第一章集合与数理逻辑用语

1、集合与逻辑用语1、下列四个关系中错误的是（ ）A B C D2、已知集合，则集合=（ ）A B C D5、已知全集U，集合A、B满足，那么下列关系式中一定正确的是（ ）A B C D6、若集合，则“”是“”的（ ）A充分非必要条件 B必要非充分条件C充要条件 D既非充分又非必要条件1下列八个关系式0= =0 0 0 0 其中正确的个数（ ）（A）4 （B）5 （C）6 （D）712已知P=，Q=，对于一切R成立，则下列关系式中成立的是（ ）（A）PQ （B）PQ （C）P=Q （D）PQ=13若M=，N=Z，则MN等于（ ）（A） （B） （C）0 （D）Z、下列六个关系式： 其中正确的个数为

2、( )(A) 6个 (B) 5个 (C) 4个 (D) 少于4个3、已知集合满足，则一定有（ ）(A) (B) (C) (D) 4、集合A含有10个元素，集合B含有8个元素，集合AB含有3个元素，则集合AB的元素个数为（ ）(A)10个 (B)8个 (C)18个 (D) 15个8、点的集合M=是指 （ ） A.第一象限内的点集 B.第三象限内的点集C.第一、三象限内的点集 D.不在第二、四象限内的点集10、设全集U=1,2,3,4，M=1,3,4，N=2,4，P=2,那么下列关系正确的是 ( ) A. B. C.CU D.P=CU1已知Ax| x3，a=, b=2, 则（ ）。（A）aA且bA

3、 （B）aA且bA （C）aA且bA （D）aA且bA2在1, 2与(1, 2)，(1, 2)与(2, 1)，1, 2与2, 1，与0，0与，这五组关系中能用“”或“”连接的有（ ）。（A）0组 （B）1组 （C）2组 （D）3组3设集合A0, 1, 2, 4, 5, 7，B1, 3, 6, 8, 9，C3, 7, 8，则(AB)C是（ ）A）0, 1, 2, 6, 8 （B）3, 7, 8 （C）1, 3, 7, 8 （D）1, 3, 6, 7, 84设集合M=x| x2>4, N=x| x<3，则以下各式正确的是（ ）。（A）MN=x| x<3 （B）MN=x| 2<

4、;|x|<3 （C）MN=x| 2<x<3 （D）MN=R（A）M= （B）M=P （C）MP （D）MP5、全集U=x | x >-2，A=x|-2<x1,则CuA=（ ）A、xx-2 B、xx>1 C、 D、x|-3<x-2或x>16、集合， AB=3，则的值是（ ）A4 B1 C4或1 D4或17已知AxZ|3x-x =0,那么 （ ）AA0 BA CA0 DA0，8、不等式1的解集为( )A、x|0<x1 B、x|x1或x<0 C、x|x2或x<0 D、x|x2或x0 9、|-x+2|<1的解集（ ）A、x|x&g

5、t;3或x<1 B、x|1<x<3 C、x|x>3 D、x|x<110、不等式的解集为，则=（ ）A10 B10 C14 D1411若|3x1|<3，化简的结果是（ ）。 （A）6x2 （B）6 （C）6 （D）26x12、已知关于的方程有两个不等的实根，则（ ）A或 B C D 1已知Ax| x3，a=, b=2, 则（ ）。 （A）aA且bA （B）aA且bA （C）aA且bA （D）aA且bA 2在1, 2与(1, 2)，(1, 2)与(2, 1)，1, 2与2, 1，与0，0与，这五组关系中能用“”或“”连接的有（ ）。（A）0组 （B）1组 （C）

6、2组 （D）3组 3集合a, b的真子集的个数是（ ）。（A）1 （B）2 （C）3 （D）4 4设集合A0, 1, 2, 4, 5, 7，B1, 3, 6, 8, 9，C3, 7, 8，那么集合(AB)C是（ ）。（A）0, 1, 2, 6, 8 （B）3, 7, 8 （C）1, 3, 7, 8 （D）1, 3, 6, 7, 8 5设集合M=x| x2>4, N=x| x<3，则以下各式正确的是（ ）。（A）MN=x| x<3 （B）MN=x| 2<|x|<3 （C）MN=x| 2<x<3 （D）MN=R 6若A1, x2，B1, 3, x，且AB1

