函数信号教案

1、函数信号发生器的设计与制作设计目的：1、 掌握直流稳压电源的工作原理及设计方法2、 掌握元器件的识别方法与焊接技巧3、 掌握方波，三角波发生器的工作原理及设计方法4、 掌握常用测试仪器仪表的使用方法5、熟悉工艺文件的编写一、函数信号发生器：通常将能够产生正弦波或非正弦波信号的电路或设备。二、函数信号发生器的原理 函数信号发生器的电路有很多种，这里我们用集成运算放大器MC4558来构成，因此首先介绍一下集成运算放大器的工作原理-VCC-uoVCC1、 集成运算放大电路的符号同相输入端反相输入端在实际分析过程中，常常将集成运放理想化也就是（1）开环电压增益Aod（2）差模输入电阻rid（3）输出电

2、阻rod=0；（4）共模抑制比KCMR，即没有温度漂移，或UIO=0，IIO=0，aUIO=0，aIIO=0；（5）开环带宽fH；（6）转换速率SR；（7）输入端的偏置电流IBN=IBP=0；（8）干扰和噪声均不存在。由于集成运放的开环增益很高，因此，当集成运放工作在线性放大状态时，均引入负反馈，而且通常为深度负反馈。由深度负反馈放大电路计算的讨论可知，运放两个输入端之间的实际输入（净输入）电压可以近似看成为零，相当于短路，即 uP=uN。称为“虚短”。另一方面，由于集成运放的输入电阻很高，因此，流经运放两输入端的电流可以近似看成为0，即iIN=iIP=0,相当于开路。称为“虚断”。利用“虚短

3、”和“虚断”这两个概念，分析各种运算与处理电路的线性工作情况将十分简便。0uOtuit0（1）如果信号从同相输入端输入，则输出信号为（2）如果信号从反相输入端输入，则输出信号为0uituOt0集成运放的基本运算有：加、减、积分和微分等四种运算。一般是由集成运放外加反馈网络所构成的运算电路来实现。在分析这些电路时，要注意输入方式，判别反馈类型，并利用虚短、虚断的概念，得出近似的结果，然后联系实际，作些补充说明。比例运算电路有同相输入和反相输入两种，其比例系数即为反馈放大电路的增益。2.集成运放在闭环下的基本应用 加法电路利用uI=0，iI=0和uN=0的概念，对反相输入节点可写出下面的方程式：由

4、此得这就是加法运算的表达式，式中负号是因反相输入所引起的。若R1=R2=Rf，则上式变为如果在输出端再接一级反相电路，则可消去负号，实现完全符合常规的算术加法。图5.5.1所示的加法电路可以扩展到多个输入电压相加。加法电路也可以利用同相放大电路组成。 减法电路图5.5.2所示电路第一级为反相比例放大电路，若Rf1=R1，则uO1=uS1；第二级为反相加法电路，则可导出若R2=Rf2，则上式变为uAuBuO（2）利用差分式电路以实现减法运算图5.5.3所示是用来实现两个电压uS1、uS2相减的电路，从电路结构上来看，它是反相输入和同相输入相结合的放大电路。即输出电压与两输入电压之差成比例，由于电

5、路存在共模电压，应选用共模拟制较高的集成运放。 积分电路（integrator）uI=0，iI=0，因此有i1=i2=i，电容C就以电流i=uS/R进行充电。假设电容器C初始电压为零，则上式表明，输出电压uO为输入uS对时间的积分，负号表示它们在相位上是相反的。当输入信号uS为图5.5.6a所示的阶跃电压时，在它的作用下，电容将以近似恒流方式进行充电，输出电压uO与时间t成近似线性关系，如图5.5.6b所示，因此（a）输入波形 （b）输出波形式中t=RC为积分时间常数。积分电路可实现波型变换，可将周期性方波信号变为三角波信号。即当输入电压为阶跃电压时，电容以近恒流方式充电，输出电压与时间成线性

6、关系。积分电路，可用来作为显示器的扫描电路及模数转换器或作为数学模拟运算等。 4微分电路将积分电路图中的电阻和电容元件对换位置，并选取比较小的时间常数RC，便得图所示的微分电路。 图5.5.8 微分电路uI=0和iI=0，i1=i2=i。设t=0时，电容器C的初始电压uC=0，当信号电压uS接入后，便有从而得上式表明，输出电压正比于输入电压对时间的微分。为反相微分关系.微分电路的应用是很广泛的，在线性系统中，除了可作微分运算外，在脉冲数字电路中，常用来做波形变换，例如将矩形波变换为尖顶脉冲波。3集成运放的非线性应用电压比较器和非正弦波形发生器，是集成运放非线性应用的两个典型例子。在非线性应用时

