菱形典型例题

1、菱形例1 如图，在菱形ABCD中，E是AB的中点，且，求：（1） 的度数；（2）对角线AC的长；（3）菱形ABCD的面 例2 已知：如图，在菱形ABCD中，于于 F求证：AE=AF 例4 如图，中，、在直线上，且求证：例5 如图，在中，为的中点，四边形是平行四边形求证：与互相垂直平分CDEABF例6、如图，在是ABC中，ACB=90°，BC的垂直平分线DE交BC于D，交AB于E，点F在直线DE上，AF=CE（1）说明，四边形ACEF是平行四边形；（5分）（2）当B的大小满足什么条件时，四边形ACEF是菱形？说明理由（4分） 例7、如图，ABC中，点O是AC边上一动点，过点O作直线MN

2、BC,设MN交BCA的平分线于E，交BCA的外角平分线于点F（1）说明：EOOF（2）当点O运动到时，四边形BEFC可能是菱形吗？并说明理由（3）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并说明理由（4）在（3）的条件下，当ABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形？并说明理由OFECDBNMA 巩固练习1、梯形ABCD中，ADBC,BD平分ABC,C=60°,当AB=CD=4时，梯形ABCD的周长 2、在等腰梯形ABCD中，ABCD， 对角线AC平分BAD，B60º，CD2cm，则梯形ABCD的面积为 3如图,梯形ABCD中，ADBC，AC为对角线，AEBC于E，ABA

3、C，若ACB=30°，BE=2.则EC=_. 5在梯形ABCD中，ADBC，AB=AC，若D=110°，ACD=30°，则BAC等于 7直角梯形一腰长16 cm,该腰和一个底所成的角为30°,那么另一腰长_ cm.ADBCE9、如图，等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=DC，ACBD，过D点作DEAC交BC的延长线于E点. 求证：四边形ACED是平行四边形； 若AD=3，BC=7，求梯形ABCD的面积.菱形的测试题一 填空题1 若平行四边形ABCD是菱形，则与AD相等的线段有。2 如图，菱形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O，如果A=60º

4、，对角线BD=7cm，则菱形的周长=cm3 若菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的面积是，周长是。4. 若菱形的高为3cm，较小的内角是30º，则菱形的边长为，面积为。5. 已知菱形的周长为20cm，两条对角线的比为3 ：4，则菱形的面积为cm。二 选择题 1. 菱形具有其它平行四边形不一定具有的性质（ ）A .对边平行 B.对角相等 C.对角线互相平分 D.对角线互相垂直2. 在菱形ABCD中，AEBC于E,AFCD 于F，且E,F分别是BC,CD的中点，那么EAF等于（ ）A75º B.55º C.45º D.60º 3.菱形A

5、BCD的周长20cm，A:B=2:1，则顶点A到对角线BD的距离是（ ）A.5cm B.4cm C.3cm D.2.5cm 4.菱形的一边和等腰直角三角形的一直角边等长，若菱形的一个角是30º，则菱形和三角形的面积比为（ ）A1：2 B. 1:1.5 C. 1:1 D.2:35.菱形的周长为52，较短的一条对角线长为10，那么菱形的面积是（ ）A.30 B.60 C. 120 D.2406.能够判定一个四边形是菱形的条件是（ ）A.对角线相等且互相平分 B.对角线互相垂直 C.对角线相等且两组对角相等 D.两组对角相等且一组对角线平分一组对角三 解答题 1，菱形ABCD的对角线相交于

6、点O,AC=8cm，BD=6cm，求菱形的高 4.如图，平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与AD,BC,AC分别交于点E,F,O,求证：四边形AFCE是菱形 O A E D B F C 8、如右上图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分ABCD是菱形吗？为什么？9、如左下图，四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，且ACBD，点M、N分别在BD、AC上，且AOONNC，BMMOOD. 求证：BC2 DN11、 【提高题】 如图所示，ABC中，ACB=90°，ABC的平分线BD交AC于点D，CHAB于H，且交BD于点F，DEAB于E，四边形CDEF是菱形吗？请说明理由 菱形的判定证明题练习1如图，梯形ABCD中，ABCD，AC平分BAD，CEAD交AB于点E求证：四边形AECD是菱形2、如图，在四边形中，点，分别是的中点，分别是的中点，满足什么条件时，四边形是菱形？请证明你的结论3、 如图，在平行四边形中，平分交于点，平分交于点.求证：（1）；（2）若，则判断四边形是什么特殊四边形，请证明你的结论.4. 如图，O为矩形ABCD对角线的交点，DEAC，CEBD（1）试判断四边形OCED的形状，并说明理由；（2）若AB=6，BC=8，求四边形OCED的面积6. 已知：如图，在梯形中，为中点求证：四边形是菱形7