结构混凝土设计原理

1、第三章习题一、填空题 1、最小配筋率的限制，规定了（ ）和（ ）的界限。2、T形和I形截面，翼缘有效宽度取用（ ）、（ ）、（ ）三者中较小值。3、第一类T形截面的受压区高度（ ），受压区混凝土为（ ）截面；第二类T形截面的受压区高度（ ），受压区混凝土为（ ）截面。4、最大配筋率的限制，规定了（ ）和（ ）的界限。5、简支梁内主钢筋的排列原则为：（ ） 、（ ） 、（ ）。二、选择题1、钢筋混凝土梁中，主钢筋的最小混凝土保护层厚度：类环境条件为（ ） A、45； B、40； C、30 2、对于焊接钢筋骨架，钢筋的层数不宜多于（ ）A、5层； B、6层； C、4层3、长度与高度之比（）大于或等

2、于5的受弯构件，可按杆件考虑，通称为( )A、板； B、梁4、通常发生在弯矩最大的截面，或者发生在抗弯能力较小的截面。这种截面的破坏称为( )A、正截面破坏； B、斜截面破坏5、 从受拉区混凝土开裂到受拉钢筋应力达到屈服强度为止。这一阶段称为( )A、 阶段整体工作阶段； B、阶段带裂缝工作阶段；C、阶段破坏阶段 三、名词解释 1、双筋截面； 2、界限破坏；3、截面相对界限受压区高度； 四、简答题1、钢筋混凝土梁中，钢筋的分类及其各自的作用。 2、在双筋截面中，为什么要求？3、什么是适筋梁的塑性破坏？4、受弯构件正截面承载力计算有哪些基本假定？5、钢筋混凝土梁正截面有几种破坏形式？各有何特点？

3、6、什么是超筋梁-脆性破坏？7、什么是少筋梁-脆性破坏？五、计算题1、已知：矩形截面尺寸b´h为250×500mm，承受的弯矩组合设计值Md136kN×m，结构重要性系数=1；拟采用C25混凝土，HRB335钢筋。求：所需钢筋截面面积As2、有一计算跨径为2.15m的人行道板，承受的人群荷载为3.5kN/m2，板厚为80mm，下缘配置f8的R235钢筋，间距为130mm，混凝土强度等级为C20。试复核正截面抗弯承载能力，验算构件是否安全。图： 人行道板配筋示意图3、已知：截面承受的弯矩组合设计值Md215kN×m(其中自重弯矩MGK按假定截面尺寸250&

4、#180;650计算)，结构重要性系数1.0。拟采用C25混凝土和HRB335钢筋，fcd11.5MPa，ftd1.23MPa，fsd280MPa,b0.56。求：梁的截面尺寸b´h和钢筋截面面积As4、有一截面尺寸为250´600mm的矩形梁，所承受的最大弯矩组合设计值Md=400kN×m，结构重要性系数1。拟采用C30混凝土、HRB400钢筋，fcd=13.8MPa，fsd=330MPa， =330MPa，b0.53。试选择截面配筋，并复核正截面承载能力。5、T形截面梁截面尺寸如图所示，所承受的弯矩组合设计值Md580kN×m，结构重要性系数1.0。

5、拟采用C30混凝土，HRB400钢筋，fcd=13.8MPa，ftd=1.39MPa，fsd=330MPa，b0.53。试选择钢筋，并复核正截面承载能力。图： T形梁截面尺寸及配筋6、预制的钢筋混凝土简支空心板，截面尺寸如图(a)所示，截面宽度b=1000mm，截面高度h=450mm，截面承受的弯矩组合设计值Md560kN×m，结构重要性系数0.9。拟采用C25混凝土，HRB335钢筋，fcd=11.5MPa，ftd=1.23Mpa， fsd=280MPa，b0.56。试选择钢筋，并复核承载能力。图： 钢筋混凝土空心板截面尺寸第三章习题答案一、填空题1、少筋梁；适筋梁2、计算跨径的1

6、/3；（）；相邻两梁的平均间距3、xh¢f；矩形；xh¢f；T形4、超筋梁；适筋梁5、由下至上、下粗上细、对称布置二、选择题 1、C； 2、B； 3、B； 4、A； 5、B三、名词解释 1、双筋截面是指除受拉钢筋外，在截面受压区亦布置受压钢筋的截面。2、对于钢筋和混凝土强度都已确定了的梁来说，总会有一个特定的配筋率，使得钢筋应力达到屈服强度(应变达到屈服应变)的同时，受压区混凝土边缘纤维的应变也恰好达到混凝土的抗压极限应变值，通常将这种破坏称为“界限破坏”。3、发生界限破坏时，由矩形应力图形计算得出界限受压区高度，的相对高度（）称为截面相对界限受压区高度，用表示，即。四、简

