南通中等职业学校对口单招届高三数学一模试卷

1、南通市中等职业学校对口单招2022届高三年级第一轮复习调研测试数学试卷考前须知：1 本试卷分选择题、填空题、解答题三局部试卷总分值150分考试时间120分钟.2 答题前，考生务必将自己的、学校、考试号用黑色签字笔填写在答题卡规定区域.3 选择题作答：用 2B铅笔把答题卡上相应题号中正确答案的标号涂黑.4 非选择题作答：用黑色签字笔直接答在相应题号的答题区域内，否那么无效.一、选择题本大题共 10小题，每题4分，共40分在以下每题中，选出一个正确答案， 请在答题卡上将所选的字母标号涂黑5.逻辑运算当中,A=1,B = 1 是“ A B=1 的A .充分不必要条件B 必要不充分条件1.Mx| 2

2、x 2 , Nx|x1,那么M N =A x | x2B. x| 2x 1C.x|x 1D .x| 2 x22.角的终边过点P(m,4),且cos3，贝U sin 25A.4o24C1224BD52525253.yf(x)为R上的奇函数,当x0时,f(x)=2x2x bb为常数,那么 f ( 1)A.2B. 3C-2D34.复数z 2 i,z21 3i ,那么复数iz2一-的虚部为Z15A.1B.1C.iD.iC充要条件D .既不充分也不必要条件6 .函数fXlog3X,0 X 11 x的值域是3，X 19.如图9，在正方体 ABCD A1BC1D1中,0为底面的中心，贝U O1A与下底面AB

3、CD所成111A.1B .,C .0,D .,03337 .sincos1,0 w5,那么 tan() =()4343A .B .C.D .34348.样本中共有六个个体，其值分别为2, a , 1,4,5,2 ，假设该样本的平均数为3,那么样本方差角的正切值为丨.2A .B . 223C .3D .310.函数 f (x) lg x，假设m 0,nA. 3B . 3 2(图9 )0 ,且f (m) f (n)0,那么9m n的最小值是C. 6、填空题本大题共5小题，每题4分，共20分11. 假设实数 x、y 满足 x 2y 1 0,那么 log2 2x log24y=12. 如果执行右面的程

4、序框图，那么输出的S 13如表-13为某工程的工作明细表，该工程的最短总工期 的天数为.工作代码工时天紧前工作A6无B6AC13AD7AE3CF3DG5B、EH5G、F表-13:第12题图14. 在边长为4cm的正方形内部有一个长为 一点，那么该点落到长方形内部的概率为 _2cm、宽为1cm的长方形，现随机在正方形中打 .t为参数的最小距离为0对于任意的实数 x恒成立.x 1 cos15. 圆为参数上的点到直线y sin三、解答题本大题共 8小题，共90分 16.此题总分值8分不等式x2 2ax a求：实数a的取值范围；2不等式logax2 2x 2 loga3x22的解集.112的值域.17

5、此题总分值10分假设4x 5 2x 40,求y 1 x 4-9318.此题总分值12分在 ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且A A 2 A 2 A f (A) 2cos sin( ) sin cos .2 2 2 21求函数f(A)的最大值；2假设 f(A) 0 , C求b的值.1219.此题总分值12分为了了解高三学生的身体状况抽取了局部男生的体重，将所得 的数据整理后，画出了频率分布直方图(如图)，图中从左到右的前 3个小组的频率之比为1 : 2 : 3,第3小组的频数为18.求：1抽取的男生人数；2从体重在65公斤以上的学生中选两人,求他们在不同体重段的概率 .6(P p

6、)万元不含促销费用，假设产品的促销价格定为20P元/件.关系式：P= X 2其中0 X a,a为正常数.生产 P万件该产品还要投入本钱41将该公司获得的利润 y万元表示为促销费用 x万元的函数；( 利润=销售收人-本钱-促销费用2假设a 2，当促销费用为多少万元时，该公司获得的利润最大?21.此题总分值10分某工厂制造甲、乙两种产品，制造甲产品1kg要用煤9吨，电力4kW- h,劳力按工作日计算3个；制造乙产品1kg要用煤4吨，电力5kW kg可获利7 万元，制成乙产品1 kg可获利12万元.现在此工厂有煤 360吨，电力200kWh,劳力300个， 在这种条件下，应生产甲、乙两种产品各多少千

