波分复用器件自聚焦透镜耦合系统的优化设计

1、收稿日期:2002204217.作者简介:陈矛(19752,男,硕士研究生;武汉,华中科技大学光电子工程系(430074.基金项目:国家高技术研究发展计划资助项目(8632307216206.波分复用器件自聚焦透镜耦合系统的优化设计陈矛吴震华中科技大学光电子工程系曹玉琳华工科技产业股份有限公司图像分公司阮玉华中科技大学光电子工程系摘要:利用光纤矩阵方法和高斯光学的耦合损耗理论,对波分复用器件的自聚焦透镜耦合系统进行了分析,得出了一种优化设计耦合系统的分析和计算方法.结合计算结果的曲线,分析了耦合系统中透镜长度对耦合损耗的影响,提出了通过调整入射单模光纤与自聚焦透镜粘接的角度来减小耦合损耗的新方

2、法.关键词:波分复用器件;自聚焦透镜;耦合损耗;单模光纤中图分类号:TN253文献标识码:A 文章编号:167124512(20021120053203自聚焦透镜体积小,重量轻,具有准直和聚焦作用,且耦合效率高.由双透镜组成的准直2聚焦耦合系统1中可以有较大间隙以插入滤波片、衰减片等来构成多种体积小、结构紧凑的无源器件,所以在光纤通信系统中得到越来越多的应用.耦合损耗是波分复用器件的一个重要性能指标,如何分析自聚焦透镜耦合系统各因素对耦合损耗的影响,以最大限度减小耦合损耗,是波分复用器件研究中的重要问题.文献2讨论了多模光纤中透镜耦合系统的损耗问题.文献3虽对单模光纤透镜耦合系统进行了分析,但

3、只分析了透镜轴向偏角及侧向位移对损耗的影响.本研究则分析了耦合系统中透镜长度对耦合损耗的影响,并通过理论分析得到一种通过调整入射单模光纤与准直透镜形成的偏斜角来减小耦合损耗的新方法,为波分复用器件中耦合系统的优化设计提供了理论依据.1耦合损耗的理论分析在对自聚焦透镜耦合系统进行损耗分析时,较多的是使用光线光学理论,但是这种方法对多模光纤与自聚焦透镜耦合系统进行分析才比较有效,对单模光纤,因为它的芯径不大,且光纤中传输的是高斯光束,所以用光线理论分析会有较大的误差.在本研究中,结合光线理论和高斯光束模斑失配理论4进行分析.在自聚焦透镜中,透镜半径相对于波长非常大,可以用光线光学的矩阵方法进行分析

4、,在透镜与输出光纤进行耦合时,利用模斑失配理论计算耦合损耗.透镜之间为插入窄带滤波片而有一定的间隙,透镜本身具有一定的像差,因此为了得到较小的耦合损耗,自聚焦透镜的长度不能是标准的P/4(P 为节距5.这里设准直透镜比1/4节距长Z 0,聚焦透镜比1/4节距长Z 1,Z i (i =0,1可以为正值也可以为负值.那么由矩阵光学可得到自聚焦透镜的光线矩阵为:G 0=-sin (g Z 0(1/n 0g cos (g Z 0 -n 0g cos (gZ 0-sin (gZ 0,(1式中,g 是自聚焦透镜的聚焦系数;n 0是自聚焦透镜光轴上的折射率.同理也可得到输出自聚焦透镜的光线矩阵G 1=-si

5、n (gZ 1(1/n 0g cos (g Z 1-n 0g cos (g Z 1-sin (gZ 1 .(2在自聚焦透镜之间可以看作是均匀分布的空气介质,其光线矩阵为T =1d1,(3式中d 是间距.这样就由式(1(3可以得到准直耦合系统的光线矩阵M =G 1TG 0=A B CD.(4在单模光纤中光功率分布符合高斯分布,因第30卷第11期华中科技大学学报(自然科学版Vol.30No.112002年11月J.Huazhong Univ.of Sci.&Tech.(Nature Science Edition Nov.2002此可以把耦合系统的输入输出光束看成高斯光束,那么耦合系统输出

6、端的复曲率参数q i 为4:1/q i =1/R i -j /(w 2i ,式中,是光波的波长;R i 是曲率半径;w i 是高斯光束束斑半径.利用AB CD 定律,可得到q 1与输入端的复曲率参数q 0的关系:q 1=(A q 0+B /(Cq 0+D ,式中A ,B ,C ,D 由式(4得到,这样就可以由自聚焦透镜耦合系统的光线矩阵和输入端面的复曲率参数得到输出端的复曲率参数.在对耦合系统做损耗分析时,对输入光束进行一定的近似是必要的.从单模光纤进入透镜的高斯光束可以用一光锥表示(如图1所示,在进行分析时,就只用考虑光锥边沿的两条光线, 这两图1耦合系统各参数示意图条光线与透镜轴线的夹角近

7、似等于单模光纤的数值孔径,角度都以锐角度量,角度的方向规定是由光线转向轴线,顺时针方向旋转形成的角度为正,反之为负,这样得到它们的光线矩阵分别为:r +w 0N f T,r -w 0-N f T,式中,r 为光纤轴与自聚焦透镜轴的距离;w 0为单模光纤输出端处光束束斑半径;N f 是该处的数值孔径.这两条光线经过耦合系统M 后,光线矩阵分别为:r 11T ,r 22T ,式中1和2分别是这两条光线与透镜轴线的夹角,则在耦合系统输出端面得到高斯光束的中心角=(1+2/2.根据入射高斯光束与单模光纤的耦合效率公式4:0=0exp-222w 20w 21/2(w 20+w 21,(5式中0=4(w

