超级画板——让数学动起来

1、超级画板让数学动起来湖北省秭归县实验中学 李发斌正如前苏联著名数学家A.H.柯尔莫戈洛夫所说：“只要有可能，数学家总是尽力把他们正在研究的问题从几何上视觉化。”计算机多媒体的出现和发展，给学校教育带来了一场深刻的变革计算机辅助教学。新课程标准指出：“现代信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及学与教的方式产生了重大的影响。数学课程的设计与实施应重视运用现代信息技术，特别要充分考虑计算器、计算机对数学学习内容和方式的影响，大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学

2、活动中去。”超级画板是在教师的引导下可以给学生创造一个实际“操作”几何图形的环境，学生可以任意拖动图形、观察图形、猜测和验证结论，在观察、探索、发现的过程中增加对各种图形的感性认识，形成丰厚的几何经验背景从而更有助于学生对数学的学习和理解，同时超级画板还能为学生创造一个进行几何“实验”的环境，有助于发挥学生的主体性、积极性和创造性，充分体现了现代教学的思想。一、化静为动，给学生展现知识的形成过程。超级画板克服了“一块黑板、一支笔、一张嘴巴讲到底”的现象，改变了学生的认知环境，利用画图、显示、测量、动画、变换等功能描述数学对象的动态特征，教师在动中教，学生在动中学，能准确动态地表达几何图形的变化

3、，为展示几何图形及其性质的形成过程创造了良好的环境。使学生的注意力高度集中，兴趣倍增，使学生听得懂，看得会，想得透印象深刻。比如在学习一次函数y=kx+b图象及性质时，可以在超级画板中制作出y=kx+b的图象的形成过程。打开超级画板，在“超级画板”中绘制y=kx+b的图象；在X轴上任取一点X，并“测量”点X的“横坐标”，再作点P，“跟踪”点P，当快速拖动点“X” 就得到一些“间断”的点P；当缓慢拖动点“ X”就得到“连续”的点P，如图一、二所示。这样“化静为动”以后，通过观察图象的形成过程，学生就很自然地接受“y=kx+b的图象是一条直线”了，也让教师免了不少的口舌。二、数形结合，让学生进行“

4、理解数学”的活动。超级画板为学生提供了一个动态的实验教学平台，通过输入数据、图形来验证和发现数学的结论和公式，形成对数学结论的感觉和体验，并用简明的数学语言表述出来。即加强了对数学知识的理解又增强了他们的探究兴趣。比如，在进行一次函数教学时，利用超级画板设置y=kx+b中的系数k、b的“拉竿”（或者变量对象），通过对“拉竿”拉动用以不断改变k、b的值，同时改变y=kx+b的图象在坐标系中的位置，研究y=kx+b的图象在坐标系中的位置“拉竿”与k、b的值的相互关系，这种“用数建形”“以形助数”的动态环境在传统教学中是无法实现的。（如图三、四、五所示）三、动手实践，给学生一个“研究数学”的过程。

5、超级画板是一个动态讨论问题的工具，对发展学生的思维能力、开发智力、促进素质教育有着不可忽视的作用，用超级画板与学生共同探讨问题，探求未知的结论。有这样一道习题：如图六至十所示，ABD、AEC都是等边三角形，求证：BE=DC。对于这道习题利用超级画板的动态功能可以引导学生开展多方面的研究： （一）如图十一，若BE和DC相交于点F，求BFD。看起来不知所措，不妨先利用超级画板的“测量”功能对BFD进行度量得60。目标已经锁定，再“研究”达到“目标”的途径。由证BE=DC知道：BAEDAC，就有ABE=ADC，设AB、DC相交于P，就有APD=FPB，在APD和FPB中已有两个角等那么第三个角PFB

6、=PAD，即BFD=BAD=60（二）如果AEC绕点A旋转改变BAC的大小那么BFD的大小会不会也随着发生变化呢？由于在“旋转”的过程中BAEDAC的基本关系不变，而在APD和FPB中已有两个角等那么第三个角PFB=PAD，即BFD=BAD的基本关系也是确定的，因此，BFD的大小不会因为改变BAC的大小而发生变化。（三）如图十二，把上述问题中的等边三角形ABD、AEC改为正方形ABEF和正方形ACGH，BH和CF是否相等？这时BOF的大小又是多少 （四）如图十三， 把ABD、AEC改为分别以AB、AC腰，且BAD=CAE的等腰三角形，也有BE=DC，BFD=BAD吗？结论是肯定的。（五）如图十四，在（二）的基础上使BAC=180，DA交BE于M，DC交AE于N，现在又可以发现一些什么样的结论呢？在这种“研究数学”的教学模式下，不是先有数学的结论。数学的结论来源于学生的制作，对现象的观察，对数据的度量、统计与分析，对各种情况的归纳总结，打破了传统的“讲授模仿记忆测评”的“讲、练、记、评”教学模式，改变为“问题实验观察收分析协作概括证明练习总结”的新模式，课堂