动量综合计算题

1、动量综合计算题学生用、计算题共5题；共25分1、在光滑的水平地面上静止着一质量M=的薄木板，一个质量 m=的木块可视为质点以vo=4m/s的速度，从木板左端滑上，一段时间后，又从木板上滑下不计木块滑下时的机械能损失，两物体仍沿 直线继续向前运动，从木块与木板刚刚别离开始计时，经时间t=3.0s ，两物体之间的距离增加了 s=3m,木块与木板的动摩擦因数厲求薄木板的长度.%2、如下列图，粗糙的水平面上静止放置三个质量均为m的小木箱，相邻两小木箱的距离均为I .工人用沿水平方向的力推最左边的小术箱使之向右滑动，逐一与其它小木箱碰撞.每次碰撞后小木箱都粘在一起 运动整个过程中工人的推力不变，最后恰好

2、能推着三个木箱匀速运动小木箱与水平面间的动摩擦 因数为11,重力加速度为g.设弹性碰撞时间极短，小木箱可视为质点.求：第一次碰撞和第二次碰撞中木箱损失的机械能之比.3、如下列图，在光滑的水平面上，质量为4m、长为L的木板右端紧靠竖直墙壁，与墙壁不粘连质量为 m的小滑块可视为质点以水平速度 vo滑上木板左端，滑到木板右端时速度恰好为零现小滑块以水平速度v滑上木板左端，滑到木板右端时与竖直墙壁发生弹性碰撞，以原速率弹回，刚好能够滑到木板左端而不从木板上落下，求的值.f |n.14、如图，三个质量相同的滑块 A、B、C,间隔相等地静置于同一水平直轨道上现给滑块A向右的初速度Vo, 段时间后 A与B发

3、生碰撞，碰后 A、B分别以耳vo、亍vo的速度向右运动，B再与C发生碰撞， 碰后B、C粘在一起向右运动滑块 A、B与轨道间的动摩擦因数为同一恒定值.两次碰撞时间均极短求 B、C碰后瞬间共同速度的大小.5、如下列图，一质量M=2kg的带有弧形轨道的平台置于足够长的水平轨道上，弧形轨道与水平轨道平滑连接，水平轨道上静置一小球 B.从弧形轨道上距离水平轨道高 h=处由静止释放一质量 mA=1kg的小球A, 小球A沿轨道下滑后与小球 B发生弹性正碰，碰后小球 A被弹回，且恰好追不上平台所有接触面均光滑，重力加速度为 g.求小球B的质量.A、综合题共9题；共110分6、如图在光滑水平面上，视为质点、质量

4、均为m=1 kg的小球a、b相距d=3m，假设b球处于静止,a球以初速度vo=4m/s ,沿ab连线向b球方向运动，假设a、b两球之间存在着相互作用的斥力，大小恒为F=2N,从b球运动开始，解答以下问题：(1) 通过计算判断a、b两球能否发生撞击.(2) 假设不能相撞，求出 a、b两球组成的系统机械能的最大损失量.(3) 假设两球间距足够大，b球从开始运动到 a球速度为零的过程，恒力F对b球做的功.7、如下列图，在光滑水平地面上有一固定的挡板，挡板上固定一个轻弹簧。现有一质量M = 3kg，长L=4m的小车AB淇中0为小车的中点，AO局部粗糙，0B局部光滑)，一质量为m = 1kg的小物块(可

5、视为 质点)，放在车的最左端，车和小物块一起以vo= 4m/s的速度在水平面上向右匀速运动，车撞到挡板后瞬间速度变为零，但未与挡板粘连。小车0B局部的长度大于弹簧的自然长度，弹簧始终处于弹性限度内，且小物块与弹簧碰撞无能量损失。小物块与车A0局部之间的动摩擦因数为 卩=，重力加速度g= 10m/s2。求：(1) 小物块和弹簧相互作用的过程中，弹簧对小物块的冲量;(2) 小物块最终停在小车上的位置距A端多远。8、如图示，滑板 A放在水平面上，长度为 L=2m,滑块质量mA=lkg、mB=, A、B间粗糙，现有 mC=子弹以Vo=2OOm/S速度向右击中B并留在其中，求(1) 子弹C击中B后瞬间，