7、，运放工作在开环或正反馈状态。由于运放的放大倍数很高，又没有负反馈的制约，因此一般都不能稳定工作在线性区，而是主要工作在非线性区。显然，“虚短”、“虚地”等概念一般不再适用，仅在判断临界条件下才能用。当uPuN时，运放输出为高电平UOH；当uPuN时，运放输出为低电平UOL。在上述两种电平的转换过程中，运放将从某一非线性区跃过线性区到达另一非线性区。应当指出，由于运放的输入电阻高，偏置电流小，所以在非线性应用中仍可近似认为其输入端不取电流。（1）电压比较器（a）简单电压比较器简单电压比较器的基本电路如图5.5.13（a）所示，它属于反相输入电压比较器。显然，uN=uI，uP=UREF（参考电压

8、）。由于运放工作在开环状态，故具有很高的开环电压放大倍数Aod。这时，只要输入信号uI稍小于参考电压UREF，即只要差动输入电压uPuN=UREFuI0，运放的输出级处于正饱和状态，输出为高电平UOH，即uO=UOH；反之，只要uI稍大于UREF，运放的输出级将处于负饱和状态，输出为低电平UOL，即uO=UOL。因此，只有uI在UREF附近的极小范围内，运放才处于放大状态。在两种电平转换时，运放从某一非线性区跃过线性区到另一非线性区，只有MN段运放才处于线性区。由于噪声和干扰的存在，这个状态实际上最不稳定的，它很快就跳变到正饱和或负饱和的非线性区了。MN几乎与横轴垂直。根据上述分析，可画出这个

9、电路的传输特性，如图（b）中实线所示。阀值：通常把比较器的输出电压从一个电平跳变到另一个电平时对应的输入电压称为阀值电压或门限电压，简称为，用符号UTH表示。对于图所示的电路，UTH=UREF。若把图中的UREF和uI的接入端互换，即uI接同相输入端，UREF接反相输入端，则得到同相输入电压比较器。不难理解，同相输入电压比较器的阀值仍为UREF，而其传输特性如图b中虚线所示，即uIUREF时uO=UOH，uIUREF时uO=UOL。如果参考电压为零，则输入信号每次过零时，输出电压就要产生一次跳变，从一个电平跳变到另一个电平，这种比较器称为过零比较器。利用过零比较器可以把正弦波变为方波，其输出幅

10、度与电源电压和运放的最大输出电压有关。 (b)滞回比较器简单电压比较器结构简单，灵敏度高，但抗干扰能力差。例如，过零比较器的输入信号变到零（既它的阀值）时，由于干扰或噪声的影响，使实际的输入信号一会儿大于零，一会儿小于零，则输出电压将反复从一个电平变到另一个电平。在实际运用时，上述情况是不允许的。解决这个问题的措施是采用滞回比较器。滞回比较器的电路图如图：图中DZ为两个稳压二极管相向连接，可限制和稳定输出电压幅值。是在简单电压比较器的基础上，通过R3和R2把输出电压引到同相输入端，形成正反馈。引入正反馈，不但使传输特性的线性区更加陡直，输出电压从一个电平跳变到另一个电平的速度加快，而且当uO为

11、高电平和低电平时，运放同相输入端的电压uP不相等，使比较器具有两个阀值，这样就可以克服简单电压比较器的抗干扰能力差的缺点。比较器的输出高电平UOHUZ，输出低电平UOLUZ。由于运放输入端不取用电流，则反相输入端电压同相输入端电压可由迭加定理得到 当uI很小时，uPuN，则比较器输出高电平，即uO=UZ，此时uP=(R3UREF+R2UZ)/(R2+R3)时。当uI增大，uNuP，输出电压将从高电平跳变到低电平，即uO=UZ。与此同时，同相端电压变为：uP=(R3UREFR2UZ)/(R2+R3)。阀值若uI继续增大，由于总是满足uNuP，故uO=UZ始终不变。这时若减小uI，必须当uI减小到

12、（R3UREFR2U2）/（R2+R3）时，输出电压才会从低电平（uO=UZ）跳变到高电平（uO=UZ），同时uP也变为：uP=(R3UREF+R2UZ)/(R2+R3)。在减小uI时，uO=UZ保持不变。阀值当UREF=0，相应的传输特性如图5.5.14（c）所示，两个阀值则为只要干扰信号在两阀值之间，输出电压就保持不变。因此，滞回比较器克服了过零比较器的缺点，当干扰能力提高了，但却付出了灵敏度降低的代价。下图为输入正弦波电压时，UREF=0的滞回比较器的输出波形。可见，其输出的方波较过零比较器延迟了一段时间。由于这种比较器的传输特性与磁滞回线类似，故称为滞回（或迟滞）比较器。2非正弦波形发

