 3 名参加 2010 广州奥运会知识竞赛 . 方法： . 简单随机抽样法； . 系统抽样法 ； . 分层抽样法 . 其中问题与方法能配对的是 ( )A. , B. ， C. ， D. ，2国家体委将挑选1 名运动员参加2010 年广州奥运会单人皮划艇项目比赛. 需对甲、 乙 2 名运动员的 10 次测试成绩进行统计分析，要求能反映所有的原始数据且没有信息的损失， 应选择的统

2、计图是（）A 扇形统计图B折线统计图C条形统计图D茎叶图3下列说法正确的有（）一个小学生的身高与他的父母的身高不相关； 散点图的作用是粗略判断变量是否具有相关关系；线性回归方程最能代表线性相关的两个变量之间的关系； 当所研究的数据对应散点图是非线性时不能用最小二乘估计 .A 0B1C2D 34甲、 乙两人在相同条件下各射靶10 次，每次射靶的成绩情况如图1-1 所示，则甲、乙命中9 环以上 (含 9 环)的次数分别为 ()A abcB bcaC cabD cab6一个箱子中有若干个大小相同的球，为了估算球的个数， 采用下列方法： 从箱子内取 20 出个球，做上记号后 （不会影响球的大小） 再放

3、回箱内， 然后搅拌均匀，接着再从箱子内取出 30 个球，结果其中 5 个球上有记号， 那么原来箱子内的球的个数大约为（）A 120 B 180 C 300 D 6007有甲、 乙两种水稻， 测得每种水稻各12 株的分蘖数后，计算出样本方差分别为22，S甲 = 8， S乙 =3.4由此可以估计()A 甲种水甲种水稻比乙种水稻分蘖整齐B 乙种水稻比甲种水稻分蘖整齐C甲、乙两种水稻分蘖整齐程度相同D 甲、乙两种水稻分蘖整齐程度不能比较8下列说法中正确的是（）A 数据 5,4,4,3,5,2 的众数是4B 一组数据的标准差是这组数据的方差的平方C数据 2,3,4,5 的标准差是数据 4,6,8,10

4、的标准差的一半D 频率分布直方图中的各小正方形的面积等于相应各组的频数9如图 1-2 是某班全体学生外出时乘车、步行、骑车的人数分布直方图和扇形分布图（两图都不完整），则下列结论中错误的是()A. 该班总人数为50 人 B. 步行人数为30 人C. 骑车人数占总人数的20%D. 乘车人数是骑车人数的2.5 倍图 1-2图 1-1A2次，3次B1 次，3 次C3次，1次D3 次，2 次5李宁运动鞋厂为了了解中学生穿鞋的鞋号的情10.已知 x, y 的取值如下表所示， 从散点图分析， y况，对某中学高一 （ 2）班的 20 名男生所穿鞋号的统计如下表：设其平均数为a ，中位数为 b ，众数为 c

5、，则有 ()x0134鞋号23.52424.52525.526人数34471y2.24.34.86.71与 x 线性相关，且y 0.95xa ，则 a（）A 2.1 B 2.2C 2.4D 2.611期中考试以后，班长计算出了全班40 个人数学成绩的平均分为M，如果把M 当成一个同学的分数，与原来的40 个分数一起， 算出这 41 个分数的平均值N，那么 M ： N 为（）A40B1C 41D.2414012图 1-3 是某次歌唱比赛中，七位评委为某位选手打出分数（百分制）的茎叶统计图，67去掉一个最高分和444678一个最低分后， 所剩39数据的平均数和方图 1-3差分别为（）A 84， 4

6、.84B 84， 1.6C 85， 1.6D 85， 4二 .填空题13某大学对 1000 名学生的自主招生水平测试成绩进行统计 ,得到样本频率分布直方图如图1-4 所示，现规定不低于70 分为合格,则合格人数是.图 1-4142010 年“两会”期间，某大学组织全体师生，以调查表的形式对温总理的政府工作报告进行讨论 . 为及时分析讨论结果，该大学从所回收的调查表中，采用分层抽样的方法抽取了300 份进行分析 .若回收的调查表中，来自于退休教职工、在职教职工、学生的份数之比为3:7:40 ，则所抽取的调查表中来自于退休教职工的有份15某单位为了了解用电量y 度与气温 xoC 之间的关系，随机统

