苏科版图形的相似测试卷及答案

1、图形的相似测试卷 分值130分一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）1.（2015东营）若，则的值为（）A1；B；C；D；2. 已知线段a、b、c，其中c是a、b的比例中项，若a=9cm，b=4cm，则线段长（）A18cm；B5cm；C6cm；D±6cm；3. 已知点P是线段AB的黄金分割点（APPB），AB=4，那么AP的长是（）A；B；C；D；4. （2015荆州）如图，点P在ABC的边AC上，要判断ABPACB，添加一个条件，不正确的是（）AABP=C；BAPB=ABC；C；D；第7题图第4题图第6题图5. （2016临夏州）如果两个相似三角形的面积比是1：4，那

2、么它们的周长比是（）A1：16；B1：4；C1：6；D1：2；6. （2015恩施州）如图，在平行四边形ABCD中，EFAB交AD于E，交BD于F，DE：EA=3：4，EF=3，则CD的长为（）A4；B7；C3；D12；7. （2015.宜宾）如图，OAB与OCD是以点O为位似中心的位似图形，相似比为1：2，OCD=90°，CO=CD若B（1，0），则点C的坐标为（）A（1，2）；B（1，1）；C；D（2，1）；8. 如图，已知ABC和ADE均为等边三角形，D在BC上，DE与AC相交于点F，AB=9，BD=3，则CF等于（）第10题图A1；B2；C3；D4；第12题图第9题图第8题图

3、9. 如图，王华晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1米，继续往前走3米到达E处时，测得影子EF的长为2米，已知王华的身高是1.5米，那么路灯A的高度AB等于（）A4.5米；B6米；C7.2米；D8米；10.如图，RtABC中，ACB=90°，ABC=60°，BC=2cm，D为BC的中点，若动点E以1cm/s的速度从A点出发，沿着ABA的方向运动，设E点的运动时间为t秒（0t6），连接DE，当BDE是直角三角形时，t的值为（）A2；B2.5或3.5；C3.5或4.5；D2或3.5或4.5；二、填空题：（本题共8小题，每小题3分，共24分）11. 如果在比例尺为

4、1：1 000 000的地图上，A、B两地的图上距离是3.4厘米，那么A、B两地的实际距离是  千米12. 如图，已知：，AB=6，DE=5，EF=75，则AC= 13. 如图，ABC与ABC是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是 第13题图第15题图第14题图14. 如图，点G是ABC的重心，GHBC，垂足为点H，若GH=3，则点A到BC的距离为 15. 如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上已知纸板的两条直角边DE=40cm，EF=20cm，测得边DF离地面的

5、高度AC=1.5m，CD=8m，则树高AB= .第17题图第16题图第18题图16. 如图，已知ABC中，D为边AC上一点，P为边AB上一点，AB=12，AC=8，AD=6，当AP的长度为 时，ADP和ABC相似17.如图，双曲线经过RtBOC斜边上的点A，且满足，与BC交于点D，求k=  18.（2016安徽）如图，在矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=10，点E在CD上，将BCE沿BE折叠，点C恰落在边AD上的点F处；点G在AF上，将ABG沿BG折叠，点A恰落在线段BF上的点H处，有下列结论：EBG=45°；DEFABG；AG+DF=FG其中正确的是 （把所有正确结论的

6、序号都选上）三、解答题：（本大题共10大题，共76分）19.（本题满分7分）如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，M是BC的中点，DEAM于点E（1）求证：ADEMAB；（2）求DE的长20. （本题满分6分）如图，在ABC中，DEBC，EFAB，若=4cm，=9cm，求21. （本题满分8分）如图，ABC中，CD是边AB上的高，且（1）求证：ACDCBD；（2）求ACB的大小22（本题满分6分）（2016眉山）已知：如图ABC三个顶点的坐标分别为A（0，-3）、B（3，-2）、C（2，-4），正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度（1）画出ABC向上平移6个单位得到的；（2）以

