求平均数教学实录

1、“求平均数”教学实录广东省东莞市塘厦第一小学 江广宁教学内容：九年义务教育六年制小学数学第九册（五年级上册）教学目的：1、理解稍复杂（加权）平均数的意义，揭示加权平均数的本质问题（权数对平均数的影响）。2、进一步理解稍复杂的求平均数应用题的结构特点和解题方法。3、提高分析与推理能力，以及将数学知识引入生活并解决实际问题的能力。4、在猜想到求证的过程中，培养学生的自主研究能力与合作意识。教学重点：灵活运用求平均数的方法解决实际问题。教学难点：加权平均数的本质问题（权数对平均数的影响）。教学准备：课件、投影仪、练习表格。教学过程：一、引探准备-回顾平均数师：（出示课题求平均数应用题）同学们，以前我

2、们已经学了一些有关平均数的应用题，今天，我们继续研究平均数。二、引探过程-平均身高的范围1、估计平均身高的范围。有这样一个问题（出示问题、播放录音）：环保小队共有10名同学，男生平均身高142厘米，女生平均身高140厘米，这个小队学生的平均身高是多少厘米？知道的请举手。生：我觉得这个小队平均身高是141厘米。师：141厘米，你是怎么想的？生：（142+140）÷2=141（厘米）。师：有没有不同意见？生：女生的人数和男生的人数还不知道，不知道平均身高是多少厘米。师：也就是说，你认为男生和女生的人数对平均数有影响，是吗？那么男生和女生的人数比例可能会出现哪几各情况？生：男、女生的人数同

3、样多，男生人数比女生多，女生人数比男生多。（按汇报顺序分别板书：男生多；同样多；女生多。）男生142厘米女生140厘米141厘米师：无论是哪种情况，平均身高有可能高于142厘米或低于140厘米吗？同桌交换一下意见。生：不可能。师：也就是在140至142厘米之间（板书 ）。同桌商量，猜想一下男生和女生人数比例的不同情况，小队的平均身高具体分别会在哪个范围内？生1：男生和女生人数一样多时，这个小队的平均身高会是141厘米。生2：当男生多时，平均身高可能在141142厘米之间。生3：我认为女生多时，平均身高可能会在140141厘米之间。（根据回答分别在线段上板书相应的范围）师：刚才所得的答案只是我们

4、的一个猜想，到底我们猜得对还是错呢？要想得到准确的答案，还必须要进行生：进行验证。（出示表格）（ ）厘米验证（ ）厘米平均身高140厘米，（ ）人平均身高142厘米，（ ）人猜想 第（ ） 种 情 况是否符合猜想 小队平均身高 女生 男生研究手段研究种类师：谁来说说，你最想研究哪种情况，你计划假设男生、女生各多少人来进行研究？生：我打算研究男生比女生多的情况，假设男生7人，女生3人。师：非常好！老师祝你研究成功。谁再来说说你的想法？生：（说另一种想法）2、举例验证。师：请你们小组商量，选择其中的一种情况进行研究，请看研究要求（出示具体要求）1、以小组为研究单位，商量选择其中的一种情况进行研究。

5、2、小组内的四位同学假设男生、女生人数时尽量要多样化。3、迅速完成研究过程记录单后举手。（生计算）师：研究男生多的小组，请你们来汇报？（小组上台，展台出示汇报，互动） 生：（142×8140×2）÷（82）=141.6（厘米）（板书）师：请说一说算式各部分表示什么意思？生：142×8表示男生的总身高140×2表示女生的身高。（142×8140×2）表示这个小队学生的总身高。（82）表示这个小队学生的总人数。（再出示其他组员的列式计算结果）师：总身高除以总人数就是平均身高。结果是否在我们猜想的范围内？生：是。师：这就说明当男生

6、人数多时，平均身高在141142厘米之间。其它情况结果会怎么样？我们再听听其它小组的研究结果，请研究男生、女生同样多的小组。生：（142×5140×5）÷（55）=141（厘米）（板书，让学生回位）师：当男生、女生人数一样多时，这个小队的平均身高就一定是141厘米吗？生：是师：我觉得不一定，可能刚好都是5才巧合得到141厘米的中间值。如果这个小队的人数不是10人，你能再举个男生、女生人数相同的例子试试看吗？（学生列举出男生、女生各是4人和男生、女生各是3人，并分别列式计算，汇报结果。）师：这就充分说明了，当男生、女生人数一样多时，这个小队的平均身高就是141厘米。

7、（汇报第三种的研究结果，并板书（142×3140×7）÷（37）=140.8）3、归纳、发现。师：当男生人数多时，平均身高在141142厘米之间，比较接近男生的平均身高；当男生、女生人数一样多时，这个小队的平均身高就是141厘米，是两个数的中间值。当女生人数多时，平均身高在140141厘米之间，比较接近女生的平均身高。通过刚才的猜想和验证，你发现了什么？生1：我发现，当男生人数多和女生人数多时，结果是不一样的。（人数对平均数是有影响的）生2：我发现平均数总是接近于人数比较多的那类学生的平均身高。 （由于人数不同，男生、女生的总身高也不同，平均数也不一样）三、引探总

8、结-求平均数的方法1、对比讲评师：我们接着看看这个题目（出示题目），第一小学五（2）班男生23人，平均体重38千克，女生20人，平均体重33千克，全班的平均体重多少千克？（只列式，不计算。请一学生板演，讲评）2、归纳总结求平均数的方法。师：求平均身高=总身高÷总人数，求平均体重应该等于生：求平均体重=总体重÷总人数。师：能用一个通用的关系式来概括求平均数的方法吗？生：平均数=总数量÷总份数（板书）师：我们知道，份数对平均数是有影响的，因此我们在解题时要格外关注份数。但是也要注意，并不是每题都要用每份数乘以份数。四、引探实践-学以致用，解决问题师：商店里，巧克力糖每

9、千克60元，水果糖每千克40元。商店把这两种糖混合得到平均价格分别为每千克44元、50元、54元的三种什锦糖？如果你要买糖，你会选择种什锦糖？说一说你的想法？生：我买第一种价格的糖，因为它里面水果糖多，而且它里面还有巧克力，两种都蛮好的。师：你认为第一种价格的糖里水果糖多、巧克力糖少，你是怎么想的？生：每千克44元的什锦糖的价格接近每千克40元的价格，里面的水果肯定多，哪位同学喜欢吃水果糖，就买第一种价格的什锦糖。师：每千克44元的糖，价格更接近水果糖的价格，说明这里面水果糖多一些。有不同选择吗？生：我买每千克50元的什锦糖，因为两种糖我都喜欢吃。师：也就是说你认为这里巧克力和水果糖的数量怎么样？生：一样多。生：我买每千克54元的什锦糖，这里的巧克力多，水果糖少，因为它的价格接近巧克力的价格。师：你们听明白了没有？生：明白了。四、谈收获，说感受师：这节课你有什么收获？有什么疑问？附：板书设计：平 均 数 平均数=总数量÷总份数男生142厘米女生140厘米141厘米平均身高=总身高÷总人数 平均体重=总体重÷总人数（23×3820&#