8、0/w 1+w 1/w 02+(w 0w 1/2(1/R 12-1,这样可以得到耦合损耗L =-4.343(ln 0dB .(62仿真结果在此用一种自聚焦透镜进行分析,型号SL W -1.8:g =0.33073mm -1,n 0=1.59019.将具体参数代入以上公式,利用Matlab 软件进行计算和画图.为了得到准直透镜和聚焦透镜长度与损耗的变化关系,可以假定当间距d =1mm 不变,当Z 0和Z 1都变化时,这时Z 0和Z 1与L 就构成一个三维曲面(图2.从图2中可以看出:在准直聚焦透镜都是1/4节距时,耦合损耗并非最小.本例中经过计算,得到耦合损耗最小值是在Z 0=-0.02mm ,

9、Z 1=0.02mm 的位置,L min =0.1801dB ,而当Z 0=Z 1=0时,损耗L =0.1954dB.并且由图可见,透镜长度不能同时比1/4节距长或短,否则损耗很大,如在Z 0=Z 1=0.01mm 的位置,L 就达到0.2423dB .图2损耗随Z 0和Z 1变化的曲面图耦合损耗对准直和聚焦透镜间的轴向偏角很敏感3,很小的偏斜角就带来几个dB 的损耗.在基于滤波片的波分复用器件的制作中,如果装配精度不高 ,入射单模光纤与透镜端面会有角向偏斜,如图3所示.偏斜角对耦合损耗的影响,在类似的耦合系统中尚未见分析讨论过,在这里利用前面的方法进行计算和分析.图3输入光纤倾斜于透镜端面示

10、意图因为输入光纤相对透镜端面可能会向上向下偏斜,偏斜角也有正负之分.这里和前面一样,规定以锐角度量,由光纤轴线转向透镜轴线,顺时针方向旋转形成的角度为正,反之为负.这样由输入光纤发出的高斯光束形成的光锥的两条边沿光线的光线矩阵为:r +w 0N f +T,r -w 0-N f T .45华中科技大学学报(自然科学版第30卷为了得出偏斜角与损耗L 的变化关系,令Z 0=Z 1=0,d =1mm ,经计算得与L 的关系曲线如图4.从图4可以看出, 损耗对角偏斜非图4偏斜角与损耗L 的关系曲线常敏感,在=-5°时,损耗值就达到5dB 以上,同时也可以看出,损耗最小值并不是出现在角向偏斜为0

11、时,而是在入射光纤相对透镜向下偏斜一个角度的情况下.在=0°时,L =0.1954dB ,而在=1°时,L =0.0004dB .这是因为入射单模光纤相对透镜是偏轴粘接的,这种偏轴方式会增加透镜输出端出射光束的中心角,由式(5和式(6可以看出L 会随着的增加而增大.而通过适量调整入射单模光纤与准直透镜端面间的偏斜角度可以压缩输出光束的中心角,从而大大减小耦合系统的损耗,这对于在实际器件封装中通过调整输入光纤与透镜的夹角来减小插入损耗是很有意义的.经过上面的分析和讨论可知,在波分复用器件自聚焦透镜耦合系统的设计中,要综合考虑准直和聚焦透镜的长度,并且可以通过调整入射单模光纤与

12、透镜的角度来减小系统耦合损耗,从而得到更高的耦合效率.需要说明的是,在上面的计算中没有考虑透镜的像差损耗和装配误差所带来的损耗,所以在实际中测得的耦合损耗值可能会比用上面方法计算所得的数值要稍大一些.尽管如此,利用上述理论和方法得到的结果与实际仍是很符合的.参考文献1Tomlinson W J.Application of GRIN 2rod lenses in opti 2cal fiber communication systems.Appl.Opt.,1980,19(7:112711382Palais J C.Fiber coupling using graded 2index rod

13、lenses.Appl.Opt.,1980,19(12:201120183G ilsdorf R W ,Palais J C.Single 2mode fiber coupling ef 2ficiency with graded 2index rod lenses.Appl.Opt.,1994,33(16:344034454Masatoshi Saruwatari ,K iyoshi Nawata.Semiconductorlaser to single 2mode fiber coupler.Appl.Opt.,1979,18(11:184718565Thyagarajan K ,Rohr

14、a A ,Ghatak A K.Aberrationlosses of the microoptic directional coupler.Appl.Opt.,1980,19(2:266269Optimal design of gradient 2index rod lens coupling systemfor w avelength 2division multi/demultiplexersChen M ao W u Zhen Cao Y uli n R uan Y uAbstract :The coupling system of gradient 2index rod lens (

15、GRIN lens for wavelength division multi/de 2multiplexier was analyzed by applying principles of ray matrix and coupling theory of G aussian beam.An analytic method for optimal design and formulas to calculate coupling loss were developed.With the help of curves ,the influence of parameters of coupli

16、ng system on the coupling loss was analyzed.Coupling loss arose when the separation between the GRIN lens increased.Results showed that when input GRIN lens and output GRIN lens was equal to quarter pitch ,the coupling loss was not the minimum.The influence of angular tilt of input single mode fiber on the GRIN lens was analyzed.A new method to reduce the coupling loss by adjusting the angular tilt