分层练习数学测试题(一)及参考答案

1、数学试题本卷总分值150分 考试时间120分钟一、选择题每题 6分，共30分。每题均给出了代号为 A、B C、D的四个选项，其中有且只有一个选项是 正确的。请将正确选项的代号填入题后的括号里，不填、多填或错填均得0分1、以下列图中阴影局部面积与算式21的结果相同的是BCD2、以下命题中正确的个数有【】 实数不是有理数就是无理数； av a+ a;121的平方根是 土 11;在实数范围内， 非负数- 正数；两个无理数之和一定是无理数A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 43、某家庭三口人准备在“五一期间参加旅行团外出旅游。甲旅行社告知：父母买全票，女儿按半价优惠；乙旅行社告知：家庭旅行可按团

2、体票计价，即每人均按八折收费。假设这两家旅行社每人的原标 价相同，那么【】A、甲比乙更优惠B、乙比甲更优惠 C、甲与乙相同D、与原标价有关4、如图，/ ACB= 60°,半径为2的O O切BC于点C,假设将O O在CB上向右CB滚动，那么当滚动到O O与CA也相切时，圆心 0移动的水平距离为【】A、 2 nB、 nC、 2 3D、 45、 平面内的9条直线任两条都相交，交点数最多有m个，最少有n个，那么m n等于【】A、36B、37C、38D、39、填空题每题 6分，共48分1、甲、乙两人骑自行车，同时从相距65千米的两地相向而行，甲、乙两人的速度和为32.5千米/时,那么经过小时，

3、两人相遇。2、假设化简|1 xx2 8x 16的结果为2x 5，那么x的取值范围是3、某校把学生的笔试、 实践能力和成长记录三项成绩分别按50%、20%和30%的比例计入学期总评成绩,90分以上为优秀。甲、乙、丙三人的各项成绩单位：分如下表，学期总评成绩优秀的学生笔试实践能力成长记录甲908395乙889095丙90889024、点A是一次函数y x的图像与反比例函数 y 的图像在第一象限内的交点，点B在x轴的负x半轴上，且OA OB O为坐标原点，贝U AOB的面积为 。5、如果多项式x2 px 12可以分解成两个一次因式的积，那么整数p的值是。6、如右图所示，P是边长为1的正三角形 ABC

4、的BC边上一点，从 P向AB作垂线PQ, Q为垂足。延长8、小明、小林和小颖共解出100道数学题，每人都解出了其中的60道，如果将其中只有 1人解出的题叫做难题，2人解出的题叫做中档题，3人都解出的题叫做容易题，那么难题比容易题多道。三、解答题本大题 6小题，共72分1、 10分在 ABC中，AB AC， A 45 。 AC的垂直平分线分别交 AB、AC于D、E两点，连结CD， 如果AD 1，求：tan BCD的值。2、 12分某公司为了扩大经营，决定购置6台机器用于生产活塞。现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器的日生产活塞数量如下表所示。经过预算，本次购置机器所需的资金不能

5、超过34万元。甲乙价格万元/台75每台日产量个10060 按该公司的要求，可以有几种购置方案？ 假设该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于380个，为了节约资金，应选择哪种购置方案?3、 12分如下列图，边长为4的正方形钢板有一个角锈蚀，其中AF 2，BF 1。为了合理利用这块钢板.将在五边形EABCD内截取一个矩形块 MDNP，使点P在AB上，且要求面积最大，求钢板的最大利用率。4、 12分如下列图等腰梯形 ABCD中，AB / CD , AD5、P、Q分别是OD、OA、BC的中点。求证： PQS是等边三角形。CB ,对角线AC与BD交于O , ACD 60，点BAA的坐标是0, 2，点C

6、在直线OB上且5、 12分如右图，直线 OB是一次函数y 2x的图像，点 ACO为等腰三角形，求 C点坐标。1x180有两个正整数根m是整数。2 28a 0， m b m 8b 0。2 26、 14分关于x的方程m 1x33m ABC 的三边 a、b、c 满足 c 2 3， m2 a2m求： m的值；2 ABC的面积。一、1、B, 2、B,二、1、2 2、1三1、有可得数学试题一参考答案3、B, 4、C, 5、Bx 4 3、甲、乙 4、 .2 5、 7, 8, 13 6、Qx2 4x 2) 7、7 8、208 _ADE 和 CDE均为等腰直角三角形，计算得BD 、2 1，在直角三角形 BCD中

7、,学习文档仅供参考BDtan BCD21。CD2、 1设购置x台甲机器，贝U 7x 5(6 x) 34，所以x 2。即x取0、1、2三个值，有三种购置方案不购置甲机器，购 6台乙机器；购置1台甲机器，5台乙机器；购置 2台甲机器，购4台乙机器。2丨按方案，所需资金6 5 30万元，日产量为 6 60 360个；按方案，所需资金1 75 532万元，日产量为1 1005 60400个；按方案，所需资金为2 75 4万元，日产量为2 1004 60440个。所以，选择方案。3、如下列图，为了表达矩形 MDNP的面积，设 DN = x, PN= y，那么面积 S= xy,4 y11，即x 10 2y

8、 .2 (4x) 2代入,得 S (1022y)y 2y 10y，5 225即S2(y)22因为点P在AB上，由 APQABF得5y= 不是最值点,25因为3<4而y= $不在自变量的取值范围内，所以当y = 3时，S= 12;当y= 4时，S= 8 .故面积的最大值是 S= 12.此时，钢板的最大利用率是80%。4、连 CS。 ABCD是等腰梯形，且 AC与BD相交于0， AO=BO,CO=DO./ ACD=60 °， OCD与厶OAB均为等边三角形./ S是OD的中点， CS丄DO.1 在Rt BSC中，Q为BC中点，SQ是斜边BC的中线， SQ=-BC.2 同理BP丄AC

9、.在 Rt BPC 中，PQ= 1 BC2又SP是厶OAD的中位线， SP=AD=1bC2 2 ' SP=PQ=SQ.故厶SPQ为等边三角形.5、 假设此等腰三角形以 OA为一腰，且以A为顶点，贝U AO=AC 1=2.88 16设 C1 x,2x，那么得 x2 (2x 2)2 22，解得 x 8，得 C1-,-655 5假设此等腰三角形以 OA为一腰，且以 O为顶点，贝U OC2=OC3=OA=2.设 C2x',2x'，那么得 x2(2x')222，解得x'. 4.得C2 2 5,4V 555又由点C3与点C2关于原点对称，得655,551 1假设此等

10、腰三角形以 OA为底边，那么C4的纵坐标为1，从而其横坐标为，得C4 ,1所以，满足题意的点 C有4个，坐标分别为：8 世，步运，2苗,细5，C41,15 5555526、 1方程有两个实数根，那么m2 10,解方程得63m11,2,3,6,m0,125,X1X2由题意，得即m 1m 1m11,3,m2,4.故m2 .2把m2代入两等式，化简得a24a20 , b24b20 ,当ab时，ab 22 .当ab时，a、b是方程x2 4x 20的两根，而>0,由韦达疋理得,a b 4 >0, ab 2 >0,那么 a >0、b >0. a b, c 2 3 时，由于 a2 b2 (a b)2 2ab 16 4 12 c21故厶ABC为直角三角形，且/ C = 90