物理必修ⅱ人教新课标第五章万有引力与航天单元测试

1、课时作业(十三)(分钟：45分钟满分：100分)一、选择题(每小题7分，共70分)1(2011·佛山质检)下列说法中正确的是( )A太空人受平衡力作用才能在太空舱中处于悬浮状态B若卫星轨道越高，其绕地球运行的线速度越大C地球球心与人造地球卫星的轨道必定在同一平面内D牛顿发现无论是地面的物体，还是在天上的物体，都遵循万有引力定律解析太空人在太空舱中处于悬浮状态，是重力完全提供向心力，太空人处于完全失重状态，A错误；卫星绕地球运行时万有引力提供向心力，可得v，卫星轨道越高，其绕地球运行的线速度越小，且卫星轨道圆心即为地球球心，B错误，C正确；由万有引力定律可知D正确答案CD2(2011&

2、#183;大连测试)2010年10月1日我国成功发射“嫦娥二号”绕月卫星，绕月运行高度为100公里.2007年10月24日发射的“嫦娥一号”绕月运行高度为200公里，如图所示“嫦娥二号”卫星与“嫦娥一号”卫星绕月运行相比，下列判断正确的是()A周期小，线速度大B周期大，加速度小C线速度大，加速度小D角速度大，线速度大解析多天体围绕同一中心天体做匀速圆周运动时，轨道半径越大，其线速度、角速度、向心加速度都越小，而周期越大，由于“嫦娥一号”卫星的轨道半径大于“嫦娥二号”的轨道半径，则A、D正确答案AD3(2011·江西重点中学联考)组成星球的物质是靠引力吸引在一起的，这样的星球有一个最大

3、的自转速率，如果超过了该速率，星球的万有引力将不足以维持其赤道附近的物体做圆周运动，由此能得到半径为R、密度为、质量为M且分布均匀的星球的最小自转周期T.下列表达式中正确的是()AT2BT2CT DT解析设星球半径为R、密度为、质量为M，则由Gm()2R，得T2；再有，故AD正确答案AD4(2012·唐山高三理综摸底)2011年8月26日消息，英国曼彻斯特大学的天文学家认为，他们已经在银河系里发现一颗由曾经的庞大恒星转变而成的体积较小的行星，这颗行星完全由钻石构成若已知万有引力常量，还需知道哪些信息可以计算该行星的质量()A该行星表面的重力加速度及绕行星运行的卫星的轨道半径B该行星的

4、自转周期与星体的半径C围绕该行星做圆周运动的卫星的公转周期及运行半径D围绕该行星做圆周运动的卫星的公转周期及公转线速度解析由万有引力定律和牛顿运动定律列出相应方程，已知围绕该行星做圆周运动的卫星的公转周期及运行半径，可解得该行星的质量表达式若已知围绕该行星做圆周运动的卫星的公转周期及公转线速度，可得运行半径，所以选项CD正确答案CD5(2010·山东理综)1970年4月24日，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”发射成功，开创了我国航天事业的新纪元. “东方红一号”的运行轨道为椭圆轨道，其近地点M和远地点N的高度分别为439 km和2384 km，则()A卫星在M点的

5、势能大于N点的势能B卫星在M点的角速度大于N点的角速度C卫星在M点的加速度大于N点的加速度D卫星在N点的速度大于7.9 km/s解析从M点到N点，地球引力对卫星做负功，卫星势能增加，选项A错误；由ma得，aM>aN，选项C正确；在M点，<mrM，在N点，>mrN，故M>N，选项B正确；在N点，由>得vN<<7.9 km/s，选项D错误答案BC6(2010·课标全国)太阳系中的8大行星的轨道均可以近似看成圆轨道. 下列4幅图是用来描述这些行星运动所遵从的某一规律的图象. 图中坐标系的横轴是lg(T/T0)，纵轴是lg(R/R0)；这里T和R分别

6、是行星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径，T0和R0分别是水星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径下列4幅图中正确的是()解析由开普勒第三定律k(常数)可知，()3()2，两边取对数可得3lg()2lg()，即lg()lg()，选项B正确答案B7(2010·四川高考)a是地球赤道上一幢建筑，b是在赤道平面内做匀速圆周运动、距地面9.6×106 m的卫星，c是地球同步卫星，某一时刻b、c刚好位于a的正上方(如图甲所示)，经48 h，a、b、c的大致位置是图乙中的(取地球半径R6.4×106 m，地球表面重力速度g10 m/s2，)()解析由Gm(Rh)可得T，代入数据

7、可求得b的周期为20000 s从图甲位置经48 h后，同步卫星c应位于a的正上方，而卫星b绕地球做完整圆周运动的次数为8.64次，可以判断只有B符合要求答案B8宇宙中两个星球可以组成双星，它们只在相互间的万有引力作用下，绕球心连线的某点做周期相同的匀速圆周运动根据宇宙大爆炸理论，双星间的距离在不断缓慢增加，设双星仍做匀速圆周运动，则下列说法错误的是()A双星相互间的万有引力减小B双星做圆周运动的角速度增大C双星做圆周运动的周期增大D双星做圆周运动的半径增大解析距离增大万有引力减小，A正确；由m1r12m2r22及r1r2r得，r1，r2，可知D正确；FGm1r12m2r22，r增大F减小，r1