7、计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表：气温181310-1用电量（度）24342864由 表 中 数 据 得 线 性 回 归 方 程 ybx a 中 ，b 2 ，若利用最小二乘估计进行预测， 则当气温为4o C 时，用电量的度数约为16（改编） 某班有 48 名学生， 在一次考试中统计出平均分为 70 分，方差为 75，后来发现有 2 名同学的分数登错了，甲实得 80 分，却记了 50 分，乙得 70 分却记了100 分，记更正后的平均分为m,方差为 n，则 m=, n=.三、解答题17从某工厂生产的 1004 个节能灯中抽取 10 个进行性能检测， 请选择合理的抽样方法， 并写出抽样

8、过程 .18某班甲乙两同学的高考备考成绩如下：甲： 512， 554， 528，549， 536， 556， 534， 541，522， 538；乙： 515， 558， 521，543， 532， 559， 536， 548，527， 531.（ 1）用茎叶图表示两学生的成绩；（ 2）分别求两学生成绩的中位数和平均分.19为了了解某年段 1000 名学生的百米成绩情况，随机抽取了若干学生的百米成绩，成绩全部介于13 秒与 18 秒之间，将成绩按如下方式分成五组：第一组 13，14）；第二组 14，15）; ;第五组 17， 18. 按上述分组方法得到的频率分布直方图如图1-5 所示，已知图中

9、从左到右的前 3 个组的频率之比为 3 8 19，且第二组的频数为 8.（ 1）请估计该年段 1000 名学生中百米成绩在 16，17）内的人数；（ 2）求第二组的频率；（ 3）求调查中随机抽取了多少个学生的百米成绩.图 1-520某电器商场为了了解电暖器的月销售量y（个）与月平均气温x(0 C) 之间的关系随机统计了某5 个月的月销售量与月平均气温，其数据如下表：月平均气温20171283x （）月销售量 y27163342（个）（ 1）在所给的坐标系中画出上表数据的散点图：（ 2）根据表中的数据求出y 关于 x 的线性回归方程 ybxa （ 3）若气象部门预测下个月的平均气温为6 0C ，

10、据此估计，该商场下个月电暖器的销售量约为多少个？21为了让学生更多的了解“数学史”知识，某中22在 2010 年 8 月 7 日舟曲泥石流发生以后，某学举办了一次 “追寻先哲的足迹， 倾听数学的声音”地组织一个救援队进行救援， 若该救援队到达灾区的数学史知识竞赛活动， 共有 800 名学生参加了这后分成 4 个小组，其人数分别为 10,10， x ，8，已次竞赛， 为了解本次竞赛的成绩情况，从中抽取了知这组数据的中位数和平均数相等，求这组数据中100 学生的成绩（得分均为整数，满分为100 分）的 x 及平均数与方差 .进行统计 .请你根据频率分布表，解答下列问题：分组频数频率fi / x30

11、,4060.060.00640,500.160.01650,60180.1860,700.02270,80200.200.02080,90100.100.01090,10080.080.008合计1001.000.100（ 1）填充频率分布表中的空格（在解答中直接写出对应空格序号的答案） ；（ 2）在图 1-6 中画出频率分布直方图 .（ 3）为鼓励更多的学生了解“数学史”知识，成绩不低于 7分的学生能获奖， 那么可以估计在参加的名学生中大概有多少同学获奖？频率 /组距0.0200.0150.0100.005030405060708090100 组距图 1-6第一章统计章末测试卷参考答案及解析

12、一、选择题1B 解析：因为有明显的差异, 选用分层抽样法；总体数目较少适宜简单随机抽样法.选 B.2 D 解析：由茎叶图的特点可知D 正确 .3 D 解析：错误，正确，故选D.4B 解析：由图 1-1 知甲只有第一次命中 9 环，乙最后三次都命中 9 环以上（含 9 环） .5C 解析：由平均数、中位数和众数的概念可求得平均数为 a 24.55 ，中位数为 b =24.5，众数为 c =25；故选 C.6 A解析：设原来箱子内球个数为n，则：205.nn 1203022，所以乙种水稻比甲种7B 解析：因为 甲乙SS水稻分蘖整齐 .选 B.8 C 解析：因为 A 中数据的众数是4 和 5，所以错

