平面直角最小值问题

1、平面直角坐标系中的最小值问题成都市武侯外国语学校数学组、教学目标：1、学会坐标系中?将军饮马?模型的根本解法;2、能将问题进行转化，学会搭建梯子；4、通过合作、探究，培养合作精神；5、通过针对性的题目训练，培养问题解决意识。、教学重点、难点1、教学重点：坐标系中的最小值问题求解方法。2、教学难点：如何将最小值问题进行有效的转化。三、教学过程教学步骤设计意图及活动说明学生活动热八、身练习【知识点一：求点的对称点坐标1点P(5, 3)关于x轴对称点的坐标是.2点P(3, 5)关于y轴对称点的坐标是3点P( 2, 4)关于原点对称点的坐标是.知识点二：两点间距离1.点2,5，点B 2, -1那么AB

2、的长上课开始的前三分钟。教师活动对答案，对易错点做强调！2.点A a,5，点B a 4,5那么线段AB的长为3. 点2,5，点B 3,4那么AB的长知识点三：求线段一端点旋转后的点坐标1:如图，在平面直角坐标系中，点 A(2,3),将线段A0绕点0逆时针旋转90。，使A与C重合,求C点坐标.变化1如下列图，在平面直角坐标系中，有点3,4，假设将点A向下平移4个单位，向左平移2个单位得到点B,那么B点坐标为变化2：连接变化1中的A, B两点且将线段 AB绕标为习得:点B逆时针旋转C点坐变化3:将变化2中的点B变为一个动点 P,求PA+PC活动规那么:1完成各自任务题组和习得;2.完成任务后派一名

3、同学进行解题思路讲解;3.其他组成员在听思路讲解时需完成知识点和解题方法的习活动任务:【活动一】任务分配第一和第二组讨论完成变化和变化2 ；第三和第四组讨论完成变化3；二小组活动一的最小值.第五和第六组讨论完成变化4.习得:变化4:连接变化3中的A，C两点，求 APC周长的最小值.x习得:老师点评学生思路 分析，同时根据学 生的习得提炼整理 出标准的知识点和 方法习得。I小组活动二I谁与争锋！变化5: A,C两点坐标不变动点 Q, P,Q两点为x 轴上动点且P点坐标为a,0 ,Q点坐标为a 4,0 ,求四边形ACPQ周长的最小值Rt OAB的顶点在x轴的正半轴上，顶点B的坐标为 3, 3，当每

4、个组均讨论元成变化 5;注：最先完成组将获得上台展示的时机哦！学生讲解1小问；老师点评老师点评学生思路 分析，同时根据学 生的习得提炼整理 出标准的知识点和 方法习得。1、老师带学生一起审题，三、对前面习得的综合应用1点C的坐标为 0，点P为斜边OB上的一个动2，点时求PA+PC的最小值；(2)在y轴上有两个动点M a,0 、N 0,a3，当 POA是一个以OA为底的等2腰三角形时，求四边形 PMNB勺周长最小值x【习得】代数式的标准书写:对前面习得的综合应用2、对学生的讲解点评，3、激发学生进行变 式，将此题进一步 提升与拓展。1讨论你学到了哪些重要的知教师补充、课堂小结课堂小结识和方法，你

5、还有什么疑惑2、总结本小组在课堂中的表现五、课堂小结1，线段A B是线段AB C a,b是线段AB上的任意一点，当AB平移到AB后，其对应点C的 坐标是A. 2a,2bB.a, bC. a 6,b 2D. a 6,b 22.如图2,将正方形OAB放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为1,3，那么点C的坐标为3.如图3,那么四边形PABN的周长最小值4.假设 y 、x 2 21 x9，那么y的学生独立完成教师对答案最小值为BiI4-y4 3 一-2 -1B1r-1 一-3i1bh1_ L- Jd1i. . J,Pq 00 lb w Ji 4.Aiiiiiii12345x|iiiII第2题六、家庭作业1、全部同学把讲义上题的解题过程完成;2、AB层学生需完成例题增加的第三问。分层布置作业，让不同的学生都有所开展七、板书设计