7、克，才能获得最大经济利益？2 222.此题总分值12分椭圆C :冷1(a b 0)的两焦点分别为F1, F2，点P在a b椭圆 C 上，且 PF2F190 , PF 6,PF22 (1) 求椭圆C的方程；(2) 是否存在直线I与椭圆C相交于A、B两点，且使线段 AB的中点恰为圆 M :x2 y2 4x 2y 0的圆心，如果存在，求直线 I的方程；如果不存在，请说明理由.423.此题总分值14分数列an满足a13an 1 an 2,n N31求 a ；2求证：数列an 1为等比数列；13设bn log1(an 1)，求数列的前n项和Sn.3bn bn 2南通市中等职业学校对口单招2022届高三年

8、级第一轮复习调研测试数学答案题号12345678910答案ADDAAACBBC二、选择题本大题共 10小题，每题4分，共40分.在以下每题中，选出一个正确答案, 请在答题卡上将所选的字母标号涂黑二、填空题本大题共11. 15小题，每题4分，共20分3212.013.14.0.125三、解答题本大题共8小题，共90分15. 2 2 116.此题总分值8分解：1由题意得：0,所以4a24a 0,所以0 a1 ；3分2XRX2x2 02原不等式等价于3x220，所以X2223X2x2 3x 224x 5所以 4 X 57分所以原不等式的解集为 X 4 X 5 8分17. 此题总分值10分解：解得t2

9、4t2时,y max127所求值域为1 1一8110分18. 此题总分值12分解：1 f(A) si nA (cos2 sin2、2 2=sin A cos A=2s in(A 4)/ 0 Asin (A -)11 2si n(A -)24函数f(A)的最大值为.26分2T f(A) 2sin(A )0 ,4 A 8 分45- B A C9 分4123在ABC中absin Asin Bas in Bsin A12分sin 419此题总分值12分解：1前三个小组的频率之和为：1 (0.0375 0.0125) 5 0.752分第三小组的频率为 0.750.3756由180.375,可得：n 48

10、，即班级学生人数为48.n6分(2)由1可知后两个小组的人数也为12人，又牆3,两小组人数分别为3人、人'p c3 ?c；Cl292212分20.此题总分值12分解:201由题意知：y 4PP-x-6(P 丄)P21.又因为y 19假设a当且仅当x 2P=代入化简得:42416x 2所以当促销费用为此题总分值10分解:9x4x3x3x乙0 x22(卫x2万元时,设此工厂应分别生产甲、乙4y5y10y0,y3602003002) (x 2) 22x 2时取等号,该公司获得的利润最大.xkg、ykg，可得利润163(二)(x 2)1012分z万元，那么依题意可得约束条件利润目标函数为z 7

11、x 12y，做出不等式组所表示的平面区域，画出可行域.6分作直线I :7x 12y0,把直线I向右上方平移，经过可行域上的点3x 10y 3004x 5y 200即X 20时，z 7x 12y取得最大值. y 24所以，应生产甲产品20 kg ,乙产品24 kg，才能获得最大经济利益。10分22.此题总分值12分23解：1由椭圆的定义得，2aPF1| |PF628 , a 4 1 分又 PF2F|90 2cPF12冋2232,c2 8 , b2a2c216 882 2椭圆C的方程Xy1 16 84分2答：存在5分假设存在直线I满足题设条件。圆 M : x2 y2 4x 2y 0圆心M2,1不在x轴上直线1x轴显然不满足条件6分当直线I与x轴不垂直时，设直线I的方程为y 1 k(x 2)y 1 k (x2 2整L 116 82)消去y得(2k21)x24k(2k 1)x 2(2k 1)2 1608分32k 560恒成立916k2(2k 1)2 4(2k2 1)2(2k 1)2 16 96k2分XiX24k(2k 1)2k2110分线段AB的中点恰为圆M : x24x2y0的圆心M 2,1分分23.XiX224k (2 k2k21)12k211故直线l的方程为此题总分值14分3a?玄13a 3 a?3an 1 an12(1)a22解得a33,3an10