7、, 3, x，则这样的x的不同值有（ ）。（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个 7设非空集合M、N、P满足M，N，则M和P的关系是（ ）。（A）M= （B）M=P （C）MP （D）MP 8设全集IR，集合Ax| 4<x<，Bx| x4，那么集合Cx| x等于（ ） 。（A）AB （B） （C）AB （D） 9若有非空集合A、B且BA，全集IR，下列集合中为空集的是（ ）。（A）B （B）A （C） （D） 10集合Ax| x=2k, kZ，Bx| x=2k1, kZ，C x| x=4k1, kZ ，又aA, bB，则一定有（ ）。（A）abA （B）abB （C）abC

8、 （D）abA、B、C中的任何一个 11设全集I(x, y)| x, yR，集合A(x, y)| =1，B(x, y)| yx1，那么等于（ ）。（A） （B）(2, 3) （C）(2, 3) （D）(x, y)| y=x1 12已知Mx| x1，Nx| x>p，要使MN，则p应满足的条件是（ ）。（A）p>1 （B）p1 （C）p<1 （D）p11. 集合1，2，3的真子集共有（ ）（A）5个 （B）6个 （C）7个 （D）8个2.已知全集U = 1 ，2 ，3 ，4 ，5 ，6 ，7 ，8 ， A= 3 ，4 ，5 ， B= 1 ，3 ，6 ，那么集合 2 ，7 ，8是（

9、 ） 3.如果集合A=x|ax22x1=0中只有一个元素，则a的值是（ ） A0 B0 或1 C1 D不能确定4.设集合A=x|1x2，B=x|xa满足AB，则实数a的取值范围是（ ） Aaa 2 Baa1 C.aa1 D.aa2 5.若,则下列关系中错误的是( ) A. B. C. D.6.满足1，2，3M 1，2，3，4，5，6的集合M的个数是（ ） A8 B7 C6 D5 7.集合A=a2，a1，-1，B=2a1，| a2 |，3a24，AB=-1，则a的值是（ ） A1 B0 或1 C2 D0 8.已知全集IN，集合Ax|x2n，nN，Bx|x4n，nN，则（ ）AIABBI()BCI

10、A()DI()()9.设集合M=，则（ ）AM =NB MNCMNDN10.集合A=x|x=2n1，nZ，B=y|y=4k±1，kZ，则A与B的关系为（ ）AAB BAB CA=B DAB11.设U=1,2,3,4,5,若AB=2,(A)B=4,(A)(B)=1，5,则下列结论正确的是（ ）A.3A且3BB.3B且3AC.3A且3BD.3A且3B12.已知集合A=1,1,B=x|mx=1,且AB=A,则m的值为（ ）A.1B.1C.1或1D.1或1或01.设M为非空集合，则下列结论正确的是（ ） A.=M B.M C.M D.M2.已知集合M=(0,1),则( ) A. 0M B.

11、1M C. (0,1)M D. (1,0)M3.设M、N是两个非空集合,则MN中的元素x应满足的条件是( ) A.xM或xN B.xM且xN C.xM但xN D.xN但xM4.设集合A=1x3,B=2x4,则AB=( ) A.1x4 B.2x3 C.1x2 D.3x45.已知全集U=1,2,3,4,5,6,集合M=1,3,5,N=2,4,6,则MN=( ) A. B. U C. N D. M6.满足关系1B1,2,3,4的集合B有( ) A .5个 B. 6个 C. 7个 D .8个7.设集合A=3,a=,则( ) A. aA B. aA C. aA D. aA8.a0且b0是ab0的( )

12、A.充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.非充分又非必要条件9.若集合A=kx2+4x+4=0,xR只有一个元素,则A中实系数k的值是( ) A. 1 B. 0 C. 0或1 D.以上答案都不对10.已知集合A= a2,a+1,-3,B=a-3,2a-1,a2+1,若AB=-3,则实数a的值是( ) A. -1 B. 2 C. 0 D. 111.设全集为S,对于任意子集合A、B,若AB,则下列集合为空集的是( ) A.AB B.AB C.AB D.AB12.设集合A=1x2,B=x-a0,当AB时,实数a的取值范围是( ) A. a|a2 B. a|a1 C. a|a2 D. a|a11.