6、B速度多大？(2) 假设滑块A与水平面固定，B被子弹击中后恰好滑到 A右端静止，求滑块 B与A间动摩擦因数(3) 假设滑块A与水平面光滑，B与A间动摩擦因数不变，试分析 B能否离开啊，并求整个过程A、B、C组成的系统损失的机械能.9、如下列图，在光滑水平面上，有一质量M=3kg的薄板，板上有质量 m=1kg的物块，两者以vo=4m/S的初速度朝相反方向运动薄板与物块之间存在摩擦且薄板足够长，求当物块的速度为3m/S时，薄板的速度是多少?(2)物块最后的速度是多少？11、如下列图为水平传送装置，轴间距离AB长1=，质量为M=1kg的木块随传送带一起以 vi=2m/s的速度向左匀速运动传送带的传送

7、速度恒定，木块与传送带间的动摩擦因数匕当木块运动至最左端 A点时，一颗质量为 m=20g的子弹以 =300m/s水平向右的速度正对射入木块并穿出，穿出速度u=50m/s ,以后每隔is就有一颗子弹射向木块，设子弹射穿木块的时间极短，且每次射入点各不相同，g取10m/s2 .求:(1) 在被第二颗子弹击中前，木块向右运动离A点的最大距离？(2) 木块在传达带上最多能被多少颗子弹击中？(3) 从第一颗子弹射中木块到木块最终离开传送带的过程中，子弹、木块和传送带这一系统产生的总内 能是多少？12、如下列图，在水平轨道右侧固定半径为R的竖直圆槽形光滑轨道，水平轨道的PQ段铺设特殊材料，调节其初始长度为

8、I,水平轨道左侧有一轻质弹簧左端固定，弹簧处于自然伸长状态.可视为质点的小物块 从轨道右侧A点以初速度vo冲上轨道，通过圆形轨道、水平轨道后压缩弹簧，并被弹簧以原速率弹回已 知R=, |=, vo=6m/s ,物块质量m=1kg,与PQ段间的动摩擦因数 卩，轨道其它局部摩擦不计.取g=10m/s2 .(1) 求弹簧获得的最大弹性势能；改变vo，为使小物块能到达或经过PQ段，且经过圆轨道时不脱离轨道，求vo取值范围.13、如下列图，轻弹簧的两端与质量均为3m的B、C两物块固定连接，静止在光滑水平面上，物块C紧靠挡板不粘连，另一质量为m的小物块A以速度vo从右向左与B发生弹性正碰，碰撞时间极短可忽

9、略不右 F计，所有过程都是在弹簧弹性限度范围内求：(1) A、B碰后瞬间各自的速度；(2) 弹簧第一次压缩最短与第一次伸长最长时弹性势能之比.14、如图，水平地面和半圆轨道面均光滑，质量M=1kg的小车静止在地面上，小车上外表与只=的半圆轨道最低点P的切线相平现有一质量 m=2kg的滑块可视为质点以 vo=/s的初速度滑上小车左端，二者 共速时滑块刚好在小车的最右边缘，此时小车还未与墙壁碰撞，当小车与墙壁碰撞时即被粘在墙壁上，滑 块那么离开小车进入圆轨道并顺着圆轨道往上运动，滑块与小车外表的滑动摩擦因数u,g取10m/s2 .求:(1) 小车与墙壁碰撞前的速度大小vi ；(2) 小车需要满足的

10、长度 L;请判断滑块能否经过圆轨道的最高点Q,说明理由.教师用2022年5月25日高中物理试卷、计算题共5题；共25分1、在光滑的水平地面上静止着一质量M=的薄木板，一个质量 m=的木块可视为质点以 vo=4m/s的速度，从木板左端滑上，一段时间后，又从木板上滑下不计木块滑下时的机械能损失，两物体仍沿直线继续向前运动，从木块与木板刚刚别离开始计时，经时间t=3.0s ，两物体之间的距离增加了s=3m木块与木板的动摩擦因数仏求薄木板的长度.【答案】设木块与木板别离后速度分别为VI、V2 ,规定木块的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得mvo=mvi+Mv2而 vi - V2=S/t解得 vi=2