13、生器波形发生器在测量、通信、自动控制和计算技术等领域中有着广泛的应用。波形发生器包括正弦波振荡器和非正弦波形发生器，它们不需要输入信号就能产生各种周期性的波形，例如正弦波、方波、三角波和锯齿波等。（1）方波发生器用运放组成的矩形波发生器如图5.5.15（a）所示。它是由滞回比较器和Rf、C积分电路组成的，输出电压经Rf、C反馈到运放的反相输入端，因此积分电路起延迟和负反馈作用。式中，F=R2/(R1+R2)。电路如图所示，其中电阻R防止集成运放输出端短路，电阻R1和电容C构成电容C的充放电回路，电阻R2、R3构成集成运放同相端参考电压电路。假设电容在接通电源前不带电，接通电源时电路的输出为UZ

14、，则 ，同时经过电阻R1对电容C进行充电，使得电容两端产生上正下负的电压，该电压呈指数规律上升，其规律可以运用电路学中三要素法来描述： ； 并且 当电容C两端的电压达到时，从跳变为，我们将此时记为，同时有计算t1值并记下电容C在时刻的初始电压为从往后电容开始进行放电，并进行反向充电，其稳定电压值为则当电容两端的电压值达到时，从跳变为，我们将此时记为，同时有当即时，T=2=2RfC，f=1/2RfCR2/R1=0.885， 它之所以能得到方波，是因为电容充放电的时间常数相等。因此，为了得到矩形波，就应该使电容的充放电时间常数不相等。（2）矩形波发生器图5.5.16（a）所示为矩形波发生器电路，图

15、中，利用二极管的单向导电性使电容充放电时间常数不相等。图（b）为矩形波发生器的输出电压uO的波形。不难理解，电路输出矩形波的周期为充电时间1=(R4+R5)C放电时间2=(R6+R4)C当即时，T=2RfC，f=1/2RfCR2/R1=0.885， 3三角波发生器根据积分电路可将方波变化为线性的三角波原理，可组成图5.5.17（a）所示的三角波发生器，其中A1等构成同相滞回比较器，A2和R4、C等构成反相积分电路。原理：A1为同相滞回比较器，A2、R4、C构成反相积分电路。 具体分析：设t=0时，U01为高电平，U01=UZ，uC（0-）=0则U01对UC充电。即U02下降，而UP1上电压通过

16、叠加定理可求U02下降，UP1也下降当UP1略小于UN1时， A1的U01从高电平跳到低电平，此时，U01=- UZ且UP1也变得更低。在转换的一瞬间t1 时，UP1=0，且流过R1，R2的电流相等即而UO1=UZ，即为U02的反向最大值在t1后，U01=- UZ，电容开始放电。 （1式）U02上升，UP1也上升。一直到UP1略大于0，U01从-UZ变到UZ，UP1变得更大，此时记为t2，在转换的一瞬间，UP1=0，且流过R1，R2的电流相等为U02的正向最大值t=t2后，电路将周而复始，循环，形成振荡。U01波形为方波，U02波形为三角波。2周期：由于电容充放电时间常数相等，可求出周期。当t

17、=t2时，将代入（1式）所以即三角波峰值为周期为调整三角波时先调整R1和R2 ，使峰值达到要求，然后调整R4和C，使振荡频率达到要求。积分时要求5a积分电路电容上并电阻使减小。3.2.4 锯齿波发生器三角波，是由于充放电时间常数相等，积分电路的输出电压上升和下降的幅度，时间相等，上升、下降的斜率绝对值相等，如果使电容充放电时间不相等，则输出电压由于上升和下降斜率绝对值不相等而成锯齿波电路如图R53RR4RRRDCAAuuuuoz241o1(a)当U01= UZ ，C充电，1=(R4R5)C U01=- UZ，C放电，2=R4C即充电时间常数小于放电时间常数，时间常数越小，充电越快，下降斜率的绝

18、对值越大，形成一个锯齿波。而锯齿波幅度不变放电时间不变充电时间3.3 函数信号发生器的设计与制作举例一、设计与制作一函数信号发生器，指标要求如下设计指标：1）输出方波、三角波两种波形，用开关切换输出；2）均为双极性；3）输出方波时，输出波形峰值为012V可调， 输出波形频率为100Hz 1KHz可调;4）输出三角波时，输出波形峰值为03V可调，输出波形频率为100Hz 1KHz可调。二、元器件及参数选择（一） 方波信号发生器电路元器件及参数选择根据技术指标：输出方波时，输出波形峰值为012V可调，输出波形频率为100Hz 1KHz可调。1、运算放大器的选择 选用双电源，通用无需调零型运放 选用MC4558。2、 R1、R2的选择R1、R2取几K到几十K，R1=5.6K，R2=5K3、 Rf1、Rf2和C的选择。当时f=1/2RfC=