第四章(数字滤波器的原理和设计方法)_图文

1、第4章数字滤波器的原理和设计主要内容：4.1 引言4.2 IIR数字滤波器的基本网络结构4.3 FIR数字滤波器的基本网络结构4.4 IIR数字滤波器的设计方法4.5 IIR数字滤波器的频率变换4.6 FIR数字滤波器的设计方法4.7 FIR数字滤波器与IIR 数字滤波器的比较对输入信号起到滤波作用。对线性非移变系统(如图4.1所示，有： 线性非移变系统的滤波作用一般情况下，数字滤波器是一个线性时不变离散时间系统，可用差分方程、脉冲响应h (n 、传输函数H (z 及频率响应H (e j 来描述 数字滤波器的描述方法模拟滤波器（Analog Filter-AF）：只能硬件实现R 、L 、C 、

2、Op 、开关电容。数字滤波器（Digital Filter-DF）：硬件实现延迟器、乘法器和加法器；软件实现线性卷积的程序。(1一般分为经典滤波器和现代滤波器：经典滤波器：假定输入信号中的有用成分和希望去除的成分各自占有不同的频带。如果信号和噪声的频谱相互重迭，经典滤波器无能为力。现代滤波器：从含有噪声的时间序列中估计出信号的某些特征或信号本身。现代滤波器将信号和噪声都视为随机信号。包括Wiener Filter、KalmanFilter 、线性预测器、自适应滤波器等。(2经典滤波器从功能上分：低通(LP、高通(HP、带通(BP、带阻(BS，均有AF 和DF 之分。AF 和DF 的四种滤波器的

3、理想幅频响应如下图所示。 (3从设计方法上分：AF ：Butterworth Filter，Chebyshev Chebyshev Filter ，EllipseFilter ，Bessel Filter；DF ：FIR 根据给定的频率特性直接设计；IIRIIR 利用已经成熟的AF 的设计方法设计。 基本运算的方框图及流图表示图实现方法：IIR：N阶IIR，常采用递归结构；FIR： N阶FIR，常采用非递归结构4.2 IIR数字滤波器的基本网络结构无限脉冲响应（IIR ）滤波器有以下特点(1系统的单位脉冲响应是无限长的；(2系统函数在有限z 平面上有极点存在；(3结构上存在着输出到输入的反馈，

4、也就是结构上是递归的。H (z =H 1(z H 2(z N阶IIR滤波器的直接I型流程图 直接II 型，先实现H2(Z，再实现H1(Z 。特点：先实现系统函数的极点，再实现零点； 需要N个延迟器和2N个乘法器。N阶IIR滤波器的直接II型流程图 根据上面差分方程，立即画出直接型结构如图所示。当然，可直接由H (z 画出直接型结构。 直接型网络结构级联型 采用级联形式H (z方框图 基本结构：二阶基本节，“田字型”结构。特点：1、二阶基本节搭配灵活，可调换次序；2、可直接控制零极点；3 、误差较大，较耗时。使用直接型的级联结构并联型IIR滤波器并联结构图H(z= H1(z+ H2(z+ + H

5、K(z 基本结构：一阶基本节和二阶基本节。特点：1、可单独调整极点，不能直接控制零点；2、误差小，各基本节的误差不相互影响；3、速度快。4.3 FIR数字滤波器的基本网络结构FIR 数字滤波器是一种非递归结构，其冲激相应是有限长序列。FIR 系统仅在处有N-1阶极点，在其它地方没有极点，有(N-1个零点分布在有限Z 平面内的任何位置上。10( ( N kk H z h n z=10( ( (N k k n x k h n y 差分方程： 系统函数：FIR 滤波器直接型结构1012(1 ( ( (0(1(2. (1 N k k N H z h n zh h z h z h N z =+写成几个实

6、系数二阶因式的乘积可得到另一种形式：系统函数：10120121( ( ( N k k Mk k k k H z h n z z z =+ 特点：1、每一个基本节控制一对零点；2、乘法器较多 FIR滤波器快速卷积型结构图特点：能对信号进行高速处理。需要实时处理时采用此结构。FIR 数字滤波器的主要特性之一就是可以设计成严格线性相位特性。可以证明线性相位FIR 滤波器的单位脉冲响应h (n 应该满足下面条件hh (n =±±h (N -1-n 式中h(nh(n 为实序列，N 是h(nh(n的长度。 线性相位FIR DF的网络结构 4.4 IIR数字滤波器的设计方法IIRIIR 数字滤波器的设计方法1. 技术指标 数字滤波器的传输函数：H (e j = |H (e j |e j 图表示低通滤波器的幅度特性，p 和s 分别称为通带截止频率和阻带截止频率。通带频率范围为0p数字低通滤波器的技术要求2. 设计步骤根据实际需要给定滤波器的技术指标；由技术指标计算滤波器的系统函数H(Z或单位取样响应h(nh(n ，即用一个稳定的因果系统逼近这些指标；用有