8、增大，故减小，B错；由T知C正确答案B9某同学在学习中记录了一些与地球、月球有关的数据资料如表中所示，利用这些数据来计算地球表面与月球表面之间的距离s，则下列运算公式中错误的是()地球半径R6400 km月球半径r1740 km地球表面重力加速度g09.80 m/s2月球表面重力加速度g1.56 m/s2月球绕地球转动的线速度v1 km/s月球绕地球转动的周期T27.3 天光速c2.998×105 km/s用激光器从地球表面上正对月球表面处向月球表面发射激光束，经过t2.56 s接收到反射回来的激光信号A.sBsRrCsRr DsRr解析考查万有引力定律用激光从地球表面上正对月球表面

9、处向月球表面发射激光束，经过t时间接收到返回的信号，说明从地球表面到月球表面的距离为s；根据月球公转的线速度v与月球公转的周期可知月球绕地球运动的圆周长为vT2R0，其中R0为地心到月心之间的距离，故sRr；对月球绕地球运动的加速度a，不等于地球表面重力加速度g，即月地间距离为sRr；对地球表面的物体m，受到重力近似等于万有引力，故Gmg0，对月球绕地球运动有Gm月，故R0，即月地间距离为sRr；综上可知C错误答案C10(2011·广东理综)已知地球质量为M、半径为R，自转周期为T，地球同步卫星质量为m，引力常量为G.有关同步卫星，下列表述正确的是()A卫星距地面的高度为B卫星的运行

10、速度小于第一宇宙速度C卫星运行时受到的向心力大小为GD卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度解析本题考查万有引力定律在天体运动中的应用，并考查考生对同步卫星的认识.m()2(Rh)，由同步卫星距地面的高度hR，A错误；近地卫星的速度等于第一宇宙速度，同步卫星的速度小于第一宇宙速度，B正确；卫星运行时的向心力大小为F向，C错误；由Gmg得地球表面的重力加速度gG，而卫星所在处的向心加速度gG，D正确答案BD二、非选择题(共30分)11(15分)(2011·东城区检测)已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，引力常量为G，不考虑地球自转的影响(1)求卫星环绕地球运行的第一宇宙速度

11、v1；(2)若卫星绕地球做匀速圆周运动且运行周期为T，求卫星运行半径r；(3)由题目所给条件，请提出一种估算地球平均密度的方法，并推导出密度表达式解析(1)设卫星的质量为m，地球的质量为M卫星在地球表面附近绕地球作匀速圆周运动满足Gmg第一宇宙速度是指卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度，卫星做圆周运动的向心力等于它受到的万有引力Gm式代入式，得v1(2)卫星受到的万有引力为Gm()2r由式解得r(3)设质量为m0的小物体在地球表面附近所受重力为m0g，则Gm0g将地球看成是半径为R的球体，其体积为VR3地球的平均密度为12(15分)(2011·南京模拟)为了迎接太空时代的到来，

12、美国国会通过了一项计划：在2050年前建造成太空升降机，就是把长绳的一端搁置在地球的卫星上，另一端系住升降机，放开绳，升降机能到达地球上，人坐在升降机里，在卫星上通过电动机把升降机拉到卫星上. 已知地球表面的重力加速度g10 m/s2，地球半径R6400 km. 在地球表面时某人用弹簧测力计称得某物体重32 N，站在升降机中，当升降机以加速度ag/2(g为地球表面处的重力加速度)竖直加速上升时，此人再一次用同一弹簧测力计称得同一物体重为18 N，忽略地球自转的影响，求升降机此时距地面的高度解析设物体质量为m，在离地面高h处的重力加速度为g，地球质量为M，半径为R.在地面上：F1mgGmg在高h

13、处：F2mgmaGmg将F132 N，F218 N，ag/2代入得：g m/s2由得：()2由得：h3R1.92×107 m答案1.92×107 m拓展题：(2011·湖南省衡阳八中第二次月考)人造地球卫星绕地球旋转时，既具有动能又具有引力势能(引力势能实际上是卫星与地球共有的，简略地说此势能是人造卫星所具有的). 设地球的质量为M，以卫星离地无限远处时的引力势能为零，则质量为m的人造卫星在距离地心为r处时的引力势能为Ep(G为万有引力常量)(1)试证明：在大气层外任一轨道上绕地球做匀速圆周运动的人造卫星所具有的机械能的绝对值恰好等于其动能(2)当物体在地球表面的速度等于或大于某一速度时，物体就可以挣脱地球引力的束缚，成为绕太阳运动的人造卫星，这个速度叫做第二宇宙速度，用v2表示. 用R表示地球的半径，M表示地球的质量，G表示万有引力常量. 试写出第二宇宙速度的表达式(3)设第一宇宙速度为v1，证明：v2v1.解析(1)设卫星在半径为r的轨道上做匀速圆周运动的速度为v，地球的质量为M，卫星的质量为m. 万有引力提供卫星做圆周运动的向心力：G，所以，人造卫星的动能；Ekmv2，卫星在轨道上具有的引力势