平行线与相交线经典例题

1、G相交线与平行线经典题型汇总班级:1.如图，/ B= / C, AB / EF 求证：/ BGF= / C2如图，EF / AD，/ 1 =/ 2,/ BAC = 70 ° 求/ AGD3.：如图AB/CD,EF交A B于G,交CD于F, FH平分/ EFD，交AB于H , / AGE=500，求：/ BHF 的度数。4：如图/ 1 = / 2, / C= / D，那么/ A= / F吗？试说明理由5：如图，AB/CD，试解决以下问题:1/ 1 + Z 2 =;2/ 1 + / 2+z3=；3/ 1 + / 2+z3+/ 4= _;4试探究/ 1+Z 2+Z 3 +Z/ n =D ,

2、2与C互余且EC AF ,6.如图11, E、F分别在AB、CD上，1 垂足为。，求证：AB/CD .7.如图12,AC / BD AB / CD1E2试说明：AECF .F , AE交CF于点O ,&如图 13, AEB NFP , M c ,判断 A与P的大小关系，并说明理9如图14, AD是CAB的角平分线，DE/AB , DF /AC , EF交AD于点 请问：1DO是 EDF的角平分线吗？如果是，请给予证明；如果不是，请说明 理由.2假设将结论与AD是CAB的角平分线、DE / AB、DF / AC中的任一条件 交换，？所得命题正确吗？10. 如图，AD 是/ EAC 的平分

3、线，AD / BC ,Z B = 30 ；你能算出/ EAD、/ DAC、/ C的度数吗？11. 如图,/ 1= / 2 , / 3=1050, 求/ 4 的度数。12. 如图，EF/ AD，/ 1 = / 2,/ BAC = 70 °将求/ AGD的过程填写完整。 因为EF / AD，所以/ 2 =又因为/ 1 = / 2,所以/ 1 = / 3。所以AB /。所以/ BAC += 180 °又因为/ BAC = 70° ,13 .，如图， BCE、AFE是直线,AD与BE平行吗？为什么？。AB / CD , / 1= / 2,/ 3= / 4。所以/ AGD

4、=。14. 如图/ 1 + / 2=180 :/ DAE= / BCF,DA 平分/ BDF.(1) AE与FC会平行吗？说明理由(2) AD与BC的位置关系如何？为什么？(3) BC平分/ DBE吗？为什么 ？15. 如图10,：直线 AB , CD被直线EF, GH所截，且/ 1 = / 2, 求证：/ 3+ / 4=180° .16.如图11, EF / AD，/ 1 = / 2,17.：如图，/1 + / 2=180 °, / 3=100 °, OK 平分/ DOH，求/ KOH 的度数.AD / BC,18.如图13, AD是/ EAC的平分线, 求/

5、EAD、/ DAC、/ C 的度数。20、如图，AB / DF, DE / BC，/ 1 = 65。求/ 2、/ 3 的度数AE平分 CBA ,且21、：如图，ADE AED 。CDACBA , DE平分CDA , BF试说明DE/FB22、：如图,BAP APD 180， 12。求证：e23、推理填空：如图,DF / AB , DE / AC，试说明/ FDE= / A24、推理填空：如图 17, AB丄BC于B , CD丄BC于C,/ 1 = Z 2. 求证：BE II CF .25、如图,AB丄CD，垂足为 0 , EF经过点 0,/2=4/1,求Z2,Z3,ZBOE的度数26、如图，A

6、B/CD,/B = 40,/E=3 0，求/D的度数27、如图,AD是/ EAC的平分线,AD / BC，/ B=30° ,求/C的度数28、如图，直线 AB / CD,EF丄CD，垂足为 F,射线 FN交AB于 M。/ NMB=136o,那么/ EFN为多少度？BD29、30、31、如图，AB / CD，/ 1 = / 2，/ 3=7 4。试说明:如图，/ ABD=? / CBD , ?DF? / AB , ?DE? / BC, ?那么/ 1?与/ 2?相等吗？为什么？1如图，AB / DE,7 1 = 7 ACB , 7 CAB = 2 7 BAD，试说明 AD / BC.32、