7、答题1、主钢筋：承受拉力（双筋中也承受压力）；弯起钢筋：承受斜截面剪力；箍筋：承受斜截面剪力，同时固定主筋、联接受压混凝土共同工作；架立钢筋：形成骨架；纵向水平筋(h>1m) :防止收缩及温度裂缝。2、为保证不是超筋梁应满足：；为保证受压钢筋达到抗压强度：。3、适筋梁塑性破坏配筋适当的梁(适筋梁)的破坏情况，其主要特点是受拉钢筋的应力首先达到屈服强度，受压区混凝土应力随之增大而达到抗压强度极限值，梁即告破坏。这种梁在完全破坏之前，钢筋要经历较大的塑性伸长，随之引起裂缝急剧开展和挠度的急剧增加，它将给人以明显的破坏征兆，破坏过程比较缓慢，通常称这种破坏为塑性破坏。4、（1）构件变形符合平面

8、假设，即混凝土和钢筋的应变沿截面高度符合线性分布；（2）截面受压区混凝土的应力图形采用等效矩形,其压力强度取混凝土的轴心抗压强度设计值，截面受拉混凝土的抗拉强度不予考虑；（3）不考虑受拉区混凝土的作用，拉力全部由钢筋承担；（4）钢筋应力等于钢筋应变与其弹性模量的乘积，但不大于其强度设计值。受拉钢筋的极限拉应变取0.01。极限状态时,受拉钢筋应力取其抗拉强度设计值，受压区取其抗压强度设计值。5、钢筋混凝土梁的试验表明，一根配筋适当的钢筋混凝土梁，从加荷直至破坏，其正截面工作状态，大致可分为三个工作阶段：阶段整体工作阶段，当荷载较小时，挠度随荷载的增加而不断增长，梁处于弹性工作阶段。阶段带裂缝工作

9、阶段，当荷载继续增加时，受拉区混凝土出现裂缝，并向上不断发展，混凝土受压区的塑性变形加大，其应力图略呈曲线形。此时，受拉区混凝土作用甚小，可以不考虑其参加工作，全部拉力由钢筋承受，但其应力尚未达到屈服强度。阶段破坏阶段，当荷载继续增加时，钢筋的应力增长较快，并达到屈服强度。其后由于钢筋的塑性变形，使裂缝进一步扩展，中性轴上升，混凝土受压区面积减少，混凝土的应力随之达到抗压强度极限值，上缘混凝土压碎，导致全梁破坏。6、如果梁内配筋过多，其破坏特点是受拉钢筋应力尚未达到屈服强度之前，受压区混凝土边缘纤维的应力已达到抗压强度极限值(即压应变达到混凝土抗压应变极限值)，由于混凝土局部压碎而导致梁的破坏

10、。这种梁破坏前变形(挠 度)不大，裂缝开展也不明显，是在没有明显破坏征兆的情况下突然发生的脆性破坏。7、对于配筋过少的梁，其破坏特点是受拉区混凝土一旦出现裂缝，受拉钢筋的应力立即达到屈服强度，并迅速经历整个流幅，进入强化工作阶段，这时裂缝迅速向上延伸，开展宽度很大，即使受压区混凝土尚未压碎，由于裂缝宽度过大，已标志着梁的“破坏”。五、计算题1、解：根据拟采用的材料规格查得：fcd=11.5MPa，ftd=1.25MPa，fsd=280MPa， b0.56。梁的有效高度h0500 - 40460mm (按布置一排钢筋估算)。首先由公式(3-4)求解受压区高度x展开为x2920x + 94608.

11、70解得 x117.96mmbh00.56´460257.6mm。将所得x值，代入公式(3-3)，求得所需钢筋截面面积选取420提供的钢筋截面面积As1256mm2，钢筋按一排布置，所需截面最小宽度bmin=2´30+4´20+3´30230mmb=250mm，梁的实际有效高度h0500 (30 + 20 / 2) 460mm，实际配筋率=As / bh01256 / 250´4600.0109min0.45。2、解：取板宽b=1000mm的板条做为计算单元，板的容重取25kN/m3，自重荷载集度g=25´103´0.082