13、 已知全集U=1，2，3，4,集合M=1，2,N=2，3,则U(MN)=( ) A.1，2，3 B. 2 C. 1 D. 42. 设集合A=x|1x2,B=x|x-a0,当AB时,实数a的取值范围是( ) A. a|a2 B. a|a1 C. a|a2 D. a|a13. 设全集为R,集合M=x|0,N=x|1,则MN是( )A. B. C. D.1、设全集I=R，集合，则=（ ）A B C D1、设集合，则=（ ）A BC D1、设集合，则等于（ ）A实数集 B C空集 D1、设全集，则的所有子集的个数是（ ）A3个 B6个 C7个 D8个2、设、为实数，命题甲：实数、成等差数列，命题乙：，

14、则（ ）A甲是乙的充分条件但不是必要条件B甲是乙的必要条件但不是充分条件 C甲是乙的充分必要条件D甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件1、设集合，则（ ）AN为空集 B C D1、设集合，则（ ）AN为空集 B C D1、设全集，集合，则等于（ ）A B C D1、设全集，集合，则=（ ）A空集 B C D2、设为实数，则的充分必要条件是（ ）A B C D1、设集合，集合，集合，则是（ ）A B C D1、设集合，则=（ ）A B C D1下列四个关系式中，正确的是（）A、 B、C、D、1、设集合A=，B=，则集合AB等于（ ）A B C D1、设集合，集合，则等于（ ）A B C D1、设

15、集合，集合，则集合M与集合N的关系是（ ）A B C D1已知集合AxZ|3x-x =0,那么 （ ）AA0 BACA0 DA0，1设集合AxZ|0<x<4, B=2,3,4,5,6,则AB1、已知集合A=(x，y)|4x+y=6，集合B=(x，y)|3x+2y=7，则集合AB是 A (1，2) D 1，2 C (2， 1) D (一1， 一2)1、如果集合A满足，则集合A的个数为（ ） A、4个 B、3个 C、2个 D、1个满足条件U1=1,2,3的集合M有 （ ） A1个B2个C3个D4个2若p是真命题,q是假命题,则下面是命题的是（ ） ApqBpqCp=>qDq=&g

16、t;p1由平面直角坐标系中坐标轴上的点（除原点外）所组成的集合是（ ） A(x,y)|x=0 B(x,0),(0,y) C(x,y)|x=0或y=0 D(x,y)|xy=0且|x|+|y|02a=1或a=-1是a=1的（ ） A充分但不必要条件 B必要但不充分条件 C充分且不必要条件 D既不是充分条件也不是必要条件1若全集I= 0，2，4，6，8，,A= 0，4，6 ,B= 0，2 ,则A(CIB)等于（ ）A0 4，6 0，2，4，6 0，4，6，8 1、设全集为I，M、N是I的子集，若MN=N，则下面结论正确的是 (A) (B) (C) (D)翰林汇3、如图：U表示全集，P、Q、S表示U的

17、三个子集，则阴影部分表示的集合是( ) (A) (B) (C) (D)13、若，则 1、已知集合，则（ ）.(A) (B)P=Q (C) (D)（1）下列四个关系中，正确的是（ ）（A）（B） （C） （D）1、已知集合 ，则AB等于（ ）1集合Aa,b,c的所有真子集的个数为：（）A、8B、7C、6D、52若Axx3，B=xx1，则A与B的关系为（）A、ABB、ABC、ABD、无法判断1已知集合M=x|x+1>0，N=x|63x>0，则MN（ ）Ax|1<x<2 Bx|x>1 Cx|x<2 D1、设全集U，集合M，N，则CuMCuN是（ ） A、 B、 C