7、如图，EF/ AD，/ 1 = / 2,Z BAC = 70 °将求/ AGD的过程填写完整。/ EF / AD , / 2 =。又/ 1 =/ 2, / 1 :=/ 3。 AB /。/ BAC +=180 °又/ BAC :=70。，/ AGD =。33、如下列图，/B= / C, AD / BC,试说明:AD平分/ CAE34、如下列图,直线EF 和 AB,CD 分别相交于 K,H,且 EG 丄 AB, / CHF=600, / E=?30 ° 试说明AB / CD.35、如图，EF / AD，/ 1 = / 2,/ BAC = 70 °将求/ AG

8、D的过程填写完整。/ EF / AD ,又/ 1 = / 2, AB /。/ 2 = 。 / 1 = / 3。180 °/ BAC +又/ BAC = 70° ,/ AGD =。36、如下列图，/B= / C, AD II BC,试说明:AD平分/ CAE37、如下列图,直线 EF和AB,CD分别相交于 K,H,且EG丄AB, / CHF=600, / E=?30 °, 试说明AB II CD.38. ：如图，AB丄CD，垂足为0 , EF经过点0,/ 1 = 25 ° 求/2,/3的度数。7分39. 如图：AE 平分/ DAC，/ DAC=120

9、76;，/ C=60° AE 与 BC 平行吗？为什么？6分/ AD，/ 1= / 2,/ BAC=70 o，求/ AGD 的度数。41. 填空完成推理过程：每空1分，共7分如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，/ 1 = / 2, / C=/ D。试说明：AC / DF。解：/ 1 = / 242. 10分如下列图，直线 AB / CD , / 1=75 °求/ 2的度数.43. (10 分)如图，AB / CD , AE 交 CD 于点 C, DE 丄 AE，垂足为 E,Z A=37o，求/D的度数.DG与BC的位置关系，并说明理由。44. 10分如图，在AABC中,

10、 7 ABD= 7 DBC ()/ ED / BC ()7BDE=7DBC( )等量代换又T7 FED= 7 BDE / (45. 11分如图，BD是/ ABC的平分线，ED / BC , 7 FED =7 BDE,贝U EF也是/ AED的平分线。 完成以下推理过程：证明： BD是7 ABC的平分线 EF丄AB，/ 1=7 2，试判断7 AEF= 7 ABD (7 AEF= 7 DEF (等量代换) EF是/ AED的平分线46、如图，/ AB / EF Z A +=180 DE / BC Z DEF=Z ADE=/ 2 试判断BE与CF的关系，并说47如图，AB丄BC , BC丄CD ,

11、Z1明你的理由.E解:BE / CF.理由：AB丄BC , BC丄CD =90。/ Z1 Z 2 Z ABC -Z 1 = Z BCD -Z 2，即/ EBC= Z BCF/48、此题11分如图， DE / BC,Z 1 = Z 2,求证：Z B = Z C49：如图/ 1 = / 2，/ C= / D，/ A= / F相等吗？试说明理由.CD50. 如图 7,/ B= / C, AB / EF 试说明：/ BGF= / C答：因为/ B= / C所以AB / CD 又因为AB / EF 所以EF / CD 所以/ BGF= / C51. 如图 8, AD 丄 BC 于 D, EG丄 BC 于

12、 G，/ E= / 3 试说明：AD平分/ BAC丄 BC , EG 丄 BC丨/ 2= / 3仁/ 2所以AD平分/ BAC所以 AD / EG答： 因为 AD所以/仁/E又因为/ 3=/ E所以/G D52. 此题10分如图，/图8 = 30 ° AB丄CD，垂足为0,的度数53.此题24分，每空3分如图16, 点 D、E、F 分别在 AB、BC、AC 上，且 DE2 A+ / B+ / C = 180°的过程，请填空:因为DE / AC ,所以2 1 = 2.因为AB / EF,所以2 3 =2.因为AB / EF,所以2 2=2.因为DE / AC ,所以2 4=2./ AC, EF / AB，下面写出了说明D41 2 3所以2 2=2 A等量代换.因为2 1 + 2 2+ 2 3= 180°，所以2 A+ 2 B+ 2 C= 180°等量代换. 图 1654.此题12分，如图，CD丄AB , GF丄AB , 2 B=2 ADE，试说明2 1 = 2 2.F55、如下列图，直线 AB/ CD , 2 1 = 75。，求2 2的度数。56、如图，直线 AB、CD相交于 O, OD平分2 AOF , 求2 COB、2 BOF的度数。57、如图 AE/CD,A求/ B的大小。EIND,那么/7 C =7 ABD7 C=7