电磁场中计算电感和电容的方法_第1页
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文档简介

1、电磁场中计算电感和电容的方法刘红麦克斯韦方程组：前两个分别为电路和磁路的KCL，后两个分别为电路和磁路的KVL。在本文中，第一个方程用来计算电容，第二个方程用来计算磁通，第三个方程用来计算电压，第四个方程用来计算电感。1、单根导线的自感图 1 单根导线假设导体所通的电流为，该电流将在导体内部和导体外部产生磁链。在离导线处的磁力线所包围的电流为： （1）根据安培环路定律，在离导线处的磁场强度为： (2)单位长度导线产生的磁链为： （3）其中为真空中的磁导率（导线内部一般是铜或铝，导线外部一般是空气，这些材料磁导率接近真空中的磁导率，若为其他材料，应取相应的磁导率）。因此单位长度的自感为： （4）

2、其中第一项为内自感，第二项为外自感。显然，单根导线单位长度的自感是无穷大。2、单相导线的自感图 2 单相导线如图2，两段单位长度的导线相距为。一般设较大，可忽略导线的内自感。根据安培环路定律，在离导线处的磁场强度为： (5)两段单位长度导线产生的磁链为： （6）因此单位长度的自感为： （7）可看出，导线间距越大，自感越大，导线越细，自感也越大。3、单根导线的电容图 3 单根导线设单根导线单位长度内的电荷量为。由电场通量定理可知，在离导线处的电通密度为： （8）电场强度为： （9）其中为真空中的介电常数（若导线间不是真空，则取相应的介电常数）。导体表面至无穷远处的电势差为： （10）则单位长度的

3、电容为： （11）因此单根导线的单位长度电容为0。.4、导线间的电容图 4 单相导线两根导线间的电势差为： （12）导线间单位长度的电容为： （13）可看出，导线间距越大，电容越小，导线越细，电容也越小。5、电磁波速设图4所示的导体里单位长度内的电荷量为，且电荷以速度运动。对于左侧导线中的电荷，一方面，由于处在右侧导线中电荷产生的磁场中，因此要受到磁场力的作用，且： （14）另一方面，由于处在右侧导线中电荷产生的电场中，因此要受到电场力的作用，且： （15）电场力和磁场力的作用方向相反，大小应相等。即可得： （16）这就是导体中电荷移动的速度，即电磁波速。将（7）和（13）式代入，可得真空中的电磁波速为： （17）6、线圈电感图 5 线圈 （18）其中为铁芯截面积，为铁芯长度，为铁的磁导率，为线圈匝数。7、变压器图 6 变压器由磁场

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