18、、 D、填空题：（每小题3分，共计12分）13.用适当的方法表示集合:“构成英语单词mathematics(数学)字母的全体构成的集合”为_.14.已知A=3,a2,B=1,2,3,a,且AB,则元素a的值是_ _.15.图中U是全集,M、N是U的子集,用集合U、M、N表示阴影部分是_.16.某班有学生60名，其中报名参加课外数学兴趣小组的有22人，报名参加课外英语兴趣小组有36人，而这两个小组都没有报名参加的学生有10人，则同时报名参加这两个小组活动的学生人数是_.一、 若集合A= xkx2+4x+4=0,xR只有一个元素,则A中实系数k的值是 .13.某班有学生55人,其中音乐爱好者34人

19、,体育爱好者43人,还有4人既不爱好体育也不爱好音乐,则班级中即爱好体育又爱好音乐的有 人.14.设集合U=(x，y)|y=3x1，A=(x，y)|=3，则A= .15.集合M=y|y= x2 +1,x R,N=y|y=5- x2,x R,则MN=_ _.16.集合M=a|N，且aZ，用列举法表示集合M= .13S、T是两个非空集合，且ST，TS，若XST，那么SX 。 14设IR，集合Ax| 5<x<5，Bx| 0x<7，则A 。二、 15设Pa| x2ax1=0有实根, aR，Qa| 二次方程ax2x1=0无实根, aR ，则PQ 。13设IR，集合Ax| 5<x&

20、lt;5，Bx| 0x<7，则ACuB 。14、不等式3|2x|<9的解集是 。15、不等式的解集为_。16若直角坐标系内的点P(2a1, a21)在第四象限，则a的取值范围是 。6、用集合表示图中的阴影部分为_。10、设，且，则的取值范围是_。三、 解答题：（1720题每题10分，21题12分，共计52分）17.设全集U=不大于10的自然数,A=2,5,8,B=3,4,5,9,C=0,1,6,7.求BC,AB,A,AB.18.设集合A=,B=,U=R.求:AB,AB,(AB),AB.19.已知集合A=x2,x,xy,B=1,x,y,且A=B,求实数x、y的值.20.设集合A=x|

21、x2-8x+15=0,B=x|ax-1=0,若,求a的取值集合.21.设集合A=x|x2-ax+a2-19=0,B=x|x2-5x+6=0,C=x|x2+2x-8=0.(1)若AB=AB,求a的值;(2)若AB且AC=,求a的值;(3)若AB=AC,求a的值.23、已知方程的两个实根的倒数是方程的两个实根，且，求的值。学校开运动会，高二某班有28名同学参加比赛，有15人参加游泳比赛，8人参加田径比赛，14人参加球类比赛，同时参加游泳和田径比赛的有3人，同时参加游泳和球类的有3人，没有人同时参加三项比赛。问：同时参加田径和球类的比赛的有多少人？只参加游泳一项比赛的有多少人？17.设集合A=x,

22、x2,y21,B=0,|x|,y,且A=B,求x, y的值.18.已知集合A=a2，a+1，3，B=a3，2a1，a2+1且AB=3，求实数a的值.19. 设全集U=1，2，3，4，且A=x2-5x+m=0,xU若A=1，4，求m的值.20.设集合A=x|x24x=0，B=x|x22(a1)xa21=0，AB=B，求实数a的值.21.集合Ax|x2axa2190，Bx|x25x60，Cx|x22x80. （1）若ABAB，求a的值;（2）若AB，AC，求a的值.22已知A=x|x23x+20，B=x|x2（a+1）x+a0。1）若AB，求a的取值范围；2）若BA，求a的取值范围；3）若AB中仅含有一个元素，求a的数值.16已知AB，AC，B1, 2, 3, 5, C=0, 2, 4, 8,求A。 17设全集I2, 3, x22x3, M=m, 2, =5,求实数x和m。 18已知元素(1, 2)AB，并且A(x, y)| mxy2n=0,B=(x, y)| x2myn=0,求m, n的值。17已知AB，AC，B1, 2, 3, 5, C=0, 2, 4, 8,求A。18设全集I2, 3