12、000N/m。由自重荷载和人群荷载标准值产生的跨中截面的弯矩为：考虑荷载分项系数后的弯矩组合设计值为Md1.2MGK + 1.4MQK1.2´1155.6+1.4´2022.34218.02 N×m取结构重要性系数0.9，则得= 0.9 ´ 4218.023796.2 N×m按给定的材料规格查得：fcd= 9.2Mpa， ftd=1.06MPa，fsd=195MPa，b0.62；受拉钢筋为f8，间距S130mm，每米宽度范围内提供的钢筋截面面积As387mm2，板宽b=1000mm，板的有效高度h080 - (20 8 / 2)56mm。截面的

13、配筋率=As / bh0 =387/1000´56 = 0.0069min= 0.45×0.00245，满足最小配筋率要求。由公式(3-3)求受压区高度将所得x值代入公式(3-4)，求得截面所能承受的弯矩组合设计值为=3915.3 N×m3796.2N×m计算结果表明，该构件正截面承载力是足够的。3、 解：对于截面尺寸未知的情况，必须预先假设两个未知数，假设梁宽b=250mm，配筋率0.01(或直接选取一个值)将x=h0，Asbh0，代入公式(3-3)则得：将所得值代入公式(3-4)，求得梁的有效高度梁的高度h = h0 + as591.4 + 4263

14、3.4mm，为便于施工取h650mm，b=250mm，高宽比h/b=650/250=2.6。梁的实际有效高度为h0 = h - as = 650 - 42=608mm(式中as按布置一排钢筋估算)。由公式(3-4)重新计算x(或)。Md = fcd b x (h0 x / 2)215´10611.5´250 x (608 x / 2)展开整理为 x2 - 1216x + 149565.20解得 x=138.85mmbh00.56´608340.5mm将x值代入公式(3-3)求得最后，选取325，供给钢筋截面面积As1473mm2，25钢筋，所需截面最小宽度bmin

15、2´30+3´25+2´30195mmb=250mm。梁的实际有效高度h0=h - as650(30+25/2)607.5mm。实际配筋率As/bh01473/250´607.5=0.0097，在经济配筋范围之内。4、解：假设as70mm，a¢s40mm，则h0600-70530mm。首先，求xb=bh0=0.53´530280.9mm时，截面所能承载的最大弯矩组合设计值Mdb，判断截面类型：故应按双筋截面设计。从充分利用混凝土抗压强度出发，取x=bh00.53´530280.9mm，将其分别代入公式(3-27)和(3-33

16、)得：受压钢筋选212，供给的mm2，mm。受拉钢筋选822，供给的mm2，布置成二排，所需截面最小宽度，。按实际配筋情况复核截面承载能力。此时，应由公式（3-26）计算混凝土受压区高度该截面所能承受的弯矩设计值由公式（3-27）求得计算结果表明，截面承载力是足够的。5、解：按受拉钢筋布置成二排估算as70mm，梁的有效高度h0700-70630mm。梁的翼缘计算宽度b¢f =b+12h¢f=300+12´120=1740mm600mm，故取b¢f600mm。首先由公式(3-46)判断截面类型，当x=h¢f时，截面所能承受的弯矩设计值为故应按x

17、h¢f的T形截面计算。这时，应由公式(3-43)(令A¢s=0)求得混凝土受压区高度x展开整理后得x21260x + 143393.23 0解得 x=126.5mm h¢f=120mmbh00.53×630333.9mm将所得x代入公式(3-44)得：选择10f20，供给的钢筋截面面积As3142mm2，10根钢筋布置成两排，每排5根，所需截面最小宽度bmin=2´30+5´20+4´30=280mmb=300mm，受拉钢筋合力作用点至梁下边缘的距离as30+20+30/2=65mm，梁的实际有效高度h0700-65=635

18、mm。对上述已设计好截面进行承能力复核时，应按梁的实际配筋情况，由公式(3-44)计算混凝土受压区高度x 该截面所能承受的弯矩设计值为计算结果表明，该截面的抗弯承载能力是足够的，结构是安全的。6、 解：为计算方便，先将空心板截面换算为抗弯等效的I形截面(参照图，且y1= y2 = 450 / 2225mm)，按下式求得等效I形截面尺寸图(b)上翼缘厚度下翼缘厚度腹板厚度空心板采用单根钢筋配筋，假设as40mm，板的有效高度h0450-40=410mm。由公式(3-46)判别截面类型，当x=h¢f时，截面所能承受的弯矩设计值为故应按xh¢f的T形截面计算。这时，应由公式(3-43)(令A¢s=0)求得混凝土受压区高度x整理后得x2820x + 1100530解得x=169.1mm h¢f=95mmbh00.56