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1、一选择题 AABCA二填空题（1）：（2）：()（3）：（4）：（5）, 4（球心和圆心的连线垂直切平面）三解答题：（1） 解 P(0,0,0)， ， 故平面为方程为-x+y-z=0。（2） M(1,2，3), 法向量， 故平面方程。（3） M(1,2,3), 法向量 ，故平面方程。（4） 4（5） 直线与平面垂直。（6） 所求平面的法向量与如下两个向量垂直，n1=(6,-3,2),. 故， 从而。（7） 投影直线：解法一：只需求过该直线的两个点（交点P（0，-1,0）+ 点（1,0，-1）在平面的投影Q（），. 直线方程为。解法二：（平面束方法） 过交线的平面方程为 。整理得。两平面垂直知法

2、线垂直，即， 得。所以所求直线为和交线。取空间直线上的任一点M取绕y轴的旋转,旋转圆周上的点设为。保持不变的是半径r, 变得是坐标表达式。因此有。注意到。所以=，即。（8） 设所求公垂线与两条直线的交点分别为P和Q.由直线的参数方程可设P()和Q（）， 所以。又=。因此，即且。解得所以P(1,4,-2), Q(-2,2,4)公垂线为， 距离为总复习16-20Ex15 求过点A(3,0,0）和B(0,0,1)且与平面xoy成角的平面的方程。解法1： 设直线的截距式方程为解法2：点法式方程：。答案为 。Ex16求满足如下两个条件的平面：（1） 平面垂直XOY面。（2） 平面通过一条直线：这条直线过点P（1，-1,1）且与直线垂直相交。解：求满足（2）条件得直线(交点)过点P（1，-1,1）且与直线垂直的平面： 。直线的参数方程为：=t， 推出垂直Q().因此所求平面平面垂直XOY面且过P（1，-1,1）和Q()两点。思路1： ,因此所求平面为， 即，思路2：设所求平面为.过P,Q两点得.Ex17过P(-1,0,4)点且平行于， 又与直线相交的直线方程。解设直线方程为需要两个方程：直线平行平面，直线相交（共面）解得：Ex18 已知点A(1,0,0)和B(0,2,1), 试在Z轴上求一点C(0,0，Z)是三点围成的面积最小。解：=因

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