11、m/s, V2=1m/s由功能关系得(jmgd=mvo2-mvi2-MV22代入数据解得:d=【考点】动量守恒定律【解析】【分析】木块和木板系统在水平方向不受外力，动量守恒，根据动量守恒定律和条 件列式即可求出别离瞬间各自的速度；然后根据功能关系列式即可以求出木板的长度.2、如下列图，粗糙的水平面上静止放置三个质量均为m的小木箱，相邻两小木箱的距离均为I .工人用沿水平方向的力推最左边的小术箱使之向右滑动，逐一与其它小木箱碰撞.每次碰撞后小木箱都牯在一 起运动.整个过程中工人的推力不变，最后恰好能推着兰个木箱匀速运动.小木箱与水平面间的动摩 擦因数为 卩,重力加速度为g .设弹性碰撞时间极短，

12、小木箱可视为质点.求：第一次碰撞和第二次 碰撞中木箱损失的机械能之比.【答案】解答：最后三个木箱匀速运动，由平衡条件得：F=3mg ,1水平力推最左边的木箱时，根据动能定理有：F- mg l= 一 mvi2- 0,木箱发生第一次弹性碰撞，以向右为正方向，根据动量守恒定律有：mvi=2mv21 1弹性碰撞中损失的机械能为：Ei=mvi2-?2mv22 ,第一次碰后，水平力推两木箱向右运动，根据动能定理有F- 2 呵gl=1 1 ?2mv32- 一 ?2mv22,木箱发生第二次弹性碰撞，以向右为正方向，根据动量守恒定律有：2mv3=3mv41 1弹性碰撞中损失的机械能为： 巳= ?2mv32- -

13、 ?3mv42 ,联立解得木箱两次弹性碰撞过程中损失的机械能之比为：-；AE2 2答：第一次弹性碰撞和第二次弹性碰撞中木箱损失的机械能之比为3： 2.【考点】 动量守恒定律，弹性碰撞【解析】【分析】木块弹性碰撞过程系统动量守恒，应用动能定理求出物体弹性碰撞前的速度，应用动量守恒定律与能量守恒定律求出弹性碰撞过程损失的机械能，然后求出损失的机械能之比.3、如下列图，在光滑的水平面上，质量为4m、长为L的木板右端紧靠竖直墙壁，与墙壁不粘连质量为m的小滑块可视为质点以水平速度vo滑上木板左端，滑到木板右端时速度恰好为零现小滑块以水平速度v滑上木板左端，滑到木板右端时与竖直墙壁发生弹性碰撞，以原速率弹

14、回，刚好能够滑到木板左端而不从木板上落下，求7；的值.【答案】解：小滑块以水平速度 vo右滑时，由动能定理有:fL= 0 mvo2小滑块以速度v滑上木板到运动至碰墙时速度为vi ,由动能定理有：fL=mv1(2) - mv2V2滑块与墙碰后至向左运动到木板左端，此时滑块、木板的共同速度为由动量守恒有： mvi= m + 4mV2由总能量守恒可得：fL =4 mvi2 m+ 4mV22上述四式联立，解得:答:77的值为【考点】动量守恒定律【解析】【分析】动量守恒定律。4、如图，三个质量相同的滑块 A、B C,间隔相等地静置于同一水平直轨道上现给滑块A向右的、+、13初速度vo , 一段时间后A与