13、； B 中一组数据的标准差是这组数据的方差的算术平方根，而不是平方； D 频率分布直方图中的各小正方形的面积等于相应各组的频率，而不是频数；选 C，因为如数据4,6,8,10 的标准差为S ，由题知，数据 2,3,4,5 的标准差为( 1) 2S21 S .229.B 解析 : 由于乘车人数为25 人，百分比为50，可计算出总人数为50人，而步行人数占30，所以 50 ×30 15（人）10 D 解析： x013442 ，2.24.34.86.74.5 ，y4a y0.95x4.50.952 2.611B 解析：因为 40 个分数的总和为40 M ，所以40MMNM，即M：N=141

14、12C 解析：七位评委打出的分数从低到高为：76,84,84,84,86,87,95.去掉最低分 76,最高分 95,计算平均数为 85,然后计算方差为 1.6.故选 C.二、填空题13.600解析：由直方图可以看出合格率为（ 0.035+0.015+0.01 ）×100.6, 所以及格人数为10000.6600 14.18解析 :所抽取的调查表中来自于退休教职工的有 300?318 .3+ 7+ 401568 度 解析：根据表中数据估算a60,所以预测当气温为4o C 时用电量的度数约为68 度1670,50 解析：因甲少记了30 分，乙多记了 30分，故平均分不变，设更正后的方差

15、为S2，则由题意可得：S21( x170)2( x270)2L48(8070)2(7070)2L( x48 70)2 而更正前有：751( x170)2( x270)2L48(5070)2(10070)2L( x4870)2 化简整理得 S250.三、解答题17解：由于总体中个体数目比较大，而且个体之间没有明显的差异，故可采用系统抽样法，同时总体容量不能被个体容量整除，需先剔除4 个灯泡，使得总体容量能被样本容量整除，然后再利用系统抽样的方法运行，过程如下：（ 1）将每个灯泡编号，分别为0001 至 1004；（ 2）利用随机数法找到 4 个号码，将这 4 个灯泡剔除：（ 3）将剩余的 100

16、0 个灯泡重新编号0001 至 1000；1000（ 4）取间隔 k100 ，将总体均分为10 组，10每组含 100 个灯泡；（ 5）从第一组即0001 0100 号中随机抽取一个号a ；(6) 将编号为 a ， 100+ a ，200+ a , 900+ a 的 10 个灯泡选出，组成样本 .18. 解 : （ 1 ）两学生成绩绩的茎叶图如图 1-7 所示 :图 1-7(2) 将甲、乙两学生的成绩从小到大排列为：甲 : 512 522 528 534 536 538 541 549 554 556乙 :515 521 527 531 532 536 543 548 558 559从以上排列

17、可知甲学生成绩的中位数为5 3 65 3 82537 ，乙学生成绩的中位数为5325362534 甲学生成绩的平均数为: x甲 =5001222283436384149545610=537，乙学生成绩的平均数为: x乙=537.19解：（1）百米成绩在16,17)内的频率为0.32 1=0.32 所以 0.32 1000=320，故估计该年段学生中百米成绩在 16,17) 内的人数为 320 人.（ 2）设图中从左到右前3 个组的频率分别为 3 x ，8x ， 19x ，依题意，得3x +8 x +19x +0.321+0.08 1=1 ， 解 得x =0.02 ，故第二组的频率为80.020

18、.16 .（3）设调查中随机抽取了n 个学生的百米成绩，则 8 0.028，所以 n=50n故调查中随机抽取了50 个学生的百米成绩.20解：（1）散点图如下图所示（ 2）由表中数据可得x 2017128312,5y27163342520,b2.5 ， (12, 20) 满足 ybxa ；20 -2.5× 12+a ,a 50 ；y 关于 x 的线性回归方程为y2.5x 50 .(3)由（ 2）可知，当月平均气温为6C 时，该商场电暖器的销售量约为2.565035个.21解：（ 1）为 16, 为 0.018, 为 22, 为 0.22；（ 2）频率分布直方图如下图 1-8 所示：频率 /组距0.0200.0150.0100.005030405060708090100 组距图 1-8（ 3）（ 0.20+0.10+0.08 ）× 800=304，即在参加的800 名学生中，大概有304 名学生获奖 .22解：该数据的平均数为28x ，中位数是其中4两个数的平均数，因为x 不知是多少，所以