四区联合体数学一模(含答案)

1、2022年中考数学模拟试题一考前须知:1 本试卷共6页全卷总分值120分考试时间为120分钟考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效.2 请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上.3 答选择题必须用 2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他 答案.答非选择题必须用 0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效.4作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚.一、选择题本大题共6小题，每题2分，共12分在每题所给出的四个选项中，

2、恰有一项为哪一项符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡1.2等于A 2B - 22 .使丄有意义的x的取值范围是2A x1B x 13.计算2a2 3的结果是A 2a5B 2a64 如下图几何体的俯视图是相应位置上()C 2D 12()C x 0)个单位，使平移后的图像与x轴无交点，求k的取值范围.23. (8分)如图， 和谐号高铁列车的小桌板收起时近似看作与地面垂直，小桌板的支架底端与桌面顶端 的距离OA= 75厘米.展开小桌板使桌面保持水平，此时CB丄AO,/ AOB = Z ACB = 37且支架长OB与桌面宽BC的长度之和等于 OA的长度.求小桌板桌面的宽度BC.(参考数

3、据 sin37憑0.6,cos37 0.8, tan37 独 0.75)24. ( 8分)水池中有水20m3, 12 : 00时同时翻开两个每分钟出水量相等且不变的出水口，12:06时王师傅翻开一个每分钟进水量不变的进水口，同时关闭一个出水口，12:14时再关闭另一个出水口，12:20时水池中有水56m3，王师傅的具体记录如下表.设从12:00时起经过t min池中有水ym3，右图中折线ABCD表示y关于t的函数图像.时间池中有水(m3)12:002012:041212:06a12:14b12:205612aO第 24 题y/m56b20B14C20t/minE.(1 )每个出水口每分钟出水

4、m3,表格中a = (2) 求进水口每分钟的进水量和b的值；(3) 在整个过程中t为何值时，水池有水 16m3 ?25. ( 9分)如图，四边形 ABCD是O O的内接四边形,(1) 求证：CD平分/ ACE;(2) 判断直线ED与O O的位置关系，并说明理由；3)假设CE=1 , AC= 4，求阴影局部的面积.26. (9分)某水果超市以 8元/千克的单价购进1000千克的苹果，为提高利润和便于销售，将苹果按大小 分两种规格出售，方案大、小号苹果都为500千克，大号苹果单价定为16元/千克，小号苹果单价定为10元/千克，假设大号苹果比方案每增加1千克，那么大苹果单价减少 0.03元，小号苹果

5、比方案每减少1千克，那么小苹果单价增加0.02元.设大号苹果比方案增加x千克.(1) 大号苹果的单价为元/千克；小号苹果的单价为元/千克；(用含x的代数式表示)(2) 假设水果超市售完购进的1000千克苹果，请解决以下问题： 当x为何值时，所获利润最大？ 假设所获利润为3385元，求x的值.EGC27. ( 10分)【回归课本】 我们曾学习过一个 根本领实： 两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例【初步体验】FBGC(1) 如图，在 ABC中，点 D、F在AB上，E、G在AC上,假设 AD = 2, AE = 1, DF = 6，贝U EG =(2) 如图，在 ABC 中，点 D、F

6、在 AB 上，E、G 在 AC 上，且 DE / BC / FG .以 AD、DF、FB 为边构造厶ADM (即 AM= BF , MD = DF);以 AE、EG、GC为边构造厶 AEN (即AN = GC , NE =图EG).求证：/ M = Z N.【深入探究】上述根本领实启发我们可以用“平行线分线段成比例解决以下问题：(3)如图， ABC和线段a,请用直尺与圆规作 ABC满足：厶ABCs ABC :厶ABC的周长等于线段 a的长度.(保存作图痕迹，并写出作图步骤)图2022年中考数学模拟试题一参考答案及评分标准说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同

7、，参照本评分标准的 精神给分.7.解：原式=x 1 3 x 2x+2 x+ 2一、选择题本大题共 6小题，每题2分，共12分题号123456答案ABDCBD、填空题本大题共 10小题，每题2分，共20 分7.38. V39.110. 4.483 1於11. 212. 1513. 2帀14. 5015. V2n16. c|, 3)三、解答题本大题共 11小题，共88 分4分6分2分4分x 1 x+ 2=x+ 2 1 x=1 18 .解：解不等式，得xw 2.解不等式，得 x 1.1所以，不等式组的解集是 11 8分延长CB交0A于点D，由题意知，CD丄0A ,在 Rt OBD 中，0D = OB

8、 cos37 = 0.8 (75-x)= 60- 0.8x, 2分所以tan37 =ADCD 4分6 分CBD = OB sin37 = 0.6 (75-x)= 45- 0.6x， 所以 CD= CB + BD = 45+ 0.4x, AD = 15+ 0.8x,即0.75=唸解之得，x = 37.5答：小桌板桌面宽度 BC的长为37.5厘米.24.解：(1) 1, 82分(2) 设进水口每分钟进水 xm3,由题意得：8+ (x 1) (14-6) + x (20- 14)= 56解得x= 43分所以 b = 8+ (4 1) X8 = 32 m34 分(3) 在 06 分钟：y= 20-2t

9、当 y= 16 时，16= 20-2t, 5分解得t= 26分在 614 分钟：y= kt+b (k0 把(6, 8) (14, 32)得:6k+ b = 8,14k+b=32.解得k = 3,b =- 10.即 y= 3t- 10当y= 16时,16= 3t- 10, t=263那么t= 2和t= 水池有水16 m325 .解：(1)v 四边形 ABCD 是O O 内接四边形，二/ BAD + Z BCD = 180 ,/ BCD +Z DCE = 180 / DCE = Z BAD ,BD = AD，/ BAD = Z ACD ,/ DCE =Z ACD , CD 平分/ ACE.(2)

10、ED与O O相切.理由：连接 OD,t OC = OD，/ ODC = Z OCD ,/ DCE =Z ACD，/ DCE = Z ODC , OD / BE,/ DE 丄 BC,. OD 丄 DE , ED 与O O 相切. (3) / AC 为直径，/ ADC = 90 / E, v/ DCE = Z ACD , DCE ACD , CE=CD CD=CA即CD号, CD=2 ,分分分6 7 8v OC = OD = CD=2 ,DOC = 60 S阴影 =S扇形一 Socd =26.解：(1) 16-0.03x; 10 + 0.02x; 2 分(2)设售完购进1000千克的苹果所获利润为y元，由题意得：y= (500 x)(16 0.03x)(500 x)(10 0.02x) 8000 35分=-0.05x2+x+5000 x=- 2ba= 10，y= 5005.当x= 10时，所获最大利润为5005元 6分由题意，列方程：(500 x)(16 0.03x) (500 x)(10 0.02x) 8000 3385 7 分化简，整理得x220x 3230008分解得：x 190或x 170 9分答：大号苹果比方案增加190千克或减少170千克时，才能确保这批苹果的利润为3385元.27 解：(1) 3; 2 .(2)证明