15、B发生碰撞，碰后 A、B分别以 vo、vo的速度向右运动，B再与C发生碰撞，碰后B、C粘在一起向右运动.滑块 极短.求 B C碰后瞬间共同速度的大小.【答案】解：设滑块是质量都是方向，碰撞的过程中满足动量守恒定律，得：mvA=mvA +mvB设碰撞前A克服轨道的阻力做的功为 Wa ,A、B与轨道间的动摩擦因数为同一恒定值.两次碰撞时间均m, A与B碰撞前的速度为 va ,选择A运动的方向为正由动能定理得:叭=2加祁-弟?JV&设B与C碰撞前的速度为 Vb ,碰撞前B克服轨道的阻力做的功为 Wb由于质量相同的滑块 A、B、C,间隔相等地静置于同一水平直轨道上，滑块A、B与轨道间的动摩擦因数为同一

16、恒定值，所以：Wb=Wa设B与C碰撞后的共同速度为 v,由动量守恒定律得:mvB =2mv联立以上各表达式，代入数据解得:答：B、C碰后瞬间共同速度的大小是【考点】动量守恒定律【解析】【分析】根据根据动量守恒求出碰前A的速度，然后由动能定理求出 A与B碰撞前摩擦力对A做的功;B再与C发生碰撞前的位移与 A和B碰撞前的位移大小相等，由于滑块A、B与轨道间的动摩擦因数为同一恒定值，所以地面对 B做的功与地面对 A做的功大小相等，由动能定理即可求出B与C碰撞前的速度,最后根据动量守恒求解 B、C碰后瞬间共同速度的大小.5、如下列图，一质量 M=2kg的带有弧形轨道的平台置于足够长的水平轨道上，弧形轨

17、道与水平轨道平 滑连接，水平轨道上静置一小球B .从弧形轨道上距离水平轨道高h=处由静止释放一质量 mA=1kg的小球A ,小球A沿轨道下滑后与小球 B发生弹性正碰，碰后小球A被弹回，且恰好追不上平台所有接触面均光滑，重力加速度为g 求小球B的质量.【答案】设小球A下滑到水平轨道上时的速度大小为vi ,平台水平速度大小为 v ,设向右为正方向；由动量守恒定律有：mAvi=Mv由能量守恒定律有：1 12 2mAgh=mAvi + mBv2联立并代入数据解得：vi=2m/s v=1m/s小球A、B碰后运动方向相反，设小球A、B的速度大小分别为 vi和v2 ,由题意知:vi =im/s由动量守恒定律

18、得：mAvi= - mAvi +mBV2 由能量守恒定律有：121212mAvi =mAvi+ mBV27了牛-VJBB-M-联立并代入数据解得： mB=3kg【考点】 机械能守恒定律，动量守恒定律【解析】【分析】小球A与平台在相碰过程总动量守恒，由动量守恒列式；再由功能关系列式联立小球A及平台的速度；再对小球和 B进行分析，由动量守恒和机械能守恒结合题意可求出B球的质量.二、综合题共9题；共110分6、如图在光滑水平面上，视为质点、质量均为m=1 kg的小球a、b相距d=3m ,假设b球处于静止，a球以初速度v=4m/s ,沿ab连线向b球方向运动，假设 a、b两球之间存在着相互作用的斥力，

19、 大小恒为F=2N ,从b球运动开始，解答以下问题：(1) 通过计算判断a、b两球能否发生撞击.(2) 假设不能相撞，求出 a、b两球组成的系统机械能的最大损失量.(3) 假设两球间距足够大，b球从开始运动到 a球速度为零的过程，恒力F对b球做的功.【答案】1假设没有相撞，二者同速时间距最小，由于系统动量守恒，以a的初速度方向为正万向，由动量守恒得：mv0=2mv , 代入数据解得：v=2m/s由动能定理得：1 .1 2对 a球：-FSb= 一；-i，代入数据解得：sa=3m,对b球：FSb=1 .-，代入数据解得：sb=1m,sa- sb=2m v d=3m ,假设两球没有相撞成立；2两球同