7、点C为位似中心，在网格中画出，使与ABC位似，且与ABC的位似比为2：1，并直接写出点的坐标。23. （本题满分8分）如图，一位同学想利用树影测量树高（AB），他在某一时刻测得高为1m的竹竿影长为0.9m，但当他马上测量树影时，因树靠近一幢建筑物，影子不全落在地面上，有一部分影子在墙上（CD），他先测得留在墙上的影高（CD）为1.2m，又测得地面部分的影长（BC）为2.7m，他测得的树高应为多少米？24. （本题满分7分）如图，把ABC沿边BA平移到DEF的位置，它们重叠部分（即图中阴影部分）的面积是ABC面积的，若AB=2，求ABC移动的距离BE的长25. （本题满分8分）如图，点A(1，4

8、)、B(2，a)在函数y(x0)的图像上，直线AB与x轴相交于xyAOB（第25题）CD点C，ADx轴于点D （1）m ；（2）求点C的坐标；（3）在x轴上是否存在点E，使以A、B、E为顶点的三角形与ACD相似？若存在，求出点E的坐标；若不存在，说明理由26. （本题满分7分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点OM为AD中点，连接CM交BD于点N，且ON=1（1）求BD的长；（2）若DCN的面积为2，求四边形ABNM的面积27. （本题满分9分）（2015宜昌）如图，在RtABC中，ACB=90°，AC=6，BC=8，点D为边CB上的一个动点（点D不与点B重合），过

9、D作DOAB，垂足为O，点B在边AB上，且与点B关于直线DO对称，连接DB，AD（1）求证：DOBACB；（2）若AD平分CAB，求线段BD的长；（3）当ABD为等腰三角形时，求线段BD的长28. （本题满分10分）（2016青岛）已知：如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，对角线AC，BD交于点0点P从点A出发，沿方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，点Q从点D出发，沿DC方向匀速运动，速度为1cm/s；当一个点停止运动时，另一个点也停止运动连接PO并延长，交BC于点E，过点Q作QFAC，交BD于点F设运动时间为t（s）（0t6），解答下列问题：（1）当t为何值时，AOP是等腰

10、三角形？（2）设五边形OECQF的面积为S（cm2），试确定S与t的函数关系式；（3）在运动过程中，是否存在某一时刻t，使S五边形OECQF：SACD=9：16？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；（4）在运动过程中，是否存在某一时刻t，使OD平分COP？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由参考答案一、选择题：1.D；2.C；3.A；4.D；5.D；6.B；7.B；8.B；9.B；10.D；二、填空题：11.34；12.15；13.（9，0）；14.9；16.4或9；17.8；18.；三、解答题：19.（1）略；（2）4.8；20.25；21.（1）略；（2）90°；22.

11、（1）略；（2）（-2，-2）；24. ；25.（1）4；（2）（3，0）；（3）当ABE=90°时，B是AC的中点，EB垂直平分AC，EA=EC=，由勾股定理得，即，解得.E（-2，0）；当BAE=90°时，ABEACD，故EBA与ACD不可能相似.26.（1）6；（2）5；27. （1）证明：DOAB，DOB=DOA=90°，DOB=ACB=90°，又B=B，DOBACB；（2）解：ACB=90°，AB=10，AD平分CAB，DCAC，DOAB，DC=DO，在RtACD和RtAOD中，ADAD，DCDO，RtACDRtAOD（HL），AC=

12、AO=6，设BD=x，则DC=DO=8-x，OB=AB-AO=4，在RtBOD中，根据勾股定理得：，即，解得：x=5，BD的长为5；（3）解：点B与点B关于直线DO对称，B=OBD，BO=BO，BD=BD，B为锐角，OBD也为锐角，ABD为钝角，当ABD为等腰三角形时，AB=DB，DOBACB，设BD=5x，则AB=DB=5x，BO=BO=4x，AB+BO+BO=AB，5x+4x+4x=10，解得：，BD=28. 解：（1）在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，AC=10，当AP=PO=t，如图1，过P作PMAO，AM=AO=，PMA=ADC=90°，PAM=CAD，APMADC，AP=t=，当AP=AO=t=5，当t为或5时，AOP是等腰三角形；（2）作EHAC于H，QMAC于M，DNAC于N，交QF于G，在APO与CEO中，PAOECO,AOOC,AOPCOE，AOPCOE，CE=AP=t，CEHABC，EH=，DN=，QMDN，CQMCDN，即，QM=，DG=，FQAC，DFQDOC，FQ=，S五边形OECQF=SOEC+S四边形OCQF=，S