20、速时机械能损失量最大，1 1由能量守恒定律得： Ek= mvo2 - ?2mv2 ,代入数据解得： EK=4J3当a球速度为零时，以a的初速度方向为正方向，由动量守恒得：mv=mvb , 代入数据解得：Vb=4m/s由动能定理得，恒力 F对b球做的功：1E= mvb2 ,代入数据解得：W=8J【考点】动量守恒定律【解析】 答：1a、b两球不能发生撞击.2a、b两球组成的系统机械能的最大损失量为4J . 3恒力F对b球做的功为8J .【分析】1两球组成的系统动量守恒，应用动量守恒定律与动能定理分析答题.2由能量守恒定律可以求出损失的机械能.3由动量守恒定律与动能定理可以求出功.7、如下列图，在光

21、滑水平地面上有一固定的挡板，挡板上固定一个轻弹簧。现有一质量M = 3kg ,长4m的小车AB其中0为小车的中点，AO局部粗糙，0B局部光滑)，一质量为m= 1kg的小物块 何视为 质点)，放在车的最左端，车和小物块一起以vo= 4m/s的速度在水平面上向右匀速运动，车撞到挡板后瞬间速度变为零，但未与挡板粘连。小车0B局部的长度大于弹簧的自然长度，弹簧始终处于弹性限度内，且小物块与弹簧碰撞无能量损失。小物块与车A0局部之间的动摩擦因数为卩=，重力加速度g= 10m/s2。求：(1) 小物块和弹簧相互作用的过程中，弹簧对小物块的冲量；(2) 小物块最终停在小车上的位置距A端多远。、 】 【答案】

22、1对小物块而言，有“一-，根据运动学公式- -一一解得物块刚接触弹簧时的速度为v=2m/s ,方向水平向右；物块压缩弹簧，由于0B局部光滑，故它又被弹簧弹回离开弹簧时的速度大小vi=2m/s ,方向水平向左;对小物块，根据动量定理5 -.-由式并代入数据得辱小弹簧对小物块的冲量大小为戒网，方向水平向左2小物块滑过 点和小车相互作用，由动量守恒小物块最终停在小车上距A的距离 _ - 解得一-【考点】动量定理【解析】【分析】1根据牛顿第二定律求出小物块在A0段做匀减速直线运动的加速度大小，从而根据运动学公式求出小物块与B弹簧接触前的速度，根据能量守恒定律求出弹簧的最大弹性势能小物块和弹簧相互作用的

23、过程中，根据能量守恒定律求出小物块离开弹簧时的速度，根据动量定理求出弹簧 对小物块的冲量.2根据动量守恒定律求出小物块和小车保持相对静止时的速度，根据能量守恒定律 求出小物块在小车上有摩擦局部的相对路程，从而求出小物块最终位置距离A点的距离.&如图示，滑板 A放在水平面上，长度为 L=2m ,滑块质量mA=1kg、mB= , A、B间粗糙，现 有mc=子弹以Vo=2OOm/S速度向右击中 B并留在其中，求CBA(1)子弹C击中B后瞬间，B速度多大？(2) 假设滑块A与水平面固定，B被子弹击中后恰好滑到 A右端静止，求滑块 B与A间动摩擦因数 M?(3) 假设滑块A与水平面光滑，B与A间动摩擦因

24、数不变，试分析B能否离开啊，并求整个过程 A、B、C组成的系统损失的机械能.【答案】1子弹击中B的过程中系统动量守恒，以子弹的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：动量守恒：mcv0=mB+mcvi ,代入数据解得：vi=2m/S;2假设滑块A与水平面固定，B由运动到静止，位移为S .动能定理有：-mB+mcgS=O- mB+mc vl2 ,代入数据解得：卩；3B、C与A间的摩擦力：F=umB+mcg ,代入数据解得：F=1N ,系统动量守恒，以 AB的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：mB+mcvi= mA+mB+mcv2 , 代入数据解得： v2=1m/S ,此时B相对A位移为S,由能

25、量守恒定律的：功能关系知：1 r 2 】 2mB+mcvi当物块的速度为3m/S时，薄板的速度是多少？ 物块最后的速度是多少？【答案】1由于地面光滑，物块与薄板组成的系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：Mvo - mvo=mv1+Mv代入数据解得：v =11/3m/S,方向水平向右2在摩擦力作用下物块和薄板最后共同运动，设共同运动速度为v ,以向右为正方向，由动量守恒定律得：Mvo - mv0= M+mv代入数据解得：v=2m/S ,方向水平向右【考点】动量守恒定律【解析】【分析】木板与物块组成的系统动量守恒，根据木板与物块的速度，应用动量守恒定律 可以求出速度.= mA+mB+m

26、cv22+FS，代入数据解得： S =1m ,因Sv L , A、B、c最后共速运动，不会别离，由能量守恒定律得，系统损失的机械能为：Q= mcvo2-下mA+mB+mcv22 ,代入数据解得：Q=199J【考点】动量守恒定律【解析】【分析】1子弹击中B的过程系统动量守恒，由动量守恒定律可以求出 B的速度.2由动能定理可以求出动摩擦因数.3应用动量守恒定律与能量守恒定律分析答题.9、如下列图，在光滑水平面上，有一质量M=3kg的薄板，板上有质量 m=1kg的物块，两者以vo=4m/S的初速度朝相反方向运动.薄板与物块之间存在摩擦且薄板足够长，求砂10、用轻弹簧相连的质量均为m=2kg的A、B两

27、物块都以v=6m/s的速度在光滑的水平地面上运动，弹簧处于原长，质量 M=4kg的物块C静止在前方，如下列图.B与C弹性碰撞后二者粘在一起运动.求：在以A的速度多大?后的运动中：(1) 当弹簧的弹性势能最大时，物体(2) 弹性势能的最大值是多大？A、B、C三者组成的【答案】1当A、B、C三者的速度相等时弹簧的弹性势能最大.由 系统动量守恒得：mA+mBv= mA+mB+mcVA代入数据解得：VA=3m/s2B、C弹性碰撞时，B、C系统动量守恒，设碰后瞬间两者的速度为vi ,那么:mBv= mB+mcvi代入数据解得：vi =2m/s设弹簧的弹性势能最大为Ep ,根据机械能守恒得:mB+mc2I

28、mA+mB+mcva10m/s2 .求：2 V1 + mAv丄代入解得为：Ep=12J .【考点】弹性势能，动量守恒定律【解析】【分析】1B与C发生弹性碰撞后，B的速度减小，BC一起向右运动.A物体没有参加弹性碰撞，速度不变，继续向右运动，这样弹簧被压缩，当三者速度相同时，弹簧压缩量最大，弹性势能最大，根据动量守恒求出物体A的速度.2丨根据动量守恒求出 BC弹性碰撞后的共同速度由机械能守恒求解弹性势能的最大值.11、如下列图为水平传送装置，轴间距离AB长1=，质量为M=1kg的木块随传送带一起以 w=2m/s的速度向左匀速运动传送带的传送速度恒定，木块与传送带间的动摩擦因数&当木块运动至最左端

29、 A点时，一颗质量为 m=20g的子弹以=300m/s水平向右的速度正对射入木块并穿出，穿出速度u=50m/s ,以后每隔1s就有一颗子弹射向木块，设子弹射穿木块的时间极短，且每次射入点各不相同，g取(1) 在被第二颗子弹击中前，木块向右运动离A点的最大距离？(2) 木块在传达带上最多能被多少颗子弹击中？(3) 从第一颗子弹射中木块到木块最终离开传送带的过程中，子弹、木块和传送带这一系统产生的总内 能是多少？【答案】动量守恒定律得：1解：子弹射入木块过程系统动量守恒，以子弹的初速度方向为正反方向，由mv0 Mv1=mv+Mv 1解得：vi =3m/s ,木块向右作减速运动加速度：a=旧=0.5

30、 x 10=5m/S ,-I木块速度减小为零所用时间：t1= a解得：ti v 1sJ所以木块在被第二颗子弹击中前向右运动离A点最远时，速度为零，移动距离为：Si= 一 ,2 口解得：Si=.2解：在第二颗子弹射中木块前，木块再向左作加速运动，时间为：t2=1s-0.6s=0.4s速度增大为：V2=at2=2m/s恰与传送带同速；向左移动的位移为：S2= at22= 2=,所以两颗子弹射中木块的时间间隔内，木块总位移So=S1 - 3=方向向右第16颗子弹击中前，木块向右移动的位移为：s=15x =第16颗子弹击中后，木块将会再向右先移动，总位移为+7.5=木块将从B端落下.所以木块在传送带上

31、最多能被16颗子弹击中.3解：第一颗子弹击穿木块过程中产生的热量为：12 12 12 1 2Q1= 一 mvo + - Mv1 - mu - Mv,777木块向右减速运动过程中板对传送带的位移为：s =v1t1+S1 ,产生的热量为：Q = pMgs,木块向左加速运动过程中相对传送带的位移为：S =v112 - S2 ,产生的热量为：Q=pMgs，第16颗子弹射入后木块滑行时间为t3有：v1 t3 - - at32,解得：t3木块与传送带的相对位移为：S=Mt3产生的热量为：Qt=pMgs,全过程中产生的热量为：Q=15 Q1+Q2+Q3+Q1+Q4解得：；【考点】动量守恒定律【解析】【分析】

32、1根据动量守恒定律求出子弹穿过木块的瞬间，木块的速度，结合牛顿第二定律和运动学公式求出在被第二颗子弹击中前，木块向右运动离A点的最大距离.2根据运动学公式求出子弹被一颗子弹击中到下一颗子弹击中，这段时间内的位移，从而确定最多能被多少颗子弹击中.3根据功能关系求出被一颗子弹击中到下一颗子弹击中这段时间内所产生的热量，包括子弹击穿木块的过程中产生的内能，与传送带发生相对滑动产生的内能，从而得出子弹、木块和传送带这一系统产 生的总内能.12、如下列图，在水平轨道右侧固定半径为R的竖直圆槽形光滑轨道，水平轨道的PQ段铺设特殊材料,调节其初始长度为I,水平轨道左侧有一轻质弹簧左端固定，弹簧处于自然伸长状

33、态.可视为质点的小物 块从轨道右侧 A点以初速度vo冲上轨道，通过圆形轨道、水平轨道后压缩弹簧，并被弹簧以原速率弹回. 已 知R=, l=, vo=6m/s，物块质量m=1kg，与PQ段间的动摩擦因数 卩，轨道其它局部摩擦不计. 取g=10m/s2 .(A)P 1 Q1(1) 求弹簧获得的最大弹性势能；(2) 改变W ,为使小物块能到达或经过 PQ段，且经过圆轨道时不脱离轨道，求W取值范围.【答案】1解：小物块由A点到弹簧第一次压缩到最短的过程中，由功能关系得：= pngi + 丑 pr 代入数据解得：Epm=8J 2解：假设物块恰好到达B点，由牛顿运动定律得：丿一 -P 小物块由A点到B点，

34、由机械能守恒得：一/J+丄；.厂由式得：川卜：二所以I假设物块恰好返回至圆轨道与圆心等高位置，由功能关系得：一I .-：兰得：応故既要通过B点，又要返回时不超过与圆心等高位置，vo应满足：假设物块恰好返回至 B点，由功能关系得：一 .|匚一 一，：I 七二.丄,一得： ?= 所以 、二故vo取值范围是苹廿邛X或；，-_ ； _- /【考点】动量守恒定律【解析】【分析】1小物块由A点到弹簧第一次压缩到最短的过程中，由功能关系求解弹簧 获得的最大弹性势能；2假设物块恰好到达 B点，根据牛顿第二定律以及机械能守恒求出vo的范围，假设物块恰好返回至圆轨道与圆心等高位置，由功能关系求出vo的范围.13、如下列图，轻弹簧的两端与质量均为3m的B C两物块固定连接，静止在光滑水平面上，物块C紧靠挡板不粘连，另一质量为 m的小物块A以速度vo从右向左与B发生弹性正碰，碰撞时间极短可忽略不计，所有过程都是在弹簧弹性限度范围内求:(1)A、B碰后瞬间各自的速度；弹簧第一次压缩